人教版高中物理必修二　第五章　曲线运动 第 5 节　向心加速度

1、人教版高中物理必修二人教版高中物理必修二 1. 知道知道匀速圆周运动是匀速圆周运动是变速运动，具有变速运动，具有指向圆心的加速指向圆心的加速 度度向心加速度向心加速度。 2. 体会体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。 3. 会会用矢量图表示速度变化量与速度之间的用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解关系，理解加加 速度与速度、速度变化量的区别。速度与速度、速度变化量的区别。 4. 知道知道向心加速度的向心加速度的表达式，能表达式，能根据问题情景选择合适的根据问题情景选择合适的 向心加速度的向心加速度的表达式，并表达式，并会用来进行简单的计算。会

2、用来进行简单的计算。 重点：重点： 理解匀速圆周运动中加速度的产生原因理解匀速圆周运动中加速度的产生原因 掌握向心加速度的确定方法和计算公式掌握向心加速度的确定方法和计算公式 难点：难点： 向心加速度方向的确定过程向心加速度方向的确定过程 向心加速度公式的推导与应用向心加速度公式的推导与应用 v v v O 匀速圆周运动是变速运动匀速圆周运动是变速运动 什么是匀速圆周运动？什么是匀速圆周运动？ v 大小不变，大小不变，、n、T、f 不变不变 速度方向在变化速度方向在变化 变速运动变速运动 运动状态改变运动状态改变 一定存在加速度一定存在加速度 那么那么做匀速圆周运动的物体的加速度有什么样的特点

3、做匀速圆周运动的物体的加速度有什么样的特点 呢？它呢？它的的方向方向是什么是什么呢？呢？大小大小如何如何计算？计算？ 地球受到什么力的地球受到什么力的作用？这个作用？这个力可能沿什么力可能沿什么方向？方向？ 感知感知加速度的方向加速度的方向 应该受到指向太阳的引力作用应该受到指向太阳的引力作用 地球地球 F引 引 太阳太阳 图中小球图中小球受到几个力的受到几个力的作用？这作用？这几个力的合力沿几个力的合力沿 什么什么方向？方向？ 小球小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作 用，其合力即为绳子的拉力，其用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向方向指向圆心圆心

4、。 感知感知加速度的方向加速度的方向 O FN G F 1. 向心加速度向心加速度的方向：与速度的方向：与速度垂直垂直，始终，始终指向圆心指向圆心（方向（方向 不断变化不断变化）。 v v v O F F F an an an 2. 匀速圆周运动匀速圆周运动的性质：的性质：加速度大小不变，方向时刻改加速度大小不变，方向时刻改 变变，是变，是变加速运动。加速运动。 1. 定义定义：做做匀速圆周运动物体的加速度匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，这指向圆心，这 个加速度称为向心加速度个加速度称为向心加速度。用。用 an 表示。表示。 2. 方向方向：始终指向始终指向圆心。圆心。an 方向时刻在变，但

5、大小方向时刻在变，但大小 不变。不变。 4. 物理物理意义：意义：描述线速度方向变化快慢。描述线速度方向变化快慢。 3. 向心加速度向心加速度只改变线速度方向，不改变线速度只改变线速度方向，不改变线速度大小。大小。 1. 在在圆周运动中下列关于向心加速度的说法中，正确圆周运动中下列关于向心加速度的说法中，正确 的是的是 ( ) A. 向心加速度向心加速度的方向始终与速度的方向垂直的方向始终与速度的方向垂直 B. 向心加速度向心加速度的方向保持不变的方向保持不变 C. 在在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D. 在在匀速圆周运动中，向心加速度大小不断变化匀速圆

