初等数论复习提纲1

1、初等数论复习提纲1求72与480的最大公约数 最小公倍数 2. n= n-0。8= -0。8=3.100!的标准分解式中2的指数是 4. t (2004)=d (2004) 5. 当 n= 时 t (n)=86. 把连分数化为分数1 , 2, 3, 4, 5, 6=7. d (2004)=; t (2004)=.8数10!的标准分解式中，素因数 7的指数是.9. 1999!的末尾有 个连续的零10 3103被11除所得余数是 .11由欧拉定理3( -) 1三0 ( mod10 )12.在3145X 92653=2911_|93685中，积有一位数字遗漏，而其它数字是正确的，遗漏的 数字是13

2、求(5767, 4452) =1 4 。 14162除以163的余数15 100!的标准分解式中 3的指数是 16 .t2015)= d2015)=17. Q (288)= .18 三个连续自然数的最小公倍数是360,这三个自然数是 。19为了验证2003是素数，只需逐个验算素数2,3,5p都不能整除，此时素数p至少是20.最大公约数(4n+3,5n+2)的可能值是 21不大于2002的正整数中，与2002互素的数共有 个三选择题1 设p为质数，a为任一正整数，则 p I a是(p,a)=1的A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D 既不充分也不必要条件2. a取什么数值时，下

3、列同余方程组有解x = 5(mod18) x = 8(mod21) x = a(mod35)A.a=3 B.a =10C.a=6D.a=1.3若 a2+b2= c2且(a,b)=1 则()A. 7|abc B. 8|abc C. 9 |abc D. 10|abc4连分数2,1,3,4,2所表示的有理数是()A. 105/37 B. 105/38C. 110/38D. 105/365. 下列各数其中是质数的是()A .221B ,.1617 C. 1217 D. 14316设n是正整数，以下各组 a, b使 为既约分数的一组数是(A. .a=n+1,b=2n-1B. .a=2n-1,b=5n+2

4、C. .a=n+1,b=3n+1D. a=3n+1,b=5n+27. 下列各数其中是质数的是( )A . 221 B .1617 C.1217 D. 14318. 下列哪个数列是模 10 的简化剩余系 ( )A1 , 3, 7, 8B11,-7,17 , 19C3, 15, 7, 9D17,29,-9, 19设a是整数，(1) a 三 0(mod9)(2) a 三 2004(mod9)(3)a 的十进位表示的各位数码字之和可被 9 整除(4)划去a的十进位表示中所有的数码字9,所得的新数被 9整除以上各条件中，成为 9|a的充要条件的共有()。A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10. 下列命题中错误的是 ()A. 命题 1，若(a,b)=1 贝U d (ab)=r (a) x+ x+y+ y4证明任何平方数的末位数字不能是2, 3, 7, &5求证：若n是2的幕，(T (r是奇数6.设四个自然数之和为