极坐标与参数方程的专题训练

1、2020/3/2715数学选修4-4坐标系与参数方程基础训练A组、选择题1.若直线的参数方程为2.2t （t为参数），则直线的斜率为3tA. 23c. 322332sin 2cossin（为参数）上的点是（31_打 C. (2、3) D.仲3)3.将参数方程2 sin2.2 sin为参数）化为普通方程为（4.A.y x2 C . y x 2(2x 3)y x 2(0 y 1)化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为（A.x2y2x 1 C . x2y2点M的直角坐标是（1八3），则点M的极坐标为（A (2, 3) B . (2,23)C .(2肓)D . (2,2kZ)极坐标方程cos 2sin

2、 2表示的曲线为（A. 一条射线和一个圆B .两条直线C . 一条直线和一个圆D . 一个圆二、填空题x 3 4t1 .直线（t为参数）的斜率为。y 4 5tttx e e2. 参数方程t t （t为参数）的普通方程为 。y 2（e e ）x 1 3t3. 已知直线l1 :（t为参数）与直线*2x 4y 5相交于点B，又点A（1,2）,y 2 4tABX4.直线y1t2 (t为参数)被圆x21t2y24截得的弦长为5.直线XCOSysi n0的极坐标方程为三、解答题22y2y上的动点,1已知点P(x, y)是圆x(1)求2x y的取值范围;(2)若x y a 0恒成立，求实数 a的取值范围。x

3、 1 t2.求直线11 :- (t为参数)和直线l2 : x y 2 3 0的交点P的坐标，及点Py 5 x3t与Q(1, 5)的距离。2 2x y3.在椭圆1上找一点，使这一点到直线 x 2y 12 0的距离的最小值。16 12数学选修4-4坐标系与参数方程综合训练B组一、选择题1 .直线|的参数方程为x a t(t为参数)，l上的点R对应的参数是t1，则点R与P(a,b)之间的距离是(y b t2.3.4.5.6.A.tlB . 2t1参数方程为A. 条直线X 1直线x t 1（t为参数）表示的曲线是（y 2B .两条直线C . 一条射线D .两条射线1t2- （t为参数）和圆Xy 33迢

4、2则AB的中点坐标为（A. (3, 3) B . ( .3,3) C . (3,圆 5cos 5-、3si n 的圆心坐标是（与参数方程为A.c.直线A.X2X2.98二、填空题3)16交于A, B两点,.(3,、3)B . ( 5,) C . (5,3)1(0-(哺（t为参数）等价的普通方程为（2.1 ty 2) D .1(0 x 1)422 yx1(0 x 1,04t（t为参数）被圆（X曲线的参数方程是y 2)3)2（y 1）225所截得的弦长为（1404.82.93 4,31t (t为参数,tt20），则它的普通方程为直线；31：（t为参数）过定点4.曲线的极坐标方程为1tan ，则曲线

5、的直角坐标方程为cos5.设ytx(t为参数)则圆2 2x y 4y0的参数方程为三、解答题3点 P(x,y)是椭圆 2x2 3y212上的一个动点，则 x 2y的最大值为1.参数方程x cos (siny sin (sincos )(为参数)表示什么曲线cos )2 22点P在椭圆X y 1上，求点P到直线3x 4y16924的最大距离和最小距离。3已知直线|经过点P(1,1),倾斜角 -6(1)写出直线I的参数方程。(2)设I与圆x2 y2 4相交与两点A, B，求点P到代B两点的距离之积。数学选修4-4坐标系与参数方程.提高训练C组一、选择题1x t2xsi ntxcostxtantA.

6、1 B y t 21 C .1 D .1ysi ntycostytant1.把方程xy 1化为以t参数的参数方程是()2.曲线2 5t2（t为参数）与坐标轴的交点是（A.C.2 1 1 1(o,5)、2,o)B .(o,5)、2,o)54)、8,0) D . (0,)、8,0)9(0,3.直线2tt （t为参数）被圆x2y29截得的弦长为（）A.C.1259,5 D . 9帀5.12 .559 4.若点P（3,m）在以点F为焦点的抛物线4tt为参数）上,4t则PF等于（）A. 2 B . 3C. 4 D . 55.极坐标方程 COS20表示的曲线为（）A.极点B .极轴C. 一条直线 D .两

7、条相交直线6.在极坐标系中与圆4sin 相切的一条直线的方程为（A.COS 2 Bsin 2C. 4si n( )d34sin( 3二、填空题t20 ,那么1 .已知曲线x 2pt （t为参数，p为正常数）上的两点M,N对应的参数分别为b和t2 ,且t1 y 2ptMN =。2.直线X 2 f（t为参数）上与点A（ 2,3）的距离等于J2的点的坐标是 。y 3、2tx 3si n3.圆的参数方程为y 4si n4.极坐标方程分别为cos亠,、 x t cosx5直线与圆y tsiny三、解答题4cos（为参数），则此圆的半径为3cos与 sin 的两个圆的圆心距为4 2cos2sin相切，则1

