数的开方类型题

1、第11章题型归类 一、平方根意义 0a0a zy zy x 065-4-2x 求 已知例1 解：由非负数的性质得： 2x-4=0 Y-5=0 Z+6=0 X=2 y=5 z=-6 X+y+z=1所以 即 2x-4=0 例2 cba cb cb - 03-(-a ) 2 求 已知 解： a-b+c=3 c-3=0 b+c=0 a-b=0 c=3 b=-3 a=-3 由非负数的性质得： 即 所以 例3 x 2 633 y xx y 求 解： 由平方根意义得： 3-x0 X-30 即 x3 X3 所以 X=3 得y=3 27 3 3 x y cb c a 066-b24-a1 求 、已知 cba c

2、b cb - 03-(3-a2 )- 2 求 、已知 练习练习 yx xx y 求 、 2 142442 3 cb c a 066-b24-a1 求 、已知 cba cb cb - 03-(3-a2 )- 2 求 、已知 yx xx y 求 、 2 142442 3 cb c a 066-b24-a1 求 、已知 cba cb cb - 03-(3-a2 )- 2 求 、已知 的算术根求 、 654 821124 yx xxxy 的值求 、已知 11 201420135 2013 2 k kkk 平方根的性质平方根的性质 对于数a，若a0时有两个平方根；若a=0时有一个 平方根；若a0时：得

3、k=2 此时这个数为： 3 4 k得 1 ) 322() 32( 22 k 11 其平方根为： 当k-10时： 2k-3=-（k-1） 此时这个数为： 9 1 ) 3 3 4 2() 3k2( 2 2 其平方根为： 3 1 9 1 综上 9 1 3 1 1 或这个数为1或 平方根为 例3，已知已知m+1和和2m-4是同一个数的平方根，求是同一个数的平方根，求 这个数及其平方根这个数及其平方根 解： 当m+1与2m-4相同时： M+1+2m-4=0得 m=1 此时这个数为： 4 )11 ()1( 22 m 24 36 )15()1( 22 m 其平方根为： 当m+1与2m-4互为相反数时： m+

4、1=2m-4得 m=5 此时这个数为： 其平方根为： 636 综上3662 或这个数为4或平方根为 练习 1、已知一个数的平方根为、已知一个数的平方根为3x+2和和x+6，求这个数，求这个数 及其平方根。及其平方根。 2、已知一个数的算术平方根为已知一个数的算术平方根为x+5，平方根，平方根 为为 ，求这个数及其平方根，求这个数及其平方根。 )72(x 3、已知已知3m+1和和m-9是同一个数的平方根，求这是同一个数的平方根，求这 个数及其平方根个数及其平方根 例1，求求 的整数部分与小数部分的整数部分与小数部分15 解：因为 43 22 15 所以 4153 所以 315的整数部分为 3-1

5、515的小数部分为 三、 的整数部分与小数部分的整数部分与小数部分a 例2，求求 的整数部分与小数部分的整数部分与小数部分220 因为 6220的整数部分是 420的整数部分是 4206-220220 的小数部分是 所以 解： 解： 因为4-237323小数部分为的整数部分为 3 yxba 例3、已知已知 的整数部分为的整数部分为a，小数部分，小数部分 为为b； 的整数部分为的整数部分为x,小数部分为小数部分为y。 求求 323 323 4-231323小数部分为的整数部分为 所以 a=7 423b X=1423y 3 yxba 3 )423(14237 3 8 =2 解：因为 4-2311-237237的小数部分是 3 ba 例3、已知已知 的小数部分为的小数部分为a； 的小数部分为的小数部分为b。求。求 237 237 2352-237237的小数部分是 所以 235b423 a 3 ba 3 235423 3 1 1 练习 1、已知已知 的整数部分为的整数部分为a，小数部分为，小数部分为b； 的整数部分为的整数部分为x,小数部分为小数部分