绝对值专题训练及答案

1、1.2.3.4.5.67.89.1011绝对值专题训练及答案.如图，数轴的单位长度为1,如果点A、C表示的数的绝对值相等，则点B表示的数是（）如果|a|=-a,那么a的取值范围是（）A a 0B av 0C a包）D a%如果a是负数，那么-a、2a、a+|a|、这四个数中，|a|负数的个数（A 1个B 2个C 3个D 4个计算：|-4|=（)A 0B - 4CD 44若x的相反数是3， |y|=5，则x+y的值为（）A - 8B 2C8 或- 2D - 8 或 2卜列说法中正确的是（）A .有理数的绝对值是正数B .正数负数统称有理数C .整数分数统称有理数D .a的绝对值等于a13 / 9

2、）中，负数有（D - |a|.已知a、b、c大小如图所示，则的值为（在数轴上距-2有3个单位长度的点所表示的数是（A - 5B 1C - 1.在-(-2)，- - 7|，- |+3|， I -，如图，数轴上的点 A所表示的是实数 a,则点A到原点的距离是（A1 *aC LLL1 .a0bcC 1.a, b在数轴位置如图所示，则|a与 |b|关系是（）12.13.14.15.16.17.18.19.20.21 .22.23.A|a| |b|B |a| 哉|C |a|v|b|D|a|b|已知|a|=-a、|b|=b、|a|b|0，则下列正确的图形是（）A芥 & “ bS*c ocT有理数a、b在数

3、轴上的位置如图所示，化简|a- b|+|a+b|.ba0已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c b|+|a- c|+|b - a|IIIT丁a Q Cba为有理数，下列判断正确的是（）A - a 一定是负数B|a一定是正数C|a| 定不是负数D - |a| 定是负数若abv0，且ab,则a, |a- b|, b的大小关系为（）A a |a- b| bB a b |a- b|C|a- b|abD |a- b| ba若 |a|=8, |b|=5, a+b0，那么 a- b 的值是（）A 3 或 13B 13 或-13 C 3 或-3D - 3 或 13F列说法正确的是（）A. -

4、|a| 定是负数B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C. 若|a|=|b|,则a与b互为相反数D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数一个数的绝对值- -定是（）D非正数A正数B负数C非负数B - 1C 1 或 3D 3 或-1at|b|llbl|ab|若ab0，则的值为（）已知：a0, bv0, |a|v |b|v 1,那么以下判断正确的是（）A 1 - b- b 1+a aB1+aa 1 - b- bC 1+a 1 - b a- bD1 - b 1+a- b a若 |- x|= - x,贝y x 是（ ）A正数B负数C非正数D非负数若 |a|-a,则a的取值范围是（）A a 0B

5、 a0Cav 0D自然数24 .若|m- 1|=5，则m的值为（）A 6B -4C 6 或-4D -6 或 425.下列关系一定成立的是（）A若|a|=|b|,贝U a=b B 若|a|=b，贝U a=b C 若|a|=- b,则 a=b D 若 a= - b,贝U |a|=|b|A 2B2或3C4D2或427 . av 0时，化简廿la|3a结果为（）A 2B0C-1D-2a 328 .在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A 1个B2个C3个D无穷多个26.已知a、b互为相反数，且|a- b|=6，则|b- 1|的值为（）29.已知|x|=3,则在数轴上表示 x的点与原点的距离是（）A 3

6、B 均C - 3D 0 - 330 .若 |a|+|b|=|a+b|，则a、b间的关系应满足（A. b同号B.C. b异号）b同号或其中至少一个为零b异号或其中至少一个为零31 .已知 |m|=4, |n|=3,且 mnv 0，贝U m+n 的值等于（）A 7 或-7B 1 或-1C 7 或 1D -7 或- 132. 任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是（）A原点两旁B整个数轴C原点右边D原点及其右边33下列各式的结论成立的是（）A .若 |m|=|n|,贝U m nB.若 m n,则 |m| |n|C.若 m v nv0,则 |m| |n|D .若|m| |n|,m nA 3个B5个C6

7、个D 7个35 .绝对值大于1而小于3.5的整数有（）个.A 7B6C5D 434.绝对值小于4的整数有（）36 .若x的绝对值小于1，则化简|x - 1|+|x+1|得（ ） A 0B 2C 2xD - 2x37. 3.14 - n的差的绝对值为（）B 3.14 - nC n- 3.14D 0.1438.下列说法正确的是（）A .有理数的绝对值- -定是 正数B .有理数的相反数一定是负数C 互为相反数的两个数的绝对值相等D 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等39下面说法错误的是（）A -（ - 5）的相反数是（-5）B3和-3的绝对值相等C数轴上右边的点比左边的点表示的数小D 若|a

