归一归总问题

1、归一归总问题归一归总问题教学目标本讲主要学习归一及归总问题.通过本节课的学习， 学生应了解归一及归总问题的类型，以及解决归一及归 总问题的一般方法，掌握归一及归总问题的基本关系式， 并会将这种方法应用到一些实际问题中知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除 法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要 求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一 个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做 正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150 千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的 关键是先求出单位数量

2、，再求几个单位数量是多少；另 一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求 出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。 如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千 米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量， 再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先 求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单 一量是多少，反归一是求包含多少个单一量.解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据 题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义， 抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。 有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比

3、相 结合才能解决。归一问题的基本关系式：总工作量每份的工作量（单一量）份数（正归 一）份数总工作量每份的工作量（单一量）（反归一）每份的工作量（单一量）总工作量份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单 一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求 出结果所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、 物品的总价等.例题讲解板块一、归一问题【例仃某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？ 【解析】15 3 7 35 （千米）。答：7小时行35千米。【巩固】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【解析】先求每小时航行多少千米，再求

4、航行 270千米需要 几小时，最后求出共需多少小时。每小时航行多少 千米：108-4=27 （千米）270千米需航行多少小时：270- 27=10 （小时） 共需多少小时：10+4=14 （小时）综合算式：270 十（108 - 4 ） +4=270 - 27+4=10+4=14 （小时）。【例2】小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到 学校行了 10分钟，小红家到学校有多少米？【解析】600 3 10 200 10 2000 （米）。答：小红家到学校有2000米。【例3】一个打字员15分钟打了 1800个字，照这样的 速度，1小时能打多少个字？【解析】先求1分钟能打多少个字，再求1小

5、时能打多少 个字。1分钟能打多少个字：1800 15 120 （个）。1小时能打多少个字：120 60 7200 （个） 综合算式： 1800 15 60 120 60 7200 （个）。【巩固】2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1 台机器1小时造纸多少吨？【解析】1台机器1分钟造纸：80 20 2 2（吨）,1小时=60分 钟，也就是1台机器1小时造纸：2 60 120（吨）【例4】绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的 工作效率，完成任务共需多少天？【解析】（方法一）倍比思想因为工作的效率是一定的， 所以可以求出种420棵树需要的天数是种210 棵树的倍数为：420 210

6、 2（倍），所以 种420棵树需要的天数为： 3 2 6 （天），也就是完成任务共需 3 6 9 （天）.（方法二）归一思想.先求出一天种多少棵树， 再求共需几天完成任务单一数：210 3 70（棵），总共的天数是：（210 420） 70 9（天）【巩固】绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这 样的工作效率，完成任务共需多少天？【解析】倍比思想因为工作的效率是一定的，所以可以求 出种400棵树需要的天数是种 200棵树天数的： 400 200 2 （倍），所以种 400棵树需要的天数为： 3 2 6（天），也就是完成任务共需3 6 9 （天）【巩固】绿化队4天种树200棵，还要种400

7、棵，照这样的 工作效率，完成任务共需多少天？【解析】（方法一）倍比思想因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400棵树需要的天数是种200棵树的倍数为：400 200 2（倍），所以 种400棵树需要的天数为：4 2 8 （天），也就是完成任务共需4 8 12（天）（方法二）归一思想.先求出一天种多少棵树， 再求共需几天完成任务单一数： 200 4 50（棵），总共的天数是：（200 400） 50 12（天）口诀归一问题要记牢，寻找单一量最重要，题中总 量是条件，结果最终能找到.【例5】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？【解析】本题属于正归一，有两种解题思路.

8、（方法一）归一思想.为了求出蜗牛30分钟爬多 少分米，必须先求出1分钟爬多少分 米（单一数），“照这样速度”说明小蜗 牛每分钟爬行的速度是相等的，然后 以这个数目为依据按要求算出结 果小蜗牛每分钟爬行12 6 2 （分米）， 30分钟爬2 30 60（分米）.（方法二）倍比思想仔细观察题目中所给的条 件，已知30分钟正好是6分钟的5倍, 爬行的距离也应是12的5倍即12 5 60 （分米）【例6】先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答.孙悟空 3 天吃了 45 个桃子，？学学买2支钢笔用了 18元钱，？【解析】建议老师可以先让学生提出问题使它成为一步计 算的应用题：每天吃

