通信电路原理笫章锁相环路PPT学习教案

1、会计学1 通信电路原理笫章锁相环路通信电路原理笫章锁相环路 （自动增益制） u根据需要比较和调节的参量不同，反馈控制电路分以下几类： （自动频率控制） (Phase Locked Loop） 第1页/共30页 2、PLL组成方框图及基本工作原理：组成方框图及基本工作原理： （1）三个基本部件组成：鉴相器，环路滤波器和压控振荡器。 （2）基本工作原理： n 鉴相器比较压控振荡器输出信号 与输入信号 的相位，并输出正比于相位差的误差电压 。 经环路滤波器滤波（也可能包括放大），滤除高频分 量后，成为压控振荡器的控制电压 。 在 的作用下，压控振荡器输出信号的频率将不断变化 （向输入信号频率靠拢）并

2、将相位反馈到鉴相器。直至环路进入 锁定状态： VCO的输出频率等于Vi(t)的频率。鉴相器输出一恒 定直流电压。 )(tvd )(tvi)(tvo )(tvd )(tvP )(tvP 第2页/共30页 uPLL的工作状态的工作状态 (2)锁定状态VCO跟踪输入信号频率与相位的漂移或调制 变化的过程。（同步带内） 当PLL达到稳定状态后，若输入信号为一固定频率的正弦 波，则压控振荡器的输出信号频率与输入信号频率相等，它们之间的相位差为一常值。 锁相环路具有两种工作状态： (1)捕获状态环路由失锁进入锁定的过程； 锁定状态的特点：只有稳态相差，无频差。 当系统开始工作时，压控振荡器的频率将向着接近

3、输入信号频率的方向变化，这就是捕获状态。（捕捉带内） 第3页/共30页 n锁相环通常有两种不同的跟踪状态：调制跟踪与载波跟踪。 压控振荡器的输出信号跟踪输入的调制信号变化（环路带宽 较宽）。这种状态就是调制跟踪状态，并称这种锁相环路为“调制跟踪环”。 n 调制跟踪环可实现高质量的调角信号的解调。 n 压控振荡器的输出信号频率只跟踪输入信号的载频，那么 就称之为载波跟踪状态，这叫载波跟踪环，或称“窄带跟踪环”。 uPLL的工作状态（续） n载波跟踪环用于相干解调中提取载波。 第4页/共30页 )()()(ttftv oid 常用的鉴相器有以下几类：数字鉴相器、模拟相乘器、抽样 鉴相器和鉴频鉴相器

4、等。 作为原理分析，通常使用具有正弦鉴相特性的鉴相器。 式中， 为输入信号 的瞬时相位； )(t i )(tvi 为压控振荡器输出信号 的瞬时相位。 )(tvo )(t o （1）鉴相器 （PD）：完成输入信号与压控振荡信号之间 的相位差到电压的变换。 3、PLL各部件的特性与数学模型 第5页/共30页 （1）鉴相器 （ l输入参考信号vi(t)的中心角频率为i0，i(t)为以i0t为参考相位的瞬时相位 -如果输入信号为单频正弦波，那么i(t)为常数；如果输入是一个调相波，那么i(t)按调制信号的规律而变化 l压控振荡器输出信号vo(t)的中心角频率为o0，o(t)为以o0t为参考相位的瞬时相

5、位 -o0是VCO的自由振荡角频率（未加控制信号vp(t)时的振荡频率） )(sin)(sin)(tVttVtv iimiiimi 0 )(cos)(cos)(tVttVtv oomooomo 0 第6页/共30页 （1）鉴相器）鉴相器 （PD） （统一参考相位：统一参考相位： 一般情况下，两信号的频率是不同的。为了 便于比较，现统一以VCO 的自由振荡相位 为参考 ， 于是输入信号相位需改写为： t o0 )()()()( 100000 ttttttt oioioii 式中： )()()()( 0001 ttttt iioi 改写输入和输出信号表示式： )(sin)(sin)( 10 tVt

6、tVtv iimoimi )(cos)(cos)( 200 ttVttVtv oomooomo 第7页/共30页 （1）鉴相器）鉴相器 （ 输入信号与输出信号经过相乘器后得到： )()(sin 2 )()(2sin 2 1 )()( 21 210 ttVV K tttVKVtvtKv omim oomimoi 再经过低通滤波滤除 成分，便得到误差电压： 0 2 o )()(sin 2 1 )()(sin 2 1 )( 0 21 ttVKV ttVKVtv iomim omimd 令, ，不难看出 为鉴相器的最大输出电压，它在一定程度上反映了鉴相器的灵敏度。单位为（V）。 omimd VKVK

