理学电磁感应PPT学习教案

1、会计学1 理学电磁感应理学电磁感应 上一张下一张返回 第1页/共60页 上一张下一张返回 10-1 10-1 电磁感应的基本定律电磁感应的基本定律 一、电磁感应现象一、电磁感应现象 第2页/共60页 感应电流，感应电流，感应电动势感应电动势 i 上一张下一张返回 第3页/共60页 + + + - - - I Fe Fk Fe: 电场力电场力 Fk: 不是电场力，不是电场力， 称称非静电力非静电力 以以电容器电容器放电为例：放电为例： 二、电动势二、电动势 可见可见:仅有静电力的作用仅有静电力的作用 是不能形成恒定电流的是不能形成恒定电流的. 要形成恒定电流，必要形成恒定电流，必 须须 有另一力

2、有另一力Fk 作用作用. 上一张下一张返回 第4页/共60页 1 1，不同电源，提供不同类型的非静电力，不同电源，提供不同类型的非静电力. . 如：如： （干）电池：（干）电池： 化学力；化学力； （水力）发电机：洛仑兹力；（水力）发电机：洛仑兹力； 温差电偶：温差电偶： 电子气的压强差电子气的压强差. . 电源电源 与与 电动势电动势 2 2，衡量，衡量非静电力作功的本领，引入非静电力作功的本领，引入电动势电动势 。 定义定义： 在电源内部，非静电力 在电源内部，非静电力Fk 把单位正把单位正 电荷从电荷从负极负极拉到拉到正极正极时，所作的功时，所作的功. . 上一张下一张返回 第5页/共6

3、0页 电动势电动势 :在电源内部，非静电力在电源内部，非静电力Fk 把单位正电把单位正电 荷从荷从负极负极拉到拉到正极正极时，所作的功。时，所作的功。 rdFA 力作功：力作功： rdFA kk rd q F q A kk rdE k 非静电性非静电性电场强度电场强度 上一张下一张返回 第6页/共60页 推广推广：有一段电路有一段电路 ab 上存在上存在非静电力非静电力Fk ，则这，则这 段电路就是一个段电路就是一个电源电源。 其电动势为：其电动势为： b a k ldE 若是电路若是电路闭合闭合，则，则 ldE k rdE k )(电源内 上一张下一张返回 第7页/共60页 开路：就是开路：

4、就是Ek 的方向。 的方向。 若是若是 ，则表明，则表明 b 点的电势高于点的电势高于a 点，点， 即电路即电路 ab 可视为电源，可视为电源， b为正极，为正极，a 为负极。为负极。 b a k ldE 电动势电动势 ab k E ab 等效等效 上一张下一张返回 第8页/共60页 沿着沿着Ek 的方向，电动势逐渐的方向，电动势逐渐升高升高。积分。积分 ，则，则 表明表明 b 点的电势高于点的电势高于a 点点. 2. 2. 电场中，两点电场中，两点 ab 的的 电势差（电势差（电压电压）：）： 沿着电力线沿着电力线 E 的方向，电势逐渐的方向，电势逐渐降低降低。积分。积分, , 则表明则表明

5、 a 点的电势高于点的电势高于b 点。点。 非静电性非静电性电场强度电场强度Ek 与电场强度与电场强度E b a k ldE 1. 1. 电路电路ab 的电动势的电动势 上一张下一张返回 第9页/共60页 三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律 闭合回路中，产生的感应电动势闭合回路中，产生的感应电动势 i , ,与回与回 路中路中的磁通量的磁通量 的变化率的变化率d / dt 有关：有关： 当穿过闭合回路的磁通量当穿过闭合回路的磁通量 发生变化时，发生变化时， 回路中将产生感应电流或感应电动势。回路中将产生感应电流或感应电动势。 dt d i 当为当为N 匝线圈时，匝线圈时， dt d

6、N i ) (S dSB其中通过回路的磁通量其中通过回路的磁通量 公式中的公式中的负负号确定了感应电动势号确定了感应电动势 i 的方向的方向. . 上一张下一张返回 第10页/共60页 2 2，右螺旋右螺旋确定面积元确定面积元 dS 的正方向的正方向. 3 3，计算，计算 ) ( S dSB 4 4，计算，计算 dt d 5 5，利用，利用 判断判断 i 的大小与方向的大小与方向. . dt d i dt d i 的应用步骤：的应用步骤： 上一张下一张返回 第11页/共60页 设绕行设绕行正正方向为方向为逆逆时针时针 面积元面积元dS 的正方向：向的正方向：向上上， 与磁场方向一致。与磁场方向

