传输原理课件：6质量传输基本概念

1、质量传输质量传输 在材料加工、化工、冶金、低温工程、空间技术等在材料加工、化工、冶金、低温工程、空间技术等 领域当中，质量传输是很重要的过程。许多材料的领域当中，质量传输是很重要的过程。许多材料的 加工工艺的单元操作，比如加工工艺的单元操作，比如加热、溶解、焊接、表加热、溶解、焊接、表 面热处理面热处理等，都要涉及质量传输过程。在金属热态等，都要涉及质量传输过程。在金属热态 成形过程中，也常遇到质量传输的现象，如金属熔成形过程中，也常遇到质量传输的现象，如金属熔 炼时不同原材料在熔融金属中炼时不同原材料在熔融金属中化学成分的均匀、金化学成分的均匀、金 属液的造渣和吹气精炼属液的造渣和吹气精炼过

2、程、金属材料过程、金属材料退火时的成退火时的成 分均匀化分均匀化。 p质量传输是指物质从体系的某一部分迁移到另一部质量传输是指物质从体系的某一部分迁移到另一部 分的现象，简称分的现象，简称。 p传质现象出现的原因可能有很多，如传质现象出现的原因可能有很多，如 都会导致质量传输过程。本质上都会导致质量传输过程。本质上 讲，质量传输是由体系中的讲，质量传输是由体系中的引起的。当然引起的。当然 流体的流体的也会将物质从一处迁移到另一处。也会将物质从一处迁移到另一处。 p质量传输主要研究物质分子、原子等质量传输主要研究物质分子、原子等的迁的迁 移，不研究物质微团、颗粒甚至更大体积物质在空移，不研究物质

3、微团、颗粒甚至更大体积物质在空 间的移动，着眼点是间的移动，着眼点是的变化。的变化。 p 质量传输过程受动量传输和热量传输影响，三种传质量传输过程受动量传输和热量传输影响，三种传 输都与分子的转移和运动有关，他们的传输规律具有输都与分子的转移和运动有关，他们的传输规律具有 相似性。相似性。 p质量传输除了分子传输或湍流传输产生的传质速率质量传输除了分子传输或湍流传输产生的传质速率 外外, ,还需考虑还需考虑，及混及混 合物宏观运动由一处向另一处移动所携带的传输组分合物宏观运动由一处向另一处移动所携带的传输组分 的速率的速率。这种由混合物整体流动携带的传输组分的速。这种由混合物整体流动携带的传输

4、组分的速 率取决于混合物的宏观运动速度和混合物的组成，与率取决于混合物的宏观运动速度和混合物的组成，与 浓度梯度不成比例。浓度梯度不成比例。 研究方法：研究方法： 研究质量传输的方法与研究热量传输的方法相似。研究质量传输的方法与研究热量传输的方法相似。 如果系统当中如果系统当中， 传质现象的数学描述与传热现象是类似的。如果传质现象的数学描述与传热现象是类似的。如果 ，从传热中得到的许多结果可以通过，从传热中得到的许多结果可以通过 类比直接应用于传质。当然，如果以上条件不满足，类比直接应用于传质。当然，如果以上条件不满足， 传热与传质过程就会有明显差别，类比关系就不再传热与传质过程就会有明显差别

5、，类比关系就不再 适用。适用。 研究目的：研究目的： 确定系统内浓度分布、求出质量传输速率。确定系统内浓度分布、求出质量传输速率。 质量传输 单一组分物质在平衡状态下的动量和热量传输现象单一组分物质在平衡状态下的动量和热量传输现象 存在两种或两种以上组分，浓度连续变化，必存在一种旨在减少浓度存在两种或两种以上组分，浓度连续变化，必存在一种旨在减少浓度 差的质量传输现象差的质量传输现象 某一组分从高浓度区域向低浓度区域的传输过程，某一组分从高浓度区域向低浓度区域的传输过程， 称为质量传输，或传质称为质量传输，或传质 三传的类似性 其推动力是浓度差其推动力是浓度差 冶金过程中的传质发生在不同的物冶