9、多少个？每只钢笔多少元？再让学生提出问题使它成为两步计算的应用题如：7天吃多少个桃子？54元可以买多少只 钢笔？使本道例题成为归一问题的最典型的题目，使 学生感受归一问题的题型.【例7】一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干 锯成了 3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【解析】前面我们已经学习过植树问题，把一根木头锯成3段，实际上只需要锯3 1 2 （下），所以锯一下需要 8 2 4（分钟），现在要把树干锯成8段，也就是要锯 8 1 7 （下）,需要时间为：4 7 28（分钟）【巩固】一个工人在森林中锯木头，他用 12分钟把一根树 干锯成了 4段，如果保持工作速度不变，要把每段 木头再

10、锯成两段，还需要多少分钟？【解析】把一根木头锯成4段，实际上只需要锯4 1 3 （下）， 所以锯一下需要12 3 4（分钟），现在要求把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯4下，则还需要：4 4 16（分钟）.【巩固】一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了 5段，如果保持工作速度不变，要把每段 木头再锯成两段，还需要多少分钟？【解析】把一根木头锯成5段，实际上只需要锯5 14（下）， 所以锯一下需要40 4 10（分钟），现在要求把每段木 头再锯成两段，也就是还需要锯 5下，则还需要： 10 5 50 （分钟）.小结总工作量每份的工作量（单一量）份数（正归 一）例如题份数 总工作量

11、 每份的工作量（单一量）（反归一）例如题每份的工作量（单一量）总工作量 份数口诀归一问题要记牢，寻找单一量最重要，题中总 量是条件，结果最终能找到.【例8】一个工人要磨面粉 200千克，3小时磨了 60千 克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【解析】（方法一）通过3小时磨60千克，可以求出1小时 磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到 问题所求. （200 60） （60 3） 7 （小时）（方法二）通过3小时磨60千克，可以求出1 小时磨粉数量.磨完200千克面粉需要的时间为：200 （60 3） 10（小时），那么磨剩下的面粉 需要时间即为：10 3

12、 7（小时）.小结解决正归一的问题首先要求出单位数量，解决反归 一的问题同样也是要先求出单位数量.【例9】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成 540个零件的加工，需要工人多少名？【解析】（方法一 ）3名工人5小时加工零件90个，就是说每 人每小时加工（90 3） 5 6 （个），那么一个人10小时可以加工6 10 60个，540 个零件在10小时做完就需要540 60 9 （人）.（方法二）3名工人5小时加工零件90个，假设 在时间相同的情况下3名工人10小时 加工零件180个零件，要完成540个 零件用倍比的思想，540个零件是180 的3倍，时间相同，完成零件的数量 是3倍，那

13、么工人也是3倍的关系，3 3 9（人）【巩固】3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时 加工零件多少个？【解析】3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时 加工（90 3） 5 6 （个），那么一个人10小时可以加工6 10 60 （个），10名工人10小时加工零件：60 10 600 （个）【巩固】某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样 算，增加3台同样的车床后，（1） 8小时可以生产 多少个零件？ （2）如果要生产6300个零件几小时 可完成？【解析】此题要求的两个问题都需知1台1小时生产的零件 数，因条件中有小时和台数两个量，需用“两次归 一”，即先求出4台1小时生产

14、多少，再求1台1 小时生产多少。600十 5 + 4-（ 4 + 3） X 8 = 30 X 7X 8 = 1680（个）6300十600十5十4X（4+ 3）= 6300十30X 7= 30 （小时）答：（1） 8小时可以生产1680个零件。（2）如 果要生产6300个零件30小时可以完成。【例10】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成 540个零件的加工，需要工人多少名？【解析】（方法一 ）3名工人5小时加工零件90个，就是说每 人每小时加工（90 3） 5 6 （个），那么一个人10小时可以加工6 10 60个，540 个零件在10小时做完就需要540 60 9 （人）.（方法

15、二）3名工人5小时加工零件90个，假设 在时间相同的情况下3名工人10小时 加工零件180个零件，要完成540个 零件用倍比的思想，540个零件是180 的3倍，时间相同，完成零件的数量 是3倍，那么工人也是3倍的关系，3 3 9（人）.【巩固】3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时 加工零件多少个？【解析】3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时 加工（90 3） 5 6 （个），那么一个人10小时可以加工 6 10 60 （个），10名工人10小时加工零件：60 10 600 （个）【例11】7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土 .现有沙 土 560吨，要求5趟运完，求需

16、要增加同样的卡车 多少辆？【解析】（方法一）要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一 共需要卡车多少辆；要求5趟运完560吨沙土， 每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡 车一次能运多少吨沙土.一辆卡车一 次能运沙土： 336 6 7 56 7 8（吨）；560 吨沙土，5趟运完，每趟必须运走： 560 5 112（吨）；需要增加同样的卡车： 112 8 7 7（辆）.（方法二）在求一辆卡车一次能运沙土的吨数时，可以列出两种不同情况的算式：先求出7辆卡车1次运的吨数，再除 以7求出每辆卡车的载重量；算式， 先除以7,求出一辆卡车6次运的吨 数，再除以6,求出每辆卡车的载重 量在求560吨沙土 5次运完需