6、周运动中，向心加速度大小不断变化 A 2. 下列下列说法正确的说法正确的是是 ( ) A. 匀速圆周运动匀速圆周运动是一种匀速运动是一种匀速运动 B. 匀速圆周运动匀速圆周运动是一种匀变速运动是一种匀变速运动 C. 匀速圆周运动匀速圆周运动是一种变加速运动是一种变加速运动 D. 物体物体做圆周运动时其向心加速度垂直于速度方做圆周运动时其向心加速度垂直于速度方 向不改变线速度的大小向不改变线速度的大小 CD 匀速圆周运动的加速度匀速圆周运动的加速度 an 方向方向时刻在变，时刻在变， 但大小不变但大小不变。那么，加速度的大小怎么计。那么，加速度的大小怎么计 算呢算呢? 在在同一条直线同一条直线上

7、上 v1 v2 v ？v1 v2 v ？ v1 v2 v ？ 不在不在同一条直线上同一条直线上 设设质点沿半径质点沿半径为为 r 的圆做匀速圆周运动，某时刻的圆做匀速圆周运动，某时刻 位于位于 A 点点，速度，速度为为 vA ，经过，经过时间时间 t 后后位于位于 B 点点，速度，速度 为为 vB 。 v O A B vB vA v B vB vA v B vB vA vA v vB vA A O v 逐渐趋向逐渐趋向 于平行于平行 OA 1. vA 、vB 的的长度是否长度是否一样一样？ 2. vA 平移平移时注意什么？时注意什么？ 3. v/ t 表示表示什么？什么？ 4. v 与与圆的半

8、径平行吗？在什么条件下圆的半径平行吗？在什么条件下， v 与与圆的半圆的半 径平行？径平行？ = ABABl v ttt O B A vA vB vA v vA、vB、v 组成的三角形组成的三角形与与 ABO 相似相似 当当 t 很很小很小时，小很小时，AB = = AB = = l 推导过程推导过程 vv rAB v vAB r n vv AB a trt 2 2 n vv avrv rr 向心加速度的表达式：向心加速度的表达式： v2 r v 不变不变时，时，an 与与r 成反比成反比 不变不变时，时， an 与与 r 成成 正比正比 v2 r r T an 2 2 4 van rfan

9、22 4 r T 4 r r 2 22 2 v a n f T 2 2 向心加速度的推导式：向心加速度的推导式： 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不 一样，它们的边缘上有三个点一样，它们的边缘上有三个点A A、B B、C C。其中哪两点向。其中哪两点向 心加速度的关系适用于心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比向心加速度与半径成正比”， 哪两点适用于哪两点适用于“向心加速度与半径成反比向心加速度与半径成反比”？ A RA B C RB RC 思考：思考： 3. 3. 一一物体在水平面内沿半径物体在水平面内沿半径 R R = 20 cm

10、 = 20 cm 的的圆圆 形轨道做形轨道做匀速圆周运动，线速度匀速圆周运动，线速度 v v = 0.2 m/s = 0.2 m/s， 则则它它的向心加速度的向心加速度为为_m/sm/s2 2，角速度，角速度为为_ _ rad/srad/s，周期，周期为为_ _s._s. 0.2 1 2 4. 关于关于向心加速度的说法正确的是向心加速度的说法正确的是( ) A. 向心加速度向心加速度越大，物体速率变化越快越大，物体速率变化越快 B. 向心加速度向心加速度的大小与轨道半径成反比的大小与轨道半径成反比 C. 向心加速度向心加速度的方向始终与速度方向垂直的方向始终与速度方向垂直 D. 在在匀速圆周运动中向心加速度是恒量匀速圆周运动中向心加速度是恒量 C 5. 一一个拖拉机后轮直径是前轮直径个拖拉机后轮直径是前轮直径的的 2 倍，当倍，当前前 进且不打滑时，前轮边缘上某进且不打滑时，前轮边缘上某点点 A 的线速度的线速度与后与后 轮边缘上某轮边缘上某点点 B 的的线速度之线速度之比比 vA : vB =_， 角速度角速度之之比比 A : B = _，向心加速度，向心加速度之之比比 aA : aB = _