土力学10章课后习题答案第三版

1、土力学第二章2- 2、有一饱和的原状土样切满于容积为的环刀内，称得总质量为，经105C烘干至恒重为，已知环刀质量为，土粒比重为，试求该土样的湿密度、含水量、干密 度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。解:72.49 32.5421731.84g/cmmw 72.49 61.28 39%mS 61.28 32.54msV61.28 32.5421.71.32g/cm3e11.2110.49m ms mwmW设 ms1V 1msmsdS W1d S WdsmsVS W有sat1dWdSWW ds1ds1.0692- 3、某原状土样的密度为cm3,含水量为34%, 土粒

2、相对密度为，试求该土样的 饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。ms VvWsatV解：（1）ds 11.852.71 111.87g/cm31Wdsms Vs1 0.34Wms2.71VS WVVWVVWVSVVW(2)VVsatVsatW1.87 10.87g /cm3satsat g 1.87 10 18.7kN/cm33(3)g 0.87 10 8.7kN / cmsat W 18.7 10 8.7kN/cm32- 4、某砂土土样的密度为cm3,含水量，土粒相对密度为，烘干后测定最小孔隙比为，最大孔隙比为，试求孔隙比 e和相对密实度Dr，并评定该砂土的密实 度。解：（1）

3、msmwms ms整理上式得e1 O.098 2*67110.6561.77（2）Dr 矗 e 0.943 0.6560.595 （中密）emax emin0.943 0.4612-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为，液限为33%,塑限为17%,试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定 出该黏性土的分类名称和软硬状态。解：eVVWV S Wd SVS WVsds 0.30 2.730.819satIpIlmsVvw33302.7310.81931.50g / cm10.3 273 11.95g/cm310.8191716查表，定名为粉质粘土Ip1716

4、0.81查表，确定为软塑状态第三章2 10 1cm/s ;砂儿的3- 8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂I的渗透系数k1渗透系数k21 10 1cm/s，砂样断面积A=200c*，试问：（1）若在砂I与砂U分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面 以上多高（2）砂I与砂U界面处的单位渗水量 q多大解：（1） k1 62A k2匹A整理得L1l_2k (60 h2) k2 h2h260ki60 2 101k1 k22 10 11 101 40cm所以，测压管中水面将升至右端水面以上:60-40=20cm(2)q2 k2i2A k2 一 A 1 10 1L240 200 20cm3/

5、s40D=75mm,在L=200mm渗流途径上的3- 9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径水头损失h=83mm，在60s时间内的渗水量Q=，求土的渗透系数。QL71.6 202解：k6.5 10 cm/sA h t _ 7.52 8.3 604试求试样的渗透系数。hi解: k aL InA(t2 t1 ) h20.42430 4454心 i.4 I0 5cm/s1003- 10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm2，厚度为4cm,渗透仪 细玻璃管的内径为，试验开始时的水位差 145cm，经时段7分25秒观察水位差 为100cm，试验时的水温为20C,3- 11、图3-24为一板桩

6、打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深，渗透系 数k 3 10 4mm/s，板桩打入土层表面以下，板桩前后水深如图中所示。试求：(1) 图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；(2) 地基的单位渗水量。解：(1) Ua 0 W 0kPaUb9.0W88.2kPa9 1Uc184W137.2kPa8U d1.0W9.8kPaU e 0 w 0kPa8(2) q k i A 3 10 718 912 10 7m3/s9 2第四章4- 8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚，17kN/m3 ；第二层粉质黏土厚4m， 19kN /m3，Gs 2.73，31%，地下水位在地面下 2m深处;第

7、三层淤泥质黏土厚 8m,18.2kN/m3, Gs 2.74 ,41% ;第四层粉土6e厚 3m,19.5kN/m3, Gs 2.72 ,27% ;第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力并绘出c沿深度分布图1WsVsWWsVS WGSWWW Gs1VWWsWwGs wGs w由上式得：129.19kN /m3 ,138.20kN/m ,49.71kN /m3 ,(2)求自重应力分布c11 hi1.51725.5kPac水12h25.5 190.535.0kPac2c水2 4h35.09.193.567.17kPac3c23 h367.178.20i 8132.77 kPac4c34