6、金过程中的传质发生在不同的物 质和不同的浓度之间，而大多数则质和不同的浓度之间，而大多数则 发生在二相物质之间发生在二相物质之间 氧化、还原、燃烧、汽化、渗碳等氧化、还原、燃烧、汽化、渗碳等 气气 固相间固相间 吸收、吹炼吸收、吹炼 气气 液相间液相间 溶解、浸出、置换溶解、浸出、置换 液液 固相间固相间 p产生传质现象是由于体系中各组分的浓度在两相之产生传质现象是由于体系中各组分的浓度在两相之 间未达到平衡或在同一相内未达到均一，从而引起间未达到平衡或在同一相内未达到均一，从而引起 原子、分子或其它流体的传递。原子、分子或其它流体的传递。 p正如速度差的存在是动量传递的动力，温度差是热正如速

7、度差的存在是动量传递的动力，温度差是热 量传输的动力一样，浓度差的存在是质量传输的推量传输的动力一样，浓度差的存在是质量传输的推 动力。动力。 p质量传输与动量传输、热量传输现象相比，动量传质量传输与动量传输、热量传输现象相比，动量传 输和热量传输只考虑传输介质的流速或温度的变化输和热量传输只考虑传输介质的流速或温度的变化 以及传输的速率。而质量传输除了考虑传输的速率以及传输的速率。而质量传输除了考虑传输的速率 以外，还需考虑传输介质自身在传输方向上的移动。以外，还需考虑传输介质自身在传输方向上的移动。 p 扩散传质：由体系中浓度差（本质上是化学势差扩散传质：由体系中浓度差（本质上是化学势差

8、）引起的质量传输。（分子传质）引起的质量传输。（分子传质） 从本质上说，它是依赖微观粒子（分子、原子、从本质上说，它是依赖微观粒子（分子、原子、 离子）的随机的分子运动所引起的。对某一传输离子）的随机的分子运动所引起的。对某一传输 的物质体系而言，当体系存在浓度差时，浓度大的物质体系而言，当体系存在浓度差时，浓度大 的分子破坏了均衡态而导致了定向的分子运动，的分子破坏了均衡态而导致了定向的分子运动， 促使浓度大的区域的分子趋向浓度小的区域，而促使浓度大的区域的分子趋向浓度小的区域，而 达到浓度一致，从而完成宏观的质量传输。通常达到浓度一致，从而完成宏观的质量传输。通常 情况下，分子扩散传质是很

9、缓慢的，传递的质量情况下，分子扩散传质是很缓慢的，传递的质量 亦是很少的。亦是很少的。 如如: :金属件热处理内部成分均匀化和表面合金化。金属件热处理内部成分均匀化和表面合金化。 1 1 质量传输方式质量传输方式: : p 对流传质：由流体宏观运动引起物质从一处迁移到另对流传质：由流体宏观运动引起物质从一处迁移到另 一处。一处。包括流体主运动引起的传质和浓度梯度引起的扩包括流体主运动引起的传质和浓度梯度引起的扩 散传质散传质。发生在流体内部、流体与流体的分界发生在流体内部、流体与流体的分界 面或流体与壁面间，面或流体与壁面间， 。 如：吹气对金属液的精练。如：吹气对金属液的精练。 p 相间传质

10、：通过不同的相界面进行。既有分子或原子相间传质：通过不同的相界面进行。既有分子或原子 的扩散、又有流体中的对流传质，的扩散、又有流体中的对流传质，是多种传质过程的是多种传质过程的 综合综合 。与界面上的化学反应、相界面两侧介质的性质、。与界面上的化学反应、相界面两侧介质的性质、 运动状态有关。运动状态有关。 如：钢件渗氮热处理。如：钢件渗氮热处理。 1 1 质量传输方式质量传输方式: : 分子传质分子传质 典型的分子扩散传质发生在流体介质和固体介质中，亦发生典型的分子扩散传质发生在流体介质和固体介质中，亦发生 在流动的流体作层流运动时。在流动的流体作层流运动时。 当体系存在浓度差时，浓度大的分

