浙江大学土力学PPT学习教案

1、会计学1 浙江大学土力学浙江大学土力学 图7-1土坡失稳示意图 右图为一土坡失稳示 意图。图中土体沿着AB滑 动面产生滑动造成土坡失 稳，是由于AB滑动面上土 体的抗剪强度不足以抵抗 其滑动力。 第1页/共70页 影响土的抗剪强度因素很多，包括有：土的组成成分、土体结 构、应力历史、土体中应力大小、排水条件、加荷速率等。 (1) 土压力问题； (2) 土坡稳定性问题； (3) 地基承载力问题。 地基承载力大小、作用在挡土墙上的土压力大小、边坡稳定性等 与土的抗剪强度有关。土的抗剪强度是土力学的重要组成部分。在工 程实践中与土的抗剪强度有关的工程问题主要有三类： 学习土的抗剪强度，要掌握土的抗剪

2、强度理论、土的抗剪强度和抗 剪强度指标的关系、土的抗剪强度测定方法，更重要在工程分析中如何 确定、选用土的抗剪强度。 7.1 概述 第2页/共70页 7.2 土的抗剪强度和极限平衡条件 （一）抗剪强度的库仑定律 土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲面（滑动面）产生 相对滑动，而该滑动面上的剪应力就等于土的抗剪强度。 1776年，库伦（Cuolomb）根据试验结果，将土的抗剪强度 表达为滑动面上法向应力的函数，即 f 对粘性土： tan c f 对无粘性土： tan f 式中 土的抗剪强度，kPa； f C 土的粘聚力，kPa； 剪切滑动面上法向应力，kPa； 第3页/共70页 图7-2土的抗

3、剪强度与法向应力之间的关系 7.2 土的抗剪强度和极限平衡条件 第4页/共70页 上式便称为库仑定律， 由此可知，粘性土的抗剪强度由内摩擦力和粘聚力二部分组成。一部分是与剪切面上作用的法向应力无关的抵抗颗粒间相互滑动的力，称为粘聚力。土的粘聚力主要来自土的结构性。砂土粘聚力常为零，所以又称为无粘性土。毛细压力也会引起粘聚力增加，但一般可忽略不计；另一部分是与剪切面上作用的法向应力有关的抵抗颗粒间相互滑动的力，称为摩阻力，通常与法向应力成正比例关系，其本质是摩擦力。摩擦力又可分为两种：一种是由颗粒表面产生的滑动摩擦力，一种是由颗粒相互咬合产生的咬合摩擦力。 tan c f 7.2 土的抗剪强度和

4、极限平衡条件 第5页/共70页 （二） 摩尔库仑理论 1910年摩尔（Mohr）提出材料产生剪切破坏时，剪切面上的剪应力 是该面上法向应力的函数，可记为 )(f f 一般上式呈曲线关系，如右图所示，通常称为摩尔包线。实验证明，一般土体在应力变化范围不大时，摩尔包线可以用库仑强度公式来表示，即土的抗剪强度与法向应力成线性函数关系。通常将由库伦直线方程表示摩尔包线，根据剪应力是否达到抗剪强度作为破坏标准的的土体抗剪强度理论为摩尔-库伦（Mohr-Coulomb）强度理论。 图7-3 摩尔包线图 7.2 土的抗剪强度和极限平衡条件 第6页/共70页 tgc f )(tguctgc f 7.2 土的抗

5、剪强度和极限平衡条件 第7页/共70页 tgc f c c 7.2 土的抗剪强度和极限平衡条件 第8页/共70页 （四）土的强度理论极限平衡理论 设土体中某一单元上作用着大、小主应力分别为 和 ，则在土体 内与大主应力作用面成任意角 的平面上的正应力 和剪应力 可以 用大、小主应力来表示 3 1 2cos)( 2 1 )( 2 1 3131 2sin)( 2 1 31 图7-4 土体达到极限平衡状态的摩尔圆图 7.2 土的抗剪强度和极限平衡条件 第9页/共70页 tgOA 2 31 1 OO 13 2 sin 22 3131 cctg ) 2 45(2 2 45 2 31 tgctg ) 2

