北师大版初一上学期数学期末试卷带答案

1、北师大版初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题2211 .在-（-8） , -71, I -3.141，0， （ - Q）2各数中，正有理数的个数有（ ）A. 3B, 4C. 5D. 62 .下列生活、生产现象：用两颗钉子就可以把木条固定在增上：从甲地到乙地架设电 线，总是沿线段架设：把弯曲的公路改直就能缩短路程；植树时只要确定两棵树的位 置，就能确定同一行树所在的直线.其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A. B. （2X3）C.D.3 .“比。的3倍大5的数”用代数式表示为（）A. 3。+5B. 3（4 + 5）c. 3a-5D. 3（。一5）4 .使用科学计算器进行计算，其按键

2、顺序如图所示，输出结果应为（）A. -14B. -3.94C. -1.06D. -3.75 .根据等式性质，下列结论正确的是（）A.如果一加=劝，那么。=一B.如果。-2 = 2 /?,那么。=C.如果2。= /? 2,那么 =Z?D.如果2。= !/?,那么。=26 .将1, 2, 3,，30,这30个整数，任意分为15组，每组2个数,现将每组数中的一个数记为X,另一个数记为），计算代数式g（lx - yl + lx + yl）的值，15组数代入后可得到 15个值，则这15个值之和的最小值为（）225A.B. 120C. 225D. 24027 .实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，

3、则正确的结论是（）ab-iu-frIii1-4-3-2401234A. a 2B. a bC. abD. a b8 .已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（）A. 30B. 35C. 40D. 4554上且OCJLOD,若N COA=36。则N DOB的大小为（）C. 64D. 7210.如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置0点出发，按向 上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示, 第1次移动到4,第2次移动到4,第3次移动到4,，第。次移动到4,则 OA2A2019的而积是（）10091011A. 504B.

4、C. D. 10092211 .已知整数、的、。3、.满足下列条件：4=-1，。2=何+2|， q=T%+3|, &= 一网+4,an+ =-atl+n + （为正整数）依此类推，则 %的值为（）A. -1009B. -2019C. -1010D. -202012 .幻方”在中国古代称为河图、洛书，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排 列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（I）所示是一个3x3幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有 智能生物，那么他们可以从这种“数学语言了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是 一个未完

5、成的3x3幻方，请你类比图（I）推算图（3）中P处所对应的数字是（）二、填空题13 .按下而程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506,则满足条件 的所有x的值是. | 输入X ly 5x+l -| 50（） - j 输出否14 . 一个三角形内有。个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段 互不相交，且又能把原三角形分割为不重登的小三角形.如图：若三角形内有1个点时此 时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形.则当三角形内有99 个点时，此时有 个小三角形.15 .若|,+1| + （3工一）2=。，则f+2y=.16 .。、。、c、”为互不

6、相等的有理数，且c = 2, |-4 =一4 = 一。| = 1,则 la-d=.17 .如图是某景点6月份内110日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10 天，气温26、C出现的频率是.小温度）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日期18 .若关于x的方程（-1），” +1 = 3是一元一次方程，则的值是.19 .在平而直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方 形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第n个正方形（实线）四条边上的 整点个数共有 个.20 .观察表一寻找规律，表二、表三分别是从表一中截取的一部分，则。=21 .如图，由

7、等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第20个图形由 个圆组成.31 131131122 .观察下列式子：右以7 =1于/1r1历3 _ 1110xl31013按此规律，则4 =(用含。的代数式表示，其中。为正整数)，并计算 + 4 + % + 。+ ”10024.如图，AB1CD,垂足为O,三、解答题23 .计算：(1) -8 + |32-(-2)-|-(-42)x5. 1 2(2) | - 9什3+ ( - ) X12+32；EF经过点O, Z1 = 30.求N2、N3的度数.25 . (1)化简：3 + 5加一(