11、子破坏了均衡态而导致了当体系存在浓度差时，浓度大的分子破坏了均衡态而导致了 定向的分子运动，促使浓度大的区域的分子趋向浓度小的区定向的分子运动，促使浓度大的区域的分子趋向浓度小的区 域，而达到浓度一致，从而完成宏观的质量传输。通常情况域，而达到浓度一致，从而完成宏观的质量传输。通常情况 下，分子扩散传质是很缓慢的，传递的质量亦是很少的。下，分子扩散传质是很缓慢的，传递的质量亦是很少的。 不依靠宏观的混合作用发生的传质现象不依靠宏观的混合作用发生的传质现象 本质本质微观粒子的随机的分子运动微观粒子的随机的分子运动 分子传质分子传质 基本物理定律菲克第一定律基本物理定律菲克第一定律 s m2 z

12、c DJ A ABZA * , 扩散摩尔通量扩散摩尔通量 组分组分A A在混合物在混合物 ABAB中的扩散系数中的扩散系数 3 m mol 单位时间内，组分单位时间内，组分A A通过与扩散通过与扩散 方向垂直的单位面积的摩尔数方向垂直的单位面积的摩尔数 sm mol 2 摩尔摩尔 浓度浓度 扩散方向上扩散方向上 的距离，的距离，m m 对流传质对流传质 发生在运动着的流体与固体表面之间，或互不相溶的发生在运动着的流体与固体表面之间，或互不相溶的 两种或多种运动着的流体之间的质量传输现象两种或多种运动着的流体之间的质量传输现象 基本方程基本方程 s m AcA ckN 对流传质对流传质 摩尔通量

13、摩尔通量 浓度浓度 差差 对流传质系数对流传质系数 3 m mol sm mol 2 NA=CAuA 对流流动传质对流流动传质 2. 2. 通过相界面的传质通过相界面的传质，如铁水真空脱气（液，如铁水真空脱气（液气），钢气），钢 水中夹杂物沉积与上浮（液水中夹杂物沉积与上浮（液固），石灰石砂高温分解（固固），石灰石砂高温分解（固 气）等，该类相间传质往往与物理化学过程同时发生，极限为气）等，该类相间传质往往与物理化学过程同时发生，极限为 相间平衡。相间平衡。 相间平衡与组分的构成比例、性质、温度及压力等因素有关，相间平衡与组分的构成比例、性质、温度及压力等因素有关， 属于属于热力学问题热力学问

14、题。实现相平衡需要很长时间，物系与平衡状态的偏。实现相平衡需要很长时间，物系与平衡状态的偏 离程度以及物系的性质和两相接触方式等影响着物质由一相到另一离程度以及物系的性质和两相接触方式等影响着物质由一相到另一 相的总传递速率，这属于相的总传递速率，这属于动力学问题动力学问题。 当气体和液体都处于静止状态时，两相内的传质都依靠分子扩当气体和液体都处于静止状态时，两相内的传质都依靠分子扩 散；散； 当气体流动液体静止时，气体对液体的传质为对流传质，而相当气体流动液体静止时，气体对液体的传质为对流传质，而相 界面另一侧则以分子扩散的形式向内扩散；界面另一侧则以分子扩散的形式向内扩散； 当气体、液体都

15、处于运动状态时，据两相流体运动的紊流程度当气体、液体都处于运动状态时，据两相流体运动的紊流程度 以及流动方向相对速度的不同，传质机理将呈现出复杂的变化；以及流动方向相对速度的不同，传质机理将呈现出复杂的变化； 界面两边介质性质及运动状态不同，则通过相界面的传质机理界面两边介质性质及运动状态不同，则通过相界面的传质机理 差异很大，例如：差异很大，例如：气气液间的传质液间的传质 。 （1）质量浓度 （单位体积中的组分质量） 3 (Kg/m ) i i m V i 1 = i in i i m m 11 1 nn ii ii m V 1 1 n i i 2 2 分子传质的速度与通量分子传质的速度与通

