平面直角坐标系规律题41840

1、平面直角坐标系规律题1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2 , 4 , 6 , 8，顶点依次用 A1, A2 , A3 , A4,表示，则顶点 A55的坐标是（）第1题第6题第9题2、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a , b）,若规定以下三种变换:1、f (a, b)=(-a, b).如：f (1, 3)=(-1 , 在坐标平面内，有一点 P （a, b）,若ab=O，贝U P点的位置在（） 点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定为（）A、（3 , 2）B、（2 , 3）C、（- 3 , - 2）D、以上都不对 若点

2、P （m , 4-m ）是第二象限的点，贝U m满足（） 一个质点在第一象限及 x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0, 1）,然后接着按图中箭头所示方向运动， 且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是 （） )；2、g (a , b)=(b , a).女口： g (1 , 3)=(3, 1)；3、h (a , b)=(-a, - b).如：h (1 ,3 ) = (- 1 , -3).按照以上变换有：f(g (2 , - 3) =f (- 3, 2)- (3 , 2),那么 f ( h (5 , - 3 )等于()7、 已知点P (3, a - 1 )至俩坐标轴的

3、距离相等，贝Ua的值为()8、若一 一 ，则点P (x, y)的位置是( )9、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0, 1),接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，(即(0,0 )t( 0, 1 )t( 1 , 1 )t( 1 , 0 )t( 2 , 0)且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为()10、 若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是()11、在直角坐标系中，适合条件 |x|=5 , |x - y|=8的点P (x, y)的个数为( )12、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青

4、蛙位于(2, - 3),则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是()11113、 观察下列有序数对：(3 , - 1) (-5 , _) (7,-_)(- 9 ,：)根据你发现的规律，第100个有序数对是.14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“T”方向排列，如(1 , 0),(2, 0), ( 2, 1 ), (3 , 2), (3 , 1 ), ( 3 , 0) (4 , 0 )根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为第14题第15题第17题15、如图，已知 Al (1 , 0), A2 ( 1 , 1 ) , A3 ( - 1 , 1 ), A4 ( - 1 , -

5、1) , A5 (2 , - 1 ),则点A2007的坐标为.16、 已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点0出发按甲方式运动到点P1,第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3,第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4 ,.依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是 17、 一个质点在第一象限及 x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动，

6、即(0, 0)7( 0, 1 )7( 1 , 1 )7( 1 , 0)7，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 18、 如图，在平面直角坐标系上有个点 P (1 , 0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1 (1 , 1), 紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2 ( - 1 , 1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动 3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是 .点P第2009次跳动至点P2009的坐标是 19、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“7”方向排列，如(0, 0 )

7、t( 1 , 0)t( 1 , 1 )t( 2, 2)t( 2, 1 )t( 2, 0)根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是 _20、如图，已知 A1 ( 1 , 0) , A2 (1 , - 1 ),A3 (- 1 , - 1 ), A4 (- 1 , 1 ), A5 (2 , 1),则点A 2010的坐标是第20题第22题ityD 12 J 4 x I第24题第25题21、以0为原点，正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走 6米到达A2,再向正西方向走 9米到达A3,再向正南方向走12米到达A4,再向正

8、东方向走15米到达A5,按此规律走下去，当机器人走到A6时，A6的坐标是22、电子跳蚤游戏盘为 ABC （如图），AB=8 , AC=9 , BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上Po点，BPo=4，第一步跳蚤跳到 AC边上P1点，且CP1=CPo;第二步跳蚤从 P1跳到AB边 上P2点，且AP2=AP 1;第三步跳蚤从 P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；跳蚤按上述规 定跳下去，第2008次落点为P2008，则点P2008与A点之间的距离为.23、 在y轴上有一点M，它的纵坐标是6，用有序实数对表示 M点在平面内的坐标是 .24、 如图，一个动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第

9、一分钟，它从原点运动到(1 , 0),第二分钟，从(1 , 0 )运动到(1 , 1),而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度当动点所在位置分别是(5, 5 )时，所经过的时间是分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是 .25、 如图所示，在平面直角坐标系中， 有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如(1 , 0),(2, 0 ) , (2 , 1 ), (3 , 2), (3 , 1), ( 3 , 0),，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为.26、观察下列有规律的点的坐标：4& (1 ： 1) A (2 -4)(-f 4)

10、 Ai (4? 2)* (? Aj (&f 一3A- (7, 10) Aj (Sf -1),依此规律，An 的坐标为 , A12的坐标为 .27、 设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点(3 , 0 )(允许重复过此点)处，则质点不同的运动方案共有种.28、已知，如图：在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形 OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（ 10，0）、C（0，4）,点D是0A的中点，点P在BC边上运动，当 ODP是腰长为5答案与评分标准选择题1、(2010?武汉)如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平

11、行.从内到外,它们的边长依次为 2 , 4 , 6, 8，顶点依次用 Al , A2, A3, A4,表示，则顶点 A55的坐标是( )A、(13 , 13 )B、(- 13 , - 13 )C、(14 , 14)D、(- 14 , - 14 )考点：点的坐标。专题：规律型。分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻 找规律.解答：解：T 55=4 X13+3 , AA55与A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4 X0+3 ,A3 的坐标为(0+1 ,0+1),即卩 A3 (1 , 1),;7=4 X1+3 ,A7 的坐标为(

