整理手算楼梯设计大全

1、精品文档第8章楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯 （图8-1）。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。（a）剪刀式楼梯 图8-1特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1）根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2）根据建筑类别，按荷载规范确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN/ m（按水平投影面计算）。除以上竖向荷载外，

2、设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN/m（对于住宅、医院、幼儿园等 ）或1.0kN/m（对于学校、车站、展览馆等 ）;3）.进行楼梯各部件的内力计算和截面设计；4）绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。1板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成（图8-2）。梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1/25 1/30，其混凝土精品文档uniiiUfUjinuwm图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m

3、时。板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算（图8-3），斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距ln。设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载p = g q （与水平面垂直），则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载P二pcos，（与斜面垂直），此处为梯段板与水平线间的夹角（图8-4），将p分解为:Px = pc o s 二 pc o s c o s py = ps i n = p c o s s i n忽略py对梯段板的影此处Px，py分别为P在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力,响，只考虑Px对梯段板的弯曲作用。设ln为梯段板的水平净跨长,ln为其斜向净跨长，因In = lnCOS：1 2故斜板弯矩/“

4、ax飞Px（ln）=1 pcos2 ： （In cos： ）28ipln28（In COS：） pln COS：1 1斜板剪力:Vmax2pxln2pcos_： 因此，可以得到简支斜板（梁）计算的特点为:1）简支斜梁在竖向均布荷载p （沿单位水平长度）作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩；2）最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在p作用下的最大剪力值乘以 COS；3）截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇，平台对斜板的变形有一定约束作用，故计算板的跨中弯矩时，也可以近似取max = qln 10。为避免板在支座处产

5、生裂缝，应在板上面配置一定量钢筋，一般取8200mm，长度为ln4。分布钢筋可采用 6或8,每级踏步一根。M = 1 pl28 ，或取平台板一般都是单向板，可取lm宽板带进行计算，平台板一端与平台梁整体连接，另一端可能支承在砖墙上，也可能与过梁整浇，跨中弯矩可近似取为M 1 pl210。考虑到板支座的转动会受到一定约束，一般应将板下部受力钢筋在支座附近弯起一半，必要时可在支座处板上面配置一定量钢筋，伸出支承边缘长度为n：4,如图（8-5）所示。lm图8-5平台板配筋图8-4斜板上的荷载例8-1某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。层高3.6m，踏步尺寸150 X 300mm。

6、采用混凝土强度等级 C25,钢筋为 HPB235和HRB335。楼梯上均布活荷 载标准值=3.5kN / m2，试设计此楼梯。1. 楼梯板计算板倾斜度 tg = 1 5。3 0 = 0.5, cos- 0.894设板厚h=120mm ;约为板斜长的1 /30。取Im宽板带计算(1)荷载计算荷载分项系数图8-6例8-1的楼梯结构平面G =1.2 Q =1.4基本组合的总荷载设计值P=6.6 1.2 3.5 1.4 =12.82kN/m表8-1梯段板的荷载荷荷栽标礁值 kN/m J水聯石面层 x-=0.930.31 二角形臍涉k 0.3 x 0. 15 x 25 st -= 1.8820,30U

7、2 5C 25 x - - - 3. 360. 8 940.02 M 17 x 0,0* R94小计6. E3. 5(2)截面设计板水平计算跨度ln =3.3mAAM = pln =x12.82x3.32 =13.96kN m弯矩设计值1010h0 二 120 -20 = 100mm6= 0.11713.96 10fcbh。211.9 1000 10021 一 .订2二胡 - 1-2 0.117 =0.124 ： b =0.61411.9 1000 100 0.1242102=703mmA703f1 27：?1-0.59%、；:min = 0.45- = 0.450.27%bh 1000 12

8、0fy210选配？10110mm, As=714mm2分布筋？8,每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。表8-2 平台板的荷载Bi水瞒桁面层0.6525 = L, T50.02x17 = 0,34小1+2.743,52. 平台板计算设平台板厚h=70mm,取lm宽板带计算。(1)荷载计算总荷载设计值p =1.2 2.741.4 3.5 =8.19kN /m(2)截面设计板的计算跨度lo =1.8 -0.2/20.12/2 =1.76mAAM- pl08.19 1.762 = 2.54kN m弯矩设计值1010h0 = 70 -20 = 50mm1 fcbh。22.54 10611.9 10