16、量 （3）摩尔浓度 3 3 i 3 10 = (mol/m ) 10 iii i i nm M c VVM 1 n i i cc i i c x c 1 1 n i i x i i p x p 以双组分以双组分A A、B B 的混合物为例，它们的关系为的混合物为例，它们的关系为 = A + B kg/m3 C = C A+CB mol/m3 A= (A / ) % B= (B / ) % A=(CA / C) % B=(CB / C ) % 浓度的定义及其表示方法浓度的定义及其表示方法 浓度场、浓度梯度、浓度附面层浓度场、浓度梯度、浓度附面层 浓度场浓度场 某组分浓度在空间的分布及随时间变化规

17、律叫该组分的某组分浓度在空间的分布及随时间变化规律叫该组分的 浓度场。浓度场。 C i =f（x，y，z，） Ci =f（x，y，z） C i / =0 稳定浓度场；在该场中稳定浓度场；在该场中 传质即为定态传质传质即为定态传质 浓度场的维数浓度场的维数 组分浓度在空间和时间上的变化关系。 数学表达式： 浓度场浓度场 按时间 稳定浓度场： 不稳定浓度场： ， ， 无质量蓄积 稳定传质 定态传质 不定态传质 有质量蓄积 不稳定传质 ,zyxfC i )z, y, x(fCi0Ci ), z, y, x(fCi 0Ci 浓度场、浓度梯度、浓度附面层浓度场、浓度梯度、浓度附面层 浓度场浓度场 浓度场

18、浓度场 物理量性质 空间 三维浓度场 二维浓度场 一维浓度场 数量场 一维稳定浓度场： 一维不稳定浓度场： )x(fCi ), x(fCi 浓度场的维数浓度场的维数 传质方向上单位距离上的浓度变化量（最大浓度变率）。 表达式： n C gradC i i 方向： 低浓度 高浓度为正 浓度梯度浓度梯度 3 3 传质通量传质通量 （1）速度 A 相对于静止坐标： i 组分运动速度vi (m/s) 11 1 nn miiii ii vc vx v c 11 1 nn iiii ii vvv （2）传质通量 单位时间内通过单位截面的 i 组分的 质量 质量传质通量 摩尔数摩尔传质通量 A 相对于静止坐

19、标： i 组分运动速度vi (m/s) 2 mol/ms () iiiiii Jc vcx vN 2 Kg/ms () iiiiii jvvn 2 ()(- ) Kg/ms iiiii jvvvv 2 ()(-) mol/ms iiimiim Jc vvcx vv = iiiiiii njvjvjn = iiimiimii NJc vJx cvJx N iii nN M ji ni iv 静静 止止 平平 面面 Ji Ni civm 静静 止止 平平 面面 不同浓度基准下三种通量之间的关系不同浓度基准下三种通量之间的关系 组分组分i i相对于静止相对于静止 坐标的通量由坐标的通量由2 2部部

20、分 组 成 ：分 组 成 ： 以 摩 尔以 摩 尔 （质量）平均速度（质量）平均速度 为基准的分子扩散为基准的分子扩散 通量通量J i（ （j i）， ），由由 主体流动引起的通主体流动引起的通 量量xiN( (in) ) 1)稳定浓度场的建立稳定浓度场的建立 一无限宽大，厚为 的平板某组分 初始浓度为C0 0 平板下表面某组分浓度跃升 到Cx并保持不变。 相邻各层逐次扩散，质量沿 板厚方向传递，不稳定浓度 场。 浓度分布不变，稳定浓度场 已经建立。 4 质量传输的基本定律质量传输的基本定律 2). 基本定律基本定律 传质中最基本的现象是传质中最基本的现象是扩散扩散。从微观上看从微观上看，扩散

21、是物质内部由，扩散是物质内部由 于热运动而引起的原子或分子的迁移过程，于热运动而引起的原子或分子的迁移过程，从宏观上看从宏观上看，扩散是物，扩散是物 质中的组分从高浓度区流向低浓度区的浓度均匀化过程。质中的组分从高浓度区流向低浓度区的浓度均匀化过程。 一、菲克扩散第一定律一、菲克扩散第一定律 1854年，菲克根据大量实验结果，利用热流类比总结出扩散定 律，对扩散质流完成了定量描述，其表达式为： 2 / A AxA qDkg ms x 其中其中: : “- -”号号 表示扩散向表示扩散向 浓度低的方向进行。浓度低的方向进行。 组分A在浓度梯度 （ ） 的推动力的作用下单 位时间通过单位扩散面积在

