金融时间序列试验报告

1、金融时间序列分析综合实验二金融 系金融工程 专业 2014级姓名山洪国学号 20实验地点： 实训楼B305实验日期： ，21实验题目：ARIMA莫型应用实验类型：基本操作训练实验目的：利用美元对欧元汇率1993年1月到2007年12月的月均价数据，进行 ARIMA模型 的识别、估计、检验及预测。实验内容：1、创建Eviews文件，录入数据，对序列进行初步分析。绘制美元对欧元汇率月均 价数据折线图，分析序列的基本趋势，初步判断序列的平稳性。2、识别ARIMA(p,d,q )模型中的阶数p，d，q。运用单位根检验(ADF检验)确定 单整阶数d;利用相关分析图确定自回归阶数 p和移动平均阶数q。初步

2、选择几个合适 的备选模型。3、ARIMA(p,d,q )模型的估计和检验。对备选模型进行估计和检验，并进行比较， 从中选择最优模型。4、利用最优模型对2008年1月美元对欧元汇率的月均价进行外推预测。 评分标准： 操作步骤正确，结果正确，分析符合实际，实验体会真切。 实验步骤：1、根据所给的Excel表格内的数据，将表格内的美元对欧元的汇率情况录入到 EViews9(时间段：至)中，并对所录入数据进行图形化的处理，所得到的图形结果如下图所示EUR/USD分析图形数据可得，欧元对美元的汇率波动情况较为明显，其中在 1999年至2003年期 间欧元和美元的比值一度在以上。 但近些年以来，欧元的汇率

3、一度持续下滑，到了 2007 年底的时候和和美元的比值在左右。如上图所示，对前一张图的折线数据进行了相关性分析，由图中的Autocorrelation 可知此数据为拖尾情况，说明它是非平稳的。再对此数据进行单位根检验，所得结果如上图所示。其中单位根检验所对应的P值为，远大于的显著性水平，因此可以说该序列是一个非平 稳序列。2、根据ARIMA莫型，对该序列进行一阶的单位根检验，如下图P值为0由该图可知，对比前面的未一阶差分的单位根检验，此一阶差分的单位根检验 小于显著性水平，因此拒绝原假设，证明在一阶差分下的序列数据才是平稳的。因此该序列的单整阶数 d 为 1 如上图所示，因为该序列的一阶为平稳

4、的，所以作其一阶相关性分析。从图中可看出：自相关序列经过 1 期收敛于区间内，所以其移动平均阶数 q 的值为 1，偏相关序列经过2 阶才变为 0，则可知其自回归阶数 p 的值为 2.综上所述，可得： p=2；d=1；q=1初步适合 EURO勺模型有：ARIMA1,1,0 ）、ARIMA2,1,0 ）、ARIMA0,1,1 ）、ARIMA1,1,1 ）、ARIMA（2,1,1 ）3、对模型ARIMA（p, d, q）的估计与检验如上图所示，因为其中勺截距项所对应勺 t 统计量勺 Prob 值为勺显著性水平，因此要 剔除截距项 c。将截距项 c 去掉之后,在进行回归可得上图所示的内容。因此,根据图

5、内的数据可知： Wt=（t-1）t=单从P值来看的话，系数是显著的。不过还要对残差进行白噪声检验如上图所示，在对残差项进行 Q检验的时候，选择K=13,得到的Q检验结果如如所示。在第13行数据中找到Q统计量为，其所对应的相伴概率（Prob）为，因此接受序列不 相关的假设，即可认为该残差序列是白噪声。然后，可用类似的方法对对之前所得到的其他四个模型ARIMA(2 1, 0)、ARIMA(0 1,1)、ARIMA(1, 1，1)、ARIMA(2 1，1)进行与之对应的估计与检验。经过了一系列的检验之后， ARIMA(1, 1，0)、ARIMA(2 1，0)、ARIMA(0 1，1)三个检验都通过参

6、数显著性检验、模型平稳性、可逆性检验、残差序列白噪声检验。剩下的两个模型ARIMA(1,1,1)、ARIMA(2,1,1)贝U并没有通过检验。MODEL111RA2ProbARIMA(1,1,0)ARIMA(2,1,0)ARIMA(0,1,1)因为RA2越大越好，说明模型的拟合程度越好。从可决系数可看出来，ARIMA(1,1,0)模型不好。在排除之后剩下的两个模型ARIMA(2,1,0)和ARIMA(0,1,1)中，用自回归信息Forecast预测可知，在预测方面ARIMA(2,1,0)相对较好。因此，最终决定选择模型ARIMA(2,1,0) 0则 Wt=(t-1)(t-2)因为 Wt=A Xt=(1-L)Xt即(1-L)Xt=(1-L)X(t-1)(1-L)X(t-2)可得到：Xt=(t-1)(t-2)+(t-3)4、利用最优模型对 2008年 1月美元对欧元汇率的月均价进行外推预测以下利用步骤 3中得出来的最优化模型 ARIMA(2,1,0) 来对 2006年1月的美元对欧元汇 率的月均价进行推测。根据所给的 Excel 数据可得， 2007年12月是；