机械能守恒定律

1、5.8机械能守恒定律班级姓名学号学习目标：1. 知道机械能的概念，能确定机械能的大小。2. 会正确推导自由落体运动、竖直上抛的上升过程中的机械能守恒定律。3. 掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件。4. 在具体问题中，能判断机械能是否守恒，并能列出机械能守恒方程式。5 初步掌握用机械能守恒定律解决力学问题。学习重点：1.机械能。2. 机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。学习难点:机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。主要内容：一、机械能E1 定义：物体由于做机械运动而具有的能叫机械能。用符号E表示，它是动能和势能 （包括重力势能和弹性势能）的统称。2 .表达式：E=Ek+E=3 .注意

2、：机械能是即时量，物体在某一时刻的机械能等于那一时刻的动能和势能之和。 机械能是标量。没有方向，只有大小，可有正负（因势能可有正负）。 机械能具有相对性，因为势能具有相对性（须确定零势能参考平面），所以机械能也具有相对性。另外与动能相关的速度也具有相对性（应该相对 于同一惯性参考系，一般是地面 ）。4 .机械能的几种不同形式之间可以相互转化。如自由落体和竖直上抛过程中，重力势能和动能之间发生相互转化。将弹簧的一端接在气垫导轨的一端，另一端与一 滑块相连，滑块在弹簧弹力的作用下沿水平气垫导轨（摩擦极小.可以忽略不计）做往复运动时，动能和弹性势能可以相互转化。一小球自由下落至一竖立弹簧上 后的运动

3、过程中，动能与重力势能及弹性势能发生相互转化。二、机械能守恒定律1 .推导：2 .定律的表述：因研究对象的选取不同，机械能守恒定律有以下三种表述： 只有重力做功系统（研究对象是物体和地球组成的系统）中的机械能守恒定律：在只有重力做功的情形下， 物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 只有弹簧弹力做功系统（研究对象是物体与弹簧组成的系统）中的机械能守恒定 律：在只有弹簧弹力对物体做功的情形下，弹簧的弹性势能与物体的动能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 只有重力和弹簧弹力做功系统（研究对象是物体与弹簧和地球组成的系 统）中的机械能守恒定律：在只有重力和弹簧弹力做功的情形下

4、，系统 的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总 量保持不变。3 .表达式： Ek2+Ep2=Eki +Epi 或者 Ez=E式中Eki、Epi、Ei分别是初状态时的动能、势能和机械能；EK2、曰2、巳分别是末状态时的动能、势能和机械能。几种不同的表达形式：4 .适用条件：只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零。5 .物理意义：定律包含两层意思：一是机械能的几种不同形式（动能与势能）之间相互转化，其转化的条件是系统内的重力或弹簧的弹力做功。二是机械能的总量保持不变，其条件是只有系统内的重力或弹簧的弹力做功。“守恒”是一个动态概念， 指在动能和势能

5、相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置的机械能的总量总保 持恒定不变。6 .对定律的理解：（1）机械能守恒定律指出了重力和弹性力对物体（或系统）的做功过程，必然伴随着物体（或系统）的动能和势能、或势能和动能之间相互转化的过程。因此，“守恒”是一个动态概念，它与“不变”不同。（2）机械能守恒的条件必须是“只有重力和弹性力做功.没有其他外力做功”。不能 把定律的成立条件说成是“只有重力和弹性力的作用”，“作用”与“做功”是 不同的两个物理概念，不能相混.这里的弹性力，在中学物理中狭义地指弹簧中 的弹力。(3) 机械能守恒是针对一个系统而言的，不能对单个物体运用(4) 除重力和弹簧弹力以外的其他力

6、对物体做功多少，是物体机械能变化的量度。7 .重要意义: 三、如何判断机械能是否守恒(1) 确定好研究对象和研究范围 (哪个系统？哪一段物理过程？思想上一定要明确)。(2) 分析系统所受各力的情况及各力做功的情况(不能漏掉任何一个做功因素 )。(3) 在下列几种情况下，系统机械能守恒 物体只受重力或弹簧弹力作用； 只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力均不做功； 虽有多个力做功，但除系统内的重力或弹簧弹力以外的其他力做功的代数和为零； 系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式能之间的 转化。【例一】在下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的是()A作自由落体运动的物体。B.

7、小球落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起。C沿光滑曲面自由下滑的物体。D起重机将重物匀速吊起。【例二】如图所示，两个质量相同的物体A和B,在同一高度处，A物体自由落下,B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)()A. 速率相同，动能相同。B. B物体的速率大，动能也大。C. A B两物体在运动过程中机械能都守恒。D. B物体重力所做的功比 A物体重力所做的功多。【例三】在水平地面上以 10m/s的初速度斜向上方抛出一个石块，一次初速度的方 向与地面成60角，另一次与地面成30角，石块落回地面时速度的大小 是否相同，各是多大？【例四】用一根长I的细线，一端固定在项板上，另一端拴 一个质

8、量为m的小球。现使细线偏离竖直方向 后，从A处无初速地释放小球（如图），试问：（1）小球摆到最低点 0时的速度？（2）小球摆到左方最高点的高度 （相对最低点）?（3）若在悬点正下方 P处有一钉子，O P=l /3,则小球碰钉后，向左摆动过程中 能达到的最大高度有何变化 ？课堂训练：1 关于机械能守恒定律适用条件的下列说法中正确的是（）A 只有重力和弹性力作用时，机械能守恒。B 当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒。C 当有其它外力作用时，只要合外力的功为零，机械能守恒。D 炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒。2 从地面竖直向上抛出一小球，若在上升和下落过程

