Eviews60线性回归PPT课件

1、Eviews60线性回归 第一讲Eviews基础与线性回归 Eviews60线性回归 主要内容架构 一、数据的导入与基本统计量 二、线性回归（一元和多元） 三、回归检验 Eviews60线性回归 l EViews提供序列的各种统计图、统计方法及过程。提供序列的各种统计图、统计方法及过程。 当用前述的方法向工作文件中读入数据后，就可以对当用前述的方法向工作文件中读入数据后，就可以对 这些数据进行统计分析和图表分析。这些数据进行统计分析和图表分析。 EViews可以计算一个序列的各种统计量并可用表、可以计算一个序列的各种统计量并可用表、 图等形式将其表现出来。视图包括最简单的曲线图，一直图等形式将

2、其表现出来。视图包括最简单的曲线图，一直 到核密度估计。到核密度估计。 Eviews60线性回归 l 打开工作文件，双击一个序列名，即进入序列的对话打开工作文件，双击一个序列名，即进入序列的对话 框。单击框。单击“view”可看到菜单分为四个区，第一部分为序列可看到菜单分为四个区，第一部分为序列 显示形式，第二和第三部分提供数据统计方法，第四部分是显示形式，第二和第三部分提供数据统计方法，第四部分是 转换选项和标签。转换选项和标签。 Eviews60线性回归 l 以直方图显示序列的频率分布。直方图将序列的长度按以直方图显示序列的频率分布。直方图将序列的长度按 等间距划分，显示观测值落入每一个区

3、间的个数。等间距划分，显示观测值落入每一个区间的个数。 l 同直方图一起显示的还有一些标准的描述统计量。这些同直方图一起显示的还有一些标准的描述统计量。这些 统计量都是由样本中的观测值计算出来的。统计量都是由样本中的观测值计算出来的。 Eviews60线性回归 Eviews60线性回归 l 即序列的平均值即序列的平均值,用序列数据的总和除以数用序列数据的总和除以数 据的个数。据的个数。 即从小到大排列的序列的中间值。是对即从小到大排列的序列的中间值。是对 序列分布中心的一个粗略估计。序列分布中心的一个粗略估计。 序列中的最大最小值。序列中的最大最小值。 标准差衡量序列的离散程度。标准差衡量序列

4、的离散程度。 计算公式如下计算公式如下 2 1 1 1 yy N s i N i N 是样本中观测值的个数，是样本中观测值的个数， 是样本均值。是样本均值。 y Eviews60线性回归 衡量序列分布围绕其均值的非对称衡量序列分布围绕其均值的非对称 性。计算公式如下性。计算公式如下 3 1 1 yy N S i N i 是变量方差的有偏估计。如果序列的分布是变量方差的有偏估计。如果序列的分布 是对称的，是对称的，S值为值为0；正的；正的S值意味着序列分布有长的右拖尾，负值意味着序列分布有长的右拖尾，负 的的S值意味着序列分布有长的左拖尾。值意味着序列分布有长的左拖尾。 NNs/ ) 1( Ev

5、iews60线性回归 度量序列分布的凸起或平坦程度，度量序列分布的凸起或平坦程度， 计算公式如下计算公式如下 4 1 1 yy N K i N i 分布的凸起程度大于分布的凸起程度大于 正态分布；如果正态分布；如果K值小于值小于3，序列分布相，序列分布相 对于正态分布是平坦的。对于正态分布是平坦的。 意义同意义同S中中 ，正态分布的正态分布的 K 值为值为3。如果。如果 K 值大于值大于3， Eviews60线性回归 l 检验序列是否服从正态分布。统计检验序列是否服从正态分布。统计 量计算公式如下量计算公式如下 2 2 3 4 1 6 KS kN JB S为偏度，为偏度，K为峰度，为峰度，k是

