212解一元二次方程（第2课时）

1、课前检测 0166 2 xx xx312 2 018 2 xx 3x2+4=6x 九年级上册九年级上册 21.2解一元二次方程（第解一元二次方程（第2课时）课时） 学习目标：学习目标： 1会用公式法解一元二次方程，理解会用公式法解一元二次方程，理解用用根的判别式根的判别式 判别根的情况判别根的情况； 2经历经历探究探究一元二次方程求根公式的过程，一元二次方程求根公式的过程，体验分体验分 类讨论的思想类讨论的思想 学习难点：学习难点： 推导求根公式的过程，理解根的判别式推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用的作用 课件说课件说明明 （复习（复习题）题）把方程把方程(3x2)24(x3)2化成化

2、成 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式,并写出它的二次并写出它的二次 项系数、一次项系数和常数项项系数、一次项系数和常数项 1复习引入复习引入 用用配方法配方法解方程解方程 ax2+bx+c=0(a0) 2 .axbxc 2 . bc xx aa 二次项系数化为二次项系数化为1，得，得 配方，得配方，得 22 2 , 22 bbcb xx aaaa 即即 2 2 2 4 . 24 bbac x aa 解：移项，得解：移项，得 推导求根公式推导求根公式 根的判别式：b24ac 当当b24ac0 时，时， 方程有方程有两个不相等两个不相等的实数根；的实数根； 当当b24ac0 时，时，

3、方程有方程有两个相等两个相等的实数根；的实数根； 当当b24ac0 时，时， 方程方程没有没有实数根实数根 一般地，一元二次方程一般地，一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0（a0）的根的根 由方程的系数由方程的系数 a，b，c 确定确定将将 a，b，c 代入式子就得代入式子就得 到方程的根到方程的根： 利用它解一元二次方程的方法叫做利用它解一元二次方程的方法叫做公式法公式法 2推导求根公式推导求根公式 a acbb x 2 4 2 22 12 44 ,; 22 bbacbbac xx aa 用公式法解方程 22 22 121 0;21.53; 1 320;443 2 0. 2 x

4、xxx xxxx （2）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程有实数根有实数根 （1）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程 有实数根有实数根 04 2 acb ）（0 0 2 acbxax 22 12 44 ,; 22 bbacbbac xx aa 04 2 acb ）（0 0 2 acbxax 12 ; 2 b xx a （3）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程没有实数根没有实数根 04 2 acb ）（0 0 2 acbxax 用公式法解方程 (1)2x24x10; (2)5x23x2； (3)(x2)(3x5)1; 4)4x2 x10. 2 归纳公式法解方程的步骤归纳公式法解方程的步骤 例例1用公式法解下列方程：用公式法解下列方程： （1） y 2 4y - 7 = 0； （2） ； （3）5x 2 - 3x = x + 1； （4）