8、h 4132.779.71 3161.90kPa4不透水层c4w 3.58.03.0306.9kPa解：（1）求Gs 1Gs 14-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载 680kN, 偏心距，基础埋深为2m,底面尺寸为4mx2m。试求基底平均压力p和边缘最大压力Pmax,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图解：（1）全力的偏心距eF G e F 1.311.31 680e6804 2 2 20(2)Pmaxmin6el0.891m因为116 0.8911 1.337出现拉应力故需改用公式pmax2 F G 2 6804 2 2013b e243 2 0.8912301k

9、Pa（3）平均基底压力10008125kPa （理论上）100010003 1.09 2150.3kPa150.5kPa （实际上）4- 10、某矩形基础的底面尺寸为4mx，设计地面下埋深为（高于天然地面），设 计地面以上的荷载为1200kN,基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。试求基底水平面1点及2点下各深度M1点及M2点处的地基附加应力 z值。解：（1）基底压力2.4 1.2 20 149kPa4P0.143卡 1300查表得 Cl小块3.6m,bl2%1.8查表得C 0.1291.8zM22 cM 2 p02( c大c小) p02 0.143 0.129131 3.7kPa4

10、- 11、某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下， 边缘（P0）max=200kPa（ P0）min = 100kPa试求基底宽度中点下和边缘两点下各 3m及6m深度处的Z值。解:Po均200 100150kPa中点下 3m处 x0m，z 3m,b0，b 1.5，查表得c 0.3960.396 15059.4kPa6m 处 x 0m，z 6m，b b 3,查表得0.2080.208 15031.2kPa边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载3m处：矩形分布的条形荷载-0.5,- 3 1.5，查表c矩形0.334b b 2-矩形 0.334 100 33.4k

11、Pa三角形分布的条形荷载丄10,- - 1.5，查表t1 0.734, t2 0.938b b 2z 三角形 10.0734* 1007.34kPaz 三角形 20.0938*1009.38kPa所以，边缘左右两侧的 -为z1 33.4 7.3440.74kPa-233.49.3842.78kPa6m处：矩形分布的条形荷载0.5,-3，查表 c 矩形 0.198b b 2z 矩形 0.198 10019.8kPa三角形分布的条形荷载-10,-3，查表 t1 0.0476, t2 0.0511b b 2z三角形10.0476* 1004.76 kPa0.0511*1005.11kPa最钻穿又已知

12、，粉质黏土的所以，边缘左右两侧的z为z1 19.8 4.7624.56kPaz2 19.8 5.1124.91kPaz三角形2第六章6-11、某矩形基础的底面尺寸为 4m x 2m,天然地面下基础埋深为1m,设计地 面高出天然地面，计算资料见图 6-33 （压缩曲线用例题6-1的）。试绘出土中竖 向应力分布图（计算精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分 别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（P00.75fak）。Z7TWtft Y= IKkN旳J；酚质粘土G 2.72tr1 - 31 %y = 18.2kN/m36,2,71u- 4U%解：

13、1、分层总和法单向压缩基本公式(1)求WsVs wWsVs wGsWWw Gs 1Gs 1VWWsWwGS WGS WGs 119.1kN/m3，Gs 2.72，31% 和淤泥质黏土的所以 分别为9.2kN/m3和8.2kN/m3（2）地基分层18.2kN /m3，Gs 2.71，40%基底面下第一层粉质黏土厚4m，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以 下，分层厚度取1m。(3)地基竖向自重应力c的计算0点：C18 10.425.2kPa1点：C25.29.2 134.4kPa2点：C34.49.2 143.6kPa3点：c43.69.2 152.8kPa4点：c52.88.2 161.0