8、| 0，则a 一定不为零40.已知 |a a,|b|b,且 |a| |b|,则(A a bB a bC不能确定D a=b41 .已知|x鬥，|y|W，那么|y+1|+|2y - x - 4|的最小值是 .42从 1000 到 9999 中,四位数码各不相同,且千位数与个位数之差的绝对值为 2 的四位数有 个43最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 44最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0 45若 x+y=0 ，则 |x|=|y|（ ）46绝对值等于 10 的数是 47 .若 |- a|=5，贝U a= .48.设 A=|x - b|+|x - 20|+|x - b - 20|,

9、其中 0 b 20, bx20,则 A 的最小值是 .49- 3.5 的绝对值是 ；绝对值是 5 的数是 ；绝对值是- 5 的数是 50 绝对值小于 10 的所有正整数的和为 51.化简：|x- 2|+|x+3|，并求其最小值.52 .若a, b为有理数，且|a|=2, |b|=3, 求 a+b的值.53 .若 |x|=3, |y|=6，且 xy 0,是正数，2av 0，是负数，a+|a|=0,既不是正数也不是负数,亠一 1,是负数；所以，2a、是负数，所以负数2个.故选B .3.根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知4|=4.故选D .4. x 的相反数是 3，则 x= - 3, |y|=5

10、, y= , x+y= - 3+5=2，或 x+y= - 3 - 5= - 8.则x+y的值为-8或2 .故选D5 A、有理数0的绝对值是0,故A错误；B、正数、0、负数统称有理数，故 B错误；C、整数分数统称有理数，故C正确；D、av 0时，a的绝对值等于-a,故D错误. 故选C.6.如图，AC的中点即数轴的原点 0.根据数轴可以得到点 B表示的数是-1.故选C.11N01 1114ABc7.依题意得： -2 - x|=3，即-2 - x=3 或-2 - x= - 3,解得：x= - 5 或 x=1 .故选 D . |+3|= - 3是负数；| -三|竺，是正数;-1 _-1&2) =2，是

11、正数；-7|= - 7,是负数;1159.依题意得：A到原点的距离为|a|,v av 0,. |a|=- a,. A到原点的距离为-a.故选B.是负数；在以上数中，负数的个数是 3.故选C.10.根据图示，知av 0v bv c-1+1+1=1 .故选11. / av - 1, 0v bv 1, |a |b|.故选 A 12. / |a|=- a、|b|=b,. av 0, b0, 即卩a在原点的左侧，b在原点的右侧,可排除A、B,T|a| |b|,. a到原点的距离大于b到原点的距离，可排除C,故选D.13.v在数轴上原点右边的数大于0,左边的数小于 0,右边的数总大于左边的数可知，bv a

12、v 0, la-b|=a- b, |a+b|=- a- b,.原式=a- b- a- b= - 2b14. 由数轴，得 bc0, av 0,. c- bv0, a- cv0, b - a0, |a|+|c b|+|a- c|+|b- a|= - a-( c- b) -( a- c) +b - a= - a- c+b - a+c+b - a =2b - 3a.15. A、错误，a=0时不成立；B、错误，a=0时不成立；C、正确，符合绝对值的非负性；D、错误，a=0时不成立. 故选C16. / abv0，且 a b, a0, bv 0. a- ba 0. |a- b|a b 故选 C.17. T

13、|a|=8, |b|=5, a=出，b=芳，又 t a+b0, / a=8, b=犬./ a-b=3 或 13.故选 A .18. A、-|a不一定是负数，当a为0时，结果还是0，故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；C、a等于b时，|a|=|b|,故错误；D、 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确.故选D .19. 一个数的绝对值一定是非负数.故选C.20因为ab0,所以a, b同号.若a,b,丄|b|ab|b同正，则=1+1+1=3 ;若a,u afc -IblIblab 1b同负,则-1 - 1+1= - 1. 故选 D .21. /a 0,

14、|a|=a;/b 0,|b|= b ;又/ |a| 1+a;而 1+a 1, 1 - b 1+a ba.故选 D.22. / | x|= x; xO.即卩 x 是非正数.故选 C.23. 若|a|- a,则a的取值范围是a 0 .故选A .24. / |m 1|=5, - m 1= , m=6 或-4.故选 C.25 .选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数.故选D.26. / a、b互为相反数， a+b=0, / |a- b|=6, b= 3, |b 1|=2 或 4.故选 D.27. / a |b|时为 |a |b|,当 |a|珥b|时为 |b|-|a|. 不满足条件|a|+|b

