正弦交流电路

1、第四章正弦交流电路一、填空题：1. 已知两个正弦电流h和i2，它们的相量为11 =10- 60 A , l2=10/60 A，则i 彳 _j2 二 . =314rad/s。2. 已知复阻抗Z = 5-j5门，则该元件呈容性，阻抗角 -45 。3. 将正弦交流电压u = 200sin 100t 30 V加在电感L = 50mH的线圈两端(线圈电阻忽略不计)，在电压、电流的参考方向为关联参考方向下，流经电感的电流 瞬时表达式为 _40sin(100t 120)A 。4. 有一正弦交流电压，已知其周期为10”S,若该电压的有效值相量为U =(80 j60) V，则该电压的瞬时表达式为_写出 U =(

2、40-j30)V ， f =50Hz 的正弦量表达式 u=_50sin(31437“ .2sin(6280t 37 )A 。5. 将正弦交流电压u =200sin 100t 30 V加在电容C=500uF的电容器两端(电容器视为理想)，在电压、电流的参考方向为一致时，流经电容的电流瞬时表达 式为 10si n(100t-60)V。6. 已知 i =10cos(100t -30 )A，u = 5sin(100t-60)V,则 i、u 的相位差为30且i 超前 u。(填超前或滞后)7. 电流的瞬时表达式为i =10、2sin(100二t-260 )A，则其频率f =_50Hz _，有效值I =10

3、，初相位1000 18. RLC串联电路的谐振条件是_ Xl =XC _，其谐振频率f为2二LC _，串联谐振时电流达到 最大(最大，最小)。若L=10mH C=1uF则电路的谐振频率为_1592 _Hz。9. 某正弦交流电的角频率为628弧度/秒，有效值为220伏，则电压最大值为220伍_伏，如果初相位为n /3，则电压的瞬时表达式为_220 2sin(628t 60 )V V 。11. 写出 I =5. 75 A , f TOOHz 的的正弦量表达式 i=_ 5辽 sin(628t 75 )A_。112. 若将容量C二一 F的电容器接到50HZ的正弦交流电源上，则此电容器的3146容抗 X

4、c = _10 1。13. 有一电感Xl=5门，其上电压Ul =10sin( t 60 )V，求其通过的电流的相量 I：=_ .2 -30oA _匚。14. RLC串联电路中，已知，Xl0，Xc=6i，则电路的功率因数cos=0.6。15. RLC串联电路中，已知R二Xl二Xc =10 , 1二5 0 A，则电路两端的电压U =_50. 0oVV 。16. 有一电容Xc =5门，其上通过的电流i =5、,2sinCt 75 )A，则其两端的电压U=_ 25 -15oVV 。17. 某电路负载 Z =(5+j5)门，负载两端的电压 U =10 30 V，其有功功率 P=10W ，电路呈感 性。1

5、8. 若把一个0.2H的电感元件接到u =220.2sin(314t 30 )V的电源上，则电感 感抗Xl=_ 62.8门_，通过该元件的电流i = _3.5下图所示正弦电路中，Z =(40 j30), Xl =10，有效值U2 = 200 V,贝U sin(314t-60 )A 。19. 在稳态直流电路中，电感元件相当于_短路 _ (填短路或开路)，电容元件相当于_开路 (填短路或开路)。20. 一个正弦电压的频率为50HZ，有效值为10、2V, t = 0时的瞬时值为10V, 此电压的瞬时表达式为u =_20sin(314t+30 )V _。二、选择题：1. 在R L C串联电路中，总电压

6、u=100、2s in)V,电流6i =10 2sin(t )A,用=1000rad/s，L =1H，贝U R，C 分别为( A )。6A. 10 门,1卩 F B. 101 , 1000卩 F C. 0.1 门,1000卩 F D. 0.1 门,1卩 F总电压有效值U为（B ）oA. 178.9V B. 226V C. 160VD.120VjXLvwx+3.下图所示电路中,UzUs =50sintV, 5电阻消耗的功率为10W则总电路的功 率因数为（BIcvA. 0.3 B. 0.6C. 0.8 D. 0.94.有一个理想电感,cziR5Q+)UsR210Q电压和电流在关联参考方向下，下列表