12、1+1 ,1 + 1),A (2 , 2),;11=4 X2+3 , A11 的坐标为(2+1 , 2+1 ) , A11 (3, 3);55=4 X13+3 , A 55 (14 , 14 ) , A55 的坐标为(13+1 , 13+1 );故选C.点评：本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标.2、(2009 ?济南)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点( a , b ),若规定以下三种变换：1、f (a, b)=(- a,b).女口： f(1,3)=(-1, 3);2、g (a , b)=(b, a).如：

13、g (1 ,3)=(3 ,1);3、h (a, b)=(- a ,- b).女口：h(1,3) =(- 1 ,-3).按照以上变换有：f (g(2 , - 3)=f(-3,2)= (3 ,2)，那么 f ( h (5 , - 3 )等于()A、(- 5, - 3)B、( 5, 3)C、( 5 , - 3 )D、(- 5 , 3)考点：点的坐标。专题：新定义。分析：先根据题例中所给出点的变换求出h (5 , - 3) = (- 5 , 3),再代入所求式子运算 f (5, 3)即可.解答：解：按照本题的规定可知：h ( 5, - 3) = (- 5, 3)，则f (- 5 , 3) = ( 5,

14、 3)，所以f(h (5, - 3) = (5 , 3).故选B.点评：本题考查了依据有关规定进行推理运算的能力，解答时注意按照从里向外依次求解，解答 这类题往往因对题目中的规定的含义弄不清楚而误选其它选项.3、在坐标平面内，有一点 P (a, b),若ab=O，贝U P点的位置在()A、原点B、x轴上C、y轴D、坐标轴上考点：点的坐标。分析：根据坐标轴上点的的坐标特点解答.解答：解：Tab=O ,.a=0 或 b=0 ,(1 )当a=0时，横坐标是0，点在y轴上；(2 )当b=0时，纵坐标是0，点在x轴上.故点P在坐标轴上.故选D.点评：本题主要考查了坐标轴上点的的坐标特点，即点在x轴上点的

15、坐标为纵坐标等于0 ;点在y轴上点的坐标为横坐标等于0.4、点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定为()A、(3 , 2)B、(2 , 3)C、(- 3, - 2)D、以上都不对考点：点的坐标。分析：点P到x轴的距离为3，则这一点的纵坐标是 3或-3 ;到y轴的距离为2，那么它的横坐标是2或-2，从而可确定点 P的坐标.解答：解：点P到x轴的距离为3 ,点的纵坐标是3或-3;点P到y轴的距离为2 ,点的横坐标是2或-2.点P的坐标可能为：（3 , 2 ）或（3 , - 2 ）或（-3, 2 ）或（-3 , - 2）,故选D .点评：本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值

16、就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离.5、 若点P （m , 4-m ）是第二象限的点，贝U m满足（）A、m v 0B、m 4C、0v m v 4 D、m v 0 或 m 4考点：点的坐标。分析：根据点在第二象限的坐标特点解答即可.解答：解：点P （m , 4 - m ）是第二象限的点，m v 0, 4 - m 0 ,m v 0.故选A .点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+ , +）;第二象限（-,+ ）;第三象限（-,-）;第四象限（+ ,-）.6、 一个质点在第一象限及 x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0, 1）,然

17、后接着按图中箭头所示方向运动， 且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是 （）yL3J2考点：点的坐标。专题：规律型。分析：应先判断出第102个数在第几行，第几列，再根据分析得到的规律求解.解答：解：把第一个点(1，0)作为第一列，(2，1 )和(2，0 )作为第二列，依次类推，则第 一列有一个数，第二列有 2个数，第n列有n个数.则n列共有n (n+1 )个数，并且在奇数列 点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上.因为105=1+2+3+14，则第102个数一定在第14列，由下到上是第 11个数.因而第102个点的坐标是(14 , 10).故答案填：(14 , 10 )

18、.点评：本题考查了学生阅读理解并总结规律的能力，解决的关键是能正确找出题目中点的规律.28、 观 察 下 列 有 规 律 的 点 的 坐 标：4Ai (1: 1) 扣 C 斗)(-f 4) Ai (4? 2) 扣(?扣(忆)3A- (7, 10) Aj , -1),一 一 2依此规律，A11的坐标为 (11 , 16 ), A12的坐标为 (12，-一 _ .考点：点的坐标。专题：规律型。分析：观察图中数据，分下标为奇数和偶数两种情况分析解答.解答：解：观察点的坐标可以得到以下规律：点的横坐标的值就等于对应的点下标的数值；纵坐标，当下标是奇数时是正数，后一偶数项的纵坐标依次比前一偶数项的纵坐标多3，故A11的坐标为（11 , 16 ）,12 3当下标是偶数时纵坐标是负数，后一偶数项的纵坐标依次为前一偶数项的纵坐标的_、_、：，故2 2A12的坐标为（12，-頁）.故答案分别为：（11 , 16 ）、（12，-頁）.点评：观察规律，是近几年考试中经常出现的问题，先通过观察计算找到各数之间的关系，再进 行推理.29、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿 x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动 1个单位， 经过5次跳动质点落在点（3 , 0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有5种.考点：点的坐标。专题：规律型。分析：质点从原点出发，沿 x轴跳动，每次向正方向或