6、序列估计式中参数的个数。是序列估计式中参数的个数。 在正态分布的原假设下，在正态分布的原假设下，J-B统计量是自由度为统计量是自由度为2的的 2 分分 布。布。 J-B统计量下显示的概率值（统计量下显示的概率值（P值）是值）是J-B统计量超出原统计量超出原 假设下的观测值的概率。如果该值很小，则拒绝原假设。当假设下的观测值的概率。如果该值很小，则拒绝原假设。当 然，在不同的显著性水平下的拒绝域是不一样的。然，在不同的显著性水平下的拒绝域是不一样的。 Eviews60线性回归 单方程回归是最丰富多彩和广泛使用的统计技术之一。单方程回归是最丰富多彩和广泛使用的统计技术之一。 本章介绍本章介绍EVi

7、ews中基本回归技术的使用，说明并估计一个中基本回归技术的使用，说明并估计一个 回归模型，进行简单的特征分析并在深入的分析中使用估回归模型，进行简单的特征分析并在深入的分析中使用估 计结果。随后的章节讨论了检验和预测，以及更高级，专计结果。随后的章节讨论了检验和预测，以及更高级，专 业的技术，如加权最小二乘法、二阶段最小二乘法业的技术，如加权最小二乘法、二阶段最小二乘法(TSLS)、 非线性最小二乘法、非线性最小二乘法、ARIMA/ARIMAX模型、模型、GMM（广（广 义矩估计）、义矩估计）、GARCH模型和定性的有限因变量模型。这模型和定性的有限因变量模型。这 些技术和模型都建立在本章介绍

8、的基本思想的基础之上。些技术和模型都建立在本章介绍的基本思想的基础之上。 Eviews60线性回归 EViews中的单方程回归估计是用方程对象来完成中的单方程回归估计是用方程对象来完成 的。为了创建一个方程对象的。为了创建一个方程对象: 从主菜单选择从主菜单选择Object/New Object/Equation 或或 Quick/Estimation Equation ，或，或 者在命令窗口中输入关键词者在命令窗口中输入关键词equation。 在随后出现的方程说明对话框中说明要建立的方在随后出现的方程说明对话框中说明要建立的方 程，并选择估计方法。程，并选择估计方法。 Eviews60线性

9、回归 当创建一个方程对象时，会出现如下对话框：当创建一个方程对象时，会出现如下对话框： 在这个对话框中需要说明三件事：在这个对话框中需要说明三件事： 在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量 （左边）和自变量（右边）以及函数形式。（左边）和自变量（右边）以及函数形式。 有两种说明方程的基本方法：有两种说明方程的基本方法：。列表法简单。列表法简单 但是只能用于不严格的线性说明；公式法更为一般，可用于说明但是只能用于不严格的线性说明；公式法更为一般，可用于说明 非线性模型或带有参数约束的模型。非线性模型或带有参数约束的模型。 Eviews60线性回归 说明方

10、程后说明方程后,现在需要选择估计方法。单击现在需要选择估计方法。单击Method：进入对：进入对 话框，会看到下拉菜单中的估计方法列表：话框，会看到下拉菜单中的估计方法列表： 标准的单方程回归用最小二乘估计。其他的方法在以后的标准的单方程回归用最小二乘估计。其他的方法在以后的 章节中介绍。采用章节中介绍。采用OLS，TSLS，GMM，和，和ARCH方法估计的方法估计的 方程可以用一个公式说明。非线性方程不允许使用方程可以用一个公式说明。非线性方程不允许使用binary， ordered，censored，count模型，或带有模型，或带有ARMA项的方程。项的方程。 Eviews60线性回归

11、可以说明估计中要使用的样本。可以说明估计中要使用的样本。EViews会用当前工作文档样会用当前工作文档样 本来填充对话框。本来填充对话框。 如果估计中使用的任何一个序列的数据丢失了，如果估计中使用的任何一个序列的数据丢失了，EViews会会 临时调整观测值的估计样本以排除掉这些观测值。临时调整观测值的估计样本以排除掉这些观测值。EViews通过通过 在样本结果中报告实际样本来通知样本已经被调整了。在样本结果中报告实际样本来通知样本已经被调整了。 在方程结果的顶部在方程结果的顶部, EViews报告样本已经得到了调整。从报告样本已经得到了调整。从 1978年年 2002年期间的年期间的25个观测

