平行四边形复习提高专题训练.doc

1、平行四边形复习提高专题训练一、填空题1如图， BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F 在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_（填一个即可）2如图，已知矩形 ABCD ，对角线 AC 、 BD 相交于 O， AE BD 于 E，若 AB=6 ， AD=8 ，则 AE= _ 3如图， 以 ABC 的三边为边在BC 的同一侧分别作三个等边三角形，即 ABD 、 BCE 、 ACF （1）四边形 ADEF 是 _；（ 2）当 ABC 满足条件 _时，四边形 ADEF为菱形；（ 3）当 ABC 满足条件_时，四边形ADEF 不存在1 题2 题3 题4已知一个三角形的一边长

2、为2，这边上的中线为1，另两边之和为 1+，则这两边之积为_ 5如图所示，在平行四边形ABCD 中， EF BC ，GH AB ， EF、 GH 的交点 P 在 BD 上，图中有 _对四边形面积相等；它们是_ 6如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于 O， AOB 的周长为 3+， ABC=60，则菱形 ABCD 的面积为_ 7如图，矩形 ABCD 中，AC 、BD 相交于点 O，AE 平分 BAD ，交 BC 于 E，若 EAO=15，则 BOE 的度数为_度8如图，矩形 ABCD 中， AB=8 ， BC=4 ，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分 AFC

3、的面积为_5 题6 题7 题8 题二、选择题9如图， ?ABCD中， ABC=75，AF BC于 F，AF交BD于 E，若DE=2AB ，则 AED的大小是（）A 60B 65C 70D 759 题10 题11 题12 题10如图，正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F 分别在BC、CD上，则B的度数是（）A70B 75C 80D 9511如图，正方形 ABCD 外有一点 P，P 在 BC 外侧，并在平行线 AB 与 CD 之间，若 PA=，PB= ， PC=，则 PD= （）A BCD2312如图， 平行四边形ABCD 中，BC=2AB ，CE AB 于 E，F 为 AD 的中点，

4、 若 AEF=54，则 B=（ ）A54B 60C 66D 7213四边形 ABCD 的四边分别为a、b、c、d，其中 a、c 为对边，且满足 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd ，则这个四边形一定是（）A 两组角分别相等的四边形B 平行四边形C 对角线互相垂直的四边形D 对角线相等的四边形14已知四边形ABCD ，从下列条件中： （ 1） AB CD ；（2） BC AD ；（ 3） AB=CD ；（ 4）BC=AD ；（ 5） A= C；（ 6） B= D任取其中两个，可以得出“四边形 ABCD 是平行四边形 ”这一结论的情况有（）A4 种B9 种C13 种D15 种三、解答题（共11

5、 小题，满分0 分）15如图，在 ADC 中， BAC=90， AD BC ， BE、AF 分别是 ABC 、 DAC 的平分线， BE 和 AD 交于 G，求证： GF AC 16如图，在RtABC 中， ABC=90， C=60， BC=2 ，D 是 AC 的中点，以D 作 DEAC与CB的延长线交于E，以AB 、BE为邻边作长方形ABEF ，连接DF，求DF 的长17如图，在 ABC 中， C=90，点 M 在AM 与 BN 相交于 P，求证： BPM=45BC上，且BM=AC，N在AC上，且AN=MC，18阅读下面短文：如图， ABC 是直角三角形，C=90，现将 ABC 补成矩形，使

6、ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB（如图）解答问题：（ 1）设图中矩形 ACBD 和矩形 AEFB 的面积分别为 S1、S2，则 S1 _ S2（填“”“ 或=”“ ”）（ 2）如图， ABC 是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画 _ 个，利用图把它画出来（3）如图，ABC 是锐角三角形且三边满足BC AC AB ，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_个，利用图把它画出来（4）在（ 3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？19、如图，已知正方

