二元一次方程组练习题100道[共25页]

1、由莲山课件提供 资源全部免费二元一次方程组练习题100 道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断xy213x3是方程组x2y2y3561091、的解 （ ） y 1 x 的解是方程 3x- 2y=13 的一个解（ ）2、方程组3x 2y 53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）x 3 y 572 34、方程组x4 2y 35323x 2y 12 （ ）,可以转化为5x 6y 275、若( a2-1) x2+( a-1) x+(2 a-3) y=0 是二元一次方程,则a 的值为 1（ ）6、若 x +y=0,且| x|=2 ,则y 的值为2 （ ）mx 有唯一的解,

2、 那么 m 的值为m-5 my m 3x7、方程组4x 10 y 8（ ）18、方程组31x 有无数多个解 （ ）y 23x y 69、x +y=5 且 x,y 的绝对值都小于 5 的整数解共有 5组 （ ）3 yx 1 的解是方程 x +5y=3 的解,反过来方程 x +5y=3 的 10、方程组x 5y 33 y 1x 的解 （ ） 解也是方程组x 5y 3a 2 （ ） 11、若| a+5|=5,a+b=1 则的值为 b 37 3y 12、在方程 4x-3 y=7里,如果用 x 的代数式表示 y,则x （ ）4由莲山课件提供 资源全部免费由莲山课件提供 资源全部免费二、选择：13、任何一

3、个二元一次方程都有（ ）（A）一个解； （B）两个解；（C）三个解； （D）无数多个解；14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为 6,那么符合条件的两位数的个数有（ ）（A）5 个 （B）6 个 （C）7 个 （D）8 个15、如果x y 的解都是正数,那么 a 的取值范围是（ ）a3x 2y 4（A）a2； （B）4a ； （C）342 a ； （D）3 4a ； 316、关于 x、y 的方程组xx2y 3m 的解是方程 3x+2y=34的一组解,那y 9m么 m 的值是（ ）（A）2； （B）-1； （C）1； （D）-2 ；17、在下列方程中,只有一个解的是（ ）（A）x （B）y

4、 13x 3y 0x3xy3y02（C）x （D）y 13x 3y 4x3xy31y 318、与已知二元一次方程 5x- y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A）15x-3 y=6 （B）4x- y=7 （C）10x+2y=4 （ D ）20x-4 y=319、下列方程组中,是二元一次方程组的是（ ）（A）x1xy1y49（B）xyyz57由莲山课件提供 资源全部免费由莲山课件提供 资源全部免费（C）x （D）13x 2y 6xxyyxy120、已知方程组x 5 有无数多个解, 则 a、b 的值等于（ ）yax 3y b 1（A）a=-3, b=-14 （B）a=3, b=-7（C

5、）a=-1, b=9 （D）a=-3, b=1421、若 5x-6 y=0,且 xy0,则5 4 的值等于（ ）x y5x 3y（A）2 （B）33 （C）1 （D）-1222、若 x、y 均为非负数,则方程 6x=-7 y 的解的情况是（ ）（A）无解 （B）有唯一一个解（C）有无数多个解 （D）不能确定23、若|3 x+y+5|+|2 x-2 y-2|=0 ,则 2x 2-3 xy 的值是（ ）（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）1224、已知x 4 与y 2x 都是方程 y=kx+b的解,则k与b的值为（ ）2y 5（A）1k ,b=-4 （B）21k ,b=42（C）1k ,b

6、=4 （D）21k ,b=-42三、填空：25、在方程 3x+4y=16中,当 x=3 时,y=_,当 y=-2 时,x=_若 x、y 都是正整数,那么这个方程的解为 _；26、方程 2x+3y=10 中,当 3x-6=0 时,y=_；27、如果 0.4 x-0.5 y=1.2 ,那么用含有 y 的代数式表示的代数式是_；28、若x 1 是方程组y 1ax 2y b 的解,则4x y 2a 1a _ ；b _29、方程| a|+| b|=2 的自然数解是 _；由莲山课件提供 资源全部免费由莲山课件提供 资源全部免费130、如果 x= 1,y=2 满足方程 ax 1,那么 a=_；y 431、已

7、知方程组2x 有无数多解,则 a=_,m=_；ay 34x 6y 2 m32、若方程 x-2 y+3z=0,且当 x=1 时,y= 2,则 z=_；33、若 4x +3y+5=0,则 3(8 y- x)-5( x+6y -2) 的值等于_；34、若 x+y=a,x- y=1 同时成立,且 x、y 都是正整数,则 a 的值为_；4 3z 0x 3y 中 可 以 知 道 , x: z=_； 35 、 从 方 程 组 ( 0)xyzx 3y z 0y: z=_；36、已知 a-3 b=2a+b-15=1,则代数式 a2-4 ab+b2+3 的值为_；四、解方程组37、m3m2n4n33135x 2y

