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文档简介

1、与圆有关的比例线段复习课 A D B C P F E 相交弦定理： PAPB = PCPD G H = PEPF = PGPH = M N S T = PMPN = PT2 =（R + d）（Rd） =R2d2 d R 一、知识回顾 A B C P O 切割线定理： PA2 = PBPC D E M N = PDPE = PMPN S T = PSPT Q = PQ2 d R = (dR)(dR) = d2R2 1、已知：如图，AP=3cm， PB=5cm，CP=2.5cm，则 CD = 。 P B C A D 2、已知：如图， CD是 O 的直径，ABCD，垂足为P， AP=4，PD=2，则

2、OP = 。 P B C D A O 8.5cm 3 二、练一练 3、如图， O的割线PAB交 O于A、 B，PO交 O于C，OC=1，OP = 5， PA=AB，则PA= 。 4、如图，PA为 O的切线，A为切点， PBC为过O的割线，PA=10，PB=5，则 O的半径 = 。 B A P O C 32 P A B O C 7.5 5、若圆内两弦相交，一弦长为16，且被 交点平分，另一弦被交点分成两段的比是 1 4，则另一弦的长是 。20 6、P是圆外一点，为切线，为切点， 割线经过圆心，若2 ，则EFD=度34 P D F E O 三、典型例题分析 O D A B C 1、如图是两个同心圆

3、O，大圆的弦 AD，交小圆于B、C，且AB = BC = 4 求圆环的面积。 解：过O作OEAD，垂足为E， E 利用垂径定理易证：AB = CD 过C作小圆的切线FG，交大圆于M、N，连结OC、ON N M AC CD = CM CN = CN2 MN为小圆的切线 MNOC CNCM AC CD = 84 = 32 CN2 = 32 圆环的面积S = ON2OC2 =（ ON2OC2 ） = CN2 = 32 2、如图，以RtABC的斜边AB为直径作 O，G为 O上 一点，过点G作AB的垂线，分别交AB、AC和BC的延长线 于D、E、F，求证：DG2 = DE DF A C D B F E G O 分析： DG 2 = AD BD 只需证： DE DF = AD BD 将上式化为比例式： DF AD BD DE 只需证： ADEFDB 问题得证。 3.已知：如图，在ABC中，C=90，BE是角平 分线，DEBE交AB于D， O是BDE的外接圆。 （1）求证AC是 O的切线； （2）若AD=6，AE=6 ，求DE的长。 C A E D O B 1 1、通过这

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