第四章_余角和补角教学设计

1、 4.3 余角和补角一、教案背景1、面向学生：初中一年级 2、学科：数学3、课时： 1 4、班额：57人5、教师课前准备：利用百度搜索的课件等， 实物投影仪。6、学生课前准备：自制学具、三角尺、直尺等工具。二、教材分析1.本节课是人教版初中数学七年级第四章的第三节内容，是初中数学的重要内容之一。余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系做进一步的讨论，而且补角和余角的性质也是以后学习对顶角相等的重要依据，还是证明角相等的重要途径，使学生掌握推理论证的方法，有利于培养学生的逻辑推理能力。2.教学任务教学目标知识技能1、在具体的图形中认识一个角的余角和补角，会求一个角的余

2、角和补角。2、掌握余角和补角的性质，并能应用于简单计算及说理。数学思考1.通过识图及实际操作,发展学生空间理念、培养识图能力。2.学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，体会解决问题的方法。解决问题1、通过简单的说理，发展学生逻辑推理能力。2、运用几何语言表述问题的能力。情感态度体会观察，猜想，论证，归纳对获取数学知识的重要性；通过合作交流增强学生团队意识，体验成功的喜悦。重点余角和补角的概念以及余角和补角的性质，利用性质进行简单的说理和计算。难点余角和补角的性质的探索和归纳关键发挥自主学习的优越性，让学生在探索过程中体会解决问题的方法。三、教法分析 根据现代教学理论，结合本节课的教学特点

3、和初一学生的年龄特征，采用以探索学习方法为主，辅之以其它教学方法。让学生动手动脑，充分调动学生的积极性和主动性。为了适应学生的认识思维发展水平，有序的引导学生观察、猜想、 验证、交流等教学活动。使学生在自主探索的过程中形成自己的认知体系。并根据学习情况设疑引导，展开学生思维。重视几何语言的教学。另外在教学过程中，采用多媒体辅助教学，从而更好的激发学生的学习兴趣、提高教学效率。 四、学法分析基于学生认知水平，结合本节课特点， 将教法与指导学生的学法有机统一，通过多媒体演示、学生动手操作、小组合作交流等形式，让学生在观察、操作、探究、归纳、交流，总结等活动中认识图形，发展空间观念，体会解决问题的方

4、法。五、教学程序分析教 学 流 程 安 排 活动流程图活动内容和目的活动1 动手画图，直观发现活动2 预习展示， 感悟概念活动3 提问质疑，加深理解活动4 应用拓展， 强化训练活动5 小组合作，探究新知活动6 小结归纳 体验收获活动6 布置作业 提高升华学生动手画图，在操作实践过程中建立对应概念，掌握数学语言的表达方式及余角和补角的概念当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新的问题。在数学教学中应加强解题的教学，教给学生学习方法和解题方法的同时，进行有意识的强化训练；

5、自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等等，学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新能力。小组合作，通过观察，思考，探究归纳出图形的概念和性质，还要简单的说理，把它作为通过实验探究得到结论的自然延续回顾全节内容，优化认知结构、完善知识体系。为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会，满足多样化的学习需要，既能数学知识体系化又能从能力，情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受。教具学具补充材料课件、尺、自制图形、多媒体、实物投影仪直尺、学生自制图形教 学 过 程 设 计问题与情境师生行为设计意图活动1探究

6、：1画出一个直角ADB，然后过这个角的顶点在角的内部任意画一条射线DN，并标记ADN=1，BDN=2，观察这个图形中的两个角的数量有什么关系。BDAN122、给出互为余角的概念180M433、画出一个平角AOB，然后过这个角的顶点在角的内部任意画一条射线OM，并标记AOM=3，BOM=4，BAO观察这个图形中的两个角的数量有什么关系4、给出互为补角的概念学生根据要求动手画图，观察。教师提出问题学生归纳，教师完善从学生已有的知识出发，通过直观操作，观察，对学生学习数学起到积极的作用。数学语言是在数学思维中产生和发展的是在数学思维中不可缺少的重要工具，培养思维能力。活动2动手实践 1、(1) 动手

7、画一画： 已知(如图)，请利用三角板画的的余角2112(2)图中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？(3) 这一结论用文字怎么叙述？2、(1) 动手画一画 : 已知(如图)，请利用三角板画的的补角1212BAOCD(2)图中的补角1，2的大小有什么关系？为什么？(3) 这一结论用文字怎么叙述？3、性质推导已知1与2互补，3 与4互补。若1=3，说说2和4有什么关系？ 1234。教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究过程并给予点拨。小组派代表利用投影仪展示所画图形。学生自主探索，小组交流，派代表展示结论并进行说理，其它学生互相补充，教师强调规范书写格式。让学生通过动手操作、

8、自主探索，合作交流的过程，亲身体验数学发现的过程，增强动手操作和合作交流的能力。培养学生的团结合作精神，扩充知识范畴，将学生的认识由感性上升到理性。中学生是极富想象力的一代，他们思想活跃，有进取精神.数学教学应让学生亲身体验研究问题的过程，学习科学的研究方法，并从中真正体会到，发展勇于探索、勇于创新的科学精神。活动4 应用拓展 强化训练1、抢答题 的余角 的补角30456223x从上表中你可以得到锐角的补角比它的余角大_2、看图回答： （1）图中互余的角是_与_.(2)图中互补的角是 _与_.(3)图中相等的角是_与_.3、口答题1）若1与2互余， 2与3互余，则 _，根据_.2）若1与2互补

9、， 2与3互补，则_，根据_.3） 如图 BOC=DOE=90，BOE=30，则DOC=_4、比一比 : 看谁快AOBDC1. 如图A、O、B在同一直线上,AOC= DOE= 90找出图中互余的角、相等的角、互补的角AOBDE24135、解答题：（1）、已知：一个角的补角加上 20后等于这个角的三倍求：这个角的度数？（2）、已知：一个角的补角加上 20后等于这个角的余角三倍求：这个角的度数？6、大显身手：已知1与2互余，2与3互补， 3=155，求1的度数？活动5 小结归纳通过本节课的学习，你学会了那些知识？通过本次活动，你有那些收获和体会？活动6 布置作业1 必做题教材114页练习第1,2,

10、3题2 选做题教材153页复习题4第8.9题。教师多媒体展示问题第1、2题学生抢答 学生纠正教师补充学生认识复杂图形学生黑板演算，小组长面批面改。教师应重点关注：学生对知识的掌握情况。几何语言的表达是否准确。教师布置作业学生课后完成巩固余角，补角概念及对其性质的理解，灵活运用本节课的知识解决问题。进一步了解学生学习效果，给学生以获得成功体验的空间，激发他们学习的积极性。学生在独立思考的基础上，积极的参与到数学问题的讨论中来，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，在交流中获益。 通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，使学生相信自己在今后的学习中会不断进步，促进学生形成良好的心理品质。学生巩固，

11、提高，发展。板书设计4.3 余角和补角1 余角： 3 余角性质：2 补角： 4 补角性质：六、评价反思 数学课程标准建议教师“让学生在现实情景中体验和理解数学”，可见在体验中感悟数学知识是学生掌握数学知识和技能的重要途径，而只有真正对数学知识的理解和掌握才能对知识的创新。 新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展需要电脑演示。在教学中我借助多媒体辅助教学，特别直观、形象，从中不需要教师多语言学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味和缺乏激情的，因此，只有充分发挥学生的主观能动性，让学生体