7、一致。 0 , 0 dt d 0 dt d i 即：即： i 的方向与规定的方向与规定相反相反 上一张下一张返回 第12页/共60页 设绕行设绕行正正方向为方向为顺顺时针时针 面积元面积元dS 的正方向：向的正方向：向下下， 与磁场方向相反。与磁场方向相反。 0 dt d i 即：即： i 的方向与规定的方向与规定相同相同 0, 0, 为为顺顺时针方向时针方向. 上一张下一张返回 第18页/共60页 例例2，一无限长直导线通有交变电流，一无限长直导线通有交变电流 ， 它旁边有一与它共面的矩形线圈它旁边有一与它共面的矩形线圈ABCD，长为，长为l 的的 AB 和和CD 两边与直导线平行，它们到直

8、导线的距两边与直导线平行，它们到直导线的距 离分别为离分别为a 和和b。求矩形线圈所围面积的磁通量及。求矩形线圈所围面积的磁通量及 线圈中的感应电动势。线圈中的感应电动势。 tIi sin 0 i A BC D a b l 上一张下一张返回 第19页/共60页 x o o i A BC D a b l x dx 解：解：取顺时针为正向取顺时针为正向. dSBSdBd )( 0 )( 2 S ldx x i b a dx x il 2 0 a bil ln 2 0 a btIl ln 2 sin 00 dt d a btlI ln 2 cos 00 )( 2 0 ldx x i 上一张下一张返回

9、 第20页/共60页 )2( )1( )2( )1( dt R idtQ i 1 1，回路中的，回路中的感应感应电流电流 i ： 2，在一段时间，在一段时间 t1, t2 内流过某截面的电量内流过某截面的电量Q ： （感应感应电荷电荷） )2( )1( )( 1 dt dt d R )2( )1( R d R 21 R i i 上一张下一张返回 第21页/共60页 R Q 21 解：解： 开始时，磁通量开始时，磁通量 1= N B S = N B r 2 无穷远处，无穷远处， 2= 0 )(01.0 2 特 rN QR B 上一张下一张返回 第22页/共60页 10-2 10-2 动生电动势与

10、感生电动势动生电动势与感生电动势 感应电动势感应电动势 dt d i ) ( S dSB回路磁通量回路磁通量 产生产生 i 可有以下途径：可有以下途径： 1，改变，改变B 的大小；的大小； 2，改变回路面积，改变回路面积 S 或相对于磁场的方向；或相对于磁场的方向； 3，既有，既有B 的变化，也有回路相对磁场的变化的变化，也有回路相对磁场的变化. 感生电动势感生电动势 动生电动势动生电动势 上一张下一张返回 第23页/共60页 一、动生电动势一、动生电动势 动生动生电动势：回路或其一部分在磁场中有相对电动势：回路或其一部分在磁场中有相对 运运 动而产生的感应电动势。动而产生的感应电动势。 感生

11、感生电动势：回路在磁场中没有相对运动，仅由电动势：回路在磁场中没有相对运动，仅由 磁场的变化而产生的感应电动势。磁场的变化而产生的感应电动势。 a b c d B lv 上一张下一张返回 第24页/共60页 a bc d B v I 例例1 ：已知：已知： 求求 i .,vlB BlxBS Blv dt dx Bl dt d i f 解：解：令回路正向为令回路正向为 逆逆时针方向时针方向. l x i 0 ，表示感应电流的方向为，表示感应电流的方向为逆逆时针向，时针向， b a ab 棒相当于一个电源，其正极为棒相当于一个电源，其正极为b 端端 . 非静电力非静电力就是电子受到的洛仑兹力：就是