12、值中个观测值中, EViews使用了使用了24个观测值。个观测值。 Eviews60线性回归 EViews提供很多估计选项。这些选项允许进行以下操提供很多估计选项。这些选项允许进行以下操 作：对估计方程加权，计算异方差性，控制估计算法的各作：对估计方程加权，计算异方差性，控制估计算法的各 种特征。种特征。 Eviews60线性回归 在方程说明对话框中单击在方程说明对话框中单击OK钮后，钮后，EViews显示估计结果显示估计结果： 根据矩阵的概念根据矩阵的概念, 标准的回归可以写为：标准的回归可以写为： 其中其中: y 是因变量观测值的是因变量观测值的 T 维向量，维向量，X 是解释变量观测值的

13、是解释变量观测值的 T k 维矩阵，维矩阵，T 是观测值个数，是观测值个数，k 是解释变量个数，是解释变量个数， 是是 k 维维 系数向量，系数向量，u 是是 T 维扰动项向量。维扰动项向量。 uX y Eviews60线性回归 （ 系数框描述了系数系数框描述了系数 的估计值。最小二乘估计的系数的估计值。最小二乘估计的系数 b 是是 由以下的公式计算得到的由以下的公式计算得到的 如果使用列表法说明方程，系数会列在变量栏中相应的自如果使用列表法说明方程，系数会列在变量栏中相应的自 变量名下；如果是使用公式法来说明方程，变量名下；如果是使用公式法来说明方程，EViews会列出实际会列出实际 系数系

14、数 c(1), c(2), c(3) 等等。等等。 对于所考虑的简单线性模型，系数是在其他变量保持不变对于所考虑的简单线性模型，系数是在其他变量保持不变 的情况下自变量对因变量的边际收益。系数的情况下自变量对因变量的边际收益。系数 c 是回归中的常数是回归中的常数 或者截距或者截距-它是当其他所有自变量都为零时预测的基本水平。它是当其他所有自变量都为零时预测的基本水平。 其他系数可以理解为假设所有其它变量都不变，相应的自变量其他系数可以理解为假设所有其它变量都不变，相应的自变量 和因变量之间的斜率关系。和因变量之间的斜率关系。 yXXXb 1 )( Eviews60线性回归 （2） 标准差项报

15、告了系数估计的标准差。标准差衡量了系数估标准差项报告了系数估计的标准差。标准差衡量了系数估 计的统计可信性计的统计可信性-标准差越大，估计中的统计干扰越大。标准差越大，估计中的统计干扰越大。 估计系数的协方差矩阵是由以下公式计算得到的：估计系数的协方差矩阵是由以下公式计算得到的： 这里这里 是残差。而且系数估计值的标准差是这个矩阵对角线元是残差。而且系数估计值的标准差是这个矩阵对角线元 素的平方根。可以通过选择素的平方根。可以通过选择View/Covariance Matrix项来察看整项来察看整 个协方差矩阵。个协方差矩阵。 其中其中 12 )()var( XXs )/( 2 kTuus X

16、byu u Eviews60线性回归 t统计量是由系数估计值和标准差之间的比率来计算的，它统计量是由系数估计值和标准差之间的比率来计算的，它 是用来检验系数为零的假设的。是用来检验系数为零的假设的。 结果的最后一项是在误差项为正态分布或系数估计值为渐结果的最后一项是在误差项为正态分布或系数估计值为渐 近正态分布的假设下近正态分布的假设下, 指出指出 t 统计量与实际观测值一致的概率。统计量与实际观测值一致的概率。 这个概率称为边际显著性水平或这个概率称为边际显著性水平或 P 值。给定一个值。给定一个 P 值，可值，可 以一眼就看出是拒绝还是接受实际系数为零的双边假设。例如，以一眼就看出是拒绝还