22、x方向上的扩散通量。 x A V mA A 组分A的质量浓度（kg / m3 ）。 DA 组分A的扩散系数（/s）。 A x DJ A AAx l菲克第一定律是描述表观现象的宏观经验公式，表菲克第一定律是描述表观现象的宏观经验公式，表 明了扩散通量与浓度梯度成正比，并不反映扩散传质明了扩散通量与浓度梯度成正比，并不反映扩散传质 过程的微观特征，不同物质扩散在机理上差别体现在过程的微观特征，不同物质扩散在机理上差别体现在 扩散系数上。扩散系数上。 l菲克第一定律适用于密度均匀的固体、液体及气体菲克第一定律适用于密度均匀的固体、液体及气体 混合物中的扩散过程。仅用来描述由浓度引起的分子混合物中的扩

23、散过程。仅用来描述由浓度引起的分子 扩散。工程上还有其它物理条件引起的扩散传质，如扩散。工程上还有其它物理条件引起的扩散传质，如 温度梯度使多组分体系产生质量传递，为热扩散；用温度梯度使多组分体系产生质量传递，为热扩散；用 离心机对液体混合物的组元进行分离，为压力扩散；离心机对液体混合物的组元进行分离，为压力扩散； 还有依靠重力作用下的沉淀分离等；虽然是传质现象，还有依靠重力作用下的沉淀分离等；虽然是传质现象， 但不适用菲克定律。但不适用菲克定律。 恒定总密度的双组分混合物中，组 分A以扩散速度 进行分子 扩散时的质量通量 z c DJ A ABZA * , 扩散摩尔通量扩散摩尔通量 摩尔摩尔

24、 浓度浓度 sm mol 2 * vvA vvA sm Kg 2 z Dj A ABZA , 质量质量 浓度浓度 扩散质量通量扩散质量通量 总浓度或总密度为常数总浓度或总密度为常数 z c DJ A ABZA * , 扩散摩尔通量扩散摩尔通量 * vvA 扩散质量通量扩散质量通量 vvA z Dj A ABZA , 一般情况一般情况 z x cDJ A ABZA * , z Dj A ABZA , FickFick第一定律第一定律 l如果体系无总体流动时，由浓度梯度引起的物质扩散通量与如果体系无总体流动时，由浓度梯度引起的物质扩散通量与 其浓度梯度成正比，扩散方向与浓度梯度方向相反。其浓度梯度

25、成正比，扩散方向与浓度梯度方向相反。 由浓度梯度引起的由浓度梯度引起的 单组元本征扩散：单组元本征扩散： 2 kg/m s ii izii jDD zz ii izii cx JDcD zz 2 mol/m s c ci i：摩尔浓度，：摩尔浓度， i i ：质量浓度 ：质量浓度 D Di i：本征扩散系数（以自身浓度梯度为动力进：本征扩散系数（以自身浓度梯度为动力进 行的扩散系数，行的扩散系数，m m2 2/s/s） 以化学势为驱动力：以化学势为驱动力：2 /m s i izi JD m ol z 对于双组分对于双组分A A、B B 溶液：溶液： A AAB d jD dz A AAB dx

26、 JD c dz 使用相对于质量平均速度：使用相对于质量平均速度： 使用相对于摩尔平均速度：使用相对于摩尔平均速度： l如果扩散的同时还有总体流动时，则物质传输的通量中除扩如果扩散的同时还有总体流动时，则物质传输的通量中除扩 散通量外，还要考虑到各组分的相对浓度的不同引起的总体流散通量外，还要考虑到各组分的相对浓度的不同引起的总体流 动通量。动通量。 AAA njn AAA NJx N 相对于静止坐标的组分相对于静止坐标的组分A A的总传质通量，由两部分组成：一部的总传质通量，由两部分组成：一部 分是由浓度梯度引起的，以质量平均速度或摩尔平均速度为基分是由浓度梯度引起的，以质量平均速度或摩尔平

