新人教版七年级上册数学压轴题期末复习试卷及答案-百度文库

1、新人教版七年级上册数学压轴题期末复习试卷及答案-百度文库一、压轴题1 .数轴上4、8两点对应的数分别是-4、12,线段CE在数轴上运动，点C在点E的左 边，且在=8,点F是AE的中点.（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在4 8之间时，若CF=1,则48=, AC备用图6备用图/（2）当线段CE运动到点4在C、E之间时，设AF长为X,用含工的代数式表示8E=（结果需化简）：求与CF的数量关系：（3）当点C运动到数轴上表示数-14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长 度的速度向右运动，抵达8后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2 个单位长度的速度向终点8运动，设它们运

2、动的时间为t秒（好8）,求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度.2 .如图1,已知面积为12的长方形ABCD, 一边AB在数轴上。点A表示的数为一2,点B 表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设 点P运动时间为t （t0）秒.图图2（1）长方形的边AD长为 单位长度；（2）当三角形ADP而积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；（3）如图2,若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P 点出发时间相同。那么当三角形BDQ,三角形BPC两者面积之差为时，直接写出运动时2间t的值.3 .如图，已知数轴上点A表示的数为8, B是数

3、轴上位于点A左侧一点，且AB=22,动点 P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0） 秒.（1）出数轴上点B表示的数:点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同 时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同 时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.BOAi08

4、4 .已知数轴上有4 8、C三个点对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24| + |b+10|+ （c-10） 2=0：动点P从4出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.（1）求a、b、c的值：（2）若点P到八点距离是到8点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到8点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点 到达C点后.再立即以同样的速度返回，运动到终点4在点Q开始运动后第几秒时， P、Q两点之间的距离为8?请说明理由.5.已知：OC平分NAOB,以O为端点作射线OD, OE平分NAOD.（1）如图1,射线OD在NAOB内部，NBOD = 82。，求

5、NCOE的度数.（2）若射线OD绕点O旋转，ZBOD = a. （ a为大于NAOB的钝角），NCOE = p，其他条件不变，在这个过程中，探究a与0之间的数量关系是否发生变化，离为10.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从 点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.（1）设运动时间为t （t 0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是 （用含t的代数式表 示）：（2）若点P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？匕q q7 r067 .已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，

6、A点对应的数为60, B点在A点的左侧， 并且与A点的距离为30, C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍.C A（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离.（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒.当P点在AB之间运动时，贝IJBP=.（用含t的代数式表示）P点自A点向C点运动过程中，何时P, A, B三点中其中一个点是另外两个点的中点？ 求出相应的时间t.当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到 达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直.接.写.出.相遇时P点在数轴上对应的数8 .对于数

7、轴上的点P, Q,给出如下定义：若点P到点Q的距离为d（d20）,则称d为点P 到点Q的d追随值，记作仇PQ.例如，在数轴上点P表示的数是2,点Q表示的数是5, 则点P到点Q的d追随值为dPQ=3.问题解决：点M, N都在数轴上，点M表示的数是1,且点N到点M的d追随值仇MN=a（a20）, 则点N表示的数是（用含a的代数式表示）：如图，点C表示的数是1,在数轴上有两个动点A, B都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数 是b,设运动时间为t（t0）.当b=4时，问t为何值时,点A到点B的d追随值dAB=2：若0K3时，点A到

8、点B的d追随值dABV6,求b的取值范围.CI .I .口1111,3-2-10123456789 .如图，已如数轴上点A表示的数为10 , B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=3O ,动 点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为亡秒.BA0数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含的代数式表示）；若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度 会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度； 动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同 时出发，问点P运动多少秒时与点

9、Q相距4个单位长度？10 .如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2, 8）,点N的坐标为（2, 6）,将线 段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连 接MP、NQ,点K是线段MP的中点.（1）求点K的坐标：（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别 是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、0E,设运动时 间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S （不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、0D,问是否存在某一时刻t,使三角形OBD的面积等于 三角形

10、OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由.11 .如图，数轴上有八，8两点，分别表示的数为。，且（4 + 25+心35| = 0.点 P从4点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相 同的速度返回往4点运动，并持续在A , 8两点间往返运动.在点P出发的同时，点Q从 8点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P,Q停止运动.（1）填空：,b =；（2）求运动了多长时间后，点P,Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P , Q停止运动时，点P所在的位置表示的数：（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次.（直接写出答