17、是接受实际系数为零的双边假设。例如， 如果显著水平为如果显著水平为5% ，P 值小于值小于0.05就可以拒绝系数为零的原假就可以拒绝系数为零的原假 设。设。 Eviews60线性回归 R2 统计量衡量在样本内预测因变量值的回归是否成功。统计量衡量在样本内预测因变量值的回归是否成功。R2 是自变量所解释的因变量的方差。如果回归完全符合，统计值是自变量所解释的因变量的方差。如果回归完全符合，统计值 会等于会等于1。如果结果不比因变量的均值好，统计值会等于。如果结果不比因变量的均值好，统计值会等于0。R2 可能会由于一些原因成为负值。例如，回归没有截距或常数，可能会由于一些原因成为负值。例如，回归没

18、有截距或常数， 或回归包含系数约束，或估计方法采用二阶段最小二乘法或或回归包含系数约束，或估计方法采用二阶段最小二乘法或 ARCH方法。方法。 EViews计算计算R2 的公式为的公式为： ， 其中，其中， 是残差，是残差， 是因变量的均值。是因变量的均值。 y )()( 1 2 yyyy uu R Xbyu u Eviews60线性回归 使用使用R2 作为衡量工具存在的一个问题，即在增加新的自变作为衡量工具存在的一个问题，即在增加新的自变 量时量时R2 不会减少。在极端的情况下，如果把样本观测值都作为不会减少。在极端的情况下，如果把样本观测值都作为 自变量，总能得到自变量，总能得到R2 为为

19、1。 R2 调整后的记为调整后的记为 ，消除，消除R2 中对模型没有解释力的新增变中对模型没有解释力的新增变 量。计算方法如下：量。计算方法如下： 2 R 2 R 从不会大于从不会大于R2 ，随着增加变量会减小，而且对于很不，随着增加变量会减小，而且对于很不 适合的模型还可能是负值。适合的模型还可能是负值。 2 R kT T RR 1 11 22 Eviews60线性回归 回归标准差是在残差的方差的估计值基础之上的一个总结。回归标准差是在残差的方差的估计值基础之上的一个总结。 计算方法如下：计算方法如下： 残差平方和可以用于很多统计计算中，为了方便，现在将残差平方和可以用于很多统计计算中，为了

20、方便，现在将 它单独列出：它单独列出： )/(kTuus T t tt bXyuu 1 2 )( Eviews60线性回归 EViews可以作出根据系数的估计值得到的对数似然函数可以作出根据系数的估计值得到的对数似然函数 值（假设误差为正态分布）。似然比检验可通过观察方程严值（假设误差为正态分布）。似然比检验可通过观察方程严 格形式和不严格形式的对数似然值之间的差异来进行。格形式和不严格形式的对数似然值之间的差异来进行。 对数似然计算如下：对数似然计算如下： )/log()2log(1 ( 2 Tuu T l Eviews60线性回归 D-W 统计量衡量残差的序列相关性，计算方法如下：统计量衡

21、量残差的序列相关性，计算方法如下： 作为一个规则，如果作为一个规则，如果DW值小于值小于2，证明存在正序列相关。，证明存在正序列相关。 在例在例1的结果中，的结果中，DW值很小，表明残差中存在序列相关。关值很小，表明残差中存在序列相关。关 于于Durbin-Watson统计量和残差序列相关更详细的内容参见统计量和残差序列相关更详细的内容参见 “序列相关理论序列相关理论”。 对于序列相关还有更好的检验方法。在对于序列相关还有更好的检验方法。在 “序列相关的检序列相关的检 验验”中，我们讨论中，我们讨论Q统计量和统计量和 LM检验，这些都是比检验，这些都是比DW统计统计 量更为一般的序列相关检验方

22、法。量更为一般的序列相关检验方法。 T t tt T t t uuuDW 1 22 1 2 )( Eviews60线性回归 （ y 的均值和标准差由下面标准公式算出：的均值和标准差由下面标准公式算出： Tyy T i i 1 （ 计算公式如下：计算公式如下： TkTlAIC22 其中其中l 是对数似然值是对数似然值 我们进行模型选择时，我们进行模型选择时，AIC值越小越好。例如，可以通过选值越小越好。例如，可以通过选 择最小择最小AIC值来确定一个滞后分布的长度。值来确定一个滞后分布的长度。 1 1 2 Tyys T t iy )/log()2log(1 ( 2 Tuu T l Eviews6

