25M预应力简支梁课程设计

1、桥梁工程课程设计预应力混凝土简支T梁桥设计学院（系):土木建筑与环境学院专业：土木工程学生姓名：曾朗学号：3320140691220宀兀成日期：年月日西华大学Xi Hua Un iversity土木工程专业桥梁工程课程设计.（二）、计算主梁截面几何特性 231截面面积及惯性矩计算 232截面几何特性汇总 25参考文献 292525m预应力混凝土简支 T梁桥设计、设计资料1 桥面宽度总宽12m，其中车行道宽度 9.0,两侧人行道宽度各1.5m2 .荷载汽车荷载：公路-I级人群荷载：3.5kN/m2人行道荷载：每侧重 4.1kN/m3 跨径及梁长标准跨径 Lb=25m计算跨径L =24.5m主梁全

2、长 L =24.96m4 .材料(1)钢筋与钢材预应力筋：采用 0 j15.24mm钢绞线标准强度 Ryb=1860MPa设计强度 Ry =1480MPa普通钢筋：HPB335级和HRB400钢筋钢板：Q345或Q235钢锚具：锚具为夹片群锚(2)混凝土主梁：C50人行道及栏杆：C30桥面铺装：总厚度 18cm,其中下层10cm为C40 ,上层为8cm沥青混凝土5 .施工工艺主梁采用预制安装施工，预应力筋采用后张法施工6 设计规范公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004 ）(JTG D62-2004)公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范桥梁尺寸拟定1. 主梁高度：h=1.75m2.

3、梁间距：采用5片主梁，间距2.4m。预制时中梁宽1.8m，留0.6m后浇缝以减轻吊装 重量，并能加强横向整体性，中间桥面板按连续板设计。3 .横隔梁：采用六片横隔梁，间距为4.6m+3 5.0m+4.6m。4 .梁肋：跨中厚度为18cm，在梁端一个横隔梁间距内逐渐加厚，由18cm加厚至42cm。5.桥面横坡：车行道采用双向向外2%横坡，人行道采用向内 1%横坡。图2-1 T梁中部和端部立面图及截面尺寸（尺寸单位：cm）图2-2单幅桥横截面尺寸（尺寸单位：cm）=31=LL15002W图2-3半纵剖面图(尺寸单位：cm)三、截面特性计算1.计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元

4、，截面几何特性列表见表1。表1.跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai (cm2)分块面积 形心至上 缘距离yi(cm )分块面积对上缘静距Si = A yi(cm3)分块面积 的自身惯 性矩4Ii (cm )dycm分块面积 对截面形 心的惯性矩lx = Adi2(cm)I = Ii - Ix(cn4)(1)(2)(3)=(1)+(2)(4)(5)(6)(7)=(4)+(6)大毛截面翼板432093888011664043.1018025437.0938142077.093三角承托40021.3338533.22222.22230.768378680.455380902.6775腹板24

5、3085.52077653690562.5-33.3982710565.8786401128.378下二角144149214561152-96.8981352061.1353213.7327321156965511606923马蹄92416415153637268-111.898.62.62278842458218428170.2.5小毛截面7978277.8065757.翼板32409291608748049.622632632556214.4558436.6三角承托40021.3338533.22222.22237.2890532733690562.1755380.5445943.腹板24

6、3085.52077655-26.8778673671176195.1177347.下三角144149214561152-90.3771291291026040510297673马蹄92416415153637268-105.377.52.52255451587138418450.2.28注：大毛截面形心至上缘距离:428170.28212二 52.10(cm)匸S 4184502小毛截面形心至上缘距离：ysI58.62( cm)龙 A71382.检验截面效率指标上核心距：心 127884245527.60(cm)IA yu8218 *(17552.10)下核心距： 心 127884245.5