15、|=|a+b|,当a与b同号时，可知|a|+|b|=|a+b成立；当a与b至少一个为 0时，|a|+|b|=|a+b也成立. 故选B .31. / |m|=4, |n|=3, m=也，n= 3，又 t mn 0, 当 m=4 时，n= - 3, m+n=1 ,当 m= - 4 时，n=3 , m+n= - 1，故选 B.32. T任何非0数的绝对值都大于0,二任何非0数的绝对值所表示的数总在原点的右侧，/ 0的绝对值是0,.0的绝对值表示的数在原点.故选D .33. A、若 m= - 3, n=3 , |m|=|n|, mi,则 |m| |n|,故结论不成立;C、若m n |n|,故结论成立；

16、D、若m= - 4, n=3 , |m| |n|,贝U m 0, x - 1v 0;可知|x+1|+|x - 1|=x+1+1 - x=2 .故选b .-21 a i 尹37. T n 3.14,二 3.14 - nV 0,|3.14 - ti|= -( 3.14 - n) = n- 3.14 .故选：C38. A / 0的绝对值是0,故本选项错误.B 负数的相反数是正数，故本选项错误.C：互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确.D 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误. 故选C.39. A、- (- 5) =5, 5的相反数是-5，故本选项说法正确；B、3

17、和-3的绝对值都为3，故本选项说法正确；C、数轴上右边的数总大于左边的数，故本选项说法错误；D、 绝对值大于0的数可能是正数也可能是负数，故本选项说法正确.故选C.40. / |aa, |b|b, / a、b 均为负数，又/ |a| |b|, / av b.故选 B41. T |x|W , |y鬥，/ - 1 夯(冬,-1 鬥冬，故可得出：y+1 为;2y - x - 4 v 0,|y+1|+|2y - x - 4|=y+1+ (4+x - 2y) =5+x - y,当x取-1 , y取1时取得最小值，所以|y+1|+|2y - x - 4|min=5 - 1 -仁3.故答案为：342. T千

18、位数与个位数之差的绝对值为2,可得数对”，分别是：(0 ,2),( 1, 3) , (2 , 4) ,( 3 ,5),(4 , 6) , ( 5 ,7),(6 , 8), ( 7 , 9),( 0 , 2)只能是千位2,个位0，.共15种选择，从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有158X7=840个.43. 最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数是0 .44. 最大的负整数是-1,绝对值最小的数 0 ,最小的正整数是 1 T - 1+0+仁0,最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确.故答案为：V45. t x+y=0 , x、y互

19、为相反数. |x|=|y|.故答案为(V46. 绝对值等于10的数是 0.47. 若 |- a|=5 ,贝U a= 5 .48. 由题意得：从 b$0 得知，x - b% x - 20O x - b-20O ,A=|x - b|+|x - 20|+|x - b - 20|= (x - b) + (20 - x) + (20+b - x) =40 - x , 又x最大是20 ,则上式最小值是 40 - 20=20 .49. - 3.5的绝对值是3.5 ;绝对值是 5的数是5 ;绝对值是-5的数是50 .绝对值小于10 的正整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9,和为：1+2+3+4+5+6+

20、7+8+9=45 .故本题的答案是：45.51 .当 xW 3 时，原式=2 - x - x - 3= - 2x - 1; 当3v x V 2 时，原式=2 - x+x+3=5 ; 当x支时，原式=x - 2+x+3=2x+1 ; 最小值为552. / a, b 为有理数，|a|=2, |b|=3, a=戈，b= ,当 a=+2, b=+3 时，a+b=2+3=5 ;当 a=- 2, b= - 3 时，a+b= - 2 - 3= - 5;当 a=+2, b= - 3 时，a+b=2 - 3= - 1; 当 a=- 2, b=+3 时，a+b= - 2+3=1 .故答案为：、1.53. / |x

21、|=3, |y|=6, x= 3, y= , /xy V 0, x=3 , y= - 6，或 x= - 3, y=6, x=3 , y= - 6 时，原式=2 3+3X( - 6) =6 - 18= - 12; x= - 3, y=6，原式=2X (- 3) +30=- 6+18=12 54. / 2005=2X003 - 1 , 共有 1003 个数， x=502 X -仁1003时，两边的数关于|x - 1003|对称，此时的和最小，此时 |x - 1|+|x - 3|+ - + |x - 2003|+|x - 2005|2+4+6+ +1002)(2+1002) X501X=(x- 1) + (x-3) + (1001 - x) + (1003- x) + (1005- x) + (2005- x) =2=2=503004 .故答案为：503004 .55.v |a|=- a,. aW)，即可得数a在数轴上的点应是在原点或原点的左侧.故选 D.56. / a=12 , b= - 3, c= -( |b