数字图像处理课件

1、1 Ling zhigang zgling_ Spring 2011 数字图像处理 Chapter 11 Representation 细细(复杂复杂) 纹理纹理,主对角线上的元素数值较小主对角线上的元素数值较小,分布分散分布分散,其两侧的其两侧的 元素数值增大元素数值增大 p定量分析:从归一化的从归一化的 提取的几个常用的纹理特征提取的几个常用的纹理特征(纹纹 理描述子理描述子) a.二阶矩二阶矩 b.熵熵 c.对比度对比度 d.均匀性均匀性 21,g gP 12 2 21, gg M ggPW 12 21 21, gg H ggk ggP W 12 2121 ,log, gg E ggPg

2、gPW 12 2121 , gg C ggPggW 区域描述子 81 木纹 周期纹理 砖块 82 p频谱法 图象功率谱估计图象功率谱估计 定性分析定性分析(反映纹理的周期性和方向性反映纹理的周期性和方向性) 纹理粗细纹理粗细-粗纹理粗纹理, 集中在原点附近集中在原点附近;细纹理细纹理, 分散分散,频谱丰富频谱丰富 纹理方向性纹理方向性-与与 的能量分布倾向垂直的能量分布倾向垂直 定量分析定量分析(计算频域某窗口的能量及能量分布计算频域某窗口的能量及能量分布) 能量水平条能量水平条 能量垂直条能量垂直条 用极坐标表示用极坐标表示 能量环能量环 能量扇形能量扇形 p结构法-纹理基元及其排列规则纹理

3、基元及其排列规则 为图象的傅氏变换vuFvuFvuP, 2 vuP, vuP, vuP, dvduvuP vv v , dudvvuP uu u , ddP , 2 0 uvtgvuPvuP/, 1222 ddP , 0 区域描述子 83 （a）鹅卵石 （b）沙石 （c）鹅卵石频谱图 （d）沙石频谱图 84 0 )()(rSrS 0 1 )()( R r r SS 85 )(S)(S 86 , 2 , 1 , 0,),( qpyxfyxm xy qp pq , 2 , 1 , 0,),()()( qpyxfyyxx xy qp pq 00 01 00 10 , m m y m m x 87 ,

4、 2 , 1 , 0, 00 qp pq pq , 4 , 3 , 2,1 2 qp qp 88 02201 2 11 2 02202 4)( 2 0321 2 12303 )3()3( 2 0321 2 12304 )()( )()( 3)(3( )( 3)()(3( 2 0321 2 123003210321 2 0321 2 1230123012305 )(4 )()( 0321123011 2 0321 2 123002206 89 （a）lena图 （b）旋转-4 （c）垂直镜像 （d）缩小二分之一 90 从表从表10.4可以看出，在图像经过旋转、镜像以及尺度变换之后，可以看出，在图

5、像经过旋转、镜像以及尺度变换之后， 这七个不变矩的值只有十分小的变化，可以看作是基本保持不变这七个不变矩的值只有十分小的变化，可以看作是基本保持不变 91 Content n 基本概念基本概念 n 表示方法表示方法 n 描述方法描述方法 n 边界描述子边界描述子 n 区域描述子区域描述子 n 主分量描述主分量描述 n 关系描述子关系描述子 92 主分量描述（霍特林变换主分量描述（霍特林变换) 变换要点和特点 u特征值变换、主分量变换、离散KL变换 u基于图象统计特性 变换系数不固定（没有基本函数） u把输入图象看作一组随机矢量 u求取协方差矩阵的特征矢量进行变换 u解除原始图象数据间的相关 主

6、分量描述 93 Mkxxx k N kkk .,x21 T 21 随机矢量，均值，协方差 M个N阶 NMNN M M xxx xxx xxx 21 22221 11211 x M k k M 1 1 xmx M k kk M 1 TT 1 xxx mmxxC M xxxx 21 主分量描述 94 协方差矩阵 Cx是N N 阶实对称矩阵 Cii是各矢量的第i个分量 组成的矢量xi的方差 Cij是矢量xi和矢量xj 之间的协方差 NNNN N N x CCC CCC CCC 21 22221 11211 C M k kk M 1 TT 1 xxx mmxxC 主分量描述 95 M k kk M 1

7、 TT 1 xxx mmxxC 均值和协方差计算示例 321 xxxx 1 0 0 1 x 1 1 1 3 1 x m 0 1 0 2 x 0 0 1 3 x 211 121 112 9 1 111 111 111 9 1 100 010 001 3 1 x C M k k M 1 1 xmx 主分量描述 96 基本步骤： (1) 选3个以上点的坐标构成一组矢量 x (2) 计算x的均值矢量mx x和协方差矩阵Cx (3) 计算 Cx 的特征值，获得特征矢量矩阵A (4) 霍特林变换：用A乘以原始矢量和均值 矢量的差 y： 均值为零 x mxAy 0 y m 主分量描述 97 近似重建（在均方

8、误差意义下最优） 从 y 重建 x ： A的各行都是正交归一化矢量，A 1 = AT 近似重建： 均方误差： x myAx T x myAx T K N j K j N Kj jjj e 111 ms 主分量描述 98 Content n 基本概念基本概念 n 表示方法表示方法 n 描述方法描述方法 n 边界描述子边界描述子 n 区域描述子区域描述子 n 主分量描述主分量描述 n 关系描述子关系描述子 99 关系描述子 n关系描述子 n基本思想 n阶梯关系编码 n骨架关系编码 n方向关系编码 n内角关系编码 n树结构关系编码 100 关系描述子 n基本思想： n通过挖掘各个成分之间的结构关系来

9、描述边界 n图像中各个部分间的结构关系是二维的，而串是 一维的，期望找到一种方法把二维关系转化为一 维的串 n主导思想是考虑物体各个部分的连接线段 101 关系描述子 n阶梯关系编码 n对于如下阶梯形边界，定义两个基本元素a,b a b a a a b b b 102 关系描述子 n阶梯结构关系 n定义如下产生规则： (1) S-aA (2) A-bS (3) A-b 其中S、A是变量 举例： (1,3) (1,2,1,3)(1,2,12,1,3) a a a b b b a a b b a b 103 关系描述子 n骨架关系编码 n用有向线段来描述一个图像的各个部分（例如同构区域）， 这个线

10、段是通过头尾连接等方法得到的。线段之间的不同 运算代表了区域的不同组合。 n当图像的连通性可以通过首尾相接或其它连续的方式描述 的时候，最适于使用这种串来描述。 104 关系描述子 n骨架关系编码 c + bc - aa ba * b c c a a a a b b 编码 a b c d a + a + b + e + e + e + a e f 105 关系描述子 n方向关系编码 n跟踪对象的边界，将跟踪得到的线段按照方向或 长度来编码 a1 a2 a5 a7 a8 a3 a4 a6a1a8a7a6a5a4a3a2 106 关系描述子 n内角关系编码 n根据角度范围不同，编码为8个符号 即: a1:0-45; a2:45-90;a3:90-135; a8:315-360 举例： a3a3a3a3a3a3a3a3a2a2a3a3 107 关系描述子