7、2 1 d K 第8页/共30页 （1）鉴相器）鉴相器 （PD） （ )(t )()()(ttt oi 则上式 可写成： )(sin)(tKtv dd )()(sintt 鉴相特性可写成线性表示式： )()(tKtv dd 讨论： 若用 代表相乘器两个输入信号的瞬时相位误差，即 假设 ，则 )30( 6 )( t d K n鉴相器的功能体现在两方面：一是比较，将两个相位相减；二是鉴相，将相位差转换为误差电压。该电压在环路锁定前不断变化，进行频率搜索，一旦找到输入信号频率，鉴相器输出恒定误差电压，用于保持环路锁定。 n鉴相器的两个重要指标是鉴相灵敏度（希望高）和线性鉴相范围（希望大）。 第9页/

8、共30页 （2）环路滤波器）环路滤波器 （LF ） 锁相环路中的滤波器是线性低通滤波器，它主要有两个功能： 第一，滤除误差信号中的高频分量； 第二，为锁相环路提供一个短期的记忆，如果系统由于瞬时噪 声而失锁，可确保锁相环路迅速重新捕获信号。 环路滤波器由线性元件，电阻、电容和运算放大器组成。 环路滤波器采用的电路结构不同时，传递函数的阶数不同。 锁相环路中，通常采用一阶滤波器电路。 需要较强地抑制鉴相器输出中的交流分量时，也采用高阶 滤波电路。 锁相环路中，通常采用三种滤波器电路，说明概念时常用 直通电路 假设传递函数为： )(sH 第10页/共30页 （2）环路滤波器）环路滤波器 （LF ）

9、 （ R C 1 R C 直通电路 1)(sH RC积分 滤波器 )( 1 1 )(RC s sH 无源比例积分滤波器 C 理想积分滤波器 1)( 1 )( 21 2 S S sH 1 2 1 )( s s sH 1 R 2 R 2 R 第11页/共30页 第12页/共30页 （3）压控振荡器）压控振荡器 (VCO) 在PLL中，压控振荡器是在外加控制电压 的作用下， 输出信号频率按一定规律变化的振荡电路。它的工作原理与 电路和前面所讲的调频电路基本相同。 )(tvP 压控振荡器的一般特性如下图 所示。它的振荡频率与控制 电压的关系可表示为： P v o 0 0o )()( 0 tvgt Po

10、o 式中， 称压控振荡器的中心 角频率或自由振荡频率，即控制 电压 = 0时的振荡频率。 表示频率随电压 变化的函数关系。 0o P v g 第13页/共30页 （3）压控振荡器）压控振荡器 (VCO) （ 在一定的控制电压变化范围内，压控振荡器的频率变化与控制 电压呈线性关系，即： )()( 0 tvKt poo 其中, 是曲线的斜率，也称压控振荡器的调制灵敏度。 单位为（ ）。 K VSrad/ 在锁相环路中，压控振荡器的输出对鉴相器起作用的不是瞬 时角频率而是它的瞬时相位。当工作于线性控制区时： t 0 0 )()(dttvktt poo VCO在锁相环中起了一次积分作用，也称为环路中的

11、固有积分环节。 n VCO应是一个有线性控制特性的调频振荡器。基本要求是： 频率稳定度好；控制灵敏度高；控制特性的线性度要好； 线性区域要宽；相位噪声尽可能低 。这些要求之间往往是 矛盾的，设计中要折衷考虑。 第14页/共30页 4、PLL的环路方程 0 )( oo t dfthK t 0 )()( )(t)(t i ) (t o dt td dt td dt td i )()()( 0 dttddttd iioi / )(/ )()(/ )( 0 tdttd o dt td)( dfthK t 0 )()(io 0o dt td i )( dfthdvthtv tt dp )()()()()

12、( 0 0 第15页/共30页 dt td)( dfthK t 0 )()( io 0o dt td i )( 第一项是输入信号与 压控振荡器输出信号的瞬时相位误差 对时间的微分瞬时频差。 第二项是压控振荡器在控制电压 的作用下，所产生 的角频率变化量，所以一般称为控制频差。 )(tvP 等式右边第一项是输入信号和压控振荡器输出信号中心角 频率之差，决定于环路开始工作时的状态，称为“初始频差”。等式右边 )(t uPLL的环路方程的含义 第16页/共30页 在锁定时刻， 是常数，所以控制频差等于初始频差， 瞬时频差等于零。 在闭环后的任何时刻，初始频差总等于瞬时频差 和控 制频差的代数和。 )

