人教版八年级数学上册与三角形有关的角---内角PPT

1、 1 2 3 猜一猜一 猜：猜： 1 2 3 猜一猜一 猜：猜： 1 2 3 猜一猜一 猜：猜： 1 2 3 猜一猜一 猜：猜： 已知：ABC（图3-1） 求证：A+B+C=1800 分析：图中的实验启发我们，要证明这个结论，可以延长一边BC，得到一 个平角BCD，然后以CA为一边，在ABC的外部画ACE=A，这样只 要证明ECD=B就可以了 证明：作BC的延长线CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画 1=A，于是 CEBA（内错角相等，两直线平行） B=2（两直线平行，同位角相等） 又1+2+ACB=1800（平角的定义） A+B+ACB=1800 B C D E 1 A 2 A

2、 B C DE 辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线. . A B C 证明：证明：过过A作作AEBC， B=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等) EAB+BAC+C=180 (两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) B+C+BAC=180 (等量代换等量代换) E 三角形的内角和等于三角形的内角和等于180 例1 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B 和C的度数. 解：设A=2x，则B=3x， C=4x. 2x+3x+4x=180(三角形内角和定理） 解方程，得x=200 A=2200=400 B=3200=600 C

3、=4200=800 例2 已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上 的高， 求DBC的度数. 分析：DBC在BDC中，BDC=900，为求DBC的度数， 只要求出C的度数即可. 解：设A= x ，则C=ABC=2x. x+ 2x+ 2x=180(三角形内角和定理). 解方程，得x=360. C=2360=720. 在BDC中， BDC=900（已知）， DBC=1800-900-720（三角形内角和定理). DBC=180. A B C D 启示？ 例3. 在ABC中，已知A-C=250，B-A=100， 求： B的度数. 分析：根据三角形内角和定理可知： A+B+C= 1800，然

4、后结合已知条件便可以求出. 解：在ABC中， A+B+C=1800（三角形內角和定理） 联立A-C=250，B-A=100可得， A=650，B=750，C=400 答：B的度数是750. 一 、选择题 (1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，则B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 (2) 在ABC中，A =500, B =800,则C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100 （3）在ABC中，A =800, B =C，则B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 二、填空 （1）A:B:C=3:4:

5、5，则B = （2）C =900，A =300，则B = （3）B =800，A =3C，则A = B 600 750 B 600 A 如图：已知在ABC中，EF与AC交于点G，与BC 的延长线交于点F，B=450 ，F=300，CGF=700， 求A的度数. A E G F C B 如下图所示：C岛在A岛的北偏东50方向，B 岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西 40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少 度？ 练习：练习： 判断正误： 1 、三角形中最大的角是70，那么这个三 角形是锐角三角形（ ） 2 、一个三角形中最多只有一个钝角或直角 （ ） 3 、一个等腰三角形一定是锐角三角形 （ ） 4 、一个三角形最少有一个角不大于60 （ ） 1.理解几何命题说理的理解几何命题说理的方法方法,步骤步骤,格式格式