6、45(2 2 45 2 13 tgctg ) 2 45(2 2 45 2 31 tgctg ) 2 45(2 2 45 2 33 tgctg 7.2 土的抗剪强度和极限平衡条件 第10页/共70页 破坏面与大主应力作用面夹角为： 2 45 如果土体的抗剪强度曲线和某点的应力圆已知，则土中某点所处的应力状态就可以确定，并可以判断土体是否达到破坏： 1. 摩尔圆位于抗剪强度曲线之下，表示该点任一平面上的剪应力都小于其相应的抗剪强度，即 ，因此处于稳定状态； 2.摩尔圆与抗剪强度曲线相切，表示已有一平面上的剪应力达到了它的抗剪强度，即 ，因而处于极限平衡状态，此时的摩尔圆称为极限应力圆； 3 摩尔圆

7、与抗剪强度曲线相割，表示该点某些平面上的剪应力已大于他们的抗剪强度，即 ，土体发生剪切破坏。实际上这种应力状态不可能存在，因为当某一平面发生剪切破坏后，剪应力不能再增加。 f f f 7.2 土的抗剪强度和极限平衡条件 第11页/共70页 （五）摩尔-库伦（Mohr-Coulomb）强度理论概要 1. 土体中某点任一平面上的剪应力达到抗剪强度时，这一点处于极限平衡状 态，土的破坏就是土中剪应力达到了土的抗剪强度所致即 ； 2. 任一平面上的抗剪强度是该面上法向应力的函数，即 ； 3. 同一种土可以在不同的应力状态下被剪破，一组土样极限应力圆的公切线 就是其抗剪强度包线，它一般是曲线，但在一定应

8、力范围内可用直线近似 表示，即库仑定律； 4. 破坏面不一定发生在最大剪应力作用面（ ）上，而是发生在法向应 力与剪应力最不利组合面上，即与最大主应力作用面夹 角为 的 平面上。 注意，该理论只是一种土的强度破坏理论；在各种强度理论中，摩尔理论最 适合研究土的强度和稳定，但该理论忽略了中主应力 的影响。 f )(f f 45 2/45 2 7.2 土的抗剪强度和极限平衡条件 第12页/共70页 7.2 土的抗剪强度和极限平衡条件 第13页/共70页 图7-5 直剪仪原理图 1垂直变形量表；2垂直加荷框架；3推动座；4试样；5剪切容器；6量力环 第14页/共70页 第15页/共70页 （a）剪应

9、力-剪切位移关系； （b）抗剪强度-法向应力关系 图7-6 直接剪切试验成果图 第16页/共70页 q qqfq tgc 第17页/共70页 cq cqcqfcq tgc 第18页/共70页 s ssfs tgc 第19页/共70页 1调压筒；2周围压力表；3周围压力阀；4排水阀；5体变管；6排水管；7变形量表；8量力环 ；9排气孔；10轴向加压设备；11压力室；12量管阀；13零位指示器；14孔隙压力表；15量管； 16孔隙压力阀；17离合器；18手轮；19马达；20变压管 图7-7 常规三轴仪示意图 第20页/共70页 321 3 1 第21页/共70页 第22页/共70页 3 () 1

10、() 13 () 33 ()u 1313 () 1 II () 3 III () 11 ()u 3 II () 第23页/共70页 0 u )( 2 1 31 u C c 0 u 第24页/共70页 第25页/共70页 7.3 土的抗剪强度指标和抗剪强度的测定 第26页/共70页 7.3 土的抗剪强度指标和抗剪强度的测定 第27页/共70页 d cd d cd c d 7.3 土的抗剪强度指标和抗剪强度的测定 第28页/共70页 无侧限压力仪 无侧限抗压强度试验 7.3 土的抗剪强度指标和抗剪强度的测定 第29页/共70页 无侧限抗压强度试验实际上是三轴压缩试验的特例，即周围压力 的三轴试验，

11、所以又称单轴试验。试验破坏时的轴向压力以 表示，称为无侧限抗压强度，其相当于三轴试验中试样在 条件下破坏时的大主应力，根据土的极限平衡理论，得： 对饱和软粘土，由UU试验已知 ，故可利用无侧限抗压强度来测定土的不排水抗剪强度Cu值， 式中， 土的不排水抗剪强度，kPa； Cu土的不排水粘聚力，kPa； qu无侧限抗压强度，kPa。 0 3 u q 0 3 ) 2 45(2 tgcqu 0 u 2 u uf q C f 7.3 土的抗剪强度指标和抗剪强度的测定 第30页/共70页 0 q q S u t 7.3 土的抗剪强度指标和抗剪强度的测定 第31页/共70页 十字板剪力仪示意图 7.3 土

