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1、专题20 三角函数综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1下列命题错误的是( )。A、锐角都是第一象限角B、顺时针旋转所形成的角为负角C、始边与终边重合的角一定是零角D、终边相同的角的三角函数值一定相等2已知集合,集合,集合,那么集合、关系是( )。A、B、C、D、3若,则的值是( )。A、B、C、D、4有小于的正角,这个角的倍角的终边与该角的终边重合,这个角的大小是( )。A、B、C、D、5若函数在上的值域为,则实数的取值( )。A、B、C、D、6设且,则( )。A、B、C、D、7若,且、是锐角,则等于( )。A、B、C、D、8已知函数(),且在区间单调递减,则的值为(

2、)。A、B、C、D、()9扇形圆心角为,半径长为,则扇形内切圆的面积与扇形面积之比为( )。A、B、C、D、10已知函数在上单调递增,其中,则的取值范围为( )。A、B、C、D、 11若函数,则下列命题：是偶函数；的值域是；当时,单调递增；当且仅当()时,；其中正确命题的序号是( )。A、B、C、D、12设函数定义域为,值域为,则：；不可能等于()；不可能等于()；四个结论正确的是( )。A、B、C、D、二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分。把参考答案填在题中横线上）13如图,动点、从点出发沿圆周运动,点按逆时针方向每秒钟转弧度,点按顺时针方向每秒钟转弧度,则、第一次相遇时点走过的弧

3、长为 。14已知扇形的周长为,面积为,则扇形的半径为 。15若、,且,则 。16函数的图像与函数()的图像所有交点的横坐标之和为 。17（10分）将函数(,)的图像上的每一点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的一半,再将图像向右平移个单位长度得到函数的图像。(1)直接写出的表达式,并求出在上的值域；(2)求出在上的单调区间。18（12分）函数(,)的一段图像过点,如图所示。(1)求函数的表达式；(2)将函数向右平移个单位,得函数的图像,求的最大值,并求出此时自变量的集合。19（12分）已知函数,且当时的最小值为。(1)求的值；(2)先将函数的图像上点的纵坐标不变,横坐标缩小为原来的,再将所得的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求方程在区间上所有根之和。20（12分）如右图所示,函数(,)的图像与轴交于点,且该函数的最小正周期为。(1)求和的值；(2)点,点是该函数图像上一点,点是的中点,当,时,求的值。21（12分）已知函数(,)在内取得一个最大值和一个最小值,且当时,有最大值,当时,有最小值。(1)求函数的解析式；(2)是否存在实数满足？若存在,求出实数的取值范围；若不存在,说明理由。22（12分）已知

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