7、65.13(cm)8218 *52.10截面效率指标:Ku h27.60 65.13175=0.53 0.5由此表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。四、主梁恒载内力计算此计算书计算中主梁作用效应。1. 永久作用集度一期恒载预制梁重力密度取咐=25KN/m3（1） 跨中截面段主梁自重（五分点截面至跨中截面，长7.58m）:G, =0.7138 25 7.58=13527KN（2）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长 4.3m）：G2 =（1.0030 0.7138 25/2 4.3 = 92.28KN（3 ）支点段梁的自重（长 0.6m）：G3 =1.0030 25 0.6=15.05KN（4）边主

8、梁半跨的横隔梁自重：预制T梁上一片横隔梁的面积为 1.1101m2，厚度为16cm,半跨内一共有8 3 = 24片G4 =1.1101 0.16 24 25/5=21.31KN（5 ）预制梁一期恒载 g1:g =(135.27 92.28 15.05 21.31) /12.25 =21.54KN/m二期恒载q21 ）现浇T梁翼板集度：G5=0.6 0.18 25 = 2.70KN2 ）横隔梁现浇部分集度：0.02 0.68 25 = 0.34KN/m3 ）铺装：混凝土铺装：（0.10 0.19）/2 9 24=31.32KN/m8cm沥青混凝土铺装：0.08 9 23 =16.56KN/m平分

9、给每根主梁:（31.32 16.56）/5 = 9.58KN/m4 ）人行道及护栏（平分给每根主梁）：4.1 2/5=1.64KN/m5 ）二期荷载g2 :g2 = 2.70 0.34 9.58 1.64 = 14.26KN/m2. 永久作用效应1 2M =2： （1 -： ）i2g1Q （1-2:）lg详细计算见表2表2恒载内力作用效应跨中a =0.5四分点a =0.25支点a =0.0一期弯矩KN *m1616.171268.400剪力KN0138.06276.12二期弯矩KN *m1069.95802.460剪力KN087.34174.69弯矩KN *m2686.122062.860剪力

10、KN0225.40450.81五、桥面板内力计算行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两中情况来计算。1.悬臂板荷载效应计算（1 ）永久作用桥面板可看成91cm的单向悬臂板，计算图式见图5-1 o-a)q人行道板g1c)b)d)图5-1悬臂板计算图式(尺寸单位：mm板结构自重计算表3混凝土板自重0.1875 = 4.5KN/m0.28如汉 25=7.0KN/m人行道板4.1 汉1.0心91 =4.51KN/m4.1 汽 1.0/0.91 =4.51KN/m9.01KN/m11.51KN/m每米宽板条的恒载内力: 弯矩：1 2 11Mg=-9.01 0.912-(11.51-9.0

11、1)0.91 0.91=4.44KNm2 23剪力：1Qg =9.01 0.91(11.51-9.01) 0.91=9.34KNg 2(2 )可变作用人群荷载 3.5 1.0=3.5KN/m弯矩：1 2Mg3.5 0.91 二1.45KN *mg 2剪力：Qg= 3.5 0.91=3.19KN(3 )内力组合承载能力极限状态内力组合计算表基本组合弯矩Md=(1.24.44+1.40.8d.45)=-6.95KNm剪力Q =1.2x9.34+1.4x0.8x319=14.78KN2连续板荷载效应计算t18i此T梁0.11,即主梁抗扭能力较大， 取跨中弯矩：M中=0.5M0;支点弯h 175184

12、矩：M支=：0.5M0。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪 力即为连续板的支点剪力。计算图式如下现浇段t 1 i M H 门 f r-一- g3g2Hig10.45 0.6。451=2400图5-2简支板计算图式(1 )主梁架设完毕时桥面板可以看成长 81c m的悬臂单向板1 2 1 1M014.5 0.812 - (7.045) 0.4 0.4 =1.54KN2 231Qg =4.5 0.81 (7.0 -45) 0.4=4.15KNg 2(2 )二期荷载 计算弯矩：I =l0 t =222 0.18 = 2.40 = 1。 b；即丨=2.40m计算剪力：l0=2.