8、 11 ；a； 38 、 ( )a为已知数4x 4y 6ax y 3x 4y39、x22y15； 40 、x(yx(x1)1)y(1yxx)202；3x23(2x32y3y)3x2 y52( 3x322y)256； 42 、xx3322y1221y2141、；x y z 13 x y 16 43、 ； 44 、； y z x 1 y z 12z x y 3 z x 103x y 4z 13 x : y 4 : 75x y 3z 5 x : z 3:545、 ； 46 、；x y z 3 x 2y 3z 30 x+5y=13五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时,甲看错了式中的由莲山课件提供

9、 资源全部免费由莲山课件提供 资源全部免费xy107475847；乙看错了方程中的 y 的系数,解得xy81761719x 的系数,解得,若两人的计算都准确无误, 请写出这个方程组, 并求出此方程组的解；48、使 x +4y=| a| 成立的 x、y 的值,满足 (2 x+y-1)2+|3 y- x|=0 ,又| a|+ a=0,求 a 的值；49、代数式 ax2+b x+c 中,当 x=1 时的值是 0,在 x=2 时的值是 3,在x=3 时的值是 28,试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解,求常数 a 的值。2 x+3y=6-6 a,3x+7y=6-15 a,4 x+4

10、y=9a+951、当 a、b 满足什么条件时,方程 (2b 2-18) x=3 与方程组2-18) x=3 与方程组ax3xy21y b 5都无解；52、a、b、c 取什么数值时, x3- a x2+bx+c 程( x-1)( x-2)( x-3) 恒等？53、m 取什么整数值时,方程组2xx my 的解：42y 0（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组|x | 7 的解。2 | y 5 |x 2 | y 6六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地,若每小时行驶 45 千米,就要延误 30 分钟到达；若每小时行驶 50 千米,那就可以提前 30 分钟到达,求

11、甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？由莲山课件提供 资源全部免费由莲山课件提供 资源全部免费56、某班学生到农村劳动, 一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土（一根扁担,两只筐） ,这样安排劳动时恰需筐 68 个,扁担40 根,问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑 10 米,那么甲跑 5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑 2 秒钟,那么甲跑 4 秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水 49 升,乙桶装水 56 升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水, 恰好是乙桶容量

12、的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1 ,求这两3个水桶的容量。由莲山课件提供 资源全部免费由莲山课件提供 资源全部免费59、甲、乙两人在 A 地,丙在 B 地,他们三人同时出发,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行,甲每分钟走 100米,乙每分钟走 110米,丙每分钟走 125 米,若丙遇到乙后 10 分钟又遇到甲,求 A、B两地之间的距离。60、有两个比 50 大的两位数,它们的差是 10,大数的 10 倍与小数的 5 倍的和的1 是 11 的倍数,且也是一个两位数,求原来的这两个20两位数。【参考参考答案 】一、1、； 2 、； 3、 ； 4、 ； 5、

13、 ； 6、 ；7 、； 8 、； 9、 ；1 0、 ； 11、 ； 12 、 ；二、13、D； 1 4、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；1 9、C； 2 0、A；21、A； 2 2、B； 23、B； 24、A；三、25、7 ,8,4x ； 2 6、2； 27、4y 15y 12x ； 28 、4由莲山课件提供 资源全部免费由莲山课件提供 资源全部免费a=3,b=1；2 9、ab02ab11a 2 30、b 01 ； 31、3,-4 32、1； 33、20；23 4、a 为大于或等于 3 的奇数； 35、4:3 ,7:93 6、0；四、37、m ； 38 、162n 204x

14、y2aa2； 39、x ； 40 、3y 1xy1 1；x 1 ； 42 、y 15x ； 43、2y 2xyz861； 44 、xyz79341 、；x 2 x 12 45 、 ； 46 、； y 1 y 21z 2 z 20五、47、8x 5y 13 ,4x 9 y 2xy107921723； 48、a=-1 49、11x 2-30 x+19；2-30 x+19；5 0、1a ； 51 、33a ,b= 3 52、a=6, b=11, c=-6 ；25 3、（1）m 是大于-4 的整数,（2）m=-3,-2,0,x ,8y 4x 4 ,y 2x ；2y 154 、x 或1y 9x ；5y

