最大公因数 (3)

1、最大公因数教学设计沅江政通小学夏婷婷 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五（下）第6061页。【教学目标】1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。【教学难点】初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中简

2、单实际问题【教学准备】多媒体课件【教学与学法】教法：启发式教法学法：探究学习法，合作学习法【教学过程】一、复习引入1写出下面各数的因数15 27 二，新知探究1、自学列1（学生自主学习）通过自学你已经知道了什么？（1）书上介绍了（ ）和（ ）两个数学概念。（2）问：你认为公因数和最大公因数与什么知识有关？（3）追问：那你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数？8的因数有（ ）12的因数有（ ）8和12的公因数有（ ）8和12的最大公因数是（ ）师：（ ）是8和12公有的因数，叫做它们的公因数其中 （ ）是最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。师：还可以用下面的图来表示：【设计意图：在教学中，

3、不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。2，学生自主探索 出示例2：求18和27的最大公因数。（1）18和27各有哪些因数，它们公有的因数有哪些？从中你能找到最大公因数吗？学生在练习本上用各自的方法寻找，并交流。预设一：列举法先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。18的因数有：（ ）27的因数有：（ ）18和27的最大因数是（ ）预设二：筛选法：先找出两个数中较小的因数，从中圈出另一个数的因数。先找18的因数，再从18的因数中看哪些又是27的因数，然后找出其中最

4、大的一个。预设三，分解质因数法。教师讲解短除法（板书并课件出示。4、优化方法仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？【设计意图：在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。】3观察：（课件出示）两个数的公因数与它们的最大公因数之间是什么关系？（所有的公因数是它们最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）三，新知运用1、找出下列每组数的最大公因数。4和816和3217和341和78和9 9和16反馈后提问：从这组数中你

5、发现了什么？学生小组讨论交流得出小结：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数；（2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。（板书后课件出示）四、新知归纳今天我们学习了什么内容？有哪些收获？1，我们学习公因数和最大公因数2，求两个数的最大公因数的方法。2、两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系：所有的公因数是它们最大公因数的（ ），最大公因数是公因数的（ ）。3、求两个数最大公因数的特殊情况：当两个数成倍数关系时，（ ）就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是（ ）。五，新知检测1写出每组数的最大公因数吗？5和11（）6和18（）9和3（)28和7（）9和7（）15和8（)4、？学生独立完成教材中第82页第4题，写出各分数的分子分母的最大公因数7/9（）8/36（）18/72（）9/15