平行四边形的性质教学设计

1、1. 平行四边形的性质（二）一、学生起点分析 学生经历了对平行四边形性质探索的过程， 掌握了平行四边形对边、 对角的 性质特征，并能简单应用， 因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合 情推理能力 ,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础。二、学习任务分析 本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为： 1进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质 ,学会应用平行四边形的性质； 2在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌 握说理的基本方法。教学重点：平行四边形性质的应用 教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力 教学方法：启发诱导法，探索分析法三

2、、教学过程设计本节课分 5 个环节第一环节 回顾思考，引入新课第二环节 探索发现，灵活运用第三环节 观察分析，理性升华第四环节 巩固反馈，总结提高第五环节 评价反思，目标回顾第一环节 回顾思考，引入新课活动内容： 以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。 1平行四边形都有哪些性质？2回顾思考选择题（1）平行四边形ABCD中，/ A比/ B大20则/ C的度数为（）A60B80 C100 D120(2) 平行四边形ABCD的周长为40cm,三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为()A. 5cm B. 15cm C. 6cm D . 16cm(3) 平行四边形ABCD

3、中，对角线AC , BD交于O,则全等三角形的对数有参考答案：1. C.2. A.3. 4 对.活动目的：1.通过(1) (3)的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的理解 和简单应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。活动效果：能真实客观反馈学生对上节 平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节 补救强化。第二环节探索发现，灵活运用活动内容：探索问题1在上节课的做一做中，我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？A. (学生思考、交流)得出：平行四边形的对角线互相平分。B. 请尝试证明这一结论 已知：如图6-4,平行四边形ABCD的对角线AC、B

4、D相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.AB=CD AB/DC/ BAO= / DCO / ABO= / CDO证明：四边形ABCD是平行四边形 AOB CODOA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流活动目的：通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质， 再通过严 格的说理证明，深化对知识的理解。活动效果及注意：因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础， 但是在证明完定 理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理， 而在定理的运用 时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。二、练一练活动内容 探索问题2 例1.

5、如图6-5,在平行四边形ABCD中，点0是对角线AC、BD的交点，过点0的直线分别与AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF.A .议论交流B.师生共析归纳解：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC / DAC= / ACB又/ AOE= / COF AOE COF OE=OF探索问题3的对角线AC、BD相交于点O如图6-6,平行四边形ABCD / ADB=9O,OA=6,OB=3.求 AD 和 AC 的长度.解：四边形ABCD是平行四边形OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12又/ ADB=9O0在RtAADO中，根据勾股定理得2 2 2oa2=od2+ad2 A

6、D=3 .3活动目的：通过练一练的两个问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用 第三环节观察分析，理性升华例2 已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分 别交DA，DC的延长线于M， N，交BA，BC于点P,点B，你能说明MQ=NP 吗？是平行四边形A 学生独立观察分析B交流探索C. 师生共析小结解：四边形ABCD是平行四边形 AD/BC，AB/CD即 AM/CQ又 AC/MNMQCA即 AC/MQ由平行四边形定义得四边形-MQ=AC同理 NP=AC MQ=NP小结：禾U用平行四边形可以证明两线段相等活动目的： 由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，

7、 是对探索活动的自然延续 和必要发展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理， 实验理性升华，培养语 言表达能力。第四环节巩固反馈，总结提高活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。1 在平行四边形 ABCD中，/ A=150, AB=8cm , BC=10cm，求平行四边形 ABCD的面积。A .学生议论B.师生共评解：过A作AE丄BC交BC于E,四边形ABCD是平行四边形 AD/BC/ BAD+ / B =180 BQvZ BAD =150/ B =30 在 RtAABE 中，Z B =30 AE =1/2AB=4平行四边形ABCD的面积=4Xl0=40cm2小结：平

8、行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合， 是对探索活动的自然 延续和必要发，本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华， 培养语 言表达能力。二、计算题1. 课本随堂练习2. 平行四边形ABCD的两条对角线相交于O, OA , OB, AB的长度分别为3cm、 4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：v四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BCOA=OC, OB=ODBC又 v OA=3cm, OB=4cm , AB=5cm AC=6cm BD=8cm CD=5cm AOB 中，32+42 =52，即 AO2+BO2=AB2 Z AOB =90 AC 丄 BD RtAAOD 中，OA2+OD2=AD2 AD=5cm, BC=5cm,答：这个平行四边形的其它各边都是 5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm。 活动效果 ：通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。第五环节 评价反思，目标回顾活动内容 ：1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2利用平行四边形可以解决哪些问题？3你能给自己