12、的抗剪强度指标和抗剪强度的测定 第32页/共70页 fHfvfHfv DHD DDD DHM 32 2 6 1 2 1 34 2 2 fHfv ) 3 ( 2 2 D HD M f 十字板剪切试验直接在地基中原位进行试验，没有取土样，以及运输土样、制备土样的扰动影响，故认为它是比较能反映土体原位强度的测定方法。十字板剪切试验用于试验测定粘性土的不排水抗剪强度值。 7.3 土的抗剪强度指标和抗剪强度的测定 第33页/共70页 )( 313 ABu 现在，将通过对上式的推导来说明孔隙压力系数A和B的物理意义 及测定方法。 第34页/共70页 333 u p 3 3 u 1. 各向等压作用下的孔隙压

13、力系数B 在各向等压应力增量 作用下，土体中孔隙水压力增加 ，孔隙压力系数B则是反映土体饱和程度对土体在等向应力增量作用下孔压增量的影响，定义为 321 3 u 33 Bu 原理及推导： 第35页/共70页 E Cs )21 (3 3VV VC nV u 3 u 在p作用下固结， ， 不排水条件下，围压 作用下 有效应力改变量 0up 3 3 uu 3 333 u （a）（b） u3 )( )21 ( 3 333 uVCV E V s 第36页/共70页 因为土颗粒的体积压缩很小，可以忽略不计，所以土体体 积变化应该等于土中孔隙体积变化，从上面两式相等可得到下 式， 并改写为 式中 B在各向应

14、力相等条件下的孔隙压力系数，主要反 映 土体饱和程度对土体在等向应力增量作用下孔压增量的影响。 333 )(unVCVuVC VVS B C nC u S V 1 1 3 3 7.4.1 孔隙水压力系数 第37页/共70页 0 V S C C B C nC u S V 1 1 3 3 2. 偏应力作用下的孔隙压力系数A 假定土体在偏压应力增量 作用下的孔隙压力增量为 ，孔压系数A是反映土体在偏压应力增量作用下受剪时产生体积变化对土体中孔压增量的影响，定义为： )( 31 1 u )( 311 ABu 第38页/共70页 )( 31 1 u 1311 )(u （c） 在不排水条件下，轴向力 作用

15、下 有效应力改变量 和 ， 13 1 uu 1 3 1131 ()u 31 u u1 13 u )2( 21 31 V E V )2( 3 1)21 ( 3 31 V E )3( 3 1 131 uVCS 第39页/共70页 孔隙中流体在压力增大 时发生的体积变化为 同前，上面两式相等，可得 因为土不是弹性体，将上式中的1/3改为系数A，可得： 1 unVCV vv )( 3 1 )( 3 1 1 1 31311 B C nC u S v )( 311 BAu 1 u 7.4.1 孔隙水压力系数 第40页/共70页 B C nC u S V 1 1 3 3 3 3 u 1 3 31313 31

16、3 () () uuuBA BA A 13 ()ABA 1 13 () u AA 不排水条件在轴向 力 和 侧 向 力 作用下3 1 13 uuu 1113 uu 3313 uu u 第41页/共70页 31313 313 () () uuuBA BA uu 3u1 33 Bu )( 311 BAu 7.4.1 孔隙水压力系数 第42页/共70页 31 孔压系数A是反映土体在偏压应力增量作用下受剪时产生体积变化，对土体中孔压增量的影响。 第43页/共70页 作 业 习题 课本P133: 7.27.5 7.4.1 孔隙水压力系数 第44页/共70页 1. 正常固结土的抗剪强度 当CIU试验中作用

17、在土样上的固结压力等于制备土样时的固结压 力称为正常固结土，CIU试验破坏摩尔圆及摩尔包线如下图所示。图 中摩尔包线通过原点，破坏时， ，所以总应力摩尔圆和有 效应力摩尔圆半径相等，两摩尔圆距离等于破坏时孔隙水压力u值。 3131 7.4.2 正常固结土和超固结土的抗剪强度 第45页/共70页 3 1 u 11 33 u 0 3 3131 cu c cu c0 cu c0c cuf tgtg f 正常固结粘土CIU试验 对正常固结土，试样剪切时体积要压缩，但 在不排水条件下，不允许体积有变化，为了抵消 体积压缩趋势，孔隙水压力将升高，所以剪切破 坏时孔隙水压力u为正值，有效应力圆总在应力 圆的