11、案）PQ AOBAO备用图12 .如图，P是定长线段八8上一点，C、。两点分别从P、8出发以lcm/s、2cm/s的速度 沿直线A8向左运动（C在线段AP上，。在线段8P上）（1）若C、。运动到任一时刻时，总有PD=%C,请说明P点在线段A8上的位置：1 II1ACPDB（2）在（1）的条件下，Q是直线48上一点，且4Q-8Q = PQ,求黑的值.ABII-APB（3）在（1）的条件下，若C、。运动5秒后，恰好有CD = ?AB,此时C点停止运动，2。点继续运动（。点在线段P8上），M. N分别是CD、P。的中点，下列结论：PM-P/V 的值不变；胆的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请

12、你找出正确的结论并AB求值.A CPD B13.已知：4 0、8三点在同一条直线上，过O点作射线0C,使NAOC： N 8。=1： 2, 将一直角三角板的直角顶点放在点。处，一边在射线。8上，另一边0/V在直线48的（1）将图1中的三角板绕点0按逆时针方向旋转至图2的位置，使得0N落在射线08上，此时三角板旋转的角度为 度：（2）继续将图2中的三角板绕点0按逆时针方向旋转至图3的位置，使得0N在NAOC的 内部.试探究N40M与NA/OC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点。按5每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角 三角板的直角边0M所在直线恰好平分N80c时

13、，时间t的值为_（直接写结果）.14 .已知：如图，点M是线段A3上一定点，AB = 2cm, C、。两点分别从M、B出发以2cm/s的速度沿直线刚向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，。在线段3M上） (1)若 AW=4cz,当点 C、。运动了 2s,此时 AC=, DM =（直接填空）（2）当点C、O运动了 2s,求AC + MQ的值.（3）若点C、。运动时，总有MD = 2AC,则AM= （填空）（4）在（3）的条件下，N是直线48上一点，且AN-BN = MN,求喘的值. C 3/? 飞15 .如图所示，已知数轴上A , 8两点对应的数分别为一2 ,4,点P为数轴上一动点，其

14、对应的数为X. .4P B1 1 8 1 . t 6 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6若点P到点4 , B的距离相等，求点P对应的数X的值.数轴上是否存在点P，使点P到点A , B的距离之和为8?若存在，请求出x的值：若不 存在，说明理由.点A , 8分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单 位长度/分的速度从0点向左运动.当遇到4时，点p立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点4与点8之间.当点A与点8重合时，点P经过的总路程是多少?【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、压轴题 1. (1) 1662： (2) 16-218E =

15、2CF： (3) t=l 或3 或了或半【解析】【分析】(1)由数轴上A、B两点对应的数分别是4、12,可得AB的长;由CE=8, CF=1,可得EF 的长，由点F是AE的中点，可得AF的长，用AB的长减去2倍的EF的长即为BE的 长：(2)设AF=FE=x,则CF=8-x,用含x的式子表示出BE,即可得出答案(3)分当0VIW6时；当6AD=-APX=3, 22解得：4=1.5,点P在点A的左边：-2-1.5=35, P点在数轴上表示-3.5：点P在点A的右边：-2+1.5=05, P点在数轴上表示-0.5.综上所述：P点在数轴上表示-3.5或-0.5.(3)分两种情况讨论：若Q在8的左边，

16、贝lj 8Q=48 - 4Q=3-3t.Saboqu：8QAD= )(3-31)x4 = 6-6/，S.，.bpc=；8P4D=；/x4 = 21 ,|(6-6/)-2r| = l, 6-8/ = 0.5,解得：咪或*若Q在8的右边，则8Q=4Q-A8=3t3.5abdq= BQ9AD= (3/ -3)X4 = 6r-6 , S.3c=L8P4D=Lx4 = 21 ,2222|(6/-6)-2/| = , 4/ 6 = 0.5,解得：或U. 288综上所述：t的值为？、二、二或1 16 1688【点睛】 本题考查了数轴、一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离公式.3. (1)