12、电子受到的洛仑兹力： )(Bvef 上一张下一张返回 第25页/共60页 b a ki ldE 非静电性非静电性电场强度：电场强度： e f Ek 非静电力非静电力(洛仑兹力洛仑兹力)：)(Bvef BvEk b a i ldBv )( 在磁场中，切割磁力线的导体在磁场中，切割磁力线的导体ab ，其电动势为：，其电动势为： 上一张下一张返回 第26页/共60页 动生动生电动势电动势 b a i ldBv )( 电动势电动势升高升高的方向，为的方向，为 的方向的方向. . BvEk 此式适用于任意磁场，积分式中的此式适用于任意磁场，积分式中的 是所取是所取 线元线元 的运动速度，而的运动速度，而

13、 是线元是线元 所在处所在处 的磁场的磁场. . v l d l d B 上一张下一张返回 第27页/共60页 b 端电势高端电势高. Blv i B 端电势高端电势高 sinBlv i 例例2 2，均匀磁场，直导线，均匀磁场，直导线， 求求动生电动势动生电动势. （1 1），三者），三者互相垂直互相垂直. . （2 2），）， ， 与与 有一夹角有一夹角 .Bl vl （3 3），）， 与与 决定平面平行决定平面平行. . B lv, 0 i 没有切割磁力线没有切割磁力线 上一张下一张返回 第28页/共60页 在在均匀均匀磁场磁场中，导线中，导线切割切割磁力线，产生电动势磁力线，产生电动势:

14、 : 2,2,将导线（直或弯）沿第二个轴投影，投影长为将导线（直或弯）沿第二个轴投影，投影长为L. . 3,3,将速度沿第三个轴投影，投影分量为将速度沿第三个轴投影，投影分量为v . . 以磁场以磁场 B 为一轴，建立一个有三个为一轴，建立一个有三个互相垂直互相垂直轴轴 的参照系。的参照系。 在该参照系中，尽可能使导线在一轴上，速在该参照系中，尽可能使导线在一轴上，速 度方向在一轴上。度方向在一轴上。 1,1, 则则动生电动势动生电动势为：为：BLv i 方向：方向： 的方向的方向. . BvEk 第29页/共60页 例例3，如图，两段导体，如图，两段导体AB 和和BC 的长度均为的长度均为1

15、0 cm， 它们在它们在B处相接成处相接成30 角；磁场方向垂直于纸面向角；磁场方向垂直于纸面向 里，且里，且 B=0.025T. 若使该导体在均匀磁场中以速若使该导体在均匀磁场中以速 率率v=1.5 m/s 运动，方向与运动，方向与AB 段平行，试问段平行，试问AC 间的电势差是多少？那一端的电势高？间的电势差是多少？那一端的电势高？ B A B C v 30 解：解： )( )( )( C A i l dBv BvEk 由于由于 方向竖直向方向竖直向 上，如图上，如图. k E 故故C 端的电势高端的电势高. k E 的大小为的大小为vBEk 上一张下一张返回 第30页/共60页 x y

16、o B A B C v 30 V109 . 1 3 k E vBl 2 1 l k E 的大小为的大小为vBEk因为因为，方向竖直向，方向竖直向 上上. )( )( C A ki ldE )( )( C A vBdy 这这等效于等效于：将导线沿：将导线沿 的方向的方向投影投影 ，以该投影长度的导线切割磁力线产生的电动，以该投影长度的导线切割磁力线产生的电动 势势. k EBv 上一张下一张返回 第31页/共60页 v B A B C 30 若垂直磁场放置的导体若垂直磁场放置的导体ABC 如图运动如图运动. k E 的大小为：的大小为： vBEk 则则 方向水平向方向水平向左左. k E 故故A

17、 端的电势高端的电势高. 其切割磁力线产生的电动势：其切割磁力线产生的电动势： k EBv 导线沿导线沿 的方向的方向投影投影长为长为l ) 2 3 1 ( lvB i ) 2 3 1( l l 上一张下一张返回 第32页/共60页 B a b 例例4：在均匀磁场：在均匀磁场 中，一根长为中，一根长为L 的导体棒的导体棒 ab ， 在垂直于磁场的平面内绕其一端作匀速转动，角在垂直于磁场的平面内绕其一端作匀速转动，角 速度为速度为 . 试求这导体棒两端的电势差试求这导体棒两端的电势差 . B ab U l dl 解：解：(用动生电动势）用动生电动势） 取线元取线元dl, 位置位置l l+dl 其

