明确目标、积极应对、有效训练、全面提高宝应教研室周斌 2

1、 明确目标明确目标 积极应对积极应对 有效训练有效训练 全面提高全面提高 20132013年中考数学复习建议年中考数学复习建议 宝应县教育局教研室宝应县教育局教研室 周斌周斌 二轮复习做什么？怎么做？二轮复习做什么？怎么做？ 第一轮的复习目标复习目标是基础知识的单元章 节复习，力求使学生系统掌握基础知识、 基本技能和方法，解决的是学生的基础问 题，而第二轮复习要解决的是学生的能力 问题。第二轮复习应以能力为立意，既要 系统的复习主干知识和核心内容，又要关 注中考命题的热点和稳定的风格导向，以 形成能力为出发点和落脚点。 二轮复习做什么？怎么做？二轮复习做什么？怎么做？ 1 1、指导思想：、指导

2、思想：以考点、考题为向导， 围绕基点、重点、热点抓主干，贯通基本 知识、基本技能、基本方法促综合。主要 任务是瞄准中考，浓缩重点，排查热点， 专题训练，深化提高。 二轮复习做什么？怎么做？二轮复习做什么？怎么做？ 2 2、总体目标：、总体目标：通过二轮复习是使学生达 到“四化”，即序化、类化、深化、规范化。 序化，序化，就是使知识结成网连成片，构建起立体 的知识网络。 类化，类化，就是在系统复习的基础上将问题归类； 或以知识点归类试题或以试题归纳知识点。 深化，深化，就是融合多方面的知识和方法解决实际 问题。重视学生自主内化知识、迁移运用知识 和反思学习能力的培养提高。 规范化，规范化，主要是

3、指学生审题、解题、组织答案、 卷面书写等方面的规范化。 二轮复习做什么？怎么做？二轮复习做什么？怎么做？ 3 3、复习策略：、复习策略： 一个加强就是客观题要加强速度和正确率一个加强就是客观题要加强速度和正确率 的强化训练。的强化训练。 二个突出就是突出基础知识的灵活运用。二个突出就是突出基础知识的灵活运用。 突出基本技能的发展训练。突出基本技能的发展训练。 二轮复习做什么？怎么做？二轮复习做什么？怎么做？ 三个转变三个转变 1变介绍方法为选择方法，突出解法的发 现和运用。 2变全面覆盖为重点讲练，突出中考“热 点”问题。 3变以量为主为以质取胜，突出讲练落实。 二轮复习做什么？怎么做？二轮复

4、习做什么？怎么做？ 四个方面四个方面 一是课堂容量问题。 二是讲练比例问题。 三是讲评的方式方法问题。 四是信息反馈问题 。 二轮复习做什么？怎么做？二轮复习做什么？怎么做？ 五种偏向五种偏向 1克服难题过多，起点过高。 2克服速度过快，内容多。 3克服只练不讲。 4克服照抄照搬。 5. 克服高原现象。 二轮复习做什么？怎么做？二轮复习做什么？怎么做？ 第二轮复习承上启下，是知识系统化、 条理化，并能灵活运用的关键时期， 是促进学生素质、能力发展的关键时 期，要把发展学生的思维能力作为培 养能力的核心。 专题训练怎么选？怎么讲？专题训练怎么选？怎么讲？ 1、注重选题：、注重选题：、选题要符合、

5、选题要符合课程标准课程标准的要求。的要求。 （1）知道 的含义（这里a表示有理数）； （2）了解二次根式（根号下仅限于数）加减乘除运 算法则，会用它们进行有关的简单四则运算； （3）分式方程只要求解可化为一元一次方程的分式 方程，并且方程中的分式不超过两个； （4）不要求对含字母系数的各类方程的讨论； （5）梯形、等腰梯形的相关要求、探索并了解圆与 圆的位置关系 。 a 专题训练怎么选？怎么讲？专题训练怎么选？怎么讲？ 1.下列计算正确的是（） A（m-n）2=m2-n2 B（2ab3）2=2a2b6 C2xy+3xy=5xy D aa a 2 4 3 专题训练怎么选？怎么讲？专题训练怎么选？

6、怎么讲？ 2.下列命题中，真命题的个数有（） 一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图 形与原来图形的对应线段一定平行； 函数 图象上的点P（x，y）一定在第 二象限； 正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面； 使得|x|-y=3和y+x2=0同时成立的x的取值 为 A 1个B 2个C 3 个D 4个 x xy 2 1 2 131 专题训练怎么选？怎么讲？专题训练怎么选？怎么讲？ 3.若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m 有实数根x1、x2，且x1x2，有下列结论： x1=2，x2=3；m- ；二次函数y= （x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标 为（2，0）和（3，0）其