13、22mgi =0.18 1 25=4.5KN/mg2 =0.1 1 25 0.08 1 23 = 4.34KN/mg2 =0.09 1 25 =2.25KN/m0.6+0.45 122M02=2 0.3 4.54.34 2.42 2 0.5 1.2 2.25 0.65.62KN283Qg =4.5 0.3 4.34 1.2 0.5 1.2 2.27.91 KN(3 )总永久作用效应支点断面永久作用弯矩：M01 =-1.54-0.7 5.62 = 5.47KNm支点断面永久作用剪力：Qg =4.15 7.914.06KN- 2跨中断面永久作用弯矩：M1m5 5.16 = 2.58cm可变作用后轮

14、着地长度为a2 =0.2m及宽度b2 =0.6m3 =0.2 2 0.18 = 0.56m b =0.6 2 0.18 = 0.96m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：l242a =6 d0.2 1.42.4m： 1.42.4 = 3m3 33则取a =3m车轮在板的支撑处时：a-=0.2,2 0.18 0.18 1.2.14mP b14020.96M0P =(1 ) (l )=(1 - 0.29)(2.4) = 28.90KN *m8a 28 32计算支点剪力时，车轮应尽量靠近梁肋边缘布置。Qp =(1 + J(Ay1 +Ay2+Ay3 +民丫4)AP2a140 22 3= 4667 KN0.

15、43 (140 22 2.14140 22 3)=4.03KNQp = (1 0.29)(4667 0.788 403 0.936 46.67 0.212 4.03 0.064) = 6591KN支点断面可变作用弯矩：M02二-0.7 2890二2023KN支点断面可变作用剪力：Qp =6591KN跨中断面可变作用弯矩：MrO 28.90 =14.45KN内力组合承载能力极限状态内力组合计算表现浇段一L-0.4510.450.61=240002V.340.一 940.22200.2120.0640.936.788支点断面永久作用弯矩 (1.2X5.47 +1.4 況 20 .23) = 34.

16、89 KN *m跨中断面永久作用弯矩1.2 x2.58 +1.4x14.4 = 23.26KN m支点断面永久作用剪力1.2 x14.06 +1.4x65.91 =107.74KN *m六、主梁荷载横向分布系数计算由于本桥各T梁之间采用混凝土湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数在两端可按“杠杆原理法”计算、在跨中按“刚性横梁法”计算。设单位荷载 P=1作用在k号梁轴上（e=：ak），则任意i号主梁所分担的荷载的一般公式为:式中 n主梁的片数;ai i号梁距桥横断面中心线的距离;ak k号梁距桥横断面中心线的距离，所求出的影响线即为k号梁的横向分布影响线;nai2 = al - a2 .a：，对

17、于已经确定的桥梁横断面，它是一常数。i 土式中ki k号主梁的荷载横向分布影响线在i号梁处的竖标值。以计算1号梁的荷载横向分布影响线为例。111aiai= I 14.8 4.8557.6= 0.615a1 a54.8 4.857.6-0.2其他梁的横向分布影响线的竖标值计算方法同上，考虑结构的对称性，计算结果见下表表4各梁的横向分布影响线的竖标值梁号P=1的位置（主梁梁轴）1510.6000-0.200020.40000.000030.20000.2000计算出本桥1、2、3号梁的荷载横向分布系数在各主梁轴下的竖坐标值后，对该影响线进行最不利的加载即可求出T梁的荷载横向分布系数，计算mc的加载

18、详见图6-1，计算m0的加载图详见图6-2，计算结果如表 5所示。图6-1计算mc的加载图（尺寸单位：mm）图6-2计算m。的加载图（尺寸单位：mm）表5T梁的荷载横向分布系数主梁编号梁端跨中汽车人群汽车人群10.3351.1180.6580.63820.8130.0000.4620.37230.8540.0000.4000.200七、主梁活载内力计算1.冲击系数简支梁桥的基频采用下列公式估算:其中:根据本桥基频,meEIe3.142 24.52 3.45 1010.2788 “011819.06g,38 25 103 =1819.069.81可算出汽车荷载的冲击系数为: - 0.1767 I

