193课题学习　选择方案

1、新课引入新课引入 合作探究合作探究 展示目标展示目标 强化训练强化训练归纳小结归纳小结 读懂数学，解决问题读懂数学，解决问题 做一件事情，有时有不同的实施方案。比做一件事情，有时有不同的实施方案。比 较这些方案，从中较这些方案，从中选择最佳方案选择最佳方案作为行动计划，作为行动计划， 是非常需要从数学角度进行分析，涉及变量问是非常需要从数学角度进行分析，涉及变量问 题题常用到函数常用到函数。这节课我们将通过讨论实际的。这节课我们将通过讨论实际的 问题，体会问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案如何运用一次函数选择最佳方案。 学习目标：学习目标： 1会用一次函数知识解决方案选择问题，会用一次函数

2、知识解决方案选择问题， 体会函数模型思想；体会函数模型思想； 2能从不同的角度思考问题，优化解决问能从不同的角度思考问题，优化解决问 题的方法。题的方法。 学习重点：学习重点： 应用一次函数模型解决方案选择问题应用一次函数模型解决方案选择问题 某学校计划在总费用某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车元的限额内，租用汽车 送送234 名学生和名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少要有少要有1 名教师名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载现在有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如下表：客量和租金如下表： （1）共需租多少辆汽车？）共需租多少

3、辆汽车？ （2）给出）给出最节省最节省费用费用的租车方案的租车方案 甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车 载客量（单位：人载客量（单位：人/ /辆）辆）4530 租金（单位：元租金（单位：元/ /辆）辆）400280 怎样租车？怎样租车？ 自主学习自主学习 问题问题1影响最后的租车费用影响最后的租车费用的的因素有哪些？因素有哪些？ 主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数 问题问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？汽车所租辆数又与哪些因素有关？ 与乘车人数有关与乘车人数有关 问题问题3如何如何由由乘车人数确定租车辆数呢？乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证要保证240

4、名师生都有车坐，汽车名师生都有车坐，汽车总数总数不不能能小小 于于 辆；辆； （2）要使每辆汽车上至少有要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数名教师，汽车总数 不不能能大于大于 辆辆 问题问题4在汽车总数确定后，在汽车总数确定后，租车费租车费用与用与租车的种类租车的种类有关，有关， 如果如果租甲租甲类车类车x 辆，能表示出辆，能表示出租车费用租车费用y吗？吗？ （1）可以先考虑共需租多少辆车从乘车人数的角度出发，要注）可以先考虑共需租多少辆车从乘车人数的角度出发，要注 意到以下要求：要保证意到以下要求：要保证240名师生有车坐；要使每辆汽车上至少名师生有车坐；要使每辆汽车上至少 有有1名教师

5、根据可知，名教师根据可知，汽车总数汽车总数不能少于不能少于 ；根据可知，；根据可知， 汽车总数汽车总数不能大于不能大于 ；综合起来考虑可知；综合起来考虑可知汽车总数汽车总数为为 （2）租车费用与所租车的种类有关，但汽车总数确定后，在满足题）租车费用与所租车的种类有关，但汽车总数确定后，在满足题 目要求的前提下，尽可能少的租用甲种车辆可以节省费用请写出目要求的前提下，尽可能少的租用甲种车辆可以节省费用请写出 租车费用租车费用y（元）与甲种车辆数（元）与甲种车辆数 x（辆）之间的关系式（辆）之间的关系式 为保证为保证240名师生有车坐，名师生有车坐，x不能小于不能小于 ， 为使租车费用不超过为使租

6、车费用不超过2 300 元，则元，则x不能超过不能超过 . 综合起来，综合起来，可知可知x的取值为的取值为 . 某学校计划在总费用某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送元的限额内，租用汽车送234 名学名学 生和生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师名教师现在现在 有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： 甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车 载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530 租金（单位：元租金（单位：元/辆）辆）400280 合作探究：合作探究： 归纳归纳：

7、（：（1）由每辆汽车上至少要有）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车名老师，汽车总总 数数不不能能大于大于6辆；要保证辆；要保证240名师生有车坐，汽车总数名师生有车坐，汽车总数 不不能能小于小于 （取整为（取整为6）辆，综合起来可知）辆，综合起来可知汽车总数汽车总数 为为6辆即共租辆即共租6辆汽车。辆汽车。 45 240 （2）设设租用租用x 辆辆甲种甲种客车，则租用客车，则租用乙种乙种客车客车（6-x）辆；辆； 设设租车费租车费用为用为 y元，则元，则 y =400 x+280（6-x） 化简，得化简，得 y =120 x+1 680 为保证为保证240名师生名师生有车坐有车坐，x不小于不小

