波的衍射与干涉PPT学习教案

1、会计学1 波的衍射与干涉波的衍射与干涉PPT课件课件 惠更斯原理是关于波面传播的理论。 媒质中任一波阵面上的各点，都可以看 作是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些 子波的包络面就是新的波阵面。 第1页/共17页 根据惠更斯原理可知，当波在无障碍的各向同 性的均匀媒质中传播时，波阵面的几何形状保持不 变。 惠更斯原理对任何波动过程都是适用的。只 要知道某一时刻的波阵面，就可根据这一原理用几 何方法来决定任一时刻的波阵面，因而在很广泛的 范围内解决了波的传播问题。但惠更斯原理不能说 明波的强度分布。 利用惠更斯原理可解释波的衍射 利用惠更斯原理可解释波的反射 利用惠更斯原理可解释波的折射 第2页

2、/共17页 波达到狭缝处，缝上各点 都可看作子波源，作出子波包 络，得到新的波前。在缝的边 缘处，波的传播方向改变了。 此时波阵面不再是平面， 在靠近边缘处，波阵面进入了 阴影区域，表示波已绕过障碍 物的边缘。 惠更斯原理解释波的衍射 第3页/共17页 第4页/共17页 波的叠加原理 波的叠加原理包含两个内容，一是波传播 的独立性，二是波的可叠加性。具体来说： 几列波相遇之后，仍然保持它们各自的波动特性 （频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按 照原来的方向继续前进。 在相遇区域内任一点的振动位移，为各列波单独 存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。 能分辨不同的声音正是这个原因 二、干涉现

3、象 第5页/共17页 一般而言，几列波在空间相遇，其叠加的合成 波是很复杂的。 我们现在只讨论一种典型而又重要的情形： 1. 基本概念和规律 频率相同 振动方向相同 相位相同（或相位差恒定） 两列相干波的迭加 相干波条 件 第6页/共17页 两列相干波在空间任一点相遇时，该点的 合振动是具有一定振幅的简谐振动。相遇区域 内某些地方振动始终加强而另一些地方振动始 终减弱并形成稳定的、有规律的振动强弱分布 的现象。 这种现象称为波的干涉 。 能产生干涉现象的波称为相干波 。 第7页/共17页 111 222 cos() cos() yAt yAt 2. 理论分析 波源的振动方程为： 设有两个相干波

4、源S1、S2 振动方向相互平行 在P 点的两个分振动为： 1111 2222 2 cos 2 cos （） （） p p yAtr yAtr 两相干波在 P 点的相位差为 21 21 2 () rr 第8页/共17页 P 处质元的合振动 空间P 点确定，则有确定不变的振幅。 12 cos()yyyAt 22 1212 2cosAAAA A 12 1122 12 1122 22 sin()sin() arctan 22 cos()sin() rr AA rr AA 其中 21 21 2() rr 第9页/共17页 若 21 21 2 () rr 22 1212 2cosAAAA A 合振幅最大，

5、振动加强，这称为相长干涉 ，或说相干相长； max12 AAA 2 (0,1,2,)kk 若 21 21 2 () rr (21) (0,1,2,)kk 合振幅最小，振动减弱，这称为相消干涉 ，或说相干相消。 min12 |AAA 第10页/共17页 特别地 ， 此处不振动 12 AA若 min 0A则 为其它情况， 则 A 介于Amax 和 Amin 之间。 21 , 0,1,2,3,.rrkk 21 (21),0,1,2,3,. 2 rrkk 相长干涉 相消干涉 当两相干波源为同相波源 时， 21 () 相干条件常写为 第11页/共17页 两个同频率波源 S1 和 S2 相距/4 ， S1

6、 比 S2 的相位超前 / 2 。在通过 S1 和 S2 的直线上， S2 外侧各点的合振幅为多大 ？S1 外侧各点的合振幅 又为多大？设两列波在 S1 S2 直线上各点的振幅不 随传播距离变化，都等于 A0 。 解 ： 例题1 ： S2 外侧任取一点 P ，两波传到P 点振动的相位差 S1 S2 P 4/ r2 r1 21 21 2 () rr 21 2 0 22 21 4 rr 因 故 第12页/共17页 21 4 rr 22 即两列波在任一 P 点的振动都是同相位 故在 S2 外侧任一点， 所以，在两波源连线上向 S2 外侧传播的波叠 加后是一列加强了的波。 合振幅为 A= 2A0 在S

7、1外侧，取任一点Q 同样求两列波在Q点的相位差 S2 S1Q 4/ r1 r2 由于这里 可得 21 21 2 () rr 第13页/共17页 这个例题具体地说明了波的干涉使两波源单独 存在时波在空间传播的情况发生了显著的改变， 这表现了波动性的特征。 且两列波振幅相等， 两列波传到S1外侧任一点的振动都是反相位 即在两波源连线上没有向 S1外侧传播的波。 故合振幅 A = 0 第14页/共17页 位于A、B 两点的两个波源，振幅相等 ，频率都是100赫兹，相位差为 ，其 A、B 相距30m，波速为400m/s，求：A、B 连线 之间因相干干涉而静止的各点的位置。 解 ： 例题2 ： B A x x 30m x30 o 2 () BABA xx 取图中坐标系，在AB间任找一点，其坐标为x 。 两列波传到该处相位差为： 2 (30)xx 2 (302 )x 第15页/共17页 因为两波同频率，同振幅，同方向