13、(t )(t )(tdtdfthK tt 0 0 )()( io () 0o )(t i )(t uPLL的环路方程含义（续） 第17页/共30页 uPLL的相位数学模型的相位数学模型 （2）相位数学模型 f)(th K dt t 0 )( 1 t )(t o )()()( 1 ttt o )(tvP )(tvd PD LF V C O 返回2 （1）原理方框图 鉴相器 （P D） 环路滤波器 （L F ） 压控振荡器 (V C O ) )(tvi )(tvd)(tvP )(tvo )()()()( 0001 ttttt iioi 第18页/共30页 uPLL的相位数学模型（的相位数学模型（）

14、 系统的相位数学模型和系统的原理方框图不同点： 原理方框图表示系统所包含的组成部分及各部分的功能， 它的输入和输出信号都是按某种规律变化的电压或电流。 相位数学模型则表示信息在系统内流通的过程与关系， 对PLL的模型，它描述的是输出相位和输入相位之间的关系。 下面要讨论的PLL的传递函数，振幅频率特性和相位频率 特性，环路带宽等都是对输入相位 而言的，不是对输 入电压 而言的。 )( 1 t )(tvi PLL的阶数就是非线性微分方程的阶数，而非线性微分方程的 阶数取决于环路滤波器。 当采用直通电路（无滤波器）时，就是一阶PLL。 当采用积分滤波器（一阶）时，就是二阶PLL。 模型图 第19页

15、/共30页 二、二、PLL的线性分析的线性分析 线性分析的条件：满足 正弦鉴相特性可写成线性表示式： )()(tKtv dd 非线性微积分方程变成线性微分方程： 把时域线性微分方程变成复频域方程：令 )()()()(SSSSHKSS iP 线性分析内容包括：暂态响应、稳态相差、频率特性、 稳定性、噪声性能等。 )30( 6 )( t dt td)( dthKK t d 0 )()( dt td i )( KK pd K n线性分析方法：通过传递函数进行研究。 第20页/共30页 二、二、PLL 的线性分析（续）的线性分析（续） P K )(SH S 1 )(S o V C O )(S i )(

16、S )30( 6 )( t 条件： n PLL的传递函数是指输出信号相位的拉氏变换和输入相位的拉氏变换之比。 1、线性化相位数学模型 2、PLL的传递函数 )()()()(SSSSHKSS iP 由线性复频域方程得： 第21页/共30页 2、定义、定义 PLL 的三个传递函数的三个传递函数 误差传递函数： 研究跟踪特性 )()( )( )( sHKs s s s sT pi e 该式表示输入信号与压控振荡器输出信号之间的误差相位 与输入信号相位 的关系，称为环路的误差传递函数。 )(S )(S i 闭环传递函数： 研究频率特性 )( )( )( )( )( sHKs sHK s s sT p

17、p i o 该式表示压控振荡器输出信号相位 与输入信号相 位 的关系，称其为环路的闭环传递函数。 )(S o )(S i 开环传递函数： 研究稳定性 s sHK s s sT p o o )( )( )( )( 第22页/共30页 ls表示输入、输出信号相位的变化（频率），而不是输入、输出信号的频率。 如果输入信号vi(t)是调角波，s代表调制信号的复频率j，而不是载波的复频率j l闭环传递函数具有低通特性 s0， 1 s， 0 l误差传递函数具有高通特性 s0， 0 s， 1 )(sT )(sTe )(sT )(sTe )( )( )( )( )( sHKs sHK s s sT p p i

18、 o )()( )( )( sHKs s s s sT pi e 第23页/共30页 u PLL 实际环路的传递函数 一阶 PLL ：直通电路， 。 1)(sH p p Ks K sT )( p e Ks s sT )( 二阶 PLL ：理想积分滤器， 。 1 2 1 )( s s sH 22 2 0 2 2 )( )( )( nn nn i ss s s s sT 22 2 2)( )( )( nni e e ss s s s sT n ：环路的自然角频率， ：阻尼系数 。 第24页/共30页 环路滤波器 闭环传递函数 误差传递函数 特性参数 RC积分滤波器 s sHF 1 1 22 2 2 nn n ss 22 2 2 2 nn n ss ss 1 2 2 n P n K 无源比例积分滤波器 21 2 1 1 s s sHF 22 2 2 2 nn nn P n ss s K 22 2 2 2 nn P n ss K ss 21 2 21 2 1 2 P n P n KK 理想积分滤波器 1 2 1 s s sHF 22 2 2 2 nn nn ss s 22 2 2 nns s s 1 2 1 2 2 Pn P n K K 第25页/共30页 3、PLL的跟踪特性：瞬态响应和稳态相差 对于已经锁定的环路，当