7、达式正确的是A.養 XlB )oB. IL - - j C. UL=j，LlLD.cLiL5.下图所示电路中,iR、L、L三者的相位关系是（A. ic与iL反相,iR超前L90o B. ic与iL反相,iR超前L90oC. ic与iR反相,b.I超前 iR90o D.ic与 iR反相,iR超前L90o6. 已知Z =5 j5，则该元件呈（A ）性。A.感性 B. 容性 C. 阻性 D.不能确定7. 日光灯电路中并联合适的电容器后，提高了电源的功率因数，则使线路电流（A ）。A.下降 B. 增大 C. 不变 D.不能确定8. RL串联正弦交流电路中，各电压与电流均取关联参考方向，下列各式不正确的

8、是（C ）oA.U =Ur Ul B.uRi l3 C. ImD. u2 二uR u2dtR + j L9. 正弦交流电路中电容的容抗与频率的关系为（A ）oA.容抗与频率有关，且频率增大时，容抗减小B.容抗大小与频率无关C.容抗与频率有关，且频率增大时，容抗增大D.以上说法都不对10. 电路如图所示，Xc二R，电流表A2的读数为3A,则电流表几的读数为_AA的读数为_A （ B ）oA. 3，6 B . 3，3、2 C . 3，3 D . 3、2，311. RLC串联电路发生谐振，其中 R=25Q，L=200y H, C=800pF其品质因数Q=（A ）oA. 20 B. 40 C. 80

9、D. 10012. 在RL并联的正弦交流电路中，R= 401，Xl=30门；电路的无功功率Q =480var，则视在功率 S为（B ）。A. 866V- A B. 800 VC.640V - AD. 600V - A13. 一个线圈接在U =120V的直流电源上，I =20A ;若接在U =220V的交流电源上，I =22A。则线圈的等效阻抗Z为（B 0。A. 6 j10B. 6 j8 C. 8 j6 D. 6 j614.已知电流i=2、2s in (314t-450 ) A,当它通过5Q的电阻时,电阻所消耗的功率是（CA. 5W B. 10W C. 20W D. 40W 15如图所示电路，a

10、b间的等效阻抗为（DA.(1+j)“ B. (1-j)D.(1-j2)门 C.(1+j2)1门a匚Tji 0 半 _j2Q16. 正弦交流电的三个要素为（ A ）oA.有效值、角频率、初相位B.周期、C.最大值、有效值、角频率;D.频率、角频率、相位。17.在日光灯电路中并联电容可以提高整个电路的功率因数，并联电容前后日光灯消耗的有功功率将（C 0。A.下降;B.增大;C.不变;D.无法确定。18.下图所示电路，各电压表读数为有效值，V2的读数为（C ） oA. 40V B.60V C. 80V D. 120V19.如图所示电路,已知电路的复阻抗Z =2、迈45门，则RXl分别为（A ）oA.

11、 4，4B.2、2:：22二 C. 2；：, -D.以上都不是2 2o20.相量图中正确的是（D ）流过负载的电流I =5. 0 A ,下列A.B.IC.D.30 UI三、简单计算题1.对blL串联电路作如下测量：（1）端口加90V直流电压=0时，输入电流为3 A ； （2）端口加f =50Hz的正弦电压90V时，输入电流为1.8 A。求R和LXl2 - f40314= 12.7mH解：9=30QI3r U 90 sZ 一=500I 1.8XL =Z|2 - R2 =4002.电路如下图所示，已知： U =20 00V ,乙=2，Z2 = 2 j3门。求电路 中电流I和各个阻抗元件上的电压U：

12、、U：，并作相量图。+ U 1+U 2解：乂訣一 37。 Z 乙 +Z25/37U：二 I Z = 8. 37 VU 2 = I Z = 4 3 73.6506.3 = 1 4.402V 93.3XL =80，XC =40。;(3)电路消耗的有功功率P ,3下图所示电路中，已知U -100V, R=30门, 试求(1)电路的复数阻抗Z ; (2)电路的电流I 无功功率Q，视在功率S，电路的功率因数cos2 Q4 QUi丨 0.03H 0.53 4 F解：Z =R jXL - jXc =30j40 =50. 53I辱2AZ 50P = |2R =22 30 =120W2 2Q =1 X =240

