[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(一)模拟36

1、专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(一)模拟36专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(一)模拟36专升本高等数学(一)模拟36一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。问题:1. 极限等于 。 a5 b c3 d0 答案:b问题:2. 当x0时，x2-sin x是x的 。a.高阶无穷小b.等价无穷小c.同阶无穷小，但不是等价无穷小d.低阶无穷小答案:c问题:3. 设函数f(x)在a，b上连续，且f(a)f(b)0，则必定存在一点(a，b)使得 。a.f()0b.f()0c.f()=0d.f()=0答案:d问题:4. 设函数f(x)在x=x0处可

2、导，且f(x0)=2，则等于 。 a b2 c0 d4 答案:d问题:5. 函数的单调递减区间为 。a.(-，-3)和(3，+)b.(-3，3)c.(-，0)和(0，+)d.(-3，0)和(0，3)答案:d问题:6. (k为非零常数)等于( )。a.kb.0c.k(a-b)d.k(b-a)答案:d问题:7. 函数z=f(x，y)在点p(x，y)处的偏导数为连续函数，是函数z=f(x，y)在点p(x，y)处可微分的( )。a.充分条件b.必要条件c.充分必要条件d.既非充分也非必要条件答案:a问题:8. 过原点且与直线垂直的平面方程是 。a.x-2y-z=0b.x-2y-z=1c.(x-1)-2

3、(y-2)-(z-1)=0d.-(x-1)+2(y-2)+(z-1)=0答案:a问题:9. 级数的一般项趋于零，即是级数收敛的( )。a.充分条件b.必要条件c.充分必要条件d.既非充分也非必要条件答案:b问题:10. 微分方程y=3x的通解是( )。 答案:a二、填空题问题:1. 设f(1)=1，则_。答案:问题:2. 设函数f(x)在x=1处连续，且，则f _。答案:2问题:3. 曲线f(x)=x3-x上点(1，0)处的切线方程为_。答案:y=2x-2问题:4. 已知y(n-2)=xln x，则y(n)_。答案:问题:5. 设，则f(x)=_。答案:问题:6. 广义积分_。答案:问题:7.

4、 设z=arctan xy，则_。答案:问题:8. 二重积分_(其中积分区域d为半径为1的圆形区域)。答案:问题:9. 微分方程xdx+ydy=0的通解是_。答案:x2+y2=c问题:10. 微分方程y-2y+y=0的通解是_。答案:(c1+c2x)ex三、解答题解答应写出推理、演算步骤。问题:1. 设存在且f(x)=2x3+，求。答案:-1解析 对已知式子两边取当x1时的极限，并设。问题:2. 设y=f(x)是由yx2+所确定，求。答案:问题:3. 求。答案:问题:4. 已知f(xy，x+y)=x2+y2，求。答案:-2+2y。问题:5. 求微分方程2y-y-y=x的通解。答案:。问题:6. 判断级数的收敛性。答案:收敛解析 利用正项级数的比值判别法。问题:7. 求由柱面x2+y2=a2，平面z=0和x-y+z=a所围成的立体的体积。答案:由二重积分的几何意义知 其中d=(x，y)|x2+y2a1，利用极坐标系可得 问题:8. 设