17、-14, 8-5t： (2) 2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2； (3)点P运动 11秒时追上点Q: (4)线段MN的长度不发生变化，其值为11,见解析.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8-22：点P表示的数为8-5t； (2)设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2.分点P、Q相遇之前和点P、Q相遇之后两种情况求t值即 可：(3)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q,则AC=5x, BC=3x,根据AC-BC二AB, 列出方程求解即可；(3)分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的 左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1)点A表示的数为

18、8, B在A点左边，AB=22,点B表示的数是8-22=-14, 动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t0)秒， .点P表示的数是8-5t.故答案为：T4, 8 - 5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2.分两种情况：点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22,解得t=2. 5；点P、Q相遇之后，由题意得3t-2+5t=22,解得t=3.答：若点P、Q同时出发，2. 5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2：(3)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q,S 乌 Q W ) 06则 AC=5x, BC=3x, VAC - BC=

19、AB,.5x - 3x=22,解得：x=ll, 点P运动11秒时追上点Q;(4)线段MN的长度不发生变化，都等于11：理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时：11111MN=MP+NP二一AP+-BP二一 (AP+BP) =-AB=- X22=ll；22222当点P运动到点B的左侧时：pNBMOA.一二1直MN=MP - NP二一 AP - -BP=- (AP - BP)二一 AB二 11,J线段MN的长度不发生变化，其值为1L【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根 据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论.4. (1) q=-24, b=-10

20、, c=10；点P的对应的数是-彳或4：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8,理由见解析【解析】【分析】(1)根据绝对值和偶次需具有非负性可得a+24=0, b+10=0, c-10=0,解可得a、b、c的 值：(2)分两种情况讨论可求点P的对应的数：(3)分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且 Q点追上P点后：当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8,可得方程，根据解方程，可得答案.【详解】(1) V|a+24| + |b+10|+ (c-10) 2=0, a+24=0, 6+10

21、=0, c-10=0.解得：a=-24, b=-10, c=10：(2) -10- (-24) =14,228点 P 在 A8 之间，4P=14x = ,2 + 1 3点P的对应的数是-二: 3点P在AB的延长线上，4P= 14x2=28-24+28=4,点P的对应的数是4：(3) V48=14, 8c=20, 47=34.”2gl=20 (s),即点P运动时间04仁20,点Q到点C的时间上34+2=17 (s),点C回到终点A时间368+2=34 (s),当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2H8=14+3解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，21-8=14+3解得02217

22、 (舍去)：46当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+H8+2t-34=34, t=y 20(舍去)，3当点P到达终点C时，点Q到达点。，点Q继续行驶-20) s后与点P的距离为8,此时2 (t-20) + (2x20-34) =8,解得t=21：综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合 数轴解决问题.5 .41。;见解析.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义可得=zaoe=zaod,进而可得22NCOE=；(/AOB /AOO),即可得答案；(2)分别讨论OA在NBOD

23、内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】(1) .射线。平分/AO3、射线。E平分/AO。，A ZAOC = -ZAOB, ZAOE = -ZAOD,22 NCOE = ZAOC - ZAOE= -ZAOB-ZAOD22= (ZAOB-ZAOD)= -ZBOD2x822=41(2)。与夕之间的数量关系发生变化，如图，当04在/80Q内部，射线OC平分/AO8、射线OE平分ZAOD ,. ZAOC = - 408, ZAOE = -ZAOD ,22.p = ZCOE = ZAOC + ZAOE= -ZAOB + -ZAOD22= (ZAOB + ZAOD)1=a2如图，当0A在外部，

24、射线0C平分/4O8、射线0E平分NZOZ), ZAOC = NAOB, ZAOE = gZAOD ,p = NCOE = ZAOC + ZAOE = -ZAOB + -ZAOD 22= (ZAOB + ZAOD)=；(360。一1800)(360)= 1800-la a与夕之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关 键.6. （1） -4, 6-5t： （2）当点P运动5秒时，点P与点Q相遇：当点P运动1或9 秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度.【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A然后根据B在A的左侧和它们之间的距离

25、确定点B,由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P即可；（2）由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了 10个单 位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案；要分两种情况计算：第一种是点P追上点Q之前，第二种是点P追上点Q之后.【详解】解：（1）.数轴上点A表示的数为6,.OA=6,则 OB = AB- OA=4,点B在原点左边， .数轴上点B所表示的数为-4：点P运动t秒的长度为53 动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， P所表示的数为：6-53故答案为-4, 6 - 5t；（2）点P运动t秒时追上点Q,根据题意得5t=

