湖北省枣阳市白水高中高三三月月考理科数学试题及答案_第1页
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文档简介

1、枣阳市白水高中2015年高三三月月考理科数学试题 命题:张显宏 审题:孙永生一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知“成等比数列”,“”,那么成立是成立的( )a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件 d. 既不充分又非必要条件2.在等差数列中,若,则的值为( ) a20 b22 c24 d283下列四个命题:(1)若,则;(2) “”是“对任意的实数,成立”的充要条件;(3)命题“,”的否定是:“,”;(4)函数的值域为.其中正确的命题个数是( ) a、1 b、2 c、3 d、04. 函数的值域是( )baoyxdce

2、a b c d5. 已知a,b,c,d是函数y=sin(x+j),(0,0j)一个周期内的图像上的四个点,如图所示,a(,0),b为y轴上的点,c为图像上的最低点,e为该函数图像的一个对称中心,b与d关于点e对称,在x轴上的投影为,则,j的值为( )a=2,j= b=2,j= c=,j= d=,j=6已知函数,则不等式的解集等于( ) a(,)(3,+) b(,3) c(0,)(2,+)d(,2)7已知椭圆是椭圆上两点,有下列四个不等式; ,其中不等式恒成立的是( )a. b. c. d.8. 已知函数的图象与直线交于点p,若图象在点p处的切线与x轴交点的横坐标为,则的值为( )a1 b 1l

3、og20132012 c-log20132012 d19在abc中,e、f分别为ab,ac中点p为ef上任一点,实数x,y满足+x+y=设abc,pbc,pca,pab的面积分别为s,记,则当23取最大值时,2x+y的值为( )a1 b1 c d10已知,方程有四个实数根,则t的取值范围为( ) ab c d二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在答题卷相应的横线上11若如果点p在不等式组所确定的平面区域内,为坐标原点,那么的最小值为 12. 由曲线与直线所围成的平面图形(图1中的阴影部分)的面积是_ _;13.已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是_(2,2014)_14

4、.若函数在0,1上满足:对于任意的 ,都有,则称 在0,1上为凸函数.在三个函数 中,在0,1上是凸函数的有 f3(x) = ln (写出您认为正确的所有函数)。15挪威数学家阿贝尔,曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图),利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式: a1b1+a2b2+a3b3+anbn=a1(b1-b2)+l2(b2-b3)+l3(b3-b4)+ln-1(bn-1-bn)+lnbn则其中:(i)l3= ;()ln= 高三参考答案一、选择 dcaaa caadb 11. 12. 13.(2,2014) 14.f3(x) = ln 15. 三、解答题: 本大题共

5、6小题, 共75分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分) 在中,内角所对的边分别是,已知.(1)若,求的外接圆的面积;(2)若,求的面积.16.17(本小题满分12分) 已知数列的前项和为(1)求数列的通项公式;(2)若,试比较的大小 解: (1) 由 (1) ,得(2),(2)-(1)得 , 整理得 ,(,数列是以4为公比的等比数列其中,所以 ;(2),18. (本小题满分12分)已知向量=(sin2x+2,cosx),=(1,2cosx),设函数f(x)= (1)求f(x)在0, 上的单调递增区间; (2)在锐角abc中,a,b,c分别是角a,b,c的对边,若

6、a=,f(a)=4,求b+c的取值范围. 18.解:() 3分由得的在0, 上单调递增区间为 6分()由得, , 8分 又 , 12分19. (本小题满分12分) 设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足,(1)求数列的通项公式及前项和; (2)试求所有的正整数,使得为数列中的项解:(1)设公差为,则,由性质得,因为,所以,即,又由得,解得,,(2)=,设,则=,所以为8的约数20.(本小题满分13分) 21.(本小题满分14分) 设函数。 (1)求函数单调区间; ()若恒成立,求a的取值范围; ()对任意n的个正整数 (1)求证: (2)求证:21()1分当时,在上是增函数2分当时,令得3分若则,从而在区间上是增函数若则,从而在区间上是减函数综上可知:当时,在区间上是增函数。当时,在区间上是增函数,在区间上是减函数 5分()由(i)可知:当时,不恒

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