23、0线性回归 （ Schwarz准则是准则是AIC准则的替代方法准则的替代方法: TTkTlSClog2 （ F统计量检验回归中所有的系数是否为零统计量检验回归中所有的系数是否为零(除了常数或截距除了常数或截距)。 对于普通最小二乘模型，对于普通最小二乘模型，F统计量由下式计算：统计量由下式计算： kTR kR F 2 2 1 1 在原假设为误差正态分布下，统计量服从在原假设为误差正态分布下，统计量服从 F(k 1 , T k) 分布。分布。 Eviews60线性回归 F统计量下的统计量下的P值，即值，即Prob(F-statistic), 是是F检验的边际显检验的边际显 著性水平。如果著性水平

24、。如果P值小于所检验的边际显著水平，比如说值小于所检验的边际显著水平，比如说 0.05，则拒绝所有系数都为零的原假设。注意，则拒绝所有系数都为零的原假设。注意F检验是一个检验是一个 联合检验，即使所有的联合检验，即使所有的t统计量都是不显著的，统计量都是不显著的，F统计量也可统计量也可 能是高度显著的。能是高度显著的。 Eviews60线性回归 为了解工作妇女是否受到了歧视，可以用美国统计局的为了解工作妇女是否受到了歧视，可以用美国统计局的“当前人口调查当前人口调查” 中的截面数据研究男女工资有没有差别。这项多元回归分析研究所用到的变中的截面数据研究男女工资有没有差别。这项多元回归分析研究所用

25、到的变 量有：量有： W 雇员的工资（美元雇员的工资（美元/小时）小时） 1；若雇员为妇女；若雇员为妇女 SEX = 0；其他；其他 ED 受教育的年数受教育的年数 AGE 雇员的年龄雇员的年龄 1；若雇员不是西班牙裔也不是白人；若雇员不是西班牙裔也不是白人 NONWH = 0；其他；其他 1；若雇员是西班牙裔；若雇员是西班牙裔 HISP = 0；其他；其他 Eviews60线性回归 如果自变量具有高度共线性，如果自变量具有高度共线性，EViews 在计算回归在计算回归 估计时会遇到困难。在这种情况下，估计时会遇到困难。在这种情况下，EViews会产生一会产生一 个显示错误信息对话框个显示错误

26、信息对话框 “奇异矩阵奇异矩阵”。出现这个错误。出现这个错误 信息后，应该检查回归变量是否是共线的。如果一个信息后，应该检查回归变量是否是共线的。如果一个 回归变量可以写作其他回归变量的线性组合，则回归回归变量可以写作其他回归变量的线性组合，则回归 变量是完全共线的。在完全共线的情况下，回归变量变量是完全共线的。在完全共线的情况下，回归变量 矩阵矩阵X不是列满秩的，不能计算不是列满秩的，不能计算OLS估计值。估计值。 Eviews60线性回归 经验研究经常是一种相互影响的过程。这一过程从估计关经验研究经常是一种相互影响的过程。这一过程从估计关 系的定义开始。选择定义常含有几个选择：变量，连接这

27、些变系的定义开始。选择定义常含有几个选择：变量，连接这些变 量的函数，以及当数据是时间序列时表示变量间关系的动态结量的函数，以及当数据是时间序列时表示变量间关系的动态结 构。构。 不可避免地，在初始定义的恰当性方面存在不确定性。一不可避免地，在初始定义的恰当性方面存在不确定性。一 旦估计了方程，旦估计了方程，EViews提供了评价方程定义质量的工具。随着提供了评价方程定义质量的工具。随着 改进，检验结果将影响所选择的定义，这一过程将重复下去，改进，检验结果将影响所选择的定义，这一过程将重复下去， 直到方程定义恰当为止。直到方程定义恰当为止。 本节描述了在方程对象的本节描述了在方程对象的View

