统计学计算题

1、第三章1,某厂三个车间一季度生产情况如下:车间计划完成百分比实际产量（件）单位产品成本（元/ 件）第一车间90%19815第二车间105%31510第三车间110%2208根据以上资料计算:（1 ）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。（2 ）一季度三个车间平均单位产品成本。解：（1 ）一季度三个车间产量平均计划完成百分比:Xi 90%, X2105%, X3110%mi 198, m2315, m3220精选文档根据公式：Xm198315220m198315220X0.951.051.10（2 ）一季度三个车间平均单位产品成本：X115, X210, X38f1198, f2315, f32

2、20,根据公式:Xf15 19810315101.8%198 315 220口？ 10.75答：（1 ）一季度三个车间产量平均计划完成百分比为101.8%，超额1.8%。（2） 一季度三个车间平均单位产品成本10.75元/件2,某高校某系学生的体重资料如下:按体重分组(公斤)学生人数(人)52以下2852 553955 586858615361以上24合计212按体重分组(公斤)组中值(x)学生人数(人)(f)(xf)向上累计次数f252以下50. 5281414. 028f52 5553. 5392086. 56755 5856. 5683842. 013558 6159. 5533153.

3、 518861以上52. 5241500. 0212合 计21211996. 0试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。(1 )学生平均体重:牛器5公斤)me L+ 2m 1i 55+1 m(3 )学生体重众数:众数的位置=55-581Mo L 匚1 25521226867A 56.72(公斤)(68 39)356.98(公斤)(68 39) (68 53)(2)学生体重中位数: 中位数的位置=212/2=106【题4】某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序 上的合格率分别为 95. 74%、93. 48%、97. 23%。根据资料计算三道生产工

4、序的平均合格 率。解：三道工序的平均合格率叮x?一x2_?x/ x0 .95740.93780.97233 0.87020. 9 7 2 33s/0 .8 7 0 20 .9 5 4 79 5.4 7 %【题5】对成年组和幼儿组共 500人身高资料分组，分组资料列表如下:成年组幼儿组按身高分组(cm)人数(人)按身高分组(cm)人数(人)1501553070 752015516012075 80801601659080 85401651704085 9030170以上2090以上30合计300合计200要求：(1)分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。(2)说明成年组和幼儿组

5、平均身高的代表性哪个大？为什么？解：(1) 成人组0 来 S0EOO09I H 00=0 袴00寸=1*11*1*cI O二6E二r IcIe1 K1 H心岂裡1耳1 H袒黒E E E ra . 二|- 9 二讥0驢S r- g CJ o m E 打空与l w以 寸 M 二 9 m #tai宀斗来 苗圏CSJ? 2呂QOSgCSiBKKSGPIwHIHI彩j V 參米! 150155 155160 160165 165170 170以上 合计1?Y塔(I) 囁幼儿组:年龄（厘米）人数（人）组中值（屋米）总身高 （厘米）离差离差平方离差平加权f -XxfX- A*（X-X）2(x-7)27075

6、2072. 514509. 2585. 561711.75808077. 562004. 2518. 06144580854082. 533000. 750. 5622. f85903087. 526255_ 7533. 06991. i90以上3092. 5277510. 75115- 563466.合计200163507637.x = 16350/ 200 = 81.75X2D绪二 _xl00% 二 7.562工(x-郢763151 肩 *“ 飞厂齐花乔城厘术丿答：（2）成年组平均身高与幼年组平均身高相比，其平均数的代表性大些， 因为其标准差系数小。1某企业1997年某种产品单位成本为 8

7、00元，1998年计划规定比1997年下降8%,实际下 降6%。求：该种产品1998年单位成本计划与实际的数值。1998年单位产品成本计划完成程度。解：以1997年的产品单位成本为基数，1998年计划单位产品成本 800X（ 100%-8%） =736 （元）实际单位产品成本 800X（ 100%-6%） =752 （元）（2）单位产品成本计划完成程度相对数752100% 102.17%736结果表明，1998年单位产品成本计划完成程度为102.17%，未完成计划2.17%。2、我国2001年高校招生及在校生资料如下：单位：万人学校上年招生人数比上年增招人数在校生人数普通咼校26848719成

8、人高等学校19640456要求：（1）分别计算各类高校招生人数的动态相对数;（2）计算在校生数量的结构相对数；（3）计算2001年普通高校与成人高校招生人数的 比例相对数。解:学校招生人数动态相对占在校生总数的比数（）重（）普通咼校117.9161.19成人高等学校120.4138.81（3）普通高校招生人数/成人高等学校招生人数：1.34: 1第四章1 某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下:日期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日库存额（万元）500480450520550600580要求：分别计算该银行 2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。35

9、00262精选文档解: ：这是个等间隔的时点序列，.根据公式:a。a 2a1a?an 1an2日期1月1日2月1日3月1日4月1日库存 额（万兀）500480450520（1 ）第一季度的平均现金库存额:500丄480 450520丄480（万元）第二季度的平均现金库存额:上半年的平均现金库存额5002550 6005802566.67（万元）480550 6005802523.33,或480 566.67523.33精选文档答：该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元，第二季度平均现金库存额c =b为566.67万元，上半年的平均现金库存额为523.33万元.月份一月二月三月四月总