9、00 502二 0.085=1 - J -2 - =1- 1 -2 0.085 = 0.09 ： b = 0.614-As图8-7梯段板和平台板配筋0/4)11.9 1000 50 0.092255mm210255f1 270.364% 沁0.45 打 0.45 丽=OR%2选配?6/8140mm, As=281mm平台板配筋见图（8-7）。3. 平台梁B1计算设平台梁截面b= 200mm h= 350mm(1) 荷载计算总荷载设计值P =14.95 1.2 8.93 1.4 = 30.44kN/m(2) 截面设计计算跨度 lg = 1.051 n = 1.05(3.6 - 0.24) = 3

10、.53m弯矩设计值1 2 1 2M pl030.44 3.532 = 47.4kN m8 8剪力设计值11V pln 30.44 3.36 =51.1KN2 2截面按倒L形计算，bb 5hf、25 7 = 55mmh0 =350 - 35 = 315mm经计算属第一类 T形截面，采用HRB335钢筋47.4 10611.9 550 31520.07F： =1 一 订2s =1 -，1 - 2 0.07 二 0.074 ： b = 0.55：1 fcbf h0 11.9 550 315 0.074300=508mm2企 _508bh 一 200 350二 0.73% 八min= 0.45丄=0.

11、2%fy选 2?14+1 ?16， As=509.1mm 梁式楼梯梁式楼梯由踏步板，斜梁和平台板、平台梁组成均布荷戦均菲荷盘集市荷蛊梯段上荷裁踏步桩T斜边棠平台梁侧墙 T沟 布 ft ft 平台扭1）踏步板踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑，计算时一般取一个踏步作为计算单元，踏步斜截面受剪承载力计算 配置箍筋？6200mmAsv2 汉 28.3Vu =0.7ftbh1.25fyv h =0.7 1.27 200 315 1.25 210315S200= 79.41kN V =51.1kN满足要求平台梁配筋见图（8-8）。3300f 晦 200 l| /g 0 巴11?图8-8 平台梁配筋20

12、101106 飯Qgif8-9）。其荷载传递为:板为梯形截面，板的计算高度可近似取平均高度h = （0 - h2）/2（图8-10）板厚一般不小于30mm40mm，每一踏步一般需配置不少于2?6的受力钢筋，沿斜向布置间距不大于300mm的?6分布钢筋。图8-9梁式楼梯的组成1-1图8-10踏步板2) 斜边梁斜边梁的内力计算特点与梯段斜板相同。 位于下部，计算时可近似取为矩形截面。图3) 平台梁平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载 载，平台梁一般按简支梁计算。踏步板可能位于斜梁截面高度的上部，也可能(8-11)为斜边梁的配筋构造图。(由上、下楼梯斜梁传来)和平台板传来的均布荷图8-11斜梁的配筋例

13、8-2某数学楼楼梯活荷载标准值为2.5kN /m2，踏步面层采用30mm厚水磨石，底面为20mm厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用C25，梁中受力钢筋采用 HRB335，其余钢筋采用HPB235，楼梯结构布置如图(8-12)所示。试设计此楼梯。（a）楼梯结构平面00图 8-12卜 1 fiQOH- 1ZX3OO = 3600（b）楼梯结构剖面 梁式楼梯结构布置图解：1踏步板（TB 一 1）的计算 （1）荷载计算 （踏步尺寸& b = 300mm 150mm。底板厚d=40mm）恒荷载1.2踏步板自重0.1950.04520.3 25 =1.08kN/m踏步面层重 1.2 (0.3 0.15) 0.6

14、5 = 0.35kN/m（计算踏步板自重时，前述 ABCDE 五角形踏步截面面积可按上底为d/cos =40/0.894 = 45mm，下底为 b| + d/cos = 150 +40/0.894 = 195mm，高为a1=300mm的梯形截面计算。）0.31.2 汉汽0.02汉17 =0.14kN /m踏步抹灰重0.894g=1.08+0.35+0.14=1.57kN/m使用活荷载 q = 1.4 2.5 0.3 =1.05kN/m垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为g q =2.62kN /mg q=2.62 0.894 =2.34kN/m（2）内力计算斜梁截面尺寸选用 150mmX

15、350mm，则踏步的计算跨度为l0 = ln b =1.530.15 = 1.68m踏步板的跨中弯矩1 2 1 2M (g q)lo2.34 1.68 = 0.826kNm8 8(3) 截面承载力计算取一踏步( xbj + 300mmx 150mm)为计算单元，已知 cos = cos26056= 0.894,等效矩形截面的高度h和宽度b为22h dcosQd 150 0.89440= 129.4mm3 3b =0.75印 /cos叨-0.75 300/0.894 =251.7mm则：h0 = h -as =129.4 -20 = 109.4mmM2 ：1 fcbh。8.26 1052 =0.