7、形纸片ABCD， M、N 分别是 AD、 BC的中点，把BC向上翻折， ?使点 C恰好落在MN上的 P 点处， BQ为折痕，则PBQ=_20、如图，四边形 ABCD 是边长为3 的正方形， E 是 BC 上一点，且BE1 EC ，将正方形折叠， 使点 A 与点 E 重合，折痕为 MN ，求 ANE的面积 .221、A边上的一个动点， 过 O 作直线 MN/BC ，如图所示， ABC 中，点 O 是 AC设 MN 交 BCA 的平分线于点 E ，交BCA 的外角平分线于F。（1）求让：MOFNEOFO ；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论。E（3）若 AC 边

8、上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，且 AE =6，求 B的大 BCDBC2小。22、如图，矩形纸片 ABCD 中， AB 26 厘米， BC18.5厘米，点 E 在 AD 上，且 AE=6厘米，点 P 是 AB 边上一动点按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P 与点 E 重合，展开纸片得折痕MN（如图）；步骤二，过点 P 作 PTAB ，交 MN 所在的直线于点Q，连结 QE（如图）图图图（ 1）无论点 P 在 AB 边上任何位置，都有PQQE（填“ ”、“ =”、“ ”）；（ 2）如图所示， 将矩形纸片 ABCD 放在直角坐标系中， 按上述步骤一、 二进行操作：（i ）当点 P 在

9、A 点时， PT 与 MN 交于点 Q1 ， Q1 点的坐标是（，）；（ii ）当 PA=6 厘米时， PT 与 MN 交于点 Q2 ， Q2 点的坐标是（，）；（iii ）当 PA= a 厘米时，在图中用尺规作出MN （不要求写作法，要求保留作图痕迹）， PT 与 MN 交于点 Q3 ， Q3 点的坐标是（，）23、 . 如图，直角梯形 OABC 的直角顶点 O 是坐标原点，边OA ， OC 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， OA BC， D 是 BC 上一点， BD= 1OA=2 ，AB=3 ， OAB=45， E、 F 分别4是线段 OA 、AB 上的两动点，且始终保持DEF=45

10、（ 1）直接写出 D 点的坐标；（ 2）设 OE=x， AF=y ，当 y 与 x 相等时，求 E 点坐标；（ 3）当 AEF 是等腰三角形时，将 AEF 沿 EF 折叠，得到 A EF ，求 A EF 与五边形OEFBC 重叠部分的面积三角形的中位线1. 如图， ABC 中， AB=AC=6 ，BC=8 ，AE 平分 BAC 交 BC 于点 E，点 D 为 AB 的中点，连接 DE ，则 BDE 的周长是（）A7+B10C 4+2D122. 如图，已知四边形 ABCD 中， R， P 分别是 BC ， CD 上的点， E， F 分别是 AP ， RP 的中点，当点P 在 CD 上从A 线段

11、EF 的长逐渐增大C线段 EF 的长不变C 向D 移动而点B线段D线段R 不动时，那么下列结论成立的是（EF 的长逐渐减少EF 的长与点P 的位置有关）3. 如图 DE 是 ABC 的中位线， F 是 DE 的中点， CF 的延长线交 AB 于点 G，则 AG ：GD 等于（）A2：1B3：1C3：2D4：34. 如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC ，E，F，G 分别是 AB ，CD，AC 的中点，若 DAC=20， ACB=66 ，则 FEG 等于（）A 47B 46C11.5 D 235. 如图，M 是 ABC 的边 BC 的中点， AN 平分 BAC ，且 BN AN ，垂足为 N，且 AB=6 ，BC=10 ， MN=1.5 ，则 ABC 的周长是（）A28B32C18D256. 如图，在 ABC 中， D、 E、 F 分别为 BC、AC 、 AB 的中点，AH BC 于点 H ， FD=8cm ，则 HE 的值为（）A 20cmB 16cmC 12cmD 8cm7. 已知：如图所示，在 ABC 中，点 D， E， F 分别为 BC， AD ，CE 的中点，且S ABC =4cm 2，则阴影部分的面积为_cm28.如下图，已知BE、CD分别是 ABC的角平分线，并且AEBE于E 点，ADDC于D 点求证：（1） DE BC ；（ 2）9.如图， 已知四边形 AB