两角和与差练习题

1、1、2、3、4、5、两角和与差的三角函数及倍角公式练习及答案、选择题:-E-H 右sin35(i),tan丄,则tan(2）的值是2C.11211如果sinx3cosx,那么sinx cosx的值是如果tan(13181B .52,ta n(53B.227)2C .91一，那么tan(413C .22310評值是13 D .18若 f (sin x)在 ABC中,cos2 x,贝V f -2等于3 D .2sin A sin BcosA cosB,则这个三角形的形状是A.锐角三角形C.直角三角形二、填空题：B .钝角三角形D 等腰三角形6、角终边过点(4,3),终边过点（7, 1），则sin（

2、 ）8、已知cot 43,2sin cos cos 2 sin12、已知，求(1 tan )(1 tan )的值。4两角和与差练习题、选择题:2.已知(%),sin()=3 ,则 cos65的值为（）7.已知4 3310cos( a 6)+ sin a=B麵B . 5C 4 3 310B 34 3104 . 3,贝U sin( a+)的值是(4 3 31088.f(x)sinx cosx的值域为()1 + si nx + cosx(3- 1 1) U (-1,3 1)B. - J 2，-1 U(-1,贝y sin A sin B)2 1 2 1n解析:令 t= sin x + cos x= 2

3、sin(x +t2 则 f(x)2 t 厂 2 1,-1 U (-1,). B9 .sin(75 ) cos(45）3 cos（ 15 ）的值等于（A. 1B. 110.等式sin a+ 3cosa= 4 mC. 14m 6有意义，则D. 0的取值范围是A . (- 1,7)7B . 1C. 1勺77，-111、已知均为锐角，且tantan1，tan的值（B.7CC.7CD.12.已知是锐角，sin=x,cos=y,cos(3）=3，则y与x的函数关系式为（）5? 1 x2 5C. y= . 15A . y=13、若函数f(x)x24 3+ x (x1)5 54 3x (0x)5 5y= ?1

4、5y= 3 - 1524x + x (0x1) 524x x(0x1)5(13 tan x) cos x，则2f （x）的最大值为（）C.315.设tan禾口 tan(4）是方程x2px0的两个根，贝U p、q之间的关系是p+q+1=0B . p q+仁0C. p+q1=0D. p q 1=016.若 cos A B2cos A cosB 的值是(A.B. 8 C.317.若 4 tan11 4ta n17,则 tan的值为（A.B.4C. 4D. 1218.已知cosa,sin4sin(),则 tan(）的值是A.1 a2a 4B.,1 a2a 4C.D.19.已知tan（)7,ta nta

5、n-,则 cos(3）的值21.已知 tan atanB 是方程 /+33x+4=0的两根，且C. a , B 1)22)，sin2 ( a+6.已知2 an,023,0,从而 sin a= H - cos2a=需V51同理可得 sin # 5 因此 tana= 7, tan3= 1tana+tan 37+ 2即 tan( a+ 3= 3.1 tan aan 3 7 x 丄(2)tan( a+ 2 = tan( a+3 +313 + 2 1 = 1.1 ( 3) xnn 丄,3 n又 0 a2，0 32，故 0 a+ 2,3从而由 tan( a+ 2 3 = 1 得 a+ 2 3= 4 n18

6、已知锐角三角形求证：（1） tan A解析：（i）证明:31,sin( A B) .55(2)设AB=3，求 AB边上的高.3ABC 中，sin(A B)2tan B ；sin (A B) ,si n(A5sin AcosB cosAsin Bsin AcosB cosAsinB35,5.sin AcosBcosAsin B25,15tan A2.tan B所以 tan A 2tanB.(n)解析：一a b2卄 tan A tan B即1 tan Atan Bsin(A B)ta n(A B)将 tan A2 tan B代入上式并整理得2tan2 B4ta n B0.解得 tan B 2tan

7、 Btan A2ta n B2 -6.设ABAD16 2 ；BDCD、62;2CDADDB33、62 .CDCDCD2;，舍去负值得2边上的高为则:CD . 62。2.6 2CD.,6 2 ；两角和与差的三角函数测试题姓名：得分:、选择题（每小题 5分，计5 x 12=60分）题号123456789101112答案1.已知sin,sin,且,为锐角,则为（)510A -B或3C3D非以上答案44442.已知sin（)coscos()si n35，那么cos 2的值为（）7o 18718AB、C -D252525253.已知sin是第二象限角，且 tan()1，则 tan的值为（）c33A7B

8、7C、D -444.已知tan（c、3a + B )=-,tan( B-)=1 ,那么tan( a + ）为（）5444131373A.B.C.D.182322185.设ABC中，tan Atan B , 3、3 tan AtanB , sin Acos A 3，则此三角形4是三角形。6化简：tan(45)sincos =12tan (452 )1 2si n27.在 ABC中，tan A,tanB是方程3x2 8x 10的两根，则tan C、解答题（共计 74分）18.已知a , B (0, n ),且 tan a ,tari B是方程x 5x+6=0的两根（1 ）求久+ B的值.（2 ）求

9、COS（ a B ）的值.19.（1）已知,(0,),ta n(1)-,tan-，求27的值。(2)求值 sin 500 1、3tan10 0。3、化简。cos(a)cos()cos(211 )cos( 2)(1)cos()si n(3)sin( a)sin( 2-a);2 cos(a) 3s in(-7)(2)已知 tan(n +a)=3，求22的值。cos( ) sin(2 )cos(a )2-sin(a 2 ) cos(2)a);2(4) cos (a)tan(360a)。sin( a)4、计算。(1) sin 420cos(750 )+sin( 330)cos( 660 )25n(2)

10、sin -625冗+cos34冗+ta n( )3(3)已知 sin( n + a )=-，求2sin(a-)25、已知a为第三象限角，f (a) =3sin( a)cos(2 a)tan( a) tan( a )a)sin(1)化简 f (a)(2)若 cos(a-,求5f(a)1、sin cos tan-36433A .-B .442、已知sin-则变式练习：的值是（22 .333、如果A为锐角,sin(4、a是第四象限角,coscos的值是（2、3A)-，那么2cos(A)C.A .色131212，则13_5sin等于（C. 12_512135、化简。(1)sin 20,12 sin 20 cos20.1 sin2 2012 sin 20 cos160sin 160. 1 si n220sin (2(3)-cos( )sin(3 )sin()cos()cos( J1)cos(2 /9 )si n(26、已知f(sin( )cos(2 )cos( )-32)cos( ) sin(2(1)化简f(2)若为第三象限角，且cos(3132)5，求f()的值;若313，求f()的值.7.7t一3 n(文)(2010河南许昌调