8、于4， 为使为使租车费租车费用用不超过不超过2 300 元，则元，则 120 x+ 1 680 2 300 x ， 6 31 综合起来可知综合起来可知 x 的取值的取值为为4或或5 即即x5 租车方案有租车方案有 哪几种？哪几种？ 在在y =120 x+1 680中, k=120 0, y 随着随着 x 的增大而增大，的增大而增大， 所以当所以当 x = =4 时，时，y的值最小。最小。 问题问题5如何确定如何确定 y = =120 x+ +1 680中中 y 的的最小值最小值？ 由上面可知由上面可知x取取4 或或5 合作探究：合作探究： 最节省费用最节省费用 的租车方案的租车方案 是哪种？是

9、哪种？ 合作探究：合作探究： 解：解：(1)由题意可知由题意可知共需租6辆汽车才能将学生和老师运送完 。 (2)设租用设租用x 辆辆甲种甲种客车，则租用客车，则租用乙种乙种客车客车（6- -x）辆；辆； 设设租车费租车费用为用为 y元，则，则 y = =400 x+ +280（6- -x） 化简得化简得 y = =120 x+ +1 680 （1）为使）为使240 名师生有车坐，则名师生有车坐，则 45x+ +30（6- -x）240； （2）为使租车费用不超过）为使租车费用不超过2 300 元，则元，则 400 x+ +280（6- -x）2 300 45x+ +30（6- -x）240 4

10、00 x+ +280（6- -x）2 300 由得由得4x 31 6 x是正整数， x只能取取4 或或5 在在y =120 x+1 680中, k=120 0, y 随着随着 x 的增大而增大，的增大而增大， 所以当所以当 x =4 时，时，y的值最小。最小。 即即当租甲种客车当租甲种客车4辆，租乙种客车辆，租乙种客车2辆时，辆时，最节省费用最节省费用 最节省费用最节省费用 的租车方案的租车方案 是哪种？是哪种？ 某学校计划在总费用某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车元的限额内，租用汽车 送送234 名学生和名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至名教师集体外出活动，每辆汽车

11、上至 少要有少要有1 名教师名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载现在有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如下表：客量和租金如下表： （1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？ （2）给出）给出最节省最节省费用费用的租车方案的租车方案 甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车 载客量（单位：人载客量（单位：人/ /辆）辆）4530 租金（单位：元租金（单位：元/ /辆）辆）400280 知识拓展：知识拓展： 最少的租车费用是多少？最少的租车费用是多少？ 解：解：(1)由题意可知由题意可知共需租6辆汽车才能将学生和老师运送完 。 (2)设租用设租用x 辆辆甲种甲种客车，则租用客车，则租用乙种乙种客

12、车客车（6- -x）辆；辆； 设设租车费租车费用为用为 y元，则，则 y = =400 x+ +280（6- -x） 化简得化简得 y = =120 x+ +1 680 （1）为使）为使240 名师生有车坐，则名师生有车坐，则 45x+ +30（6- -x）240； （2）为使租车费用不超过）为使租车费用不超过2 300 元，则元，则 400 x+ +280（6- -x）2 300 45x+ +30（6- -x）240 400 x+ +280（6- -x）2 300 由得由得4x 31 6 x是正整数， x只能取取4 或或5 在在y =120 x+1 680中, k=120 0, y 随着随着

13、 x 的增大而增大，的增大而增大， 所以当所以当 x =4 时，时，y的值最小。最小。 最少的租车费用最少的租车费用 是多少？是多少？ 最小值为最小值为 y =120416802 160 即即当租甲种客车当租甲种客车4辆，租乙种客车辆，租乙种客车2辆时，辆时，最节省费用为最节省费用为2160元元 为加强对学生的爱国主义的教育，在清明节到来之际，某为加强对学生的爱国主义的教育，在清明节到来之际，某 学校团委计划租用学校团委计划租用6辆客车送一批师生去烈士陵园扫墓现有甲、乙辆客车送一批师生去烈士陵园扫墓现有甲、乙 两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车两种客车，它们的载客量和租金如下表设

14、租用甲种客车 x 辆，租辆，租 车总费用为车总费用为 y 元元 甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车 载客量（单位：人载客量（单位：人/ /辆）辆）4530 租金（单位：元租金（单位：元/ /辆）辆）280200 强化训练：强化训练： (1)求出求出y（元）与（元）与x（辆）之间的函数关系式（辆）之间的函数关系式 （不写自变量（不写自变量x的取值范围）；的取值范围）； （2）若该校共有）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校名师生前往参加，领队老师从学校 预支租车费用预支租车费用1650元元 试探究一共有哪几种租车方案？试探究一共有哪几种租车方案？ 领队老师预支的租车费用是否可以有结余？领队老师预支的租车费用是否可以有结余？ 若有结余，最多可结余多少元？若有结余，最多可结余多少元？ 通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实 际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述 问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点 （1