17、要多 少辆卡车时，有以下几种不同的计算 方法： 560 5 8 112 8 14（辆）（其中112是所需 的卡车一趟运走的吨数）14（辆）（其中70是运走560吨沙土需要的车次） 560 （8 5） 560 40 14 （辆）（其中 40 是一一 辆卡车5次运走的吨数）【巩固】4辆大卡车运沙土， 7趟共运走沙土 336吨.现有 沙土 420吨，增加了 3辆相同的卡车，问：几趟可 以运完？【解析】1辆卡车1趟运沙土： 336 4 7 12（吨），现在有4 3 7（辆） 卡车，需要420 （7 12） 5（趟）就可以运完.【例12】孙悟空组织小猴子摘桃子.开始时，16只小猴子2 小时摘桃子640个

18、，照这样计算，孙悟空要求它们 在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多 少只小猴子一起来摘桃子呢？【解析】要求增加多少只小猴子，必须先求出需要多少只小 猴子去完成孙悟空布置的任务.根据要求，3小时摘桃子1200个，可以先求出1小时共摘桃的个数， 即：1200 3 400（个）再根据每只小猴每小时摘的个数， 即：640 16 2 20（个）单一量，就可以求出所需要的小猴数量，即：400 20 20（只），最后求出增加的小猴只数：20 16 4(只).【例13】用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水. 如果倒进2 杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共 重9千克这个空罐重多少千克？【解析】根

19、据倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯 水，连罐共重9千克，可知重量由6千克增加到9 千克是因为多倒进了 (5 2)杯水，因此可先求出1杯 水的重量，最后再减去水的重量，即空罐的重量：每杯水的重量：(9 6) (5 2) 1 (千克)空罐的重量：6 1 2 4(千克)或9 1 5 4(千克).【例14】10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨每辆卡车和每辆小车每 次各运货多少吨？【解析】摘录条件：10辆小车 3辆卡车 32吨15 辆小车3辆卡车42吨比较条件，看看什么量变了，什么量没变，两个变 化的量之间的关系是什么？从对应量的变化，可以 看出(42 32)吨

20、正好与(15 10)辆小车的载重量相对应，因 此每辆小车每次可以运货：(42 32) (15 10) 2 (吨),那么 每辆卡车每次可以运货4吨其实这就是二元一次 方程的思想.【巩固】30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和 6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆 小车每次各运货多少吨？【解析】摘录条件: 吨3045120吨比较条件，转化为:车150吨45辆小车+3辆卡车75辆小车+6辆卡车60 辆小车+6辆卡辆小车+6辆卡车120吨从对应量的变化，可以看出（150 120 ）吨正好与 （60 45 ）辆小车的载重量相对应，因此每辆小车每次可以运货（150 120） （60 45）

21、2吨，那么每辆卡 车每次可以运货（75 30 2） 3 5吨.【巩固】阿呆去商店买了 2个笔袋，3支圆珠笔，用去25 元；小新去商店买了 1个笔袋，2支圆珠笔，用去 14元；那么买1个笔袋，1支圆珠笔，分别需要多 少元？【解析】摘录条件：2个笔袋+3支圆珠笔=25元（1 ）式；1个笔袋+2支圆珠笔=14元（2）式；由第2个式子知道：2个笔袋+4支圆珠笔=28 元（3）式；由1和3式可以知道：1支圆珠笔=3元，那么 再由2式可以知道：1个笔袋=8元【巩固】有A B、C三种货物，甲购 A物3件、B物5件、C物1件付款20元；乙购A物4件、B物7件、C 物1件付款25元；丙购A B、C三种货物各1件

22、， 应付多少元？【解析】摘录条件：（1） 3 A + 5 B +1 C = 20（2）4 A + 57B +1 C = 25（2）（ 1）可得条件（3）： 1 A+ 2 B = 5 ；（3）X 2 可得条件（4）: 2 A + 4 B = 10;（1） （ 4）可得：1A + 1 B +1 C = 10 （元）。【例15】王奶奶家养了 5头奶牛，7天产牛奶630千克，照 这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？【解析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，1头奶牛1天 产奶8（千克），8头奶牛1天产奶：18 8 144（千克），8头奶牛15天产奶：【巩固】王奶奶家养了 5头奶牛，7天产牛奶630