14、kPa5点：c61.08.2 169.2kPa6点：c69.28.2 177.4kPa(4)地基竖向附加应力z的计算基础及其上回填土的总重G GAd 20 4 2.5 1.4 280kNF G 920 280 基底平均压力 p120kPaA 2.5 4基底处的土中附加应力p0p co 120 25.2 94.8kPa计算基础中心点下由基础何载引起的附加应力z，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比l/b 2/1.25 1.6，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点的 z 。占八、l/bz/mz/bcz000112233445566(5) 地基分层自重应力平均值和附加应

15、力平均值的计算，见表1(6) 地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表1。(7) 地基压缩层深度的确定0.2 c确定深度下限：5m深处0.20.2 69.213 . 84kPa ，15.213.84kPa,不够1115.48kPa，可以。6m 深 处 0.2 C 0.2 77.415.48kPa点八、深度自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加曲线压前 e1i压后e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.0土样0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391

16、.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.6土样4-20.8000.7821055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.3910.7816z表 1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量（8）基础的最终沉降量如下：nssi 33 27 19 10 7 6 102mmi12、规范修正公式计算（分层厚度取 1m）同分层总和法一样， p0 pC0 12025.294.8kPa（ 1）计算 p02） 分层压缩模量的计算分层深度自重平均C附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i压缩模量1.029

17、.888.2118.0土样0.8210.7612.682.039.067.3106.34-10.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.6土样4-20.8000.7822.775.065.118.683.70.7960.7832.576.073.3910.7812.35（ 3） 计算竖向平均附加应力系数当 z=0 时， z =0计算 z=1m 时，基底面积划分为 四个小矩形，即 4 2.52 1.25 * 4l /b 2/1.25 1.6， z/b 1/1.250.8 ，查表 6-5 有0.2395基底

18、下 1m 范围内 4 * 0.2395 0.958 详见下表。Z(m)l/bz/bz(z )i-(z )i-1Esi1s i1Si134342276131879410895 :79666102（4）确定计算深度由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算:znb 2.5 0.4lnb 2.5 2.5 0.4ln 2.55.3m(5)确定计算Zn深度范围内压缩模量的当量值:Po Zn n 00nnEsAi / Ai / Esi11p 乙 100p0 z2 2 z11p0 znn zn 1n 1Es1p02.7264Es2E snP00.9580.70520.44520.286

19、80.19280.13842.672.572.35查表(当 P00.75fak 时）得：s1.1（6）计算地基最终沉降量nssSsSi1.1 102 112mmi 16-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加 应力，该层顶面和底面的附加应力分别为z 240kPa和Z 160kPa，顶底面透水（见图 6-34），土层平均 k 0.2cm/ 年,.e 0.88, a 0.39MPa 1，ES 4.82MPa。试求：该土层的最终沉降量；当达到最终沉降量之半所需的时间； 当达到 120mm沉降所需的时间；如果该饱和黏土层下卧不透水层， 则达到120m

20、m沉 降所需的时间。解：求最终沉降0.39 10 30.88240 160400166mm2Ut辻50%s（双面排水，分布1）查图6-26得Tv0.2Cv20.2 1 0.88 10Tv当0.3910 3 100.964m2/ 年H4所以tst 120mm 时TvH20.20.964420.83（年）Ut 生 72% 查图 6-26 得 Tv0.42s220.42-t TvH 1.74（年）Cv0.964当下卧层不透水，st 120mm时与比较，相当于由双面排水改为单面排水，即-1.74 年，所以.t 1.74 4 6.96年 4t 1.74 46.96年第7、8章7-8、某土样进行直剪试验，

21、在法向压力为100、200、300、400kPa时，测得抗剪强度 f考分别为52、83、115、145kPa,试求：（a）用作图法确定土样的抗剪强度指标c和；（b）如果在土中的某一平面上作用的法向应力为260kPa，剪应力为92 kPa,该平面是否会剪切破坏为什么抗剪强度 (kPa)1820的法向应力(kPa)解：(a )用作图法土样的抗剪强度指标c=20kPa和18(b) f tg c 260tg1820 104.5kPa92kPa f 所以，为破坏。7- 9、某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度cu 70kPa，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力3 150kPa