8、2?一4)(2)先化简，再求值：3(2/一7)-2(-5? + 1) + 2,其中m=一126 .计算：(1) (一1)3乂2 +(21+4：311(2) 25x-(-25)x- + 25x() 424(3)有这样一道题计算(2x3-3x2y-2xy2)_(x3_2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x = g y = -l甲同学把“x = !错抄成X = -；，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样.试说明理由，并求出这个结果.27 .如图，点A, C是数轴上的点，点A在原点上，AC=10.动点P, Q网时分别从A, C出 发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位长度和

9、每秒1个单位长度，点M是AP的 中点，点N是CQ的中点.设运动时间为t秒(t0)（1）点c表示的数是；点P表示的数是,点Q表示的数是 （点P.点Q表示的数用含t的式子表示）（2）求MN的长：（3）求t为何值时，点P与点Q相距7个单位长度？MpLzCArCNQ28 . 一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边尸。与量角器0刻度线重合，边A尸与 量角器180。刻度线重合，将三角尺A5P绕量角器中心点P以每秒4。的速度顺时针旋转， 当边尸8与0。刻度线重合时停止运动.设三角尺A8尸的运动时间为/（秒）（1）当1=5秒时，边尸8经过的量角器刻度线对应的度数为;（2） /=秒时，边PB平分/CPD;（3

10、）若在三角尺A8尸开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点。以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺A5P停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转，当，为何值时，边PB平分NCPD;在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得N8尸。：44尸。=3:2.若存在，请求出，的值; 若不存在，请说明理由.【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一选择题1.B解析：B【解析】【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得.【详解】-(-8) = 8, |-3.14| = 3.14,y,则代数式中绝对值符号可直接去掉，代数式等于X,若yx则绝对值内符号相反，代数式等于y，由此可知，原式等于一组中较大的那个

11、数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小二2+4+6+.+30=240.故选：D.【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算.7. D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对 值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：-3aV-2, lb b , aa a0：第二个数就是直接输出其结果时：5x+l = 101,则x = 2Oo：第三个数就是直接输出其结果时：5x+l = 20,则x = 3.8,不是正整数，不符合题意；故X的值可取101、20这2个.故答案为：10

12、1或20.【点睛】本题主要考查了代数式的求值和解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的 关键.14 . 199【解析】【分析】观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2 (n-l),从而利用规律解题.【详解】解：观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则解析：199【解析】【分析】观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2 (n-1),从而 利用规律解题.【详解】解：观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2 (n-1),当n=99时，尸3+2 (99-1) =199,故答案为：199；【

13、点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，解题关犍是结合图形，从特殊推广到一般，建立函 数关系式.15 .【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】故答案为：.【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式的求值.解题解析：-5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】v |jn-l| + (3x-,)2 =0,A x+l = 0, 3x-y = 0 ,A x = -l y = -3,.,.x2+2y = (-l)2+2x(-3) = l-6 = -5 .故答案为:-5.【点睛】本题考查了非负数的性质以

14、及代数式的求值.解题的关犍是掌握非负数的性质：几个非负 数的和为。时，这几个非负数都为0.16 .或【解析】【分析】分类讨论，当和时.，然后利用得出的值.【详解】当时，即，,与必互为相反数（否则，不合题意），V,即， 或，（不合题意，舍去），当解析：2或4【解析】【分析】分类讨论，当ac = 2和c=2时，V a-c = b-c = t Rp|rt-2| = |Z?-2| = 1,一2与一2必互为相反数（否则。=匕，不合题意），:.a 2 = 2b = l,；. =3, b = l,V d-b = l,即口 = d 1 = 1 或d 1 =1,.d = 2（d = c = 2,不合题意，舍去）

