四川省宜宾市一中度高中数学上学期第10周周练题

1、四川省宜宾市一中2017-2018学年度高中数学上学期第10周周练题一、选择题(每题 5分，共60分)1. 下列关系中正确的个数为() 0 0，0，0 , 1 ( 0, 1) ， ( a, b) = ( b, a) A. 1B. 2C. 3D. 432. 函数f(x) x 3x 1在以下哪个区间内一定有零点()A. ( 1,0) B (0,1) C (1,2) D . (2,3)3. 下列函数中，在区间(0 , +8)上是减函数的是()23A. y = - x +2xB.y = xC. y = 2 -x+1D. y = log 2X4. 函数y= ,2 x+log2(1+x)的定义域为()A.

2、(0,2)B.0,2C.(-1,2)D.(-1,25 .设f(x) = 3x 3x 8 ,用二分法求方程3x 3x 8 = 0在x (1,2)内近似解的过程中得f (1)0, f(1.5)0, f (1.25)0,则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.(1.25,1.4) 6.函数y= loga（x 2） +1 （a0，且a丰1）恒过定点（A.(2,1) B. (1,0)C.(1,3) D. (3,1)B. 0.7660.7log0.7 6D. log0.7 60.7660.77.三个数0.76,60.7,log 0.76的大小关系为(A. 0

3、.76 log 0.7 660.7C. log 0.7 660.70.76&设lg 2 a,lg32a b .b ,则log 512等于(a 2b )2aa 2b1 a 一1 a 51 a1 a9.定义运算a b为：a, (a a bb)韦如1 21，则函数f(x)2x 2b, (ab),A.RB. (0, +8)C.(0, 1D. 1 ,+ 8)10.函数y logx2 2x 8）的单调递减区间为3.()A.1,+ 8 ) B.(-8,1 C.( 4,+8) D.(-8 ,-2 )11.如图给出了函数y ax,y g，x, ylog(ai)x, y(a1）x2的图象，则与这些函数依次对应的图

4、象是（)A.B.C. D.12.已知y loga （2ax）在0,1上是x的减函数，贝U a的取值范围是（）x的值域为A.(0,2) B .(1,2)C.(1,2D.(0,2、填空题（每小题 5分，共20 分）13. 定义在(1,1)上的函数f(x)是增函数，且满足f(a 1)f(3a)，求a的取值范围214. y xa 2a 8是偶函数，且在(0,)是减函数，则正整数a的值是15函数y lg(ax2 2ax 2)的定义域为R,则a的取值范围是 。16对于函数f (x)中任意的x1, x2 (x-ix2)有如下结论：(1) f (x-1 x2)f (x1)f(X2)；(2) f(X1 X2)

5、f(xj f(X2)；1(3) f x1f(X1)f X11 ccf ( X1 )f ( X2 )-(4)10 x10 ；(5)120.X1X1 x2当f (x) 2x时，上述结论中正确结论的 。三、解答题(本大题共 6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17.已知集合Ax3X6 , BX2x 9 .(1)分别求Cr AlB，CrBU A ；(2)已知Cx aXa 1 ,若cB，求实数a的取值集合18.已知函数 f(x) loga 1 x , g(x) loga 1 x ,(a0,且 a 1),设 h(x) f (x) g(x).(1)求函数h(x)定义域；(2)判断函

6、数h(x)的奇偶性，并予以证明；(3)求使h(x) 0的x的取值范围.1.19.函数f (x)是R上的偶函数，且当x 0时，函数的解析式为f (x)(1)求f( 1)的值；(2) 求当X 0时,函数的解析式 用定义证明f (x)在(0,)上是减函数。1)时，有y 1，解关于X的不等式loga(x 1) loga(x2x 6)20 已知指数函数 y (丄)x，当X (0,a21 .某市出租车的计价标准是：路程2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9元/km收取,但超过10 km后的路程需加收 50%勺返空费(即单价为1.9 X (1+50%)=2.85元/km).

7、(现实中要计等待时间且最终付 费取整数，本题在计算时都不予考虑)(1) 将乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(Ox 0,即loga(1 x)loga(1 x)1当a 1时，有1解得x的取值范围是0,1 9当0 aX解得X的取值范围是1,0 12综上，当a1时，x的取值范围是0,1 ；x的取值范围是1,0。19 解答:(1).因为f (x)是偶函数,所以f ( 1) f (1)211 20,则x 0,所以 f ( x)21,又f (x)为偶函数，所以X乙1X(3) 设X1, X2是(0 , +8)上的两个任意实数，且f (x)= f( x)X1 0, X1X2 0 , 所以 f(

8、X1)- f (X2) 0.1f (x) = -2是(0 , +s)上的减函数X 12()x在x (0,)时，有y 1 ,a/曰X 1得2x2x6”/口，解得2x J5 ,不等式的解集为x|2x佝 X2x 6021.解：(1)由题意得，车费f(x)关于路程X的函数为：(0x2)(0pt2)8+19(x-2),4.2+L9兀(28+1.9x8+2.85Cx-10)P(10x38.8 ,该乘客换乘比只乘一辆车更省钱。(12 分)222、解：(1)f(0) = a 2 1.2分(2)v f (x)的定义域为二任取 x-i, x2R且 x-iX22X1则 f(xj f(X2) a p 12 0 2x2)(12)(1 2x2) y 2x在R是单调递增且x1X2 2x12X21 0 2x2 1 0二 f(xj f(X2)0 即 f (x-i)f