18、左方。 7.4.2 正常固结土和超固结土的抗剪强度 第46页/共70页 2. 超固结土的抗剪强度 当试验时的固结压力小于制备土样时的固结压力称为超固结土。对超固结土样，当试验固结压力为零时，土样的抗剪强度并不等于零，其总应力和有效应力抗剪强度摩尔包线在纵坐标上截距分别为 和 ，强度包线如下图所示。 对于高度超固结状态土样，剪切时体积要膨胀，为了抵消膨胀趋势，将产生负的孔隙水压力，有效应力圆在应力圆的右方。 cu c c 超固结粘土CIU试验 7.4.2 正常固结土和超固结土的抗剪强度 第47页/共70页 fcucu ctg f ctg 超固结粘土CIU试验 cucuf tgc tgc f 7.

19、4.2 正常固结土和超固结土的抗剪强度 第48页/共70页 前期固结压力为Pc时土的总应力摩尔包线 7.4.2 正常固结土和超固结土的抗剪强度 第49页/共70页 7.4.2 正常固结土和超固结土的抗剪强度 第50页/共70页 4. 粘性土抗剪强度指标的选择 一种土的有效应力指标 和 应该是常数，不随试验方法而变；但是其总应力强度指标的三种三轴试验结果各不相同，一般来讲， ，所得的 值也不相同。因此要根据不同的情况正确选用抗剪强度指标。 一般认为，由三轴固结不排水试验确定的有效应力指标 和 宜于分析地基的长期稳定性；而对于饱和软粘土的短期稳定问题，宜采用不固结不排水试验的强度指标 、 ，用总应

20、力法进行分析。 一般工程多采用总应力分析法。若建筑物施工速度较快，而地基土的透水性和排水条件不好时，可采用三轴不固结不排水试验或直剪仪快剪试验的结果；若地基荷载增长速率较慢，地基透水性和排水条件较好时，则可以采用固结排水或慢剪试验结果；如果介于上述两种情况之间的，可用固结不排水或固结快剪试验结果。在确定强度指标时还应结合工程经验。 c ucud c c u c 0 u 7.4.2 正常固结土和超固结土的抗剪强度 第51页/共70页 tg g 第52页/共70页 第53页/共70页 无粘性土内摩擦角 r 第54页/共70页 无粘性土内摩擦角参考值 土的类型 剩余强度 或松砂峰值强度 峰值强度 中

21、密密实 粉砂（非塑性）263028323034 均匀细砂、中砂263030343236 级配良好的砂303434403846 砾 砂323636424048 r 第55页/共70页 7.6 抗剪强度的影响因素 7.6.0 土的组成及物理性质指标的影响 土的组成包括颗粒级配、颗粒棱角、矿物类别等。一般级配良 好的土，其内摩擦角比均匀土的大。此外，土粒越大，形状越不规则 ，表面越粗糙，则抗剪强度越大。 土的密度越大，单位体积内含的土粒越多，土粒之间的咬合作 用力越强，土颗粒之间的内摩擦力也越大；此外，密度大也意味着土 粒的孔隙小，结合紧密，内聚力大。因此，土的密度越大，其抗剪强 度越高。 土的孔隙

22、比越小，颗粒结合越紧密，咬合摩擦力越大，受剪破坏 时所需的能量也越大。 土的含水量较大时，水分在较大土粒表面形成润滑剂，使摩阻力 减小；对于细小的粘土粒，则使其结合水膜变厚，从而降低土的粘聚 力。 第56页/共70页 土样3的土体结构性最强，土样 2次之，土样1最小。从图中可看出 土的结构性未破坏前，土的结构性 愈强，土的抗剪强度愈高。由于原 状土的结构性，使正常固结原状土 的由试验得到的摩尔包线往往不通 过原点。 土的结构性对土的抗剪强度影响 7.6 抗剪强度的影响因素 第57页/共70页 应力历史对抗剪强度影响 7.6 抗剪强度的影响因素 第58页/共70页 7.6 抗剪强度的影响因素 第59页/共70页 )( 3 1 321 P 31 q 123 23 1 1 123 1 () 3 P 13 qq CIU试验应力路径 纵坐标采用 ( 与q相等)。B点对应的有效应力点为B，此时孔隙水压力为u，C点对应的有效应力点为C，此时孔