数学广角植树问题(好)-教育文档.doc

1、数学广角植树问题(好)-教育文档#/10数学_植树问题（好）单元教学目标：1、使学生通过生活中的事例初步体会解决植树问题的思想方法。2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学时数：4课时数学_植树问题（一）第一课时教学内容：教科书118页的例1、例2教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境通过动手操作的实践活动让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。3、通过实践活动激发热爱数学的情感感受

2、日常生活中处处有数学体验学习成功的喜悦。教学重点、难点：教具：挂图、直尺教学过程：一、创设情境引入课题1、每位小朋友都有一双灵巧的小手它不但会写字画画、干活在它里面还藏着有趣的数学知识你想了解它吗？请举起你的右手请每一位学生高举起右手并将五指伸直关拢。师：现在请每位小朋友将五指张开数一数张开后有几个空格？（4个）师：在数学上我们把这个空格叫间隔。刚才我们把五指张开有4个空格也就是4个间隔。2、举例说出生活中的间隔到处可见比如：在马路边种树每两棵树之间有一段距离我们就把这一段距离叫做一个间隔楼梯、锯木头等。3、大家清楚地看到5个手指之间有4个间隔那么将手指换成小树5棵小树之间有几个间隔（4个）6

3、棵呢？7棵呢？今天我们就来学习有趣的植树问题。(一）出示：在全长100米的小路一边植树每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？1）同桌相互讨论。2）有线段图表示你的方法3）学生汇报4）引导总结：两端要栽的时候比较间隔数和棵数你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+15）在线段图上又有怎样的关系呢？点数=间隔数+16）这个问题应是：1005=20（个）间隔数20+1=21（棵）棵数巩固练习(一）书的做一做独立完成指名反馈。(二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树相邻两棵树之间的距离是3米一共

4、要栽几棵树？1）读题理解题。2）分组看图讨论。3）尝试列式计算。4）交流：603=200间隔数两端不栽树：201=19（棵）192=38（棵）5）质疑：为什么减1？为什么乘2？比较例1与例2的不同？小组讨论再交流例1两端要栽树所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树所以棵数比间隔少1。巩固练习二：教科书做一做1、2题学生独立完成集体反馈。三、本课小结：通过今天的学习你有什么收获？课题：数学_植树问题（二）第二课时教学内容：教科书的内容知识目标：通过开放题的教学培养学生探究数学问题的兴趣引导学生细致严密地考虑问题；能力目标：让学生自己动手自己实验得出规律解决生活中的实际问题。情感目标：通过小组合作、交

5、流培养学生的协作精神。教（学）具准备：长方形泡沫塑料板（每小组一块正面画圆背面画其他的封闭图形）牙签画有长方形的练习纸。教学过程：一、复习铺垫同学们前面我们已经研究了一些植树问题现在我这儿有三棵小树要把它种在公路的一侧想请你帮我想想有几种种法？指名回答引导学生说出棵数与段数的关系：两端都种只种一端两端都不种棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。二、引入新课：前几节课我们考虑的都是在直条线上种树都可以找到线路的端点可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树在花坛边缘种盆花这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律1、湖

6、、花坛等等它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手种一下就知道了。1）、请同学们以四人小组为单位用牙签当树苗在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定）边种边数：种了几棵把圆分成了几段？2）、学生以小组为单位操作；3）、交流：你们小组种了几棵把圆分成了几段？4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树棵数=段数）2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。1）、出示长方形空地题目我们学校5号楼的东面有一块长方形空地要在它的四周种树每边种3棵四个角上可以种也可以不种有几种种法？2）、四人小组讨论并把种的方法在练习纸的长方形上

7、表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示其他的用长点表示）；教师巡视指导；3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？得出：种植路线是长方形的种植棵数与种植段数是相等的。4）、出示教科书的例3让学生先独立思考再讨论解决。5）、展示不同的解决问题的方法集体讨论判断正误3、研究在其他封闭图形上种树：A、你还想在什么封闭路线上种树？（指名回答）B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树边种边数：种了几棵？分成了几段？C、小组交流。4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数（板书）5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？(告诉学生事物就是这样相互联系的！6、质疑问难：大家还有什

8、么疑问吗？如果在不规则的封闭路线上植树棵数和段数是否相同？三、尝试练习：练习的做一做上的习题学生尝试练习交流指名板书解题方法。四、课堂小结。这节课你最大的收获是什么？第三课时课题：围棋中的数学问题教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角例3及部分练习。教学目标：1借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2初步培养学生从实际问题中探索规律找出解决问题的有效方法的能力；3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。情感与态度目标：通过小组合作交流培养学生认真倾听他人意见乐于与人合作从不同角度欣赏他人的良好心态。

9、教具准备：33格、44格、55格方格纸、围棋子若干粒、44格条形吹塑纸贴在地下。课前准备：课桌围成回字形。教学过程：一、情境导入（课件出示）猜谜：十九乘十九黑白两对手有眼看不见无眼难活久。（打一棋类名称）设计意图：用谜语引入从学生的已有经验出发激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。二、探索新知1教学每边摆放3粒棋子的方法。(1）课件出示围棋格子图最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？(2）抢答：读题后让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）(3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子验证刚才答案。(4）汇报交流（着重请学生说出方法。）可能会出现以下方法：+2=824=81

10、=8344=8直接点数。教师表扬学生的创新摆法并奖励智慧星。（教师随学生回答用课件出示摆放方法。）2教学每边摆放4粒棋子的方法。(1）课件出示围棋格子图最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？(2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子写出算式。(3）游戏：让一学生当小老师其余学生当围棋子请小老师邀请围棋子按上题要求站在老师设计的大棋盘上。设计意图：这一游戏的方法激发了学生的兴趣不仅使学生学到了摆放方法让每个学生参与活动把所学知识运动到游戏中。(4）汇报交流（着重请学生说出方法）教师随学生回答用课件出示摆放方法。(5）你们最喜欢哪种方法？为什么？3教学每边摆放5粒棋子的方法。(1）课件出

11、示围棋格子图最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？(2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子写出算式。(3）汇报交流。（教师随学生回答用课件出示摆放方法。）（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。设计意图：让每位学生都参与活动通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题进一步体会数学在日常生活中的广泛应用学生在亲身经历的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。三、总结规律(1）师：你觉得再用棋子摆方便吗？你能根据前面我们摆放的方法填写下列表格总结出规律吗？（小组合作完成）每边放的个数最外层总数345618你发现了什么规律：(2）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子最外层一共可以摆放多少个棋子？（2）总结规律：教师