23、千克,照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？【解析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，1头奶牛1天 产奶8（千克）? 8头奶牛1天产奶：18 8 144（千克），8头奶牛12天产奶：144 12 1728【例16】花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？【解析】每只小猴分：200 5 40 （棵），现在一共分： 40 60 2400（棵），共有桃树：2400 90 2490（棵）.【例17】学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个 篮球共花了 281元；买3个足球和7个篮球共花了 355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元

24、？【解析】要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先 求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件 分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球 相差7 5 2（个），总价差355 281 74（元）.74元正好是两 个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一 个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解.列式 为： 一个篮球的价钱：（355 281 （7 5） 37（元） 一个足球的价钱：（281 37 5）3 32（元） 共花多少元？ 32 5+37 4 308（元）【巩固】妈妈买了 2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸 买了 3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那么1斤 苹果，1斤菠萝各多少钱

25、？【解析】1斤苹果3元，1斤菠萝2元.【巩固】2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱 可以买3个篮球。买排球、足球、网球各一个的价 钱可以买1个篮球。那么，买1个篮球的价格可以 买多少个网球？【解析】6个篮球的钱可以买排球、足球、网球各6个。即可买5（ =2+3）个篮球及6个网球。因此买1个篮 球的价格可以买6个网球。【例18】一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。 甲、乙两地相距多少千米？【解析】先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时， 最后求出共行了多少千米（即甲、乙两地距离）。火车每小时行多少千米：150* 2.5=60 （

26、千米） 火车共行了多少小时：2.5+3=5.5 （小时）甲乙两地相距多少千米：60X 5.5=330 （千米）综合算式：150 * 2.5 X（ 2.5+3 ） =150* 2.5X 5.5=60 X 5.5=330 （千米）。小结归一问题的关键是用除法求出单位数量，但有时也 要注意观察分析题目所给的条件，注意数的特点， 利用倍比的思路解题更简单如果直接用归一法求 单一量是不能得出整数的，应该根据题目所给数据 的特点，采用倍比的方法解题，就像拓展中的题目.板块二、归总问题【例19】8个人10天修路840米照这样算,20人修4200 米，要天.【解析】先进行两次归一，求出每人每天修多少米，然后再

27、 求出20人每天修多少米。综合算式：4200- （840 十 10十 8X 20）=20（天）.【巩固】5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？【解析】要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出 5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数。20十5十2X 6X 3 = 2X 6X 3= 36 （棵）答：6个人3小时植树36棵。【例20】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达.若要4小时到达，则每小时需要多行多 少千米？【解析】从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量.从甲地到乙地的路程是多少千米？60 5 300 （千米）4小时到达，每小时需要行多少千米？300 4

28、75 （千米）（3）每小时多行多少千米？75 60 15（千米）【巩固】学校买4套课桌椅，共用去480元，如果买同样的 课桌椅7套，共需多少钱？如果有 3000元，可以 买进这样的课桌椅多少套？【解析】1套课桌椅的价钱是：480 4 120 （个），7套的价钱是：120 7 840 （个），3000 元可以买到：3000 120 25 （套）例 21】一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个 人工作，多少小时可以完成？【解析】工程总量相当于1个人工作多少小时？15 8 120 （小时）12个人完成这项工程需要多少小时？120 12 10 （小时）【巩固】5个人挖3米长的沟需要用3个小时

29、，那么用50 个小时挖50米的沟需要多少名工人？【解析】因为5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么5 个人用1个小时就可以挖1米长的沟，所以5个人 用50个小时也就挖了 50米长的沟.【巩固】王师傅2小时加工了 62个零件，照这样计算，他 每天工作8小时可以加工多少个零件？如果要加 工372个零件，需要几小时？【解析】王师傅1小时加工零件：62 2 31（个），8小时可以加 工零件：31 8 248（个），加工372个零件需要时间： 372 31 12 （小时）【例22】有20人修筑一条公路，计划15天完成动工3 天后抽出5人植树，留下的人继续修路如果 每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实

30、 际用多少天？【解析】有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明这条 公路的总工作量有：20 15 300人次，动工3天后抽出 5人植树，20人修3天完成了 20 3 60人次，那么总 工作量还剩下300 60 240人次，这些剩下的工作给15人做，每人就还需要工作240 15 16 （天），这样，实 际工作就有3 16 19 （天）.【巩固】修一条公路，原计划60人工作，80天完成.现在 工作20天后，又增加了 30人，这样剩下的工作再 用多少天可以完成？【解析】修完这条公路共需要：60 80 4800 （个）劳动日，60人 工作20天后，还剩下：4800 60 20 3600（个）劳动日，