7、中，正确结论的 个数是（） A0 B1 C2 D3 4 1 专题训练怎么选？怎么讲？专题训练怎么选？怎么讲？ 4. O1和 O2的半径分别是3cm和4cm， 如果O1O2=7cm，则这两圆的位置关系 是（） A内含 B相交 C外切 D外离 专题训练怎么选？怎么讲？专题训练怎么选？怎么讲？ n课程标准对初中阶段的知识范围和 能力要求作出了明确的界定，这是中考 命题的依据。这就为复习选题指明了方 向，对课程标准的理解是否透彻， 研究是否深入，把握是否到位，将会对 复习的效果产生直接的影响。 专题训练怎么选？怎么讲？专题训练怎么选？怎么讲？ 、选题要符合复习轮次的需要和学生的 实际。 、选题要围绕本

8、节课复习要点广采博览、 认真研究、下水练习、精心整合，选题 还要有多样性、层次性、典型性。 专题训练怎么选？怎么讲？专题训练怎么选？怎么讲？ 2 2、注重分析过程、注重分析过程：要让学生理解为什 么要这样推导、证明和求解，要从学生 的角度去分析思路和方法是怎样得来的， 要顺其自然，不要过于生硬，也可以把 自己在解题过程中遇到的挫折和困惑暴 露出来，引导学生共同分析，寻找突破 口，要给学生有充分的思维活动的时间 和空间。使学生在解题的过程和经历中， 逐步学会思考，变得聪明起来。 专题训练怎么选？怎么讲？专题训练怎么选？怎么讲？ 3 3、注重拓展、注重拓展：教师要树立创新的观念， 对基础知识和基本

9、例习题的训练要运用一 题多拓，培养思维的深刻性，切忌就题讲 题，仅仅满足于会解的层面上；引导学生 一题多变，深化思维的灵活性，切忌简单 机械、单调重复，压抑学生的创新意识； 提倡一题多解，提高思维的独创性，在解 决数学问题中充分体现学生的思维品质。 2012年扬州中考题 如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动 点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作 两个等腰直角三角形ACD和BCE，那 么DE长的最小值是_ 思路代数法思路代数法建立函数关系式求解建立函数关系式求解 设AC=x，则BC=2-x. ACD和BCE都是等腰直角三角形， DCA=45,ECB=45, DCE=90 DC= ， CE

10、= , 当x=1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最 小值为1. x 2 2 )2( 2 2 x 1122)2( 2 2 2 2 2 2 22 222 xxxxxCEDCDE 思路2 几何法利用“垂线段最短”求 解 如图，延长AD、BE交于点G,连结CG,则 AGB为等腰直角三角形，四边形GDCE为 矩形，DE=GC.而当GCAB时，GC最小， 且GC= =1,故DE的最小值为1. AB 2 1 思路2 几何法利用“垂线段最短”求 解 如图3，作DFAC于F,EGBC于 G,DHEG于H,则 . 又显然DEDH,故DE的最小值为1. 1 2 1 ABFGDH 变式变式1 将原题中的两个等

11、腰直角三角形ACD和 BCE换成等边三角形，DE的长还存在最小 值吗？如果存在，怎样求DE长的最小值呢？ 建立函数关系式求解建立函数关系式求解 设AC=x，则CD=x，CE=BC=2-x. 作DHCE于H,则 = 当x=1时，DE2取得最小值， DE也取得最小值，最小值为1. . 2 3 2xCHCEHE , 2 3 , 2 1 xDHxCH 113463 2 3 2 2 3 2 2 2 2 22 xxxxxHEDH 2 DE 依据垂线段最短垂线段最短，还是能简法求解： 如图，作DFAC于F,EGBC于G,DHEG 于H, 则 . 1 2 1 ABFGDH 变式变式2 如图，将原题中的两个等腰