13、 =160vars = |2 z =22x50 = 200VAc o s 二 cos 530.64.有一个RLC串联的交流电路，已知 R=2,L =40mH，C =400F，则该解：QR电路的谐振频率为多少？若电阻两端的电压 Ur =2V，则谐振时电容两端的电压Uc为多大?40 10 =5Uc 二QUr=25二 1V02 400 10上5.将C =50F的电容和L =40mH的电感分别接到 =1000rad/s,电压有效值U =100/的正弦交流电路中。试求（1）流经电容的电流有效值及流经电感的电 流有效值。（2）若将电容和电感串联起来仍接到这个交流电路中，求此时的电流有效值。解：XL =:：

14、 L =1000 0.04 =40门XcC1000 50 10”SaXc 202.5AXL 40100十益2r25A6.电路由电压源Us =100cos（103t）V及R和L=0.025H串联组成。电感端电压的有效值得为25V。求R值和电流的表达方式。解: (1) XL =$L =1000 0.025 =25门UlI 工二25 =1AXL25Z2 X2氐 66.17.下图所示的电路由两复阻抗并联交流电路， 已知Z1 =2 j1 , Z2j61，Z2支路的视在功率Ss =1490VA，试求乙1支路的有功功率R。U 乙Z2IiS2ZI2解：121490 ：-14.9A2乙=14. 9厂4599.V

15、83U.832 7.7A3z/13U l|C o s 1 =9 9. 8 3 2 7. 7 3ac(|lsg)W1 5378.下图所示电路中，已知Uc =1 0V，试求电路中a , b两端的电压Uab。解：I cZcI1 二J5 00A J2I =li + I2 =0.5 90+0.5 0 0= 45 A2Uab =1 (2 j2) U ： =1 j2；5 62.4 ： 2.24 62.4V9. 下图所示电路，求电路的总阻抗模及电流I。aa155Q解：輕二幷沖対2 S=2. 57I 二 I； I； = . 34 - 5.83A10. 下图所示电路，求电路的总阻抗模Z及电压U5Q V110V U

16、C .3 Q V2 6V0解：Z =5 + j3 =734吧 5.83QU = 10； 6；136 11.66/11. 下图所示电路中，Xl = Xc = R,已知电流表A1的读数为5A,求A2和A3的读数是多少?解：A3的读数是5A, A2的读数是7.07A.12. 下图所示电路中，已知Xl二Xc二R=10门，电阻上电流为10A,求电源电压U。解：Ir狠化1AR 10丛如1AXc 10Il - IR IC 二 2AZ = 1 W H UL 5 j 5 ：5. 21.3 51 j 1 U =IL z =10V13. 计算图中各支路电流I：、I：及电压U 。解：111-jI1Z2乙(1 j)门2

17、 Z21+jZi乙2/0二,2. 45AU2 = I2 Z = 214.下图所示电路中,已知l=5A,l2=3A,R=250，求电路的阻抗 ZI1-jXC二 hR =1V15.图示电路中,R二Xl二Xc =1，求电压表V的读数。2 R_jXcF2 45 AI 2R jXL二、2-45 A2 0 _ 0Uab =liRI2R ( 2 45-、2. -45) 1=j2V.Uab =2V16.在图示正弦 交流电路中，已知C =100F , u=10sin(1000t60)V , uC =5sin(1000t -30 )V，试求电路的有功功率 P。+比1 1解.Xc_103 100 1。 -10I：佳

18、Xc=2匸r 00.221 0 - 9006A0P = U C 0 s： = 5一 20.2 52 0 c os 0W 2.517. 有一功率P = 1.1KW的负载接到220V50Hz的正弦交流电源上，其电流为10A,求：(1)此时负载的功率因数COS); (2)若在负载的两端并联C=79.5F电容器,这时电路的总功率因数又为多少?解:cos ：=PUI1100220 10=0.5tg1 -tg 2U2 C1.1Ptg 2 -tg -1.1=0.632c oasr(ct g 0.63 2)0.84 518. 下图所示RLC串联谐振电路，已知us=5.2sin( 100Q 30 )V，电流表读

