平行四边形和特殊平行四边形

1、平行四边形和特殊的平行四边形教学目标：1、探索并掌握平行四边形，矩形，菱形和正方形的定义，以及它们之间的联系和 区别。2、在观察，操作，推理，归纳等概念的探索过程中，学生感受数学证明过程中经 历合情推理到演绎推理的过程。3、通过分析四边形与特殊的四边形以及平行四边与特殊的平行四边形概念之间的 联系与区别，学生进-步感受特殊与般的关系，体会分类思想，且渗透集合意识。教学重点：平行四边形和特殊的平行四边形的定义教学难点：平行四边形和特殊的平行四边形之间的关系教学用具：PPT,平行四边形教具，学案教学环节：教师活动学生活动一、设情 境创引入新 课、创设情境引入新课1、教师出示图片并提问：四边形 在建

2、筑艺术中有广泛的应用，请你感受这些建筑美的的同 时，感受四边形的美，抽象出建筑物中四边形，说说这些四 边形是什么样的四边形。学生活动：学生 思考教师的捉问，抽 象出四边形，并说明其名称。円 nr -12、教师根据学生的回答展示出学生所抽象出的四边形, 并且向学生说明，初中数学中将长方形称作矩形。二、问题导7-获取新 知二、问题导学获取新知（-）平行四边形概念探索平行 四边形是非常常见而又特殊的四边形，1、教师扌是问： 请你找出其中的平行四边形。2、教师根据学生的回答展示 其中的平行四边形。3、教师提问：请你给平行四边形下 个定义。、教师根据学生的回答举出反例，并展示四边形 的分4 类，同时帮助

3、学生归纳总结得出平行四边形定义。 归纳得出定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边 形。5、教师捉问：（1）如何判断-个四边形是平行四边 形？ 2 （）平行四边形的各组对边有什么位置关系？ 6、教 师根据学生回答，让学生体会平行四边形的定义即是判定 方法也是。7、教师给出平行四边形的农示方法和定义的符 号语言。（二）矩形定义的探索1、教师捉问：如何将- 个平行四边形转化为矩形。2、教师进行几何画板演示、 教师请学生展示，并且提问：3 ）将平行四边形变成矩形需 要改变的是平行四边形（1的内角人小还是边的长短？ 2（） 如何改变平行四边形内角的人小可以使平行四边形变成矩 形。、教师帮助学生归纳和

4、完善矩形定义。4归纳矩形定 义：有个角是直角的平行四边形叫做矩形。、教师提问： 5）添加个什么条件平行四边形可转化为矩形。（1）矩形属于平行四边形吗？（2 6、教师根据学生的回答展示矩 形和平行四边形关系。（二）菱形定义的探索1、教师捉 问：如何将个平行四边形转化为菱形。、2教师进行几 何画板演示3、教师请学生展示，并且提问：（1）改变平 行四边形的哪个要素就可以将平行四边形变成菱形。）上述 要素如何改变可以将平行四边形变成菱形。2 （ 4、教师帮 助学生归纳和完善菱形定义。归纳菱形定义：有组邻 边相等的平行四边形叫做菱形。学生活动：1、学生 根据教师的捉问进 行思考并回答。2、 对于有疑问的

5、地方， 其他学生进行纠正 或者补充。学生活动：1、学生思考并回答 教师的提问。2、学生通过教师的 扌是问对平行四边形 有进一步的认识。学生活动：1、学生 思考并回答教师的 捉问。2、体会平行 四边形的定义既是 判定又是性质。学生活动：1、学生 独立思考，尝试将平 行四边形变成矩形。5、教师扌是问：（1添加-个什么条件平行四边形可以转 化为菱形。（三）正方形定义的探索1、教师捉问：改变 哪些条件可以将平行四边形转化为正方形？2、教师请学生展示思路。3、教师进行几何画板演示帮助学生理解三种定义方式。4、教师帮助学生归纳正方 形定义。归纳正方形定义：有组邻边相等并且有个角 是直角的平行四边形叫做正方

6、形。5、教师提问：（1）请 你体会正方形的三种不同定义方式，完成课本：P54试试 正方形，矩形，菱形和平行四边形之间存在着“特殊”和“ 般”的关系，正方形、矩形和菱形之间也存在着“特殊”和“ 般”的关系，你能用-张图来衣示它们之间的这种关系 吗？把你设计的图和额同学讨论，并把你认为最好的设计方 案写在下面的空口处。6、教师请学生归纳，理淸平行四边 形和特殊平行四边形的联系与区别。三、应用新知培养能 力1、教师展示题目1：判断正误：（1）“组对边平行 的四边形是平行四边形。（2） 组邻边相等的平行四边形 是正方形。（3） 个角是直角的四边形是矩形。（4）菱 形是平行四边形。（5）正方形既是矩形也

7、是菱形。2、 教师出示题目2：如图：ABFE, BCDF, ACDE, 则图中有个平行四边形，分别是2、小组内讨论方 案，并回答教师的提 问。3、学生归纳矩 形定义。4、学生回 答教师捉问，进步 认识矩形的定义。 学生活动：1、学生 独立思考探索如何 将平行四边形变成 菱形。2、学生小组 讨论方案,并思考回 答教师捉问。3、学 生代衣发言，其余学 生进行质疑或者补 充。4、学生归纳菱 形的定义。5、学生 回答教师捉问，进- 步认识菱形。QpPJJuJJJPPA-rpFPapPr qaJppPP卜0QQBaPJJcpJJ0Qa2P04)pPprPPtppf5aPPpPpp3、教师展示变式1变式1

8、：如图：平面内有A、B、C三点，以A、B、C 三点为顶点可画几个平行四边形？三、应用新 知培养能 力能力捉升题：1、教师师展示变式2：、三点.以A：如 图，在直角坐标系中有变式2A、B、C B、C三点为顶点。 4CB3 2A3 4-2-1 1 21 -43 -1-2-3 4 (1)确定不同的D点坐标，使得四边形ABCD正方形。4(2)这个正方形水平向左平移5个单位，平移后的正方学生活动：1、学 生思考如何将平行 四边形变成正方形。2、学生小组讨论, 交换完善自己的思 路。、学生进行展 示，3其他学生提出 质疑补充。4、学生 归纳得到正方形的 定义。5、学生展示 对于正方形与矩形，菱形为，请你写出平移后的正方形各顶点坐标。DCAB1111形的关系。（3）若正方形ABCD沿y轴翻着，请你画出翻着后的正ABCD并写出顶点坐标。方形2222若正方形ABCD绕坐标原点旋转180，请你画出旋转ABCD.并写岀顶点坐标。后的正方形3333四、回顾知识延伸思考1、请你回顾从平行四边形的角度推导矩形，菱形，正方形定义的过程，体会它们之间的联系。2、请你体会如何利用平而色角坐标系确定几何