15、，d=0,d = 0.|2-| = |2x3-0| = 6当c=2时，V a-c = b-c = , Kp|-2| = |Z?-2| = 1,.-c与b-c必互为相反数（否则a =。，不合题意），； 2a = b2 = l,，。=1, = 3,V d-b = ,即口一3| = 1,d3 = 或 d3 = 1,.d=4, d = 2（d = c = 2,不合题意，舍去），:.d=4,A |2-67| = |2xl-4| = 2故答案为：6或2【点睛】本题主要考查了根据已知条件确定符号及去绝对值的运算，解题的关键是分类讨论去绝对 值符号.17. 3【解析】【分析】用气温26c出现的天数除以总天数1

16、0即可得.【详解】由折线统计图知，气温26c出现的天数为3天，:气温26出现的频率是34-10=0. 3,故答案为：0.3.【点睛】解析：3【解析】【分析】用气温26c出现的天数除以总天数10即可得.【详解】由折线统计图知，气温26c出现的天数为3天，.气温26c出现的频率是34-10=0.3,故答案为：0.3.【点睛】本题主要考查了频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出 解题所需的数据.18. -1【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程叫做一元一次方程，据 此进一步求解即可.【详解】关于的方程是一元一次方程， ，且，即：，故答案为：.【点睛

17、】解析：-1【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程叫做一元一次方程，据此进一步求 解即可.【详解】关于X的方程+1 = 3是一元一次方程， =1 且 H 1 ,即：=一1,故答案为：一1.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.19 . 4n .【解析】【分析】依次求出每个正方形四条边上的整点个数，得到个数的变化规律，即可得到第n 个正方形四条边上的整点个数.【详解】第1个正方形的整点个数为4=,第2个正方形的整点个数为8=解析:4n.【解析】【分析】依次求出每个正方形四条边上的整点个数，得到个数的变化规律，即可得到第n个正方形 四条边上

18、的整点个数.【详解】第1个正方形的整点个数为4=4x1，第2个正方形的整点个数为8=4X2,第3个正方形的整点个数为12=4X3,.第n个正方形的整点个数为4n,故答案为：4n.【点睛】此题考查图形类规律的探究，根据图形求出前几个正方形四条边上整点的个数得到个数的 变化规律是解题的关键.20 . 88【解析】【分析】观察不难发现，图表中的数据等于行数乘列数，然后确定出a、b所在的行数与 列数，计算即可得解.【详解】解：712=3X4, 18=3X6,r.a=3X5=15；V7解析：88【解析】【分析】观察不难发现，图表中的数据等于行数乘列数，然后确定出a、b所在的行数与列数，计算 即可得解.【

19、详解】解：V 12=3X4, 18=3X6,.a=3x5=15；70=10X7, 99=11X9,，b=llX8=88,.a、b的值分别为:15, 88.故答案为15, 88.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出图表中的数据等于行数乘列数是解题的关键.21 .【解析】【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案.【详解】解：根据图形的变化，发现第n个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，第n排是n个圆；则第n个解析：【解析】【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案.【详解】解：根据图形的变化，发现第个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三

20、排是3个圆，第。排是。个圆：则第。个图形的圆的个数是：2 (l+2+.n - 1) + (2n - 1)=n2+n - 1.当，=20时，202+20 - 1=419,故答案为：419.【点睛】本题考查图形的变化类问题，重点考查了学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能 力，难度不大.22.【解析】【分析】 根据已知的式子中的数的特点得到分母是相差3的两个整数相乘，分子为3, 结果等于分母中的两个数的倒数相减，由此得到答案.【详解】由，可知每个式子等解机：(3/2-2)(371 + 1)1 13 一 2 3 +130030?【解析】【分析】根据已知的式子中的数的特点得到分母是相差3的两个整数相

21、乘，分子为3,结果等于分 母中的两个数的倒数相减，由此得到答案.【详解】311311311由= ；_三，生=三_三，%=h=三_；7；，可知每个式子等于相差 1x414- 4x7477x107103的两个整数的乘积且第二个整数比序数的3倍大1,此时分子为3,等于相差3的两个整 数的倒数的差，_3_1 1(3一2)(3 + 1) 3n - 2 3 + 11 1298-301/ % + 的 + % + +。100，+ + + - + +4 7 7 10 10 13=1301300一而m311300“朱力：(3-2)(3 + 1) 32-31 * 30?,【点睛】此题考查数字的规律探究，根据所给的代