27、均速度为基 准的分子扩散通量；一部分由主体流动所引起的质量通量。准的分子扩散通量；一部分由主体流动所引起的质量通量。D DAB AB 称互扩散系数，表示组分称互扩散系数，表示组分A A在混合物在混合物ABAB中的扩散系数。扩散方中的扩散系数。扩散方 向与浓度梯度方向相反，扩散通量与浓度梯度成正比。向与浓度梯度方向相反，扩散通量与浓度梯度成正比。 AAA A ABAAB A ABAAABB A ABAAABB A ABA A ABA njn d Dnn dz d Dvv dz d Dvv dz d Dv dz d Dv dz () () () AAA A ABAAB A ABAA A ABAA

28、A ABAm A ABA m NJx N dx D cxNN dz dx D cxxx dz dx D cxxx dz dx D cxv dz dx D cc v dz ABB ABB () =(cvcv ) c(vv ) c 若使用相对于静止坐标的速度：若使用相对于静止坐标的速度： 双组分混合物传质时，组分双组分混合物传质时，组分A的总通量，扩散通量和的总通量，扩散通量和 主体流动主体流动 通量的定义式和通量的定义式和Fick定律表达式定律表达式 通通 量量 浓度浓度 基准基准 A的总通量的总通量 相对于静止坐标相对于静止坐标 A的扩散通量的扩散通量 相对于平均速度相对于平均速度 A的主体流

29、动量的主体流动量 相对于静止坐标相对于静止坐标 质量基准质量基准 nA=AvA nA=jA+An jA = A （ vAv） jA =DA（dA/dz） An=Av An=xA（nA+nB) 摩尔基准摩尔基准 NA =CAvA NA = JA* + AN JA* =CA（vA v* ） JA* =DABC（dA/dz） AN= CA v* AN=A(NA+NB） 扩散系数：扩散系数： djdc J D A A AB / JA 组分的摩尔通量密度 扩散系数是表征物质扩散能力的参数，反映了物质的扩散系数是表征物质扩散能力的参数，反映了物质的 物理性质。根据菲克定律，它可理解为物理性质。根据菲克定律

30、，它可理解为当浓度梯度为当浓度梯度为1 1时时 沿扩散方向在单位时间内通过单位面积所扩散的某组分的沿扩散方向在单位时间内通过单位面积所扩散的某组分的 质量，即：质量，即： 其中其中: : 扩散系数取决于压力、温度和体系的组成，一般由实验测得。扩散系数取决于压力、温度和体系的组成，一般由实验测得。 1. 气体扩散系数气体扩散系数 气体扩散系数取决于扩散物质和扩散介质的温度、气体扩散系数取决于扩散物质和扩散介质的温度、 压力，与浓度的关系较小。压力，与浓度的关系较小。 液体具有较松散的结构，有很多液体具有较松散的结构，有很多“空洞空洞”，故组元，故组元 在液体中的扩散系数比在固体中大几个数量级。在

31、液体中的扩散系数比在固体中大几个数量级。 2. 液体扩散系数液体扩散系数 它不仅与物质的种类、温度有关，且随着溶质的它不仅与物质的种类、温度有关，且随着溶质的 浓度而变化，只有稀溶液的扩散系数才可视为常数。浓度而变化，只有稀溶液的扩散系数才可视为常数。 n压力 n温度 n体系组成 p气体 p液体 p固体 s m2 56 101105 s m2 910 1011010 s m2 1014 101101 3 3 固体中的扩散和扩散系数固体中的扩散和扩散系数 （1 1） 扩散机理（对金属、非金属晶体）扩散机理（对金属、非金属晶体） l空位扩散空位扩散 晶格节点上的原子在热振动中，可能从晶格节点上的原

32、子在热振动中，可能从 一个晶格节点调到相邻的空位上而留下一个晶格节点调到相邻的空位上而留下 一个新的空位，其他相邻的原子就调到一个新的空位，其他相邻的原子就调到 这个新空位上，从而出现连续的原子迁这个新空位上，从而出现连续的原子迁 移，实现物质的扩散。移，实现物质的扩散。 l间隙扩散间隙扩散 l环圈扩散环圈扩散 直径较小的原子（离子）进入晶体时直径较小的原子（离子）进入晶体时 ，可在点阵间隙之间进行扩散。，可在点阵间隙之间进行扩散。 原子的扩散通过相邻两原子直接对原子的扩散通过相邻两原子直接对 调位置或几个原子同时沿某一方向调位置或几个原子同时沿某一方向 转动互相对调位置而进行转动互相对调位置

