33一元一次方程的解法第1课时

1、3.3 一元一次方程的解法 第1课时 1 1理解移项法，并知道移项法的依据，会用移理解移项法，并知道移项法的依据，会用移 项法则解方程项法则解方程 2 2经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽 象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识 用方程解决实际问题的关键是建立相等关系用方程解决实际问题的关键是建立相等关系 3 3鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策 略，体会方程的应用价值略，体会方程的应用价值 1.1.判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”“”，

2、不是的，不是的 打打“”.”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x(3) m=0 ( ) (4) x 3 ( ) 3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6) 2a +b ( )(5)x+y=8 ( ) (6) 2a +b ( ) 2.2.根据等式的性质填写下面的式子根据等式的性质填写下面的式子. . (1) (1)若若a=b,a=b,则则a+ca+c=_+c=_+c (2) (2)若若a=b,a=b,则则a_=a_=b-cb-c (3) (3)若若a=b, a=b, 则则a

3、c=b_ac=b_；a=b, a=b, 且且c_c_时时, , 则则a/c=b/_a/c=b/_ 3.3.利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程： （1 1）x-9=8 x-9=8 （2 2）5-y=165-y=16 （3 3）3x+4=-13 3x+4=-13 （4 4） x-1=5x-1=5 b b -c-c c c00 c c 答案：答案：（1 1）x=17,x=17,（2 2）y=-11,y=-11,（3 3）x=- ,x=- , （4 4）x=9.x=9. 17 3 2 3 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边 移到另一边，我们

4、把这种变形叫做移到另一边，我们把这种变形叫做移项移项. . 利用等式的性质解方程：利用等式的性质解方程： 5x5x2=82=8 方程两边同时加上方程两边同时加上2 2， 得：得：5x-2+2=8+25x-2+2=8+2 也就是：也就是：5x=8+25x=8+2 5x = 85x = 8+2+2 通过与原方程比较可以通过与原方程比较可以 发现，这个变形相当于：发现，这个变形相当于： 5 x 5 x 2 2 =8=8 在前面的解方程中，移项后的在前面的解方程中，移项后的“化简化简”只用到了只用到了 对不含未知数的项的合并对不含未知数的项的合并. .试看看下述的解方程试看看下述的解方程. . 例例1

5、 1 解下列方程：解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 (2) (1) 3x+3=2x+7 (2) 11 3 42 xx 观察思考观察思考 移项有什么新特点？移项有什么新特点？ 移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？ 含未知数的项往左移、含未知数的项往左移、不含未知数的不含未知数的项往右移项往右移. . 左边对含未知数的项合并、右边对左边对含未知数的项合并、右边对不含未知数的不含未知数的项项 合并合并. . 【例题例题】 【解【解析析】(1)(1) 3x+3=2x+73x+3=2x+7(2)(2) 例例1 1 解下列方程：解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 (2) (1

6、) 3x+3=2x+7 (2) 11 3 42 xx 移项，得移项，得3x3x2x=72x=73 3 合并同类项合并同类项 , ,得得 x =4;x =4; 两边都除以两边都除以 , ,得得x=4.x=4. 11 3 42 11 3 42 3 3 4 xx xx x 3 4 (1) (1) 移项实际上是对方程两边进行移项实际上是对方程两边进行 , , 使用的是等式的性质使用的是等式的性质 ； (2) (2) 方程两边都除以未知数的系数实际上是对方程两方程两边都除以未知数的系数实际上是对方程两 边进行边进行 , , 使用的是等式的性质使用的是等式的性质 . .同乘除同乘除 同加减同加减 1 1

7、2 2 议一议议一议 解方程：解方程： 【解析解析】移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 两边都除以两边都除以5 5，得，得 3x7322x 3x2x327 5x25 x5 【跟踪训练跟踪训练】 1 1听果奶多少钱？ 听果奶多少钱？ 如果设如果设1 1听果奶听果奶x x 元，可列出方程：元，可列出方程： 4(x+0.5)+x=20-34(x+0.5)+x=20-3 【想一想想一想】 例例2 2 解方程：解方程：4(x+0.5)+x=174(x+0.5)+x=17 【解析解析】去括号，得：去括号，得： 移项，得：移项，得： 合并同类项，得：合并同类项，得： 方程两边都除以方程两边都除以

8、5 5，得：，得： 4x+2+x=174x+2+x=17 4x+x=17-24x+x=17-2 5x=155x=15 x=3x=3 【例题例题】 解法一：解法一： 去括号，得：去括号，得： 移项，得：移项，得： 方程两边都除以方程两边都除以-2-2， 得：得： -2x+2=4-2x+2=4 -2x=4-2-2x=4-2 x= -1x= -1 解法二：解法二： 移项，得：移项，得： 即：即： 方程两边都除以方程两边都除以-2-2， 得：得：x-1=-2 x-1=-2 x=-2+1x=-2+1 x= -1x= -1 化简，得：化简，得：-2x=2 -2x=2 解方程：解方程：-2(x-1)=4-2

9、(x-1)=4 【跟踪训练跟踪训练】 【解析解析】把把x=mx=m代入原方程，得代入原方程，得4m-3m=24m-3m=2，合，合 并同类项，得并同类项，得m=2.m=2. 1.(1.(安顺安顺中考中考) )已知关于已知关于x x的方程的方程4x-3m=24x-3m=2的的 解是解是x=mx=m，则，则m m的值是的值是_._. 答案：答案：2 2 【解析解析】设再过设再过x x秒它的速度为秒它的速度为1515米米/ /秒，根据题秒，根据题 意列方程为：意列方程为：5+2x=155+2x=15，解得，解得x=5.x=5. 答案：答案：5 5 2.2.（柳州（柳州中考）一个物体现在的速度是中考）

10、一个物体现在的速度是5 5米米/ /秒，秒， 其速度每秒增加其速度每秒增加2 2米，则再过米，则再过 秒，它的速度为秒，它的速度为 1515米米/ /秒秒. . 【解析解析】去括号，得去括号，得5x5x25+2x25+2x-4. -4. 移项，得移项，得5x+2x5x+2x-4+25.-4+25. 合并同类项，得合并同类项，得7x7x2121 方程两边都除以方程两边都除以7 7，得，得x x3 3 3.3.（乐山（乐山中考）解方程：中考）解方程：5(x5(x5)+2x5)+2x4.4. 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.1.方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到方程中的某一项