12、直角三角形ACD 和BCE换成 分别以AC、BC为底 的等腰三角形，DE的长 还存在最小值吗？ 怎样求DE长的最小值呢？ 依据垂线段最短垂线段最短，还是能简法求解： 本题仿解法1、解法2均难以求解，但仿解法3， 依然能简洁求解： 作DFAC于F,EGBC于G,DHEG于H, 则 又显然DEDH, 故DE的最小值为1. 1 2 1 ABFGDH 延伸和推广 推广推广1 1 设线段AB的长为，C为AB上一个动点， 分别以AC、BC为底边，在AB的同侧作两个等 腰三角形ACD和BCE，那么DE长的最小 值是 推广推广2 2 设线段 的长为 ，C为 上一个动 点，分别以 、 为底边，在的同侧作两个 正

13、 边形 和 ，那么 长的最小值是 a 2 1 11B A 11B A CA 1 CB1 12 nCAAA n221 CBBB n221 11nn BA a 2 1 a 专题训练怎么选？怎么讲？专题训练怎么选？怎么讲？ 4、注重总结、注重总结：一道题或一类题讲完以后应 及时帮助学生总结解题的方法和规律，如涉 及到哪些知识点、哪些数学思想方法、解题 的技巧等等，将试题的知识价值、教育价值 一一解剖，达到“做一题、会一片、懂一法、 长一智”。 专题训练怎么选？怎么讲？专题训练怎么选？怎么讲？ 5、注重反馈、注重反馈：教师要及时检测学生掌 握的情况并进行反馈纠错，要精心编制 与之相类似的习题给学生强化

14、训练，趁 热打铁，巩固提高。 波利亚的观点 “数学技能就是解题能力不仅能解决一 般的问题，而且能解决需要某种程度的独 立思考、判断力、独创性、想象力的问题. 所以中学数学的首要任务就在于加强解题 能力的训练”. 在数学解题教学中，教师要让学生学会在数学解题教学中，教师要让学生学会 读题、验算、反思读题、验算、反思. . 1 学会读题 读题是一种综合能力，它包括认真 细致的态度等多种非智力因素，也 包括阅读、理解、分析等多种智力 因素. 学会读出表层信息 例1 如图1，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角 板的ABC中，ACB=90,ABC=30,BC=12cm.半圆O 以2cm/s

15、的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终 在直线BC上，设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在 ABC的左侧，OC=8cm. （1）当t为何值时，ABCABC的一边所在的直线与半圆的一边所在的直线与半圆O O所所 在的圆相切在的圆相切？ 学会读出表层信息 学会读出表层信息 “ABC的一边所在的直线的一边所在的直线”与与“半圆半圆O所在的圆所在的圆”相相 切切 学会读出表层信息 一道题目的信息包含条件信息、结论信息. 学会读出表层信息，就是要能够根据题中条 件或结论的字面意义获取有利于解题的信息. 如“使得以A、B、C、D为顶点的四边形是 平行四边形”要注意题中点的不同位置； “使A

16、BC与DEF相似”要注意是否存在 不同点的对应关系；“使ABC是等腰三角 形”是否要根据腰的相等分类；“ A与 B 相切”要读出内切和外切等等. 学会读出隐含信息 例2 如图4,梯形ABCD中，ADBC， ABC=90,AD=9，BC=12，在线段BC上任取一 点P，连结DP，作射线PEDP， PEPE与直线与直线ABAB交于点交于点E E. (1) 试确定CP=3时，点E的位置； (2) 若设CP=x，BE=y, 试写出y关于自变量x的 函数关系式. 学会读出隐含信息 学会读出隐含信息 读题是解题的基础，是正确、迅速解题的 前提.著名数学教育家波利亚说：“最糟糕 的情况是学生没有弄清问题就进

17、行验算和 作图.”事实上，学生常常对此掉以轻心， 致使解题失误或陷入繁冗之中.为此在解题 是要注意审视题目的条件、结论、结构， 充分挖掘题目表层和隐含的信息，引导学 生分析题目中各个量的特点、联系等. 2 学会验算 验算是解决数学问题不可缺少的环节. 掌握验算的方法，养成验算的习惯是学 好数学的重要条件之一. 2.1 学会边算边验 例3 已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点， 且过点B(2,5). （1）求该函数的解析式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）将该函数图象向右平移，当图象经过原 点时，A、B两点随图象移至A、B，求 OAB的面积. 2.1 学会边算边验 在解题过程中