19、n f -0.0157 = 0.3002.车道荷载取值根据桥规431条，公路一级的均布荷载qk和集中荷载标准值 Pk为:qk =10.5 kN/m计算弯矩时：360 180丄Pk =(24.5 -5) 180 =258kN50-5计算剪力时：Pk 二 258 1.2 二 309.6 kN3.活载作用效应的计算在活载作用效应计算中，支点处横向分布系数取m0，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从mo过渡到me,其余梁段均取me。(1)求跨中截面的最大弯矩和最大剪力ASIRAO5J I I I I I* I I I I I I I I0 H 力 ：Eft图7-1跨中截面作用效应计算图式计算跨中截面最

20、大弯矩和最大剪力采用直接加载求活载作用效应，图5-3示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为:S = mqa mPky式中：s所求截面汽车标准荷载弯矩或剪力;qk 车道均布荷载标准值;Pk 车道集中荷载标准值;11 影响线上同号区段的面积; y 影响线最大坐标值。可变作用(汽车)标准效应:max1 0.658 10.5 24.5 6.12525.8 0.658 6.125 = 1558.20 kN m2max=丄 0.658 10.5 0.5 12.25 0.658 309.6 0.5 = 123.02 kN 2可变作用（汽车）冲击效应:M =1558.20 0.300 =467.46kN m

21、V =123.02 0.300 =36.91 kN可变作用（人群）效应:q 二 3.5KN / mMmax 二1 0.638 3.5 6.125 24.5 1.5 0.55 4.75 3.5 0.792 1.5 =262.19kN mVmax=-3.5 0.5 12.25 0.638 1.5- 0.55 4.75 3.5 0.0646 1.5 = 10.702 2kN(2)求四分点截面的最大弯矩和最大剪力0.658 10.5 0.750 18.375 309.6 0.750 0.658 = 200.39 kNVmax 二可变作用（汽车）冲击效应:图5-4为四分点截面作用效应的计算图示。可变作用

22、（汽车）标准效应Mmax=1 0.658 10.5 24.5 4.594 258 4.594 0.658 = 1168.71 kN m1M =1168.71 0.300 =350.61kN mV =200.39 0.300 =60.12 kN可变作用（人群）效应:199.35Mmax 二1 0.638 3.5 4.594 24.5 1.5 1 (1.1870.396) 4.75 0.55 3.5 1.52 2kN mVmax1 0.638 3.5 0.750 18.375 1.51 0.55 4.75 3.5 0.0646 1.5 = 23.522 2kN图7-2四分点截面作用效应计算图示（3

23、 ）求支点截面的最大剪力图5-5为支点截面作用效应的计算图示可变作用（汽车）标准效应：1Vmax 0.658 10.5 1.000 24.5 309.6 0.806 0.658 =248.83 kN2可变作用（汽车）冲击效应：V =248.83 0.300 =74.65 kN可变作用（人群）效应：11Vmax 0.638 24.5 1.0 3.5 1.5 0.55 4.75 3.5 1.0 1.5 = 47.89 kN22图7-3支点截面作用效应计算图示八、主梁内力组合据桥规4.1.64.1.8 规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利的效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极

24、限状态基本组合，见表6。表6主梁作用效应组合序号何载类别跨中截面四分点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkN.mkNkN.mkNkN（1）一期永久作用1616.1701268.40138.06276.12（2）二期永久作用1069.950802.4687.34174.69（3）总永久作用=（1） + （2）2686.1202062.86225.40450.81（4）可变作用（汽车）公路-I级1558.20123.021168.71200.39248.83（5）可变作用（汽车）冲击467.4636.91350.6160.1274.65（6）可变作用（人群）262.1910.7019