18、速度为其速度为 v = l lBvBE k k E 的大小为：的大小为：则则 方向由方向由b 指向指向a ， 即即a 点的电势高点的电势高. 上一张下一张返回 第33页/共60页 b a i l dBv )( b a vBdl b a ldlB 2 2 1 LB iab U 2 2 1 LB 即即ab 棒相当于一个电源，棒相当于一个电源，a 为正极，电压为：为正极，电压为： 法二：法二：(用电磁感应定律）用电磁感应定律） b 构造闭合回路构造闭合回路 ab ba . B a b L 面积面积 2 2 1 LS 上一张下一张返回 第34页/共60页 b B a b L 回路中的磁通为：回路中的磁

19、通为：BSSdB 2 2 1 BL dt d i dt d BL 2 2 1 2 2 1 LB 而而 babbbai ba 00 2 2 1 LB ba 0，表明，表明a 点电势高点电势高. ba 上一张下一张返回 第35页/共60页 二、感生电动势二、感生电动势 定义定义：由于磁场变化而在回路中产生的感应电动势。：由于磁场变化而在回路中产生的感应电动势。 麦克斯韦麦克斯韦提出：提出： 变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场，变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场， 这种电场称为这种电场称为涡旋涡旋(有旋有旋)电场电场，或，或感生电场感生电场 。 V E 问题的提出：问题的提出： 导体在磁场中

20、运动产生的导体在磁场中运动产生的动生动生电动势，其非静电电动势，其非静电 力是力是Lorentz 力，在变化的磁场中，产生力，在变化的磁场中，产生感生感生电动电动 势的非静电力是什么呢？势的非静电力是什么呢？ 上一张下一张返回 第36页/共60页 l dEV i dt d i 注意：注意：感生感生电动势实际上是感应电动势的一种，电动势实际上是感应电动势的一种， 其当然也满足其当然也满足法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律. 正是这个正是这个有旋电场有旋电场 ，提供了，提供了产生产生感生感生 电动势的电动势的非非静电性电场强度静电性电场强度 . . k E V E 回路中的感生电动势为：回路中的

21、感生电动势为： 上一张下一张返回 第37页/共60页 库仑场：由电荷激发，电力线不闭合，场强环流为库仑场：由电荷激发，电力线不闭合，场强环流为 零，是有势场。零，是有势场。 有旋电场：由变化的磁场激发，电力线闭合，场强有旋电场：由变化的磁场激发，电力线闭合，场强 环流不为零，非势场。环流不为零，非势场。 相同点：相同点：二者对电荷都有作用力。二者对电荷都有作用力。 不同点：不同点： 库仑场库仑场 （静电场静电场）与）与有旋电场有旋电场 的关系：的关系： E V E 上一张下一张返回 第38页/共60页 交流电源交流电源 1，涡电流，涡电流. 涡旋电场的应用：涡旋电场的应用： 上一张下一张返回

22、第39页/共60页 高频感应炉高频感应炉电磁阻尼电磁阻尼 2，阻尼摆，阻尼摆. 上一张下一张返回 第40页/共60页 b a i ldBv )( 感应感应 电动势电动势 动生动生电动势电动势 感生感生电动势电动势 总结总结1： b a Vi ldE dt d i 注意：对于开路导线，要利用注意：对于开路导线，要利用 法拉第电磁感应定律，法拉第电磁感应定律， 必须构造闭合回路必须构造闭合回路. 上一张下一张返回 第41页/共60页 常见的常见的简单简单切割磁力线的问题：切割磁力线的问题： Blv i sinBlv i 0 i 2 2 1 LB i 电动势电动势升高升高的方向，的方向， 为为 的方

23、向的方向. . BvEk 上一张下一张返回 第42页/共60页 例例1.1.如图示，长直导线通以如图示，长直导线通以 的交变电流，求共面的矩形线圈中的感生电动势的交变电流，求共面的矩形线圈中的感生电动势. . )sin( 00 tII 解：解：该该感生感生电动势的求解电动势的求解 可用可用法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律. 通电通电I，穿过回路的磁通为：，穿过回路的磁通为： （顺顺时针为回路正向）时针为回路正向） ba a hdx x I SdB)( 2 0 a baIh ln 2 0 )sin(ln 2 0 00 t a bahI 上一张下一张返回 第43页/共60页 dt d i )s