18、可能会出现错误，这需要 我们在解题的过程中边算边查边验，一 步一“回头“，争取一次做到位，防止 无效劳动.当然，验算的方法很多，如： 计算的算理检查、图形变换的过程检查、 应用题的解题步骤检查等等. 2.2 学会算完再验 例4 如图6，在RtABC中，ACB=90， AC=BC=6cm，正方形DEFG的边长为2cm，其一边 EF在BC所在的直线l上，开始时点F与点C重合，让 正方形DEFG沿 直线l向右以每秒1cm的速度 作匀速运动，最后点E与点B重合. 设运动时间为x(秒)，运动过程中 正方形DEFG与RtABC重叠部分 的面积为y(cm2).求y与x之间的函数关系式. 2.2 学会算完再验

19、 0 x2时， y=2x 2x4时， y=4 当4x6时， 2 1 =4-( -4) 2 yx 当6x8时， 2 1 =( -8) 2 yx 2.2 学会算完再验 教会学生验算，可以从不同角度，不同侧 面去探讨解题结果是否正确，这对培养学 生思维的灵活性、严密性有很大的促进作 用.当然，验算的方法很多，如方程的代入 求解、检验应用题是否符合实际、数量之 间的互逆关系等等，有时还需再一次重新 计算.养成良好的验算习惯，对提高学生数 学素养和养成良好数学习惯更有不可替代 的作用. 3 学会反思 学会反思是指解题后对审题过程和解题方法 及解题所用知识的回顾与思考.学会反思， 对学生思维品质等各方面的

20、培养都有积极的 意义. 3.1 学会反思题组 例5 如图8，P是正方形ABCD对角线上一点. （1）和PA相等的线段是 ； （2）在BD上确定一点P， 使PA+PC最短. 3.1 学会反思题组 3.1 学会反思题组 3.2 学会反思得失 例6 如图13，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落 在四边形BCED内部时，则A与1+2有 一种数量关系始终保持不变，请试着找一找 这个规律，你发现的规律是（ ） A.A=1+2 B. 2A=1+2 C. 3A=21+2 D. 3A=2(1+2) 3.2 学会反思得失 在ABC中，D、E分别是AB、AC上任意一点（不与A、B、C 重合），现将ADE沿DE折叠，折

21、叠后压平，若AD与DB、 AE与EC的夹角分别记为1和2.试探求 A、1、2之 间的数量关系，并说明理由. 3.2 学会反思得失 解题必须学会反思.如果题是自己解出来 的，那么可以将这个过程进行加工，变 为自己的直接经验；如果题不是自己解 出来的，那么可以对其进行吸收整理.此 外，教师还要让学生学会反思思维活动、 反思解题方法、反思解题错误等等. 中考复习要确立的八个意识中考复习要确立的八个意识 1、教师要确立考试意识。、教师要确立考试意识。不管各个 学校的教学进度如何，中考的时间不会 因为你的进度快满而改变。因此教师要 牢固树立考试意识，要根据中考考试时 间的安排，制定出切实可行的教学进度

22、表和复习计划表，做到心中有数，扎实 稳妥的向前推进，避免出现前紧后松或 前松后紧而手忙脚乱的现象。 中考复习要确立的八个意识中考复习要确立的八个意识 2、教师要确立效益意识。、教师要确立效益意识。教师一定要追求 单位时间内教学效果的最优化，落实到每节课 的复习中，就是要不断挖掘课堂潜力，不断释 放学生的学习潜能，力求做到复习有所收获， 切忌随意性，搞疲劳战，做无用功。教师要充 分了解学生已有的知识经验，对学生已经懂得 了什么、还想知道什么、还应该知道什么等要 做到心中有数，以免在课堂上出现不必要的重 复操作。 中考复习要确立的八个意识中考复习要确立的八个意识 4、教师要确立训练意识。、教师要确

23、立训练意识。复习课要 切忌一节课教师一讲到底的做法，一定 要安排学生在课上进行训练的时间。教 师要讲清楚每个知识点的特征及考试典 型题例，然后围绕例题精心挑选高质量 的练习安排学生训练，增强学生对语言 文字的感受能力，最后教师再查漏补缺， 扫清学生复习中还存在的知识盲点。 中考复习要确立的八个意识中考复习要确立的八个意识 3、教师要确立材料意识。、教师要确立材料意识。高质量的复习资 料能较好的反映出教师复习中所存在的不足之 处，有助于较好的检测学生的知识掌握情况。 现在我们教师手中都有较多的资料，但是真正 高质量的适合于自己教学和学生实情的资料并 不多。为此，教师要能够针对中考命题特点， 一方面善于精心挑选收集资料，另一方面要能 够自己编写原创的资料，逐渐形成属于自己的