33、而进行 扩散系数与物质的结构、种类、温度、压力和浓度有关扩散系数与物质的结构、种类、温度、压力和浓度有关 自扩散：自扩散： 在没有化学成分梯度的均质合金或纯金属中，虽然没有在没有化学成分梯度的均质合金或纯金属中，虽然没有 浓度差，但由于原子本身的热运动，通过空位、间隙或环圈浓度差，但由于原子本身的热运动，通过空位、间隙或环圈 扩散的机理，由点阵一处移动到另一处，这种不依赖于浓度扩散的机理，由点阵一处移动到另一处，这种不依赖于浓度 梯度的扩散为自扩散。梯度的扩散为自扩散。 自扩散系数：自扩散系数： 均质材料（无浓度梯度）自扩散时的扩散系数均质材料（无浓度梯度）自扩散时的扩散系数, ,它不服从它不

34、服从 菲克第一定律菲克第一定律 。 （2）固体扩散系数）固体扩散系数 本征扩散：本征扩散： 体系体系组分以自身浓度梯度为动力而进行的扩散。组分以自身浓度梯度为动力而进行的扩散。 本征扩散系数：本征扩散系数： 组分进行本征扩散时的扩散系数。与其它组元的浓度和扩组分进行本征扩散时的扩散系数。与其它组元的浓度和扩 散无关，基准是本体运动速度。散无关，基准是本体运动速度。 互扩散：互扩散： 在多组分体系中，各组分相互影响下的扩散。在多组分体系中，各组分相互影响下的扩散。 互扩散系数：互扩散系数： 组分进行互扩散时组分进行互扩散时的扩散系数。它不仅与本征扩散系数有的扩散系数。它不仅与本征扩散系数有 关，

35、还与其它组分的浓度和扩散性质有关，是多组分体系中关，还与其它组分的浓度和扩散性质有关，是多组分体系中 综合扩散的一种表征，基准是空间的静止坐标。综合扩散的一种表征，基准是空间的静止坐标。 （3 3）柯肯达尔效应）柯肯达尔效应 Au-NiAu-Ni互相扩散。互相扩散。AuAu棒变短。棒变短。 表明表明AuAu向向NiNi中扩散比中扩散比NiNi向向AuAu中扩散得多，即中扩散得多，即 。 互扩散系数不仅与组分浓度有关，并且与本征扩散系数有关互扩散系数不仅与组分浓度有关，并且与本征扩散系数有关 达肯方程：达肯方程： Ni AuNiAuAuNi DDx Dx D AuNi AuNi 900， 长时间

36、保温长时间保温 寻找二元体系中互扩散系数与本征扩散系数关系寻找二元体系中互扩散系数与本征扩散系数关系 取扩散偶长度方向为取扩散偶长度方向为z，设标记（焊接面）出现柯肯达尔效应时移动速度为，设标记（焊接面）出现柯肯达尔效应时移动速度为vm， A：Au，B：Ni A A，B B组元本征扩散：组元本征扩散： 单位截面上微元体质量平衡：单位截面上微元体质量平衡： 0 mAB cvJJ AB mAB xx vDD zz () A mAB x vDD z , AB AABB xx JD cJD c zz 1 AB AB xx xx zz 通过某截面的组元通过某截面的组元A A的总传质通量为：的总传质通量为

37、： , () () () A A allAAmA AA AAAB AA AAAAB AA BAAB AA BAAB x JND cvcx z xx D ccxDD zz xx Dx Dccx D zz xx x D cx D c zz xx x Dx DcDc zz ABABBA DDD xD x 互扩散系数互扩散系数D： () A mAB x vDD z ABABBA DDD xD x 互扩散系数与本征扩散系数的关系互扩散系数与本征扩散系数的关系 达肯公式：达肯公式： （1 1）二元理想固溶体的互扩散系数）二元理想固溶体的互扩散系数D D不仅与两组元的浓度有关不仅与两组元的浓度有关 ，而且还

