统计学时间数列习题及答案

1、第十章 时间数列分析和预测、填空题1. 同一现象在不同时间的相继 排列而成的序列称为 。2. 时间序列在 重复出现的 称为季节波动。3. 时间序列在 呈现出来的某种持续 称长期趋势。4. 增长率是时间序列中 观察值与基期观察值 减 1 后的结果。5. 由于比较的基期不同，增长率可分为 和 。6. 复合型序列是指含有 季节性和 的序列。7.某企业 2005年的利润额比 2000年增长 45%，2004年2000年增长 30%，则 2005年比 2004 年增长；2004年至 2000年平均增长率 。8. 指数平滑法是对过去的观察值 进行预测的一种方法。9. 如果时间序列中各期的逐期增减量大致相等

2、 , 则趋势近似于 ；各期环比值大体相等，则趋势近似于 。10. 测定季节波动的方法主要有 和。二、单项选择题1. 用图形描述时间序列，其时间一般绘制在（ ）A. 纵轴上B. 横轴上C. 左端D. 右端2. 求解（ ）趋势参数方法是先做对数变换，将其化为直线模型，然后用最小二乘法求出模型参数A. 三次曲线B. 指数曲线C. 一次直线D. 二次曲线3. 对运用几个模型分别对时间序列进行拟合后，（ ）最小的模型即位最好的拟合曲线模型A. 判定系数B. 相关系数C. 标准误差D. D W直4. 当数据的随机波动较大时，选用的移动间隔长度 K 应该（ ）A. 较大B. 较小C. 随机D. 等于 n5.

3、 在进行预测时，最新观察值包含更多信息，可考虑权重应（）A. 更大B. 更小C. 无所谓D. 任意6. 按季度资料计算的季节指数S的取值范围是（）A. 0 S 4B. 0 S 1C. 1 S 4D. 1 S 2三、多项选择题1. 时间序列可以分解为下列因素的影响 （ ）A. 长期趋势B. 季节变动C. 周期波动D. 不规则变动E. 随机误差因素2. 某地区国民收入 2000年为 140亿元， 2005年比 2000年增长 45%，则（）A. 国民收入 2005 年比 2000 年增加了 63 亿元B. 2000 年每增长 1%的绝对值为 1.4 亿元C. 五年间平均增长率是 9%D. 国民收入

4、 2005 年达到 210 亿元E. 国民收入 2005 年达到 203亿元 3测定季节变动A. 可以依据年度资料B. 可以依据月度资料C. 可以依据季度资料D. 需要三年以上资料E. 可以依据任何资料4. 时间序列分解较常用的模型有（）A. 加法模型B. 乘法模型C. 直线模型D. 指数模型E. 多项式模型5一次指数平滑法的初值的确定可以（）A. 取第一期的实际值B. 取最初三期的加权平均值C. 取最初几期的平均值D. 取初值 =1E. 取任意值四、简答题1. 简述时间序列的构成要素2. 利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题3. 简述用平均趋势剔除法求季节指数的步骤4. 简述用剩余法求循环

5、波动的基本步骤5. 试比较移动平均法与一次指数平滑法 五、计算题1 某企业利润额资料如下:年份199920002001200220032004利润额（万元）50648590120175要求： （1） 求出直线趋势方程（2）预测2006年的利润额2 已知某煤矿2005年上半年每周采煤量资料如下（单位：吨）周次产量周次产量1821118602828128693834138674854148865859158706850168617849178878838188719841198751087720860（1）求五期移动平均；（2）取a = 0.9，求一次指数平滑4 某商场销售资料如下:3 某地财政收

6、入资料如下时间123456789财政收入额（亿元）303234414651555862试用指数曲线拟合变动趋势年/季12342000999722619420011731953983962002242256377442200335442259163320043925197568302005582597870876（单位：百万元）试就其进行季节变动分析5 某企业职工人数逐年增加，有19922004年的资料，求得刀t = 0,刀ty=9100，刀y = 15600; 试求出直线趋势方程，并估计2006年职工人数。参考答案、填空题1. 观察值，时间序列2. 一年内，周期性变动3. 较长时期，向上或向下

7、的倾向4. 报告期，之比5. 环比增长率，定基增长率6.11.54%, 6.78%7. 直线，指数曲线8. 加权平均9. 趋势性，周期性10. 趋势剔除法，按月(季)平均法二、单项选择题1. B2. B3. C4. A5. A6. A三、多项选择题1. ABCD2. ABE3. BCD4. AB5. AC四、简答题1. 时间序列可以分为平稳序列与非平稳序列，非平稳序列包含有趋势性、 季节性和周期性， 因此可将时间 序列变化分解为长期趋势，季节变动，周期变动和不规则变动四个因素。长期趋势反映了现象在较长时间 内的发展方向，持续向上或向下的态势；季节变动表现为以一年为周期的规则变动；周期变动是围绕

8、长期 趋势的一种起伏波动；不规则变动则是随机性，偶然性变动2. 首先，注意分子分母的可比性，观察值不能为 0 或负值；其次，要观察比较的两个绝对量，计算增长1%绝对值3. 求季节指数的基本步骤：计算移动平均值，对季节数据采用4期移动平均，月份数据则采用12期移动平均，并进行中心化处理；计算移动平均的比值，即各观察值除以中心化移动平均值，再计算各季(月)的平均值；季节指数调整，季节比率的平均值除以它们的总平均值。4. (1) 先消除季节性因素 , 即将时间序列除季节指数 , 求得无季节性资料； (2) 将结果除以由分离季节性因 素后的数据计算得到的趋势值 , 求得包含周期性及随机波动的序列； (3) 将上述结果进行移动平均 ,以消除不规则波动，所得结果即为周期性波动5. 二者均是用过去的平均值作预测值 ，一次指数平滑更强调不同的权数 ，其结果受平滑系数的影响，应选 择合适a值；移动平均