28、中关于定义检验统计量的多中关于定义检验统计量的多 个菜单。我们试图提供足够的统计方法来进行这些检验，但是个菜单。我们试图提供足够的统计方法来进行这些检验，但是 实际考虑的许多描述是不完全的，建议查阅标准统计和经济计实际考虑的许多描述是不完全的，建议查阅标准统计和经济计 量学参考资料。量学参考资料。 Eviews60线性回归 下面描述的每一检验过程包括假设检验的原假设定义。下面描述的每一检验过程包括假设检验的原假设定义。 检验指令输出包括一个或多个检验统计量样本值和它们的联合检验指令输出包括一个或多个检验统计量样本值和它们的联合 概率值（概率值（P值）。值）。P值说明在原假设为真的情况下，样本统

29、计值说明在原假设为真的情况下，样本统计 量绝对值的检验统计量大于或等于临界值的概率。量绝对值的检验统计量大于或等于临界值的概率。P值度量的值度量的 是犯第一类错误的概率，即拒绝正确的原假设的概率，是犯第一类错误的概率，即拒绝正确的原假设的概率，P值越值越 大，错误地拒绝原假设的可能性就越大；大，错误地拒绝原假设的可能性就越大；P值越小，拒绝原假值越小，拒绝原假 设时就越放心。例如，如果设时就越放心。例如，如果P值在值在0.05和和0.1之间，原假设在之间，原假设在 5%被拒绝而不是在被拒绝而不是在1%水平。切记：对每一检验都有不同假设水平。切记：对每一检验都有不同假设 和分布结果。例如，有些检

30、验统计量有确切的有限的样本分布和分布结果。例如，有些检验统计量有确切的有限的样本分布 （常为（常为 t 或或 F分布）。其它是服从近似分布的大样本检验统计分布）。其它是服从近似分布的大样本检验统计 量。每一检验的内容都不同，将分别描述。量。每一检验的内容都不同，将分别描述。 Eviews60线性回归 其它检验在其它章节讨论。它们包括单位根检验、其它检验在其它章节讨论。它们包括单位根检验、Granger 因果检验和因果检验和Johansen协整检验。协整检验。 方程对象菜单的方程对象菜单的View中给出三种检验类型选择来检验方程中给出三种检验类型选择来检验方程 定义。包括系数检验、残差检验和稳定

31、性检验：定义。包括系数检验、残差检验和稳定性检验： Eviews60线性回归 系数检验对估计系数的约束进行评价，包括对遗漏变量和冗系数检验对估计系数的约束进行评价，包括对遗漏变量和冗 余变量特殊情况的检验。余变量特殊情况的检验。 （ Wald检验没有把原假设定义的系数限制加入回归，通过估检验没有把原假设定义的系数限制加入回归，通过估 计这一无限制回归来计算检验统计量。计这一无限制回归来计算检验统计量。Wald统计量计算无约束统计量计算无约束 估计量如何满足原假设下的约束。如果约束为真，无约束估计估计量如何满足原假设下的约束。如果约束为真，无约束估计 量应接近于满足约束条件。下面给出计算量应接近

32、于满足约束条件。下面给出计算Wald 检验统计量的一检验统计量的一 般公式。般公式。 Eviews60线性回归 对于一个线性回归模型对于一个线性回归模型 uXy 一个线性约束：一个线性约束： 0: 0 rRH 式中式中R是一个已知的是一个已知的 q k 阶矩阵，阶矩阵，r 是是 q 维向量。维向量。Wald统计量统计量 简写为：简写为： )()()( 112 rRbRXXRsrRbW W 在在H0下服从渐近下服从渐近 2(q)分布。进一步假设误差独立同时分布。进一步假设误差独立同时 服从正态分布，我们就有一确定的、有限的样本服从正态分布，我们就有一确定的、有限的样本F-统计量统计量 qW kT

33、uu quuuu F/ )/( / ) ( 是约束回归的残差向量。是约束回归的残差向量。F统计量比较有约束和没有约束计统计量比较有约束和没有约束计 算出的残差平方和。如果约束有效，这两个残差平方和差异很小，算出的残差平方和。如果约束有效，这两个残差平方和差异很小， F统计量值也应很小。统计量值也应很小。EViews显示显示 2 和和F统计量以及相应的统计量以及相应的P值。值。 u Eviews60线性回归 （ 为介绍如何进行为介绍如何进行Wald系数检验，我们考虑一个例子。生产函数的数学系数检验，我们考虑一个例子。生产函数的数学 形式为形式为 LAKQ 10,10 在最初提出的在最初提出的C-

