高一数学必背公式及知识汇总.doc

1、高一数学必背公式及知识汇总学习数学时很多时候都需要运用到公式计算的问题那么wtt今天给同学们带来一篇关于高一数学学习的必背公式希望能帮助同学们提高解题的速度与正确性。三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg

2、(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√(1-cosA)/2)sin(A/2)=-√(1-cosA)/2)cos(A/2)=√(1+cosA)/2)cos(A/2)=-√(1+cosA)/2)tan(A/2)=√(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-√(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)

3、=√(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-√(1+cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgB

4、sin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+.+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+.+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+.+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+.+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+.n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形

5、的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2_l_r乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b|a-b|≤|a|+|b|a|≤b<=-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系_1+_2=-b/a_1_2

6、=c/a注:韦达定理判别式b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根b2-4ac0注:方程有两个不等的实根b2-4ac降幂公式(sin2)x=1-cos2x/2(cos2)x=i=cos2x/2万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t2)cosa=(1-t2)/(1+t2)tana=2t/(1-t2)高一数学函数的基本性质知识要点一、函数的概念在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f(x)”的含义掌握函数定义域与值域的求法;函数的三种不同表示的相互间转化函数的解析式的表示理解和表示分段函数;函数的作图及如何选点作图映射的概念的理解。函数的概念和图象重难点:在对应的基础上理解

7、函数的概念并能理解符号”;y=f(x)”的含义掌握函数定义域与值域的求法;函数的三种不同表示的相互间转化函数的解析式的表示理解和表示分段函数;函数的作图及如何选点作图映射的概念的理解.考纲要求:了解构成函数的要素会求一些简单函数的定义域和值域;在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;了解简单的分段函数并能简单应用。二、函数关系的建立“探索具体问题中的数量关系和变化规律并能运用函数进行描述和解决问题”这是课标关于函数目标的一段描述。因此各地中考试卷都有”;函数建模及其应用”类问题而建模的首要是建立函数表达式。三、函数的运算函数的运算是各阶段考试和高考命题的

8、必考内容数学函数的运算知识点是对大家夯实基础的重点内容请大家务必认真掌握。四、函数的基本性质在平面直角坐标系中以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标函数值y为纵坐标的点P(xy)的集合C叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象。(1)定义:在平面直角坐标系中以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标函数值y为纵坐标的点P(xy)的集合C叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(xy)均满足函数关系y=f(x)反过来以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(xy)均在C上.即记为C=P(x,y)|y=f(x),x∈A图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。(2)画法A、描点法:根据函数解析式和定义域求出x,y的一些对应值并列表以(x,y)为坐标在坐