22、，试问土样将在多大的轴向压力作用下发生破坏解：132u f，两个试件1 2cu3 2 70 150 290kPa7-10、某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，破坏时的孔隙水压力为的试验结果为：试件I： 3200kPa, 1 350kPa,uf 140kPa试件n： 3400kPa, 1 700kPa,uf 280kPa试求：(a)用作图法确定该黏土试样的ccu, cu和c , ; (b)试件n破坏面上的法向有效应 力和剪应力；(c)剪切破坏时的孔隙水压力系数 A。抗剪强度(kPa)解:60120350 400420200210700法向应力(kPa)(a)用作图法确定该黏土试样的ccu0,

23、 cu160和c0, 340132i2-cos2420 120 420 12034cos2 45 -2 2 2186.12kPa-sin2 f 420 120 sin(2 620)124.36kPa2 2（c）在固结不排水试验中，u3 0，于是U1280 140700350 4002000.937-11、某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验, 0得c 0,28，如果这个试件受030u 0,Cu 20kPa，对同样的土进行固结不排水试验，得有效抗剪强度指标c 0, 300，如果试样在不排水条件下到1 200kPa和3 150kPa的作用，测得孔隙水压力u 100kPa，问该试件是否会破坏为什

24、么解:1极限28150 100 tg2 450138.49kPay 21实际200 100 100kPaC1实际1极限，所以，不会破坏。7-12、某正常固结饱和黏性土试样进行不固结不排水试验得抗剪强度（kPa）300t0204060法向应力（kPa）破坏，试求剪切破坏时的有效大主应力和小主应力。解:3tg 2 450解得：160kPa, 3 20kPa3 40突然增加到200kPa，法向应力刚7-13、在7-12题中的黏土层，如果某一面上的法向应力增加时沿这个面的抗剪强度是多少经很长时间后这个面抗剪强度又是多少 解：当200kPa时，瞬间相当于不排水条件这时 0 ,任何面的抗剪强度均为 Cu

25、20kPa当t时,200kPa，相当于排水条件 0该面 f 必然满足 f tg 200 tg300 115.47kPa7-14、某黏性土试样由固结不排水试验得出有效抗剪强度指标 0c 24kPa, 22，如果该试件在周围压力3 200kPa下进行固结排水试验至破坏，试求破坏时的大主应力13tg2 450 - 2c tg 450 -解：200tg 2 450 丝 2 24 tg 450 亠 510.76kPa2 28-5、某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度19kN/m3 ,300 ,c 10kPa，试确定：（1）主动土压力强度沿墙高的分布; 位置。解：在墙底处的主动土压力强

26、度按郎肯土压力理论为（2）主动土压力的大小和作用点a H tan2 4502ctan 4502 219 5 tan2 453002 10 tan 45030020.12kPa主动土压力为H 2 tan245022cH tan 452c2121952 tan2 450 30黑2 10 5tan45030%2 1021931.9732kN / m临界深度 z02c/ , Ka 2 10/ 19 tan 450 号1.82m主动土压力Ea作用在离墙底的距离为:H Z0 /35 1.82 /31.06m8-6、某挡土墙咼4m,墙背倾斜角200，填土面倾角0310，填土重度 20kN /m ,300 ,

27、 c 0，填土与墙背的摩擦角150，如图8-25所示，试按库仑理论求：（1）主动土压力大小、作用点位置和方向；（2）主动土压力强度沿墙高的分布。解：根据15、200、100、300，查表得Ka 0.560，由Ea2 2H Ka/220 40.560/289.6kN/mH 4土压力作用点在离墙底一 1 33m处33土压力强度沿墙高成三角形分布，墙底处zKa 20 4 0.56044.8kPa8- 7、某挡土墙高6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土分两层，第一层为砂土，第 二层为粘性土，各层土的物理力学性质指标如图8-26所示，试求：主动土压力强度，并绘出土压力沿墙高分布图。解：计算第一层填