15、9六、55、A、B 距离为 450 千米,原计划行驶 9.5 小时；5 6、设女生 x 人,男生 y 人,x 3y 4 402x 3( y 4) 2 682xy21(人)32( )人57 、设甲速 x 米/ 秒,乙速 y 米/ 秒5x4x5y6y10xy6(米4(米/秒)秒)58 、甲的容量为 63 升,乙水桶的容量为 84 升；59 、A、B 两地之间的距离为 52875 米；由莲山课件提供 资源全部免费由莲山课件提供 资源全部免费60 、所求的两位数为 52 和 62。二元一次方程组练习题 100 道（卷二）一、选择题：1下列方程中,是二元一次方程的是（ ）1A3x2y=4z B6xy+9

16、=0 Cx+4y=6 D4x=y 2 42下列方程组中,是二元一次方程组的是（ ）Ax y 4 2a 3b 11 x 9 x y 82B. C. D.22x 3y 7 5b 4c 6 y 2x x y 43二元一次方程 5 a11b=21 （ ）A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的大众解是（ ）Ax 3 x 3 x 3 x 3B. C. D.y 2 y 4 y 2 y 25若x2+（3y+2）2=0,则的值是（ ）A1 B2 C3 D326方程组4x 3y k2x 3y 5的解与 x 与 y 的值相等,则 k 等于（ ）7下列各式,属于二元

17、一次方程的个数有（ ）1xy+2x y=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 x2y2+x 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y由莲山课件提供 资源全部免费由莲山课件提供 资源全部免费A1 B2 C3 D48某年级学生共有 246 人,其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少2 人,?则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）Ax y 246 x y 246 x y 216 x y 246 B. C. D.2y x 2 2x y 2 y 2x 2 2y x 2二、填空题9已知方程 2x+3y4=0,用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x

18、 为：x=_10在二元一次方程12x+3y=2 中,当 x=4 时,y=_；当 y=1 时,x=_ 3m32yn1=5 是二元一次方程,则 m=_,n=_1 1若 x12已知xy2,3是方程 xky=1 的解,那么 k=_13已知x1+（2y+1）2=0,且 2xky=4,则 k=_14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有 _15以xy57为解的一个二元一次方程是 _16已知x 2 mx y 3 是方程组 的解,则 m=_,n=_y 1 x ny 6三、解答题17当 y=3 时,二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（关于 x,y 的方程）?有相同的解,求 a的值18如果（a2

19、）x+（b+1）y=13 是关于 x,y 的二元一次方程, 则 a,b 满足什么条件？由莲山课件提供 资源全部免费由莲山课件提供 资源全部免费19二元一次方程组4x 3y 7kx (k 1)y 3的解 x,y 的值相等,求 k20已知 x,y 是有理数,且（ x1） 2+（2y+1）2=0,则 xy的值是多少？21已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程, ?使它与已知方程所组成的方程组的解为xy4122根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚,共花去 20 元钱,?问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中, 若每个笼中放 4 只

20、,则有一鸡无由莲山课件提供 资源全部免费由莲山课件提供 资源全部免费笼可放；?若每个笼里放 5 只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼？23方程组x y252x y 8的解是否满足 2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x,y 的值是否是方程组x y252x y 8的解？24（开放题）是否存在整数 m,使关于 x 的方程 2x+9=2（m2）x 在整数范围内有解,你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x的解吗？参考答案：一、选择题1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个

21、未知数,每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解4C 解析：用排除法,逐个代入验证5C 解析：利用非负数的性质6B7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定, ?含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程,注意整理后是二元一次方程8B二、填空题由莲山课件提供 资源全部免费由莲山课件提供 资源全部免费94 2x 4 3y 1 0 43 2 3101 1 43,2 解析：令 3 m3=1,n1=1,m= 43,n=2121 解析：把k=1xy2,代入方程 xky=1 中,得23k=1,3134 解析：由已知得 x1

22、=0,2y+1=0,12,把xy112代入方程 2xky=4 中,2+12x=1,y= k=4,k=114解：x 1 x 2 x 3 x 4y 4 y 3 y 2 y 1解析：x+y=5,y=5x,又x,y 均为正整数,x 为小于 5 的正整数当 x=1 时,y=4；当 x=2 时,y=3；当 x=3,y=2；当 x=4 时,y=1x+y=5 的正整数解为x 1 x 2 x 3 x 4y 4 y 3 y 2 y 115x+y=12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程,如 2x+y=17,2xy=3 等,此题参考答案不唯一161 4 解析：将x 2 mx y 3 代入方程组 中进行求解y 1 x ny 6三、解答题17解：y=3 时,3x+5y=3,3x+5 （3）=3,x=4,方程 3x+5y=?3?和 3x2ax=a+2有相同的解,3 （3）2a 4=a+2,a=11918解：（ a2）x+（b+