26、10+33解得t=5,答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇：设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，贝lj 10+3a - 5a = 8,解得a = l：当P超过Q,则10+3a+8=5a,解得a = 9：答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度.【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形 结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.37. （1） 30, 120 （2）30-3t5 或 20-15 或-48二4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60, B点在A点的左侧，AB = 30求出B点对应的数：

27、根据AC = 4AB求出AC的距离；（2）当P点在AB之间运动时，根据路程=速度X时间求出AP=3t,根据BP=AB-AP 求解：分P点是A、B两个点的中点：B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可：根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次.设Q点在往返 过程中经过x秒与P点相遇.第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中.根据AQ -BP=AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后,返回到A点的途中.根据CQ-BP=BC 列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数.【详解】(1) A点对应的数为60, B点在A点的左侧，并且与R点的距离为30,AB点对应的数为60 - 3

28、0=30；.C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，* AC=4AB=4 X 30=120；(2)当P点在AB之间运动时，VAP=3t,.BP=AB-AP=30-3t.故答案为30-3t：当P点是A、B两个点的中点时，AP=1aB=15,.3t = 15,解得 t=5：当B点是A、P两个点的中点时，AP=2AB=60.-3t=60,解得t=20.故所求时间t的值为5或20：相遇2次.设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇.第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中.VAQ - BP=AB,5x - 3x=30,解得x=15,此时P点在数轴上对应的数是:60-5X15= - 15； 第二次相遇是点

29、Q到达C点后返一回到A点的途中. VCQ+BP=BC,A5 (x- 24) +3x=90,解得x=, 4此时P点在数轴上对应的数是：30-3乂号=-48：.3综上，相遇时P点在数轴上对应的数为-15或-48丁.4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类 讨论是解题的关键.-158 . (l)l + a 或 1-a： (2) 一 或一：lb72 2【解析】【分析】根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案 即可：分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据 “追及时间=追及路程+速度差”计算

30、即可：【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a：点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)4-(3-l)=y,当点A在点B右侧时，t=(3+2)=(3-l)=|:当点B在点A左侧或重合时，即dl时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，0l时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越 小，点A到点B的d追随值dABR6,，dW7ldW7,综合两种情况，d的取值范围是故答案为1 + a或1-a：或|lb0)秒，点P表示的数为10-5t； 故答案为-20 , 10-5t ；(2)线段MN的长度不发生变化，都等于

31、15.理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时，8 N 0PMA06M为线段AP的中点，N为线段BP的中点， 111 1/. MN=MP+NPAP+-BP= ( AP+BP ) =AB=15 ；当点P运动到点B的左侧时：PNBM 0A-06M为线段AP的中点，N为线段BP的中点， 111 1 /. MN=MP-NP=2AP-BP= ( AP-BP )=泮=15 ,.综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15.(3)若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度.点P、Q相遇之前， 由题意得4+5t=30+3t,解得t=13；点P、Q相遇之后， 由题意得5t-4=30+3t,解

32、得t=17. 答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关犍是根 据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论. 10. (1) (4, 8) (2) SdOAE = 8-t (3) 2 秒或 6 秒【解析】 【分析】(1)根据M和N的坐标和平移的性质可知：MNy轴PQ,根据K是PM的中点可得K 的坐标；(2)根据三角形面积公式可得三角形OAE的而积S；(3)存在两种情况:如图2,当点B在OD上方时如图3,当点B在OD上方时， 过点B作BG_Lx轴于G,过D作DH_Lx轴于H,分别根据三角形OBD的

33、面积等于三角形 OAE的面积列方程可得结论. 【详解】(1)由题意得：PM=4,K是PM的中点，AMK = 2 ,点M的坐标为(2 , 8),点N的坐标为(2,6),，MNy 轴，一，K (4, 8)；(2)如图1所示，延长DA交y轴于F fSaoae = OFAE = (8-t)x2 = 8- t；(3)存在，有两种情况：，如图2,当点B在0D上方时,过点B作BGx轴于G,过D作DHx轴于H ,则B ( 2 , 6 - t ) ,0(6,0), ，0G = 2 , GH = 4 , BG = 6 - t , DH = 8 - t , OH = 6 ,Saobd = Saobg+S 科边形 d