9、中不计阻力，则小球两次经过离地h高的某点时，小球具有（）A .不同的速度 B .不同的加速度 C .不同的动能 D .不同的机械能3 关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）A .作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒。B 作匀变速运动的物体机械能可能守恒。C 外力对物体做功为零时，机械能一定守恒。D 只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒4 .质量为0. 5kg的物体以加速度 g/ 2竖直下落5m时，物体的动能为 J ,重力势能减少 J，在此过程中，物体的机械能 （填：守恒或不守恒）。课后作业:1.下列说法中，正确的是 （）A .机械能守恒时，物体一定不受阻力。B .机械能守恒时，物体一定只受重

10、力和弹力作用。C .物体处于平衡状态时，机械能必守恒。D .物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒。2 .如图所示，距地面 h高处以初速度 Vo沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力, 物体在下落过程中，下列说法正确的是（）A.物体在c点比a点具有的机械能大。B.物体在a点比c点具有的动能大。C.物体在a、b、c二点具有的动能一样大。D.物体在a、b、c三点具有的机械能相等。3. 从离地面h高处以初速V。，分别向水平方向、竖直向上、竖直向下抛出a, b, c三个质量相同的小球，则它们 （）A .落地时的动能相同B.落地时的动能大小是 氐Eka EkbC .落地时重力势能的减少量相同D.在运动

11、过程中任一位置上的机械能都相同。4 .自由落下的小球，从接触竖直放要的弹簧开始到弹簧被压缩到最大形变的过程中，下列说法中正确的是（）A .小球的动能逐渐减小。B .小球的重力势能逐渐减小。C .系统的机械能逐渐减小。D 。系统的机械能保持不变。5 .如图所示，从高H的平台上，以初速度 vo抛出一个质量为 m的小球，当它落到抛出点下方h处时的动能为（）2 2A. 1/2mvo+mgH B . 1/2mvo+mgh2C . mgH-mgh D . 1/2mvo +mg ( H-h)6 .长1的线的一端系住质量为m的小球，另一端固定，使小球在竖直平面内以绳的固A.小球、地球组成的系统机械能守恒。B

12、.小球做匀速圆周运动。定点为圆心恰能做完整的圆周运动，下列说法正确的是（）C .小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mgD .以最低点为参考平面，小球机械能的最小值为2mgl。7.有一斜轨道 AB与同材料的I /4圆周轨道BC圆滑相接，数据如图所示，D点在C点的正上方，距地面高度为3R,现让一个小滑块从 D点自由下落，沿轨道刚好能滑动到A点，则它再从A点沿轨道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不计空气阻力）（）A . RB. 2RC .在0与R之间D . 在 R与2R之间8 .如图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心 在同一高度上的 A、B两点由静止出发自由滑

13、下，通过最低点时，下述说法中正确的 是（）A. 小球对轨道底端的压力是相同的。B. 小球对轨道底端的压力是不同的，半径大的压力大。C .通过最低点的速度不同，半径大的速度大。D.通过最低点时向心加速度是相同的。9.质量为O. 5kg的物体作自由落体运动，下落ls后，物体的动能为 J，重力势能减少 J，在此过程中，物体的机械能 （填：守恒或不守恒）。U210 . 一根全长为1、粗细均匀的铁链， 对称地挂在轻小光滑的定滑轮 上，如图所示，受到轻微的扰动后，铁链开始滑动，当铁链脱离 滑轮瞬间铁链速度大小为多少？阅读材料：能的概念国内外都有一些物理课本把能定义为作功的本领。这个定义比较简明， 容易记忆

14、；但它是否妥当，还有不同看法。有人认为这个定义不是扎根于能的守恒性，因而是根本错误的。 他们认为在能量的定义中不应该把热遗漏掉。一个热力学系统，在循环过程中吸收的热是不可能完全转化为功的。因而在能量转化过程中， 某些作功的本领不可挽回地损失掉了。从能量可以得到的功，其大小取决于能量的有序程度。一个以10米/秒的速度运动着的 1千克的铁锤，具有50焦的动能，这个能量是高度有序的。当铁锤回复到静止状态时，它可以做出很接近于 50焦的功。但是，假如以同样大小的能量使分子做无规则运动，其结果将是温度升高约 0. 12K。在回到原来的状态时， 在理论上它可能做一些功，但同时必须在较低温度下放出一些热。在

15、室温下，可以转化为功的能量与输入能量的比值约为0 12K /300K=-4 X104。我们能得到的功仅为2 XI。-2焦，远小于50焦。热力学第一定律告诉人们，不能无中生有地获得动力；热力学 第二定律又告诉人们，甚至不能做到得失相当。能量的定义必须既以热力学第一定律又以第二 定律为根据，少了任何一点就会使图象受到歪曲。也有人认为，功只不过是能量转化的方式之一。为了突出能量概念的广阔外延和能量的守 恒，应该避免使用象“能是做功的本领”这种过分简单的定义，代之以引入各种不同形式的能量，讨论能量从一种形式向另一种形式的转化。看来，很难给能的概念下一个简单的一般定义。荷兰物理学家H A 克拉默说过：“在物理科学中，最重要和最富有成果的是那些不可能给予确切意义的概念”。能就是这样一个概念。当然，这并不是说人们就不能给能量的概念下定义了。1853年，威