25、9.3523.5247.89（7）标准组合=(3) + (4) + ( 5)+ (6)4973.97170.633781.53509.43822.18（8）短期组合=(3) +0.7 X( 4)+ (6)4039.0596.813080.31389.19672.88（9）极限组合=1.2 X( 3)+ 1.4X (4) + ( 5) +1.12 X( 6)6352.92235.894825.75661.541047.48九配置主梁预应力筋（一）预应力筋配置1.预应力钢筋截面估算以下就跨中截面在作全应力混凝土梁按作用短期效应组合进行正截面抗裂性控制设计。用短期效应组合情况下计算主梁预应力筋，计算

26、公式如下所示：M Sdpe0.85（-色）A W29式中的Msd为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值；由表6可得M Sd =4026.68KN m设预应力筋截面重心距截面下缘为：ap=i20mm形心至下缘距离为：yb- = 122.9cm = 1229mm预应力钢筋的合力作用但至截面重心轴的距离为：ep = yb -ap = 1229 -120 = 1109mmpupT梁跨中毛截面面积为：A二8218 cm2二821800 mm 2NpeM Sd0.85 （丄岂）A W64026.68 10226.8851011090.85（1八 6）821800 226.885066=3.420

27、207 10 N惯性矩为：I =27884245.5 cm4截面弹性抵抗矩为：W = yJ122.9七逊如遊885 10 mm则有效预加力为:现取二con =1480Mpa，预应力损失总和近似假定为20%长拉预应力来估算，则所需预应力钢筋截面积Ap为:ApNpeIn 一上13420207 1060.8 1480二 2889mm采用3束7 s15.2钢绞线，单根钢绞线公称面积 140mm2。2预应力钢筋的面积为：Ap =3 7 142940mm 满足要求。采用夹片群锚，内径 70mm外径77mm的金属波纹管成孔。2.预应力钢筋布置1根据公预规规定，管道至梁底和梁侧静距不应小于3cm及管道直径的

28、，水平净2距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可以层叠。 根据以上规定跨中截面的细部构造如图所示。4200420N12-a）b）c）端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：mma）预制梁端部：b）钢束在端部的锚固位置c）跨中截面钢束位置3.预应力钢筋半跨布置形式此桥采用直线段中间接圆弧曲线段的方式弯曲；N1, N2,N3弯起角二均取值二0 = 8 ；各预应力束的弯曲半径为：RN1 = 25000mm ； RN2 = 20000mm ； RN3 = 15000mm。各钢束弯曲控制要素表9-1钢束号升高值(mm弯起角日0(。)弯起半径R(mm)斜直线段 水平投影 长度(mm)曲线段水 平

29、投影长 度(mm)水平线段长度(mm)11460825000773834331089212108200006073288333443940815000452921625642钢束长度表9-2钢束号123长度(mm248402474024780各截面钢束位置及其倾角表9-3截面距跨中距离（mm钢束编号预应力 筋形式钢束形心 距梁顶距 离（mm弯起 角度0图示跨中截 面0N1水平直线163000N2水平直线1N3水平直线L钢束形心距 梁顶距离L/4截面6240N1倾斜直线9638N2倾斜直线12378N3曲线15165支点截 面12250N1倾斜直线2898也-j- 钢束弯起角度N2倾斜直线544

30、N3倾斜直线826（二八计算主梁截面几何特性以跨中截面为例进行计算。1截面面积及惯性矩计算（1）净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积An = A - n =A截面惯矩2In =1 -nA 仏-yj计算结果见表。（2）换算截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面 （结构整体化以后的截面）的集合特性，计算公式如下:41截面积饨=A n(: ep-) Ap截面惯矩2 10 - I n(-Ep -1) - Ap (yos - yi)计算结构列于表4-2。以上式中： A , I 分别为混凝土毛截面面积和惯矩；.A，Ap 分别为一根管道截面积和钢束截面积；y

31、js，y0s 分别为净截面和换算截面重心到主梁上翼缘的距离；yi 分面积重心到主梁上缘的距离;n 计算面积被所含的管道(钢束)数;:Ep 钢束与混凝土的弹性模量比值,EpEpEc1.95 1053.45 104= 5.65。跨中翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表9-4截面分块名称分块 面积Ai(cm2)分块面 积至上 缘距离yi分块积对上缘静矩Si全截面 重心至 上缘距离ys分块面积 的自身惯距h(cm4)di = ys - yi(cm)分块面积 对截面形 心的惯性 矩|严 Ad2 歸)l=h+lx(祁)b1 =180cm净 面 积毛截面713852.10371889.849.825545158.