34、bgh+Saodh ,1 1 z 、 1=-OGeBG+ ( BG+DH )GH - -OHeDH ,2 22=x2 ( 6-t ) + x4 ( 6 - t+8 - t ) - - x6 ( 8 - t ),3 22二 10 2t ,V SOBD = SOAE /A10 - 2t = 8 - t ,t = 2 ；如图3,当点B在0D上方时，过点B作BGx轴于G,过D作DHx轴于H ,SaOBD = SaODH - S DBGH - SaOBG ,11,、1=一 OHDH -( BG+DH) *GH-OG-BG,222=x2 ( 8-t )- x4( 6- t+8-t) - x2( 6 - t

35、 ),222=2t - 10 ,VSiOBD = SaOAE ,.2t - 10 = 8 - t ,t = 6 ；综上，t的值是2秒或6秒.【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的而积、一元一次方程等知识，解题关犍是 灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题.11 . ( 1 ) -25 ,35(2)运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ； (3 )5;一共相 遇了 7次.【解析】【分析】(1)根据0+0式的定义即可解题；(2 )设运动时间为X秒,表示出P,Q的运动路程，利用路 程和等于AB长即可解题：(3 )根据点Q达到A点时，点P , Q停止运动求出运动时间即 可

36、解题；(4)根据第三问点P运动了 6个来回后，又运动了 30个单位长度即可解题.【详解】解：(1) -25 , 35(2)设运动时间为X秒13x + 2x = 25+35解得x=435-2x4 = 27答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60+2=30 （秒），13x3O+6O=6.3O即点P运动了 6个来回后，又运动了30个单位长度，-25+30 = 5 ,点P所在的位置表示的数为5.（4）由（3）得：点P运动了 6个来回后，又运动了 30个单位长度，.点P和点Q 一共相遇了 6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，数轴的应用，难度较大，熟悉路程，时间

37、，速度之间的关系 是解题关键.12. （1）点P在线段AB上的1处；（2）,； （3）处的值不变.33A8【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC,再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP,所以点P在线段AB上的1处：3（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ：然后求得AP=BQ,从而求得PQ与AB的关系：（3）当点C停止运动时，有CD二;AB,从而求得CM与AB的数量关系：然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN = PN-PM = AB.12【详解】解：（1）由题意：BD=2PCVPD=2AC ,ABD+PD=2 （ PC+AC）,即 PB=2AP

38、.，点P在线段AB上的，处：3（2）如图：1111ApQBVAQ-BQ=PQ ,，AQ=PQ+BQ ,VAQ=AP+PQ ,AAP=BQ f1A PQ=-AB ,3.丝=1* AB -3z .与 MN.比T士(3 )的值不变.AB理由：如图， 当点C停止运动时，有cd=ab,21，CM二一 AB ,41APM=CM-CP=-AB-5 ,42VPD=-AB-10 ,31 z2 、 1 APN=-(-AB-10 ) =-AB-5 ,2 331AMN=PN-PM= AB ,12当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以MW _石1AB AB _12【点睛】本题考查了比较线段的长短.利用中点性

39、质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不 同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的 和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.13. (1) 90； (2) 30： (3) 12 秒或 48 秒.【解析】【分析】(1)依据图形可知旋转角= NNOB,从而可得到问题的答案；(2)先求得NAOC的度数，然后依据角的和差关系可得到NNOC=60。-ZAON , ZAOM=90-ZAON,然后求得NAOM 与NNOC 的差即可：(3)可分为当OM为NBOC的平分线和当OM的反向延长为NBOC的平分线两种情况，然 后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度+旋转的速度求解即可.【详解】(1)由旋转的定义可知：旋转角= NNO8 = 90。.故答案为：90(2 ) ZAOM - NNOC = 30。.理由：*/ ZAOC ： NBOC= 1 ： 2 , ZAOC+ZBOC= 180 ,：,ZAOC = 60 .：.ZNOC= 60 - ZAON .? ZNOM = 90。，ZAOM = 900 - ZAON