19、数为1A,电压表读数为40V,求R、L、C各元件参数VRLUs丰C解：Xc 二 XlU 40门I400.04H1000C 125XC 1000 40四、综合分析题1.下图所示电路中，已知电压向量U =220. 0 V，R 61，Xl=8，R2 =4，Xc =3门，试求：1) |、I?、I ； 2)电路消耗的总功率及电路的功率因数；3)画出包含U、打、I2、丨在内的相量图。解：（1）1：U 220 0 =22 -53AR+jXL 6 + j8-忙晋4 4 307AI；2* 2 N 53 +4 4 23 7 = 4 8.4 8 =8 4屯 72 10.3 PUIcos 220 49.2 cos10

20、.3 =10650Wcos丿 cos 100. 30.9 842.如图所示，h日2 =10A , U =100.2 V , u与i同相，试求I、R、Xl及Xc 。I 1 _jXc, 1+ (-*UI JXl. V4 ai ih i2 r “ f 11_1b解：I = . if -10 2AUlXlJ02i0,110. 2Uabf；2u = 2 0V)Xc3.如图所示,已知XL二Xc = 10, UUU -100V ,求各支路电流h、l I 及阻抗乙解：I2业=10AXc=10a设U 2 =100. 00V则Ui =100 1200V , U =100 60V ,I： =10. 90A , I

21、=10. 30 AI： =|【I： =10. 300 -10. 90 =10. - 300A=10 30咕U 2100. 000：10 -304. 下图所示 |1 =10 A, 12 =10、2 A, U =200V, R = 5,R2 二 XL ,试求 I、XC、Xl 及 R2。R2 jXL解：设 U；二 Uc 00V，贝U I： =10 900A, I； =10.2. -45A 得：= 10 00A,U； =I：R=50 00VUc =U -Ur =1 50 IVXc1115010有：RXl及R22+Xl2 二匕I 215010&= 75.2 得:R2 二 XL=7.5.15. 下图所示电

22、路中，R=5门,R二Xl。电流I =10 2 A，流过电感的电流l2 =10A，试求Xc及端电压U。6. 下图所示正弦交流电路为用电压表 V、电流表A和功率表W%则未知阻抗Z （电 感性）的实验线路，今测得电流表 A的读数为5A,电压表V的读数为220V,功 率表W的读数为660W试求（1）电路的功率因数cos 和阻抗Z的值；（2）欲 使电路的功率因数提高到0.8，则需要并联多大的电容C ? f=50HZ。I7厂（V）Z解：cos 1P 6600.6, = arctg0.6 = 53,tg 11 ui220x5，1 y ，y 1U 220 小Z =440tg343c_P(tg1-tg)660勺

23、蔦)u2L220314 _25.3 FU = 220V, I 二 5A,7. 下图所示电路测得无源线性二端网络N的数据如下:P=500W又知当与N并联一个适当数值的电容 C后，电流减小，而其它读数不变，f = 50 HZo试求:（1）网络的性质（电阻性、电感性或电容性）；（2）等效参数及功率因数。解：（1）有题意知,P(2) cos 二一网络性质为感性= 2=0.455,=62.9UI 220 5U 220Z = ZN=44 6 2f92 SU2L.22013149.如图所示电路中,XL =10门，R2 二 XL2 =5门，XC =10，U 2 二 100V。试8有两个感性负载并联接到220V

24、的工频线路中，已知：Pi=2.5KW cosh =0.5 ;S2=4KVA，cos 2 =0.707。试求：（1）总有功功率、功率因数；（2）欲将功率因数提高到0.866，需并联多大电容？解：（1） P = R S2 cos 2 =2500 4000 0.707 =5328WQ = Ptg Sos 2 2 5 00 3 4000 =0. 707W71 58Qcos = cOaerctg = )0. 5 9 8=268.5FP(tg -tg )5328(1.343-0.577)计算IC、I2、丨1和U+U*解：设 U2 =100 00V1 0 0 001 0 - 90=1 0900A0iU= 1

25、 0 0 0 /0、 2 - 4a R2 + jX l 5忌 4 5I： =|； I； =10. 900 10 .2/- 450 =10. 00AU；二 j|：XL =10. 00 10. 90 =100. 900VU -U1 U2 TOO O0 100 9O0 =100、2 450V10. 在下图所示电路中，R1 =5“，调节电容C值使电流I为最小，并此时测得11 =10A，12 =6A，U Z =113V，Z为感性负载，电路总功率 P=1140W 试求电路中总阻抗Z 。解：Uab 二 Uab. 00贝U:I： =6 90A,I： =10 370A,= 8 00AXL 二 R t70 =3.