32、3-2.2235135.6369525580293.54扣管道 面积-140.0163.0-22820托0-113.12-1791415.547总和6998.0349069.8-1756279.91b1 =240cm换 算 面 积毛截面821858.62481739.1675.227884245.516.612268929.72831206108.78钢束换 算面积136.7163.022282.1托0-87.761052933.551总和8354.7504021.263321863.279计算 数据= x 父7.72/4 =46.57cm2 3 根 aEp=5.652截面几何特性汇总其他截面

33、特性值均按上述方法计算，下面将结果一并列于表4-3中。主梁截面特性值总表9-5名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积An2 cm6998.06998.09890.0净惯矩In4 cm23989317.224936615.330678548.0净轴到截面上缘距离ynscm56.557.366.9净轴到截面下缘距离ynxcm118.5117.7108.1混凝土 换算截面换算面积Ao2 cm8354.78354.711246.7换算惯矩丨04 cm29537984.228577436.133981542.7换轴到截面上缘距离yoscm67.266.462.6换轴到截面下缘距离yoxcm10

34、7.8108.6112.4十、主梁挠度及预拱度计算主梁计算跨径 L=24.5m, C50混凝土弹性模量E 3.45 104Mpa，由表可见，主梁在各控制界面的换算惯性矩各不相同，采用保守计算，取梁L/4处截面换算惯 性矩I。=28577436.1(cm4)作为梁的平均值进行计算。本桥为全预应力混凝土构件，简支梁挠度公式为:5 MsL248 B。截面刚度取为：B0 =0.95Ecl01汽车荷载引起的跨中挠度式中荷载短期效应组合计算，汽车荷载(不计冲击力)*0.7，荷载横向分布系数。桥规第6.5.3条规定，受弯构件在使用阶段挠度应考虑长期效应的影响，按以上刚度计算的挠度值乘以挠度长期增长系数，长期

35、挠度值在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥最大挠度（跨中），不允许超过计算跨径的%00324.5 10600=40.8mm。挠度增长系数 :混凝土强度标准值 C40-C80 时，: 1.45 1.35，C50 内插得 = 1.425。汽车荷载跨中挠度表10-1L(mB0 = 0.95EJ 0七5 MsL2f s 48 B。fL日 fd10(m4)Ec (Mpa)B0(N.mm2)Msfe (mm)1.425fe(mm)限值L/600(mm)24.50.285773.45 勺049.46仆10160.7x1558.20 + 262.19= 1352.93KN m9.012.940.8计算结果表

36、明，使用阶段的挠度值满足公预规要求。2恒载引起的跨中挠度恒载引起的挠度计算 表10-2L（m）2七5M G1L2T G1 48B0七5M G2L2f G2 48B。fG = fGi=1.425为fGi(mm)1 0小(m4)BO (mm2)M G1 (KN.m)fG1(mm)1。(m4)Bo(mm2)M G2(KN.m)fG2(mm)24.50.249366& 313X10161616.1712.40.285779.461汉 10161069.957.127.8预拱度设置梁在荷载短期效组合作用下并考虑长期效应的挠度值为=fG 0.5 fL =27.8 0.5 12.9 = 34.3mm支点预拱度：厶=0mm,预拱度沿顺桥向做成平顺曲线。十一、支座设计1选定支座的平面尺寸选定支座平面尺寸 ab=25 35 =875cm2中间层橡胶片厚度t = 0.8cm支座形状系数S为：S= ab =25 35=9.1, 5：S：12,满足规范2t(a +b) 2x0.8x(25 +35)要求。橡胶支座的剪变弹性模量 Ge = 1 .OMp