1类比归纳专题：圆中利用转化思想求角度

1、类比归纳专题：圆中利用转化思想求角度全面突破，形成解题思维模式第3页共4页第2题图第5题图第6题图类型一利用同弧或等弧转化圆周 角与圆心角1. （2016自贡中考）如图，O O中，弦AB 与 CD 交于点 M，/ A = 45 / AMD =75 则/ B的度数是（）2. （2016济宁中考）如图，在O O中，AB6. 如图，已知 AB = AC= AD, / CBD =2 / BDC , / BAC = 44 则/CAD 的度数 为（）A. 68 B. 88 C. 90 D. 112 7. 如图，在OO的内接五边形 ABCDE中，/ CAD = 35 则/ B +Z E =.=AC，/ AO

2、B = 40 则/ ADC 的度数是A. 40 B. 30 C. 20 D. 153. （2016毕节中考）如图，点A, B, C在O O 上，/ A= 36 / C = 28 则/ B 的 度数为（）A. 100 B. 72 C. 64 D. 36 类型三利用直径构造直角三角形 转化角8. 如图， ABC内接于O O, BD是O O 的直径.若/ DBC = 33则/ A等于【方法 15】（）第3题图第4题图A. 33 B. 57C. 67 D. 66第8题图4. （2016青海中考）如图，在O O中,AB为直径，CD为弦，已知/ CAB = 50 则/ ADC =.类型二 构造圆内接四边形

3、转化角5. 如图，A, B, C三点都在O O上, 点D是AB延长线上一点，/ CBD = 70 则/ AOC的度数为（ ）9. 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，/ ABC = 50 则/ DAB的度数 是.10. 如图， ABC的顶点均在O O上, AD为圆 O的直径，AE丄BC于E.求证： / BAD = Z EAC.【方法15】类型四利用特殊数量关系构造特殊角转化角11. 如图，将O O沿弦AB折叠，圆弧 恰好经过圆心 0,点P是优弧AMB上一点, 则/ APB的度数为（）A. 45 B. 30 C. 75 D. 60第11题图第12题图12. （2017莒县模拟）如图，O

4、O是厶ABC 的外接圆，AD是O O的直径，连接CD，若 OO的半径r = 5, AC= 5.3，则/ B的度数 是（ ）A. 30 B. 45 C. 50 D. 60答案:I. C 2.C3.C4*405. D6.B 解析:VAB = AC=AD5 A点B,C,D在以点A为圆心，以 AB的长为半径的圆匕T ZCBD = 2 ZBDC, ACAD = 2ZCBD，ZBAC-2ZBDC. AZCAD = 2ZBAC.而ZAC = 44, AZCAD=88.故选 B7.215解析；连接CE,-五边形ABCDE是圆内接五边形四 边形ABCE是圆内接四边形.A ZB + ZAEC-180. VZCED = ZCAO=35 AZB + ZAEP=180fl + 35=215& B 9. 6510. 证明：连接BD，T AD是(DO的直径；ZABD = 90二 AZAD+ZU=90 VAE 是ABC 的高,:.AEC=W /. ZCAE + ZACB = 901 / ZD = ZACB,化 ZEAD = ZEAGII. D 解析：作半径()CAB于 6连接OA,OE T将0O沿弦 AB折叠.圆弧恰好经过圆心O, A()I) = CI). A OD = goC