10、产值（万兀）a180160200190月初工人数（人）b6005806206002、某工业企业资料如下试计算:一季度月平均劳动生产率一季度月平均劳动生产率a1806000.3( 万元解：一季度月平均总产值a 二600180+160+2001803580620600一季度月平均工人数b2260033、某地区1990-1995年粮食产量资料如下年份909192939495粮食产量40定基增长量504095环比发展速度11055要求:（1）利用指标间的关系将表中所缺数字补齐；（2）计算该地区1991年至1995年这五年期间的粮食产量的年平均增长量以及按水平法计算的年平均增长速度.利用指标间的关系将表

11、中所缺数字补齐年份909192939495粮食产量4044908044135定基增长量一45040495环比发展速度110204.588.955306.82环比发展速度 =报告期粮食产量（an）/基期粮食产量（an-1） 定基增长量=报告期粮食产量（an）-基期粮食产量（a90） 解：累积增长量=定基增长量=95解：年平均增长量=累积增长量 逐期增长量个数95519解：根据水平法计算公式:式中:a oR为总速度;年平均增长速度=年平均发展速度；为最末水平;a 0为最初水平。5 3.37511.275410.27541、 间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D）。A 几何平均法B加权算术平均

12、法C简单算术平均法D.首尾折半法2、 时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是（B ）A. 平均数时间序列B.时期序列C.时点序列D.相对数时间序列3、 已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（ B）。A. ( 190+ 195+ 193+ 201) /4B. (190+195+193)/3C. （190/2）+195+193+（201/2） /（4-1）D. （190/2）+195+193+（201/2） /44、某地区某年9月末的人口数为 150万人，10月末的人口数为150. 2万人，该地区

13、10月的人口平均数为（ C ）A. 150万人B. 150. 2 万人C. 150. 1 万人D. 无法确定5、 说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（C ）。A、环比发展速度B、平均发展速度C、定基发展速度D、定基增长速度6、 已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%,则相应的定基增长速度的计算方法为( A ) oA. ( 102%X 105%X 108%X 107%) -100%B. 102%X 105% X 108% X 107%C. 2%X 5% X 8%X 7%D. (2%X 5%X 8% X 7%) -100%7、某企业的科技投入,2000年比1995年增长了 58. 6%

14、,则该企业科技投入的平均发展速 度为（5次根号下158.6%）1、 某企业某种产品原材料月末库存资料如下：月份1月2月3月4月5月原材料库存量（吨）81013119则该动态数列（ BD）A. 各项指标数值是连续统计的结果B. 各项指标数值是不连续统计的结果C各项指标数值反映的是现象在一段时期内发展的总量D. 各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量E. 各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量2、下列哪些属于序时平均数 （ABDE ）。A、一季度平均每月的职工人数B、某产品产量某年各月的平均增长量C、某企业职工第四季度人均产值D、某商场职工某年月平均人均销售额E、某地区近几年出口商品贸易

15、额平均增长速度3、某动态数列环比增长速度分别为20%、10%、15%、20% ;数列最初、最末水平为300和546,总速度1.82倍，计算平均增长速度的方法有（CDE ）。A、20% 10% 15% 20%4B/ 20% 10% 15% 20%C、182% 1D、4需 1E、4120% 110% 115% 120%14、某公司连续五年的销售额资料如下:时间第一年第二年第三年第四年第五年销售额（万兀）10001100130013501400根据上述资料计算的下列数据正确的有（ AC ）A、 第二年的环比增长速度=定基增长速度=10 %B、第三年的累计增长量=逐期增长量=200万元C、 第四年的定

16、基发展速度为135%1、 在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（W ）2、 发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（ W ）3、 由两个时期序列的对应项相对比而产生的新序列仍然是时期序列。（W）4. 时期序列有连续时期序列和间断时期序列两种。（W ）5、 相对数时间序列中的数值相加没有实际意义。（ R ）6、定基发展速度和环比发展速度之间的关系是两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度。（ W ）7、 若环比增长速度每年相等，则其逐期增长量也是年年相等。（ W ）8、只有增长速度大于 100%才能说明事物的变动是增长的。第六章1

17、、某玻璃器皿厂某日生产 15000只印花玻璃杯，现按重复抽样方式从中抽取150只进行质量检验，结果有147只合格，其余3只为不合格品，试分别按照重复抽样和不重复抽样 方式求这批印花玻璃杯合格率的抽样平均误差。解:N N 15000 15000 np 147147P P15098 15P (150N（1P P.98PP若0.98NP P(18%不1n上二w:o、丿侦15010釦篇0 14n%98)(1 98 )1501.1374 %10 . 98 0 .98 )(150) 115000答：按重复抽样方式抽样，这批印花玻璃杯合格率的抽样平均误差为1.14%，若按不重复抽

18、样方式抽样，则为1.1374%2、某机械厂日产某种产品 8000件，现采用纯随机重复抽样方式，从中抽取400件进行观察，其中有380件为一级品，（1）试以概率95.45%的可靠程度推断全部产品的一级品率。（t=2）解：（2 ）可否认为这批产品的一级品率不超过95%？380 P100%95%400卫户5%(1 95%)1 0n 400.在概率95.45%的保证下，全及一级品率:95% 2 1.09%92.82% : 97.18%答：因为这批产品的一级品率为92.82% 97.18% ,所以，这批产品的一级品率不超过95%。3、某外贸公司出口一种茶叶，规定每包规格不低于150克，现在用不重复抽样方法抽取其中1 %进行检验，其结果如下：要求： 以99.73%的概率（t=3）估计这批茶叶平均每包重量的范围。以同样的概率保证估计这批茶叶合格率范围