34、D生产函数中，假定参数满足生产函数中，假定参数满足 + + =1=1 ，也就是假定，也就是假定 研究对象满足规模报酬不变。研究对象满足规模报酬不变。 LAKLAKLKA )()( Q 为产出，为产出，K 为资本投入，为资本投入，L 为为劳动力投入。很容易推出参数劳动力投入。很容易推出参数 , , 分别分别 是资本和劳动的产出弹性。那么由产出弹性的经济意义，应该有是资本和劳动的产出弹性。那么由产出弹性的经济意义，应该有 , , 即当资本与劳动的数量同时增长即当资本与劳动的数量同时增长 倍时，产出量也增长倍时，产出量也增长 倍。倍。1937年，年， 提出了提出了C-D生产函数的改进型，即取消了生产

35、函数的改进型，即取消了 + + =1=1 的假定，允许要素的产的假定，允许要素的产 出弹性之和大于出弹性之和大于1或小于或小于1，即承认研究对象可以是规模报酬递增的，也可以，即承认研究对象可以是规模报酬递增的，也可以 是规模报酬递减的，取决于参数的估计结果。是规模报酬递减的，取决于参数的估计结果。 Eviews60线性回归 （ 这一检验能给现有方程添加变量，而且询问添加的变量对这一检验能给现有方程添加变量，而且询问添加的变量对 解释因变量变动是否有显著作用。解释因变量变动是否有显著作用。 检验的输出是检验的输出是 F 统计量和似然比（统计量和似然比（LR）统计量及各自）统计量及各自P值值 ，

36、以及在备选假设下无约束模型估计结果。以及在备选假设下无约束模型估计结果。F统计量基于约束和无统计量基于约束和无 约束回归残差平方和之差。约束回归残差平方和之差。LR统计量由下式计算：统计量由下式计算： ur LLLR2 Lr和和Lu是约束和无约束约束回归对数似然函数的最大值。在是约束和无约束约束回归对数似然函数的最大值。在 H0下，下，LR统计量服从渐近统计量服从渐近 2 分布，自由度等于约束条件数，即分布，自由度等于约束条件数，即 加入变量数。加入变量数。 Eviews60线性回归 注意：注意： (1) 遗漏变量检验要求在原始方程中和检验方程中观测值数遗漏变量检验要求在原始方程中和检验方程中

37、观测值数 相等。如果要加入变量的任一序列与原方程样本相比，含有缺相等。如果要加入变量的任一序列与原方程样本相比，含有缺 失观测值（当加入滞后变量时这种情况常见），检验统计量将失观测值（当加入滞后变量时这种情况常见），检验统计量将 无法建立。无法建立。 (2) 遗漏变量检验可应用于线性遗漏变量检验可应用于线性LS，TSLS，ARCH， Binary, Ordered, Censored, Count模型估计方程。只有通过列模型估计方程。只有通过列 表法列出回归因子定义方程而不能通过公式，检验才可以进行。表法列出回归因子定义方程而不能通过公式，检验才可以进行。 选择选择View/Coefficie

38、nt Tests/Omitted VariablesLikelihood Ration，在打开的对话框中，列出检验统计量名，用至少一个，在打开的对话框中，列出检验统计量名，用至少一个 空格相互隔开。空格相互隔开。 Eviews60线性回归 例如：原始回归为：例如：原始回归为： log(q) c log(L) log(k) 。输入：。输入：K L EViews将显示含有这两个附加解释变量的无约束回归结果，将显示含有这两个附加解释变量的无约束回归结果， 而且显示而且显示 的检验统计量。输出的结果的检验统计量。输出的结果 如下：如下： 对数似数比统计量就是对数似数比统计量就是LR检验统计量且渐进服从于检验统计量且渐进服从于 2 分分 布，自由度等于添加回归因子数。布，自由度等于添加回归因子数。 本例中，检验结果