24、in(ln 2 0 00 t a bahI )cos(ln 2 0 00 t a bahI 矩形线圈中的感生电动势为：矩形线圈中的感生电动势为： 上一张下一张返回 第44页/共60页 例例2、交流发电机的基本原理、交流发电机的基本原理. NS I NS n v v 上一张下一张返回 第45页/共60页 解解: tBSBSSBcoscos NS n v v tBS dt d i sin t mi sin BS m 令令 若该线圈有若该线圈有N 匝，则匝，则NBS m 上一张下一张返回 第46页/共60页 10-3 10-3 自感和互感自感和互感 法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律： 不论用什

25、么方法，只要使穿过闭合回路的磁通量不论用什么方法，只要使穿过闭合回路的磁通量 发生变化，就可在该回路中产生发生变化，就可在该回路中产生电磁感应现象电磁感应现象。 （1 1） 1 I （2 2） 2 I 回路回路(1)(1)中的磁场中的磁场 B 由电流由电流 I1 1、I2 2 共同产生， 共同产生， 因此通过其的磁通量因此通过其的磁通量 1 也由两部分组成也由两部分组成. . 上一张下一张返回 第47页/共60页 12111 dt d 1 1 dt d dt d 1211 前一项是由前一项是由自身自身回路中的电流变化，在回路中的电流变化，在自身自身回回 路中产生的感应电动势，称为路中产生的感应

26、电动势，称为自自感电动势感电动势. 而后一项是由而后一项是由某一某一回路中的电流变化，在回路中的电流变化，在其它其它 回路中产生的感应电动势，称为回路中产生的感应电动势，称为互互感电动势感电动势. （1 1） 1 I （2 2） 2 I 上一张下一张返回 第48页/共60页 一、自感一、自感 当一个线圈中的电流当一个线圈中的电流 I 发生变化时，它所发生变化时，它所 激发的磁场激发的磁场B 穿过该线圈自身的磁通量穿过该线圈自身的磁通量 也也 随之发生变化，从而在这个线圈中产生感应电随之发生变化，从而在这个线圈中产生感应电 动势动势 L ，这种现象称为自感现象。这种电动，这种现象称为自感现象。这

27、种电动 势称为自感电动势。势称为自感电动势。 IB IL 比例系数比例系数 L ，称为该回路的自感系数，简称，称为该回路的自感系数，简称自感自感. 定义：定义： 上一张下一张返回 第49页/共60页 LI（定义）（定义） dt dI L dt d L （定义）（定义） 决定于回路的几何形状决定于回路的几何形状、大小、匝数、大小、匝数、 和线圈所处的和线圈所处的介质分布介质分布及及性质性质（磁导率）。（磁导率）。 L 自感自感 L ： 单位：亨利（单位：亨利（H）. 上一张下一张返回 第50页/共60页 定义：当一个线圈中的电流定义：当一个线圈中的电流 I1 发生变化时，将在发生变化时，将在 它

28、周围空间产生变化的磁场它周围空间产生变化的磁场 B1 ，从而在它附近的，从而在它附近的 另一个线圈中产生感应电动势另一个线圈中产生感应电动势 M ，这种现象称为，这种现象称为 互感现象。这种电动势称为互感电动势。互感现象。这种电动势称为互感电动势。 1 I 二、互感二、互感 1121 IB 121 MI （1 1）（2 2） 比例系数比例系数 M ，称为，称为互感互感. 上一张下一张返回 第51页/共60页 只和两个回路的形状，相对位置及周围只和两个回路的形状，相对位置及周围 磁介质的磁导率有关磁介质的磁导率有关. M （定义）（定义）MI （定义）（定义） dt dI M dt d M 自感自感 M ： 单位：亨利（单位：亨利（H）. 上一张下一张返回 第52页/共60页 三、求三、求 步骤：步骤： )(LM 假定回路中通有电流假定回路中通有电流 , 求出求出 的分布；的分布； IB 求出回路中的总磁通求出回路中的总磁通 ；利用下式求；利用下式求 L(M). I L I M 或或 上一张下一张返回 第53页/共60页 例例1，求真空中长直螺线管的自感系数，求真空中长直螺线管的自感系数 L 。 （P 465） （设螺线管的长为（设螺线管的长为l , 半径为半径为R, 总匝数为总匝数为N） 解：解： 令回路中通电令回路中通电 I ，则螺线管内部的磁场为：