38、受他们的本征系数的影响，且，而且还受他们的本征系数的影响，且A A向向B B的互扩散系数等于的互扩散系数等于 B B向向A A的互扩散系数。的互扩散系数。 （2 2）如两组元的本征扩散系数相等，则焊接惰性界面不移动）如两组元的本征扩散系数相等，则焊接惰性界面不移动 ，其移动是由于两个组元的本征扩散系数不同。，其移动是由于两个组元的本征扩散系数不同。 （3 3）互扩散系数接近于二组分中浓度较低组分的本征扩散系）互扩散系数接近于二组分中浓度较低组分的本征扩散系 数。数。 （4 4）菲克第一定律和第二定律的扩散系数在二元体系中应当）菲克第一定律和第二定律的扩散系数在二元体系中应当 为互扩散系数。为互

39、扩散系数。 l在菲克第一定律中有个绝对的假设，这就是扩散的在菲克第一定律中有个绝对的假设，这就是扩散的 驱动力为浓度梯度。驱动力为浓度梯度。 l实际上真正的驱动力是热力学上的能量梯度，即化实际上真正的驱动力是热力学上的能量梯度，即化 学位梯度。学位梯度。 l一般来说，浓度梯度大则化学为梯度大。一般来说，浓度梯度大则化学为梯度大。 l爬坡扩散：即从低浓度处向高浓度处扩散。爬坡扩散：即从低浓度处向高浓度处扩散。 （4 4）化学位驱动下的扩散系数）化学位驱动下的扩散系数 z A 真正的扩散驱动力为化学势梯度真正的扩散驱动力为化学势梯度 每个分子所受的驱动力每个分子所受的驱动力 zN f A A 0

40、1 令令A A的扩散速度为的扩散速度为: : zN BfBv A AAAA 0 1 B BA A：单位驱动力下：单位驱动力下A A的扩散速度的扩散速度- - i izi JD mol z 2 /m s 如果单位体积内原子数为如果单位体积内原子数为n1个，则组元个，则组元A在在fA作用下，单位时作用下，单位时 间内通过垂直与间内通过垂直与z轴的平面上单位面积的原子数为轴的平面上单位面积的原子数为n1vA，即扩，即扩 散通量为散通量为 1 0 () AA B n Nz 1 0 A A n B D N AA iz B Jn Nz 1 0 () 0 ln ,(1) ln AAA AAA A c B D

41、DB kT Nc 00 lnlnln AAAAAA RTaRTRTc lnlnlnln 0 AAAAAAA AA cccc RTRTRTRT zzzczcz AAAA A AA Bcc JnRT Nccz 1 0 lnln ()() A AA c JD z Fick I: 1 ln1 () A AA AA Dn B kT cc ln (1) ln B BB B DB kT c 同理可得：同理可得： 本征扩散系数之比等于淌度之比。本征扩散系数之比等于淌度之比。 AA BB DB DB , AABB DB kTDB kT 理想溶液：理想溶液： ln 1 ln i i c 热力学热力学 因子：因子：

42、 热力学因子热力学因子0 0，则，则D D 0 0，顺扩散；，顺扩散； 热力学因子热力学因子0 0，则，则D D 0 0，爬坡扩散。，爬坡扩散。 对二元系，由吉布斯对二元系，由吉布斯-杜亥姆方程：杜亥姆方程： 0 AABB x dx d lnln0 AABB x dx d lnln lnln AB AB xx （5 5）温度对扩散系数的影响）温度对扩散系数的影响 ArrheniusArrhenius公式：公式： 金属：金属： )(VKRTE mD 0 （11-54） T TM M：热力学熔点：热力学熔点 K K0 0：与晶体结构有关的系数：与晶体结构有关的系数 V V：金属的正常原子价：金属的正常原子价 原子扩散系数与原子跃迁频率成正比，即温度越高、跃迁频率原子扩散系数与原