31、剩下的工作又增加 30 人，也就是90人需要再用：3600 （60 30） 40 （天）.【例23】学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实 际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用 多少天？【解析】剩下的粉笔18个班可用60 45 15 （天），现在有18 3 15 （个）班级，可用的天数为：18 15 15 18 （天）.【巩固】某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？【解析】从“计划每天用5吨，40天用完中，可求出煤的 总吨数，把总吨数除以改进锅炉后每天用煤量，可 得用煤天数。5X 40十（51）= 200十4= 50 （天）

32、答：这批煤可以用50天。【例24】某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了 12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？【解析】18人修12天水渠共：18 12 216个劳动日，故总工程 量为216 2 432个劳动日，还剩 216个劳动日，现需 30 12 9 9 （天）完成，故需216 9 24 （人），所以还需 补6人.【例25】小红生病住院了，为了祝她早日康复，三（一）班和 三（二）班一起为她叠千纸鹤.两个班的同学3天一 共叠了 2400只千纸鹤，现在两个班级的同学同时 开始叠，在相同的时间内，三（一）班叠了 2430只 千纸鹤，三（二）班叠了 2370只千纸鹤.

33、那么三（一） 班和三（二）班每天各叠多少只千纸鹤？【解析】（方法一）三（一）班和三（二）班每天共叠千纸鹤：2400 3 800 （只），“相同时间”是：（2430 2370 800 6（天），三（一一 ）班每天叠的 个数：2430 6 405（只），三（二）班每天叠 的个数：（方法二）这道题的已知条件可以分两层.第一 层：两个班的同学3天一共叠了 2400 只千纸鹤，第二层：在相同的时间内， 三（一）班叠了 2430只千纸鹤，四（二） 班叠了 2370只千纸鹤.由这两个条 件可以求出在相同的时间内，两个班 共叠千纸鹤 2430+2370 4800（个）；叠 2400 只用3天，叠4800只用几

34、天呢？先 求出4800是2400的几倍，也一定是 3天的几倍，即“相同时间”.“相同 时间”是：3 （2430+2370） 24006 （天），三（一一 ）班每天叠的个数：2430 6 405 （只），三（二）班 每天叠的个数 :2370 6 395（只）.【例26】甲、乙、丙三人在外出时买了 8个面包，平均分给 三个人吃.甲没有带钱，乙付了 5个面包的钱，丙 付了3个面包的钱.后来，甲带来了他应付的四元 八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？【解析】由已知条件可知，甲要付出的钱是4元8角，即48 角.因为甲没有带钱，而三个人吃的面包一样多， 可知乙、丙都应付48角.这样三个人应付的总数 是3个

35、48角，正好是8个面包的总价.这样就可 以求出面包的单价，同时也可求出乙付的5个面包与丙付的3个面包的钱.最后以每人应付的 48角 为标准，多付的就是应收回的钱.即：8个面包的总价是：48 3 144（角）面包的单价是：144 8 18（角）乙应收回的钱是：18 5 48 42（角）4元2角丙应收回的钱是：18 3 48 6（角）【例27】某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加 工了 1320个，其余的要求在15小时内完成，需要 增加多少个工人？【解析】每个工人每小时加工： 1320 3 10 44（个），现在还剩下： 3960 1320 2640 （个）零件，15小时内完成需要工人

36、 2640 44 15 4 （个），即需要增加1个工人.【巩固】5台拖拉机24天耕地12000公亩要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？【解析】1台拖拉机1天耕地：12000 24 5 100 （公亩）,18天耕 完54000公亩土地需要拖拉机：54000 18 100 30（台）, 需要增加30 5 25 （台）拖拉机.【巩固】家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成.实际只用原来时间的一半就完成了任务， 那么实际每天比计划多生产多少套？【解析】这批桌椅一共有：30 12 360 （套），实际上用了12 2 6（天），实际每天生产：360 6 60（套），实际

37、每天 比计划多生产：60 30 30（套）【例28】某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件， 刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同 的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增 加了多少个零件？【解析】要求增加了多少个零件，只需先求出每人每天生产多少个零件，然后求出15个人7天生产的零件数， 最后用它减去1280个零件就可得出所要求的问题。（1 ）每人每天生产的零件数1280十20十4=16（个）（2）15人7天生产的零件数 16X 15 X 7=1680（个）（3）增加的零件数1680-1280=400 （个）综合算式（1280-20-4）X 15X 7-1280=16 X15X 7-1280=1680-1280=400 （个）答：增加了 400个零件.【巩固】光华机械厂一个车间，原计划 15人3天做900个 零件。生产开始后，又增加一批任务，在工作效率 相同下，要10个人8天完成。问增加了几个零件？【解析】先求出每个人每天做的个数:900十15-3=20