课后作业——30.4.3求二次函数表达式解实际应用问题

1、30.4 二次函数的应用 第第3 3课时课时 求二次函数表达式求二次函数表达式 解实际应用问题解实际应用问题 第三十章 二次函数 利用二次函数解与方程综合问题利用二次函数解与方程综合问题 利用二次函数解与不等式综合问题利用二次函数解与不等式综合问题 利用图表中信息解函数与不等式综合问题利用图表中信息解函数与不等式综合问题 1 2 3 7【中考中考成都成都】随着地铁和共享单车的发展，】随着地铁和共享单车的发展，“地铁单车地铁单车” 已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘 坐地铁，准备在离家较近的坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，

2、E中的某一站出中的某一站出 地铁地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距 离为离为x(单位：单位：km)，乘坐地铁的时间，乘坐地铁的时间y1(单位：单位：min)是关于是关于x 的一次函数，其关系如下表：的一次函数，其关系如下表： 地铁站地铁站ABCDE x/km891011.513 y1/min1820222528 解：解： (1)求求y1关于关于x的函数表达式；的函数表达式； (2)李华骑单车的时间李华骑单车的时间(单位：单位：min)也受也受x的影响，其关系的影响，其关系 可用可用y2 x211x78来描述，请问：李华应选择在来描述，

3、请问：李华应选择在 哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间 最短？并求出最短时间最短？并求出最短时间 1 2 (1)设设y1kxb，将，将(8，18)，(9，20)的坐标代入，的坐标代入， 得得 解得解得 故故y1关于关于x的函数表达式为的函数表达式为y12x2. 818, 920, kb kb 2, 2. k b (2)设李华从文化宫回到家所需的时间为设李华从文化宫回到家所需的时间为y(单位：单位：min)， 则则yy1y22x2 x211x78 x29x80， 当当x9时，时，y有最小值，有最小值，ymin 39.5. 答：答：李华应选

4、择在李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到站出地铁，才能使他从文化宫回到 家所需的时间最短，最短时间为家所需的时间最短，最短时间为39.5 min. 1 2 1 2 2 1 4809 2 1 4 2 8【中考中考随州随州】某水果店在两周内，将标价为】某水果店在两周内，将标价为10元元/斤斤 的某种水果，经过两次降价后的价格为的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元元/斤，并斤，并 且两次降价的百分率相同且两次降价的百分率相同 (1)求该种水果每次降价的百分率；求该种水果每次降价的百分率； (2)从第一次降价的第从第一次降价的第1天算起，第天算起，第x天天(x为整数为整数)的售的售 价、

5、销量及储存和损耗费用的相关信息如下表所价、销量及储存和损耗费用的相关信息如下表所 示已知该种水果的进价为示已知该种水果的进价为4.1元元/斤，设销售该斤，设销售该 水果第水果第x天的利润为天的利润为y元，求元，求y与与x(1x15)之间之间 的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？ 时间时间x/天天1x99x15x15 售价售价/(元元/斤斤)第第1次降价次降价 后的价格后的价格第第2次降价次降价 后的价格后的价格 销量销量/斤斤803x120 x 储存和损耗储存和损耗 费用费用/元元403x3x264x400 (3)在在(2)的条件下，若要使第的条

6、件下，若要使第15天的利润比天的利润比(2)中最大利中最大利 润最多少润最多少127.5元，则第元，则第15天在第天在第14天的价格基础上天的价格基础上 最多可降多少元？最多可降多少元？ (1)设该种水果每次降价的百分率是设该种水果每次降价的百分率是x， 由题意得由题意得10(1x)28.1， 解得解得x10%或或x190%(舍去舍去) 答：答：该种水果每次降价的百分率是该种水果每次降价的百分率是10%. (2)当当1x9时，第一次降价后的价格为时，第一次降价后的价格为10(110%) 9(元元/斤斤)， y(94.1)(803x)(403x)17.7x352. 17.70，y随随x的增大而减

7、小，的增大而减小， 当当x1时，时，y有最大值，有最大值， y最大值 最大值 17.71352334.3. 当当9x15时，第时，第2次降价后的价格为次降价后的价格为8.1元元/斤，斤， 解：解： y(8.14.1)(120 x)(3x264x400) 3x260 x803(x10)2380， 30，当当9x10时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大， 当当10 x15时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小 当当x10时，时，y有最大值，有最大值，y最大值 最大值 380. 334.3380，当当x10时，时，y取最大值取最大值 综上所述，综上所述，y与与x(1x 15)之间的函数关系式

8、为之间的函数关系式为 y 第第10天时销售利润最大天时销售利润最大 (3)设第设第15天在第天在第14天的价格基础上降天的价格基础上降a元，元， 由题意得由题意得380127.5(4a)(12015)(315264 15400)，解得，解得a0.5. 答：答：第第15天在第天在第14天的价格基础上最多可降天的价格基础上最多可降0.5元元 2 17.7352(19), 36080(915), xx xxx 9【中考中考随州随州】九年级】九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理班数学兴趣小组经过市场调查整理 出某种商品在第出某种商品在第x天天(1x90，且，且x为整数为整数)的售价与销售量的售价

9、与销售量 的相关信息如图和下表所示已知商品的进价为的相关信息如图和下表所示已知商品的进价为30元元/件，件， 设该商品的售价为设该商品的售价为y(单位：元单位：元/件件)，每天的销售量为，每天的销售量为p(单位：单位： 件件)，每天的销售利润为，每天的销售利润为w(单位：元单位：元) (1)求出求出w与与x的函数表达式的函数表达式 (2)问销售该商品第几天时，当天的销售问销售该商品第几天时，当天的销售 利润最大？并求出最大利润利润最大？并求出最大利润 (3)该商品在销售过程中，共有多少天每该商品在销售过程中，共有多少天每 天的销售利润不低于天的销售利润不低于5 600元？请直接写出结果元？请直

10、接写出结果 时间时间x/天天1306090 每天的销售量每天的销售量p/件件1981408020 解：解： (1)当当1x50时，设商品的售价时，设商品的售价y与时间与时间x的函数表达式为的函数表达式为y kxb(k，b为常数，且为常数，且k0)， 根据题意，得根据题意，得 解得解得 当当1x50时，售价时，售价y与时间与时间x的函数表达式为的函数表达式为yx40. 当当50 x90时，时，y90. 售价售价y与时间与时间x的函数表达式为的函数表达式为 y 由表格可知，每天的销售量由表格可知，每天的销售量p与时间与时间x成一次函数成一次函数 40, 5090. b kb 1, 40. k b

11、40(150,), 90(5090,). xxx xx 且且 为为整整数数 且且 为为整整数数 设每天的销售量设每天的销售量p与时间与时间x的函数表达式为的函数表达式为pmxn(m，n为为 常数，且常数，且m0)， 根据题意，得根据题意，得 解得解得 p2x200(1x90，且，且x为整数为整数) 当当1x50时，时，w(y30)p(x4030)(2x200) 2x2180 x2 000； 当当50 x90时，时，w(9030)(2x200)120 x12 000. 综上，每天的销售利润综上，每天的销售利润w与时间与时间x的函数表达式是的函数表达式是 w 6080, 30140. mn mn 2, 200. m n 21802000(150,), 12012000(5090,). xxxx xxx 且且 为为整整数数 且且 为为整整数数 (2)当当1x50时，时， w2x2180 x2 0002(x45)26 050， a20且且1x50， 当当x45时，时，w取最大值，最大值为