8、分别在下列两种情况下,把参数方程t ）cos化为普通方程:)sin（1） 为参数，t为常数；（2）t为参数，为常数;2过点P呼,0）作倾斜角为2 2的直线与曲线x 12y1交于点M , N ,求PM PN的值及相应的的值。新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4坐标系与参数方程基础训练A组一、选择题,y 23t1. D kx 1 2t322. B 转化为普通方程：2彳t3y 1 x，当x时，41y 23. C转化为普通方程：y x 2，但是x 2,3, y 0,14.(cos 1)0,0,或 cos5.(2,2k3),(k Z)都是极坐标6.cos4sin cos,cos0,或4sin，即

9、sin2,或 x24y二、填空题541.5t4t2.2y163.4.5.2三、解答题1.解:2.解:1,(x直线为x(1)2)2et(x2e t3t代入2x4t4y5B(20)，而 A(1,2)，得ABy 10,圆心到直线的距离cos cossin sin设圆的参数方程为2xy 2cos,5 1 2xsin0,cos(得P(1子，弦长的一半为)0，取22(；)2今，得弦长为刁cossinx5si n( ) 1y .5a cos(cos sin-代入x y、3t2、3,1)，而 Q(1,sin2、. 35)，得PQ(2、3)2624.33解：设椭圆的参数方程为4cos2、.3sin d4cos4

10、j3si n12cosv/3sin34/52cos( ) 3l53y1时,4,55dmin - 5，此时所求点为（2, 3）。5当 cos()新课程高中数学训练题组参考答案（咨询）1.2.3.4.5.6.数学选修4-4坐标系与参数方程、选择题综合训练B组距离为J2 t12.2t1y 2表示一条平行于x轴的直线，而x2,或x(1知2x中点为(Xt1二、填空题2，所以表示两条射线23 )216，得 t2 8t 80，t1 t2 &宁 4111t圆心为3)2(y1)2t21,而t0,01,得 0 y 22.2t2tJ2迈2，把直线t代入25得(5 t)2(2 t)225,t27t 20J(t1t2)

11、4t1t2 41，弦长为- 2 t1 t2821 古(x1) 1x1,t 丄，而 y 1 t2,t 1 x2020/3/2755172.(3, 1)3.22椭圆为4.5.2ytan4t1 t2 4t21x2三、解答题1.解:显然2.解:t22 costany2xP(4cos当 cos(即y 1 (丄)21 x(y2y4cos(tx)2sin2$x2 y x2tx,1)a 4x 12歸(x 1)0对于任何a都成立,，设 P(、6 cos , 2sin4sinsin2 cos4tx3,且y0,当.22 s in(cos2sin.222 cos2sin,即x20时,0 ;当x0时,4t1 t24t2

12、1 t2 4t1 t24t21 t2,3sin12 cos2,cos12y_2xcos12 cos(si n222 cos2 tantan22 cos2y_2x4)244)1 时，dmaX2，x(1 y_2 x2岭)x12cos12sin242020/3/27223当 cos(4）1 时，dmin y（2。3.解：（1）直线的参数方程为x 1 t cos 6，即y 1 tsi n621_t21.2.3.（2）把直线2代入X21-t2得(13t)2(1 b)24,t2 C、3 1)t 202 2址22，则点P到A, B两点的距离之积为 2新课程高中数学训练题组参考答案（咨询）数学选修4-4、选择

13、题坐标系与参数方程提高训练C组1，x取非零实数，而A, B, C中的x的范围有各自的限制Dxy0时,0时,-，而y51雋，而x21 2t，即 y2 5t，即 x1得与y轴的交点为（0, ）；51，得与x轴的交点为（一,0）22t9得(122t)(2L2(t1 t2)4亿255，把直线152 2t) 9,5t8t2t代入 t5）2詈，弦长为1t24. C抛物线为5. Dcos26. A4sint1的普通方程为t20,cos2 0,y2 4x，准线为1 , PF为P(3, m)到准线x4，为两条相交直线1的距离，即为4圆 x2(y-(y 2)4, cos 2的普通方程为x 22）24与直线x2显然

14、相切1.2.3.4.5.、填空题4pt1显然线段(3,4),或(1,2)3sin4sinMN垂直于抛物线的对称轴。即4cos3cos得x2x轴,MN2pt1 t22p2ti(V)2,t225.22圆心分别为1(0,2)直线为y xtan ,圆为2 2(x 4) y作出图形，相切时,三、解答题1.解:(1)而x2(2)当2.解:5易知倾斜角为一，或560时,0时,y 0, x cos，即x1,且ycos1,得2et2e2_x_2 cos设直线为x2Z时，yt)et)20,sin,kZ时,(2cos2y2sin10 . tcos2tsin4(ety1/ t尹(et2xt)2et),cos ，即2ysin