江苏省泰州市白马中学中考数学 1.3.4 正方形的性质复习教学案（无答案） 苏科版

1、1.3.4正方形的性质 教学目标: 1.会归纳正方形的特性并进行证明2.能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明3.在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用4.在比较、归纳、总结的过程中，进一步体会特殊与一般之间的辩证关系教学重难点:经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力；有条理地、清晰地阐述自己的观点.教学过程：一、 课前准备你能利用下图理清下面四边形之间的关系吗？我们知道正方形既是特殊的矩形，又是特殊的四边形，所以正方形具有矩形和菱形的所有性质.你能说出正方形有哪些性质吗？正方形性质定理1：正方形的四个角都是直

2、角，四条边相等.正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.二、例题讲解例1、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形ABCD的顶点A与点O重合，AB交BC于点E，AD交CD于点F，(1) 若E是BC的中点，求证：OE=OF.(2)若正方形ABCD绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？由（1）（2）可以得到什么结论？例2、已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，FAE=BAE.求证：AF=BC+EC.三、课堂小结：1正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系；2.正方形的性质及应用；3

3、.本节课我们把探索和解决问题的思路、方法、结论，从特殊情形逐步推广到一般的情形，从而得到一般的结论，这也是我们获得数学结论的一种重要的思想方法.四、 课堂检测1如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论:（1）E=22.5； (2) AFC=112.5； (3) ACE=135；（4）AC=CE；(5) ADCE=1. 其中正确的有（ ）A5个 B.4个 C.3个 D.2个（第18题）A1A2A3A42、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D

4、 cm23如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_._F_E_D_C_B_A4.如图,正方形ABCD中,DAF=25,AF交对角线BD于E,交CD于F, 则BEC= 五、课后作业1. 如图所示，正方形中，点是边上一点，连接，交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对ADCEFB 2.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A3cm B.4cm C.5cm D.6cm3. 如图，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是 4.把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）试问线段与线段相等吗？先观察猜想，然后再证明你的猜想DCABGHFEAMFDE