[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)模拟176

1、专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(二)模拟176专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(二)模拟176专升本高等数学(二)模拟176第部分一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)问题:1. _a.e-2b.e2c.e-1d.e答案:b考点 重要极限的应用解析问题:2. 称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量_a.x-b.x+c.xd.x0答案:b考点 无穷小量的知识点解析 不存在，故选b问题:3. 函数的连续区间是_a.0，1)b.1，3c.0，1)(1，3d.0，3答案:c考点 函数的连续性解析 所以f(x)在x=1处不连续，

2、因此f(x)的连续区间为0，1)(1，3 问题:4. 下列函数在(-，+)内单调增加的是_a.y=sinxb.y=x2c.y=-xd.y=x答案:d考点 函数的单调性解析 易知，y=sinx在(-，+)内时增时减；y=x2先减后增；y=-x在(-，+)内递减，只有y=x在(-，+)内递增问题:5. 设函数z=ex+y，_a.exyb.eyc.ex+yd.xexy答案:c考点 多元函数的偏导数解析 z=ex+y，则，故选c问题:6. 设f(x)的一个原函数为x3，则f(x)=_ a b3x2 c6x d4x4 答案:c考点 函数与原函数的关系解析 f(x)的一个原函数为x3，则f(x)=(x3)

3、=3x2，f(x)=6x，故选c问题:7. _a.x-2arctanx+cb.x+arctanz+cc.x-arctanx+cd.x+2arctanz+c答案:a考点 不定积分的计算解析 =x-2arctanx+c，故选a问题:8. _a.-2b.-1c.1d.0答案:d考点 定积分的计算解析问题:9. _a.0b.-1c.1d.2答案:c考点 多元函数的偏导数解析 问题:10. 掷两粒骰子，出现点数之和为5的概率为_ a b c d 答案:b考点 事件的概率计算解析 总的样本点为66=36(个)， 点数之和为5的有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)共有4个样本点，所求概率为 第部

4、分二、填空题问题:1. ，则k=_答案: 2考点 重要极限的变形及相关计算解析 因为=e-5k=e-10，所以-5k=-10，即k=2问题:2. 函数的连续区间为_答案: 0，1)(1，3考点 函数的连续性解析 因为在x=1处，所以在x=1处f(x)不连续 在x=2处，因为 所以在z=2处f(x)连续，所以连续区间为0，1)(1，3 问题:3. 设f(x)=cos，则答案: 考点 复合函数的导数解析 f(x)=cos，则 问题:4. 曲线y=在点(1，1)处的切线方程为_答案: x-2y+1=0考点 导数的几何意义解析 ，所以切线方程为y-1=(x-1)，即x+2y+1=0问题:5. 函数y=

5、xlnx的单调递增区间是_答案: (，+)考点 利用导数判断函数单调性解析 y=xlnx，则y=1nz+1；令y=0，得x=， 当0x时，y0；当x，y0，故y的单调递增区间是(，+) 问题:6.答案: 考点 无穷区间的反常积分的知识点解析问题:7.答案: 考点 不定积分的换元积分法的知识点解析 问题:8.答案: 考点 偏导数的计算解析问题:9.答案: 考点 定积分的换元积分法的计算解析问题:10. 设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则dz_答案: 考点 多元函数全微分的基本概念解析 直接套用全微分公式，得三、解答题(共70分。解答应写出推理、演算步骤)问题:1.答案:考点 利用洛必达

6、法则求极限问题:2. 若f(x)存在二阶导数，求函数y=f(lnx)的二阶导数答案: 注：这是抽象函数的求导问题，而f(1nx)又是复合函数，所以应用复合函数的求导公式来计算考点 函数的高阶导数 问题:3. 求函数y=x-ln(x+1)的单调区间与极值答案:y=x-1n(x+1)，其定义域为x-1，则 因为x+10，所以当x0时，y0；当-1x0时，y0， 故在区间(-1，0)内，函数单调递减；在区间(0，+)内，函数单调递增， 即y在x=0处取得极小值，其值为考点 利用导数判断函数的单调性和极值 问题:4.答案:因为dx=sec2xdx=dtanx， 考点 利用换元法求不定积分 问题:5. 袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用x表示所取3个球中红球的个数，求x的概率分布答案:依题意，x的可能取值为0，1，2 所以x的概率分布为考点 离散型随机变量的分布列 问题:6. 设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ez所确定的隐函数，求dz答案:令f(x，y，z)=x+y+z-ez， 考点 隐函数的偏导数 问题:7. 求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成的图形分别绕x轴，y轴旋转一周所形成的旋转体的体积答案:如下图所示，绕z轴旋转一周所得的旋转体的体积为 绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为 考点 利用积分求旋转体的体积 问题:8. 设函数z=x