16、024811.9 251.7 109.4=1-、1二2匚=1 - 1 -2 0.0248 = 0.0252 ： b =0.614AsAs2=36.4mm11.9 251.7 109.4 0.0252210bh251 =0.112% % =.45.45 境= .27%则:氏 =；minbh =0.0027251.7 129.4 =87.9mm2踏步板应按min配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋87.9 汉 10002A0.89261.9mm /m300，为保证每个踏步至少有两根钢筋，故选用2?8150(As=335mm )2. 楼梯斜梁(TL 一 1)计算(1) 荷载112.62 (1.532 0

17、.15)7.99kN/m踏步板传来20.3斜梁自重11.2 (0.35 0.04) 0.15 251.56kN /m0.8941.2x(0.35 0.04) x 0.02x17x2 乂= 0.28kN /m斜梁抹灰0.894楼梯栏杆1.2 0.1=0.12kN/m总计g q =9.95kN /m(2) 内力计算取平台梁截面尺寸 b h =200mm 450mm,则斜梁计算跨度：l0 = ln b = 3.6 0.2 = 3.8m斜梁跨中弯矩和支座剪力为：1 2 1 M = -(g q)l02 二一 9.95 3.82 = 18.0kN m8 811V (g q)ln 9.95 3.6 =17.

18、9kN22取 h 二 h f a翼缘有效宽度按梁跨考虑(3)截面承载能力计算=350 - 35 = 315mmbfbf = l0 /6 = 633mms01530bf = Sb =+150 = 915mm按梁肋净距考虑22由于hf/h = 40/350 0.1, bf可不按翼缘厚度考虑，最后应取bf = 633mm判别T形截面类型：:r fcbfhf(h0 -0.5hf) =11.9 633 40 (315 -0.5 40) = 82kN m M =18kN m故按等一类T型截面计算M2rfcbfh。18 10611.9 633 3152=0.025二 1 - J2s = 1 - 1 - 2

19、0.025 二 0.0264 ： b 二 0.5501 fcbfh0-y11.9 633 315 0.0264300二 187mm2行二0.36% in 巾45L =0.2%y2故选用 2 ； 12, As =226mm由于无腹筋梁的抗剪能力精品文档Vc =O.7ftbho =0.7 1.27 150 315 =42005.25N V=17900N可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍?6300.3. 平台梁(TL 一 2)计算(1) 荷载1 G +Q = x9.95x3.8=18.9kN斜梁传来的集中力2平台板传来的均布恒荷载1.61.2 (0.650.06 250.02 17) (0.2) =

20、2.99kN/m21.4汇(空 + 0.2) x2.5 =3.5kN /m平台板传来的均布活荷载2平台梁自重 1.2 0.2 (0.45 0.06) 25 = 2.34kN/m平台梁抹灰 2 1.2 0.02 (0.450.06) 17 = 0.32kN/m总计g q 二 9.15kN / m(2) 内力计算(计算简图见图8-13)平台梁计算跨度l0 =ln a =3.760.24 =4.00mI。 =1.05ln =1.05 3.76 =3.95m ： 4.00m故取 9.15 3.762 18.9 =55.0kN0 - V 9.15 3.76 18.9 =36.1kN.95m跨中弯矩M(g

21、 q)l。考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故12(G Q) -(G Q) (a b) b8 2 2 2123.950.250.259.15 3.952 18.918.9(1.68)56kN m82IL 22支座剪力1V (g q)ln 2(G Q)2(3) 正截面承载力计算翼缘有效宽度bf按梁跨度考虑 b f = I / 6 二 395016= 658mmbf- + b-1600+200 = 1000mm按梁肋净距考虑22最后应取bf、658mm判别T型截面类型：! fcbfhf (h0 -0.5hf) =11.9 658 60 (415 -0.5 60)=167kN m M = 56kN m 按第一类T形截面计算56 1062cf h0:1fcbfh11.9 658 4152 -0.045精品文档-=1 一 ,1匚27 =1 一 1 一2 0.045 =0.046 ： b = 0.550AsI*9 658 415 .46 =498mm23001_ As一 bh肌巾55% 二巾450.2%22（a）TB 1; （b）TL 1; （c）TL 一 2图8-14踏步板、斜梁和平台梁配筋图（5）附加箍筋计算采用附加箍筋承受由斜梁传来的集中力，若附加箍筋仍采用双肢箍筋 总数为：?6，则附加箍筋nAsv1 f yv189002 28.3