28、土的土压力强度a0ptan2 450a11 h tan2 45018 2 tan2 45012kPa4521 h1 tan 452 10 ta n452c2 tan 4502 tan23.7kPaa22 h2tan2182 19tan22c2 tan 452 10ta n4508-8、某挡土墙高6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平,c 0kPa，试确定：（1）墙后无地下水时的主动土压力; 作用在挡土墙上的总压力（包括水压力和土压力）19kN/m 3。解：（1 ）墙后无地下水时2 0 2 0a Htan 45 2 18 6 tan 452240.9 kPa填土重度18kN /m3，（2）当地下水

29、位离墙底 地下水位以下填土的饱和重度为302 36kPa12 18 62 tan2 4530 2108kN/m300，2m时,第二层填土顶面和底面的土压力强度分别为a118Ea12 h, tan2 45021 2 h1212 18 42 tan2 45030021 2 18248 56122kN/m(2)当地下水位离墙底 2m时h2 tan2 450?wh? h?419 104 tan2 4530黑 10 228-9、某挡土墙高 5m ,墙背直立、光滑、墙后 填土面水平，作用有连续均布荷载q 20kPa，土的物理力学性质如图8-27所示，试求主动土压力。解：将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚

30、度为q 20h1.11m18在填土面处的土压力强度为h H tan2 4502c tan 4518 1.11 5 tan245020012tan 45艺 37.12kPa222002临界点距离地表面的深度Z02c/. Ka h2 12/ 18tan4501.110.79m总土压力第9、10章第九章9- 1鳩酸环模式右JW ?岌牛总侶彻轍种P专曲线的特刪晌?正爾苔最命Wt用冃逝1承初不足引担6W坏，甜谕鯉臨换聒就。趣義明，酒础眇堆肢 將盘有三种：團硼融R牖海t爪怀taMT画嘶丄和tft基整倔切破坏的主要特征是剖舷媲幢至也面的连续渭动画”舟形减连按渭动面的过槿中”甜着荷校 題唾划的慨舟出观个剤獭聞

31、百刚删册凰 哪塑性娈带珈圾谢科或劉谕，阶艮 目哋呈在荷莪恸吓巴1M编靴t（p诗曲践首段竣ft）变卿廿荷载达刮一动荫时商切破坏因端 望性变形区薩激扩大”尸K題垛坍始夸曲,当胃碗坏区连威一片形舸牖动面时，地基星瞅古 了继续承辙野n这时P专脱具有明显濮折点。9-4解：tf = 1S 0x0 8 + 18 2 x0J = 18 04 kPacot(? + )(10 cot 13 + LB .04)二Q =cor 甲亠申一氏 f 2cot 12 0 + t x 1 6 /100 0 718 04 =$2 6 kPa抵(1八皿十】2小小炉cot 13a * X B ISO 3- .7 2nf 3 小7 +

32、 1S 屈COI 13 D - T K 13 ISO .72G2. lPa当地卜水忡卜.升到棊硝底面时，持力层土的孔隙比和浮畝度分别为E-1此时的ft&我和临界荷载为:Cd麗十缎_ J? 乜HlO-cct 1315.04)_1SO4_S36 kFacot 13-b 7X I3fr l0 0 -2J时的I由塑商载和临界荷伐为:丁 (车-cot c? -I- 7)十q =cot 卩 + 爷一茗 f 2cot13s +xl3G/18O - t 285. BkPa86. 9kPa和1汕+让d,3耳313&/1SO*- T 2CUT 13 1- TXfc YOt 卩 + g *3A (10 coi 13 p + IS .&+ + S J x 1 3*:+ =+ JS 0+ cot p - . 2cot B + B 0 l0 0 -2第10章土坡和地基