26、75Uab “1.R2 x2 = 62.5VUab =6 2. 5 0VPZ =P -P. =1 1 40 10 -5 谢40得：cos Z *6400.708,得：Z = 45UZLl113 汽 8Uz =1 1 3 VU 二U； Uab -1 1 3 才56 2.5- 01 6 3V4 2911. 某照明电源的额定容量为10kVA、额定电压为220V、频率为50Hz,现接有 40W/220V功率因数为0.5的日光灯120支。试问（1）日光灯的总电流是否超 过电源的额定电流？ （ 2）若并联若干电容后将电路功率因数提高到0.9，试问这时还可接入多少个40W/220V的白炽灯?解：(1) In

27、S 1000045.45AUn 220IiU cos220 0.540一 二 0.364AI总=nI1 = 120 0.364=43.6A 二 I N没有超过额定值40220 0.9= 0.2A:227，In 45.45 n 二一=I1,0.2n2= n- n-22 7- 1 201 0 712. 日光灯等效电路如图所示，电源为220V, 50Hz的正弦交流电，今测得灯管 电压为100V,电流为0.4A，镇流器消耗的有功功率为7W求：（1）灯管电阻R 及镇流器的电阻R和电感L。（2）灯管消耗的功率、电路消耗的功率及电路的功率因数。（3）欲使电路的功率因数提高到0.9，应并联多在的电容？匸R1镇

28、流器|灯管解: (1)r=UrIUz 二一二IXl=型=250门0.4220 550门 0.4L =465 =1.48H0314P 7R= 2 =2 = 43.75-1I 0.4Xl - Z2 P R 用= 46 5470.53220 0.4P + P(2) PR 二Ul =100 0.4 =40W cos1UI2202_314C _P(tg1_tg半)_ 47(1.582 _0.484) _34卩厂U213. 如下图所示交流电路中，已知 u =220、2sin 314t V，求i和ui 5Q 1112 11+2Q 4 Quu1 T T:0.03H 530PF解：Zi =2 L =2j9.42

29、 =9.63. 78。门I1Z2 =4 - j 4 -j6 =7. 2-56 门CZ 二乙以2 =14.97. 5.40门乙+ Z2迸=d=14.7 A i= 147, 2sin(314t -5.40)AU1 = U Z=1 4. 7- 51. 41-08=1 4 7v 2i. 6匸 1 47 t2si0n ( V 1 42. 6 )14.已知:U=100V I=5A，且 U 超前 I 53.1,求 R,Xl 。V IlL解：Z二U =100-I =Z N =2R 5 30G152011 1Y盯 0.05 -53.10 =0.03-j0.04SZ 20 53.101 1R33.31G 0.03

30、11Xl25 门B 0.0415.如图所示，已知lc =2A , Ir2a , Xl =1001，且U与I；同相,U=?解：由题意得：L二辽人设 I l r 2 9O0A，I c = 2 - 450A贝U:Ur =100-2 0A,. U =100 450A. U =100VI -jX cC IRljX l+ + Uco116.如图所示电路中，已知Xl h 3r,，X 3R2，电源电压的有效值U=100V,求 U ab U 0U 600AU 。U . -600A12 &+jXLR1+j 3R1 2R解：设 u =100 00V11 R2 - jX c R2-j、3R2 2R2U ab =12 R - Il R2 =50 -60 -50 60 = 50.3 90 VUab =50V17.如图所示电路，已知 u=10072si n(100t+30)V , i = 22s in (100t+83.1JA , 试求：R、C、Ur、Uc，有功功率P,功率因数cos。i + U R；-+Ru U 1