22、数式观察得到规律，并能表示出该规律是解题的 关键，由此进行其他的应用计算.三、解答题23. (1) 76； (2) 10.【解析】【分析】(1)先乘方，再求绝对值和乘法，最后计算加减即可；(2)先计算括号里的减法和乘 方，再求绝对值和乘法，最后计算加减.【详解】(1) -8 + 卜2 + (-2)-(-42卜5,解:原式=-8 + |32+(-8)|-(-16)x5 ：=8+4( 80)；=76：1 2(2) | - 914-3+ ( - ) xl2+32：解:原式=9+3+ ( - ) xl2+9：6=3+ (-2) +9；=10.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解决本题的关键是要熟练

23、掌握有理数运算法则.24 . 60 , 30【解析】【分析】根据对顶角相等可得N3=N1=3O ,根据邻补角互补可得NEOB=150 ,再由垂直可得NBOD=90 ,根据N2=90 -/1即可算出度数.【详解】解：由题意可知，A3与E尸相交于点O, N3 = N1 = 30v AB 1 CD4BOD = 90即 Z2+Z3 = 90.-.Z2 = 60：【点睛】此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意领会由垂直得 直角这一要点.25. (1) 3?+7： (2)原式=6产+7，： -1.【解析】【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果：(2)原式去括号合并得到最简结果

24、，把m的值代入计算即可求出值.【详解】(1) 3/? + 5?一(2?一4)= 3n+5m-2m+4n= 3m+7n:(2) 3(2/?)一2(5m +1) + 2=6/zr - 3m +10m - 2 + 2=6m2 +7?,当? = 一1时，原式=67 =1.【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.26. (1) 0； (2) 25； (3)理由见解析,一2y3； 1.【解析】【分析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可解答本题：(2)运用乘法分配率进行计算即可解答；(3)、原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断.【详解】解：(1)原式二 1x2 +

25、(-8)+4=2-2=0311 (c/ 311)(2)原式二25x- + 25x + 25x =25x + =2542 k 4J2 4J(3)原式二 2/ - 3x2y- 2xy2 -x3 + 2xy 2 - y3 - x3 + 3x2y- y3 = -2y3因为化简后式子中不含x,所以原式的取值与x无关.当 y=-l 时，原式= -2x(-1)=2 .【点睛】本题考查有理数的混合运算以及整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键.31727. （1） 103J+10（2） 10-/（3） 一或一22【解析】【分析】（1）根据动点P、Q的运动轨迹可得AP = 3/, CQ=t,即可解答.

26、（2）根据中点平分线段长度和线段的和差关系即可解答.（3）由（1）可得P0 = |2/ +叫，代入求解即可.【详解】（1）点A, C是数轴上的点，点A在原点上，AC=10.点C表示的数是10动点P，Q网时分别从A, C出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位长度和每 秒1个单位长度A AP = 3t, CQ = t.点P表示的数是夕，点Q表示的数是，+ 10故答案为：1。，3小+10.（2） .点M是AP的中点，点N是CQ的中点，AP = 3t, CQ=t1 311：.MP = AP =,CN = CQ = t, PC = AC-AP = O-3t2 22231：.MN = MP + PC + CN = -t + 0-3t + -t = 0-t.22（3）.点P表示的数是31,点Q表示的数是7+ 10PQ = AQ-AP=t + 0-3t = -2t + 0.点P与点Q相距7个单位长度|-2r + 10| = 7317解得/ =不或/ = 丁 . 22【点睛】本题考查了线段的动点问题，掌握数轴的性质、中点平分线段长度、线段的和差关系、解 一元一次方程的