八年级数学下册20数据的整理与初步认识小结与复习教学课件

1、小结与复习 学练优八年级数学下（学练优八年级数学下（HSHS） 教学课件教学课件 第20章 数据的整理和初步处理 要点梳理考点讲练课堂小结课后作业 要点梳理要点梳理 一、数据的代表 平 均 数 定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术 平 均数 一般地，如果有n个数x1，x2，xn，那么 叫做这n个数的平均数 加权 平 均数 一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别 是w1，w2，wn，则 叫做这n个数的加权平均数 12 1 () n xxxx n 1122 12 + = = + nn n x w x wx w x w ww 最多 中间位置的数 两个数据的平均数 中 位 数 定义 将一组

2、数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如 果数据的个数是奇数，则处于_就是 这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间 _就是这组数据的中位数 防错 提醒 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大 小顺序排列，再确定 众 数 定义 一组数据中出现次数_的数据叫做这组数据的 众数 防错 提醒 (1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中 出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据 的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析 平均数 大 表示波 动的量 定义意义 方差 设有n个数据x1，x2，x3，xn， 各数据与它们的_的差的平方 分别是(x1x)2，(x2x)2，(xn

3、x)2，我们用它们的平均数，即用 _ 来衡量这组数据的波动大小，并把 它叫做这组数据的方差，记作s2 方差越大，数 据的波动越 _，反 之也成立 222 12 1 ()()() n xxxxxx n 二、数据的波动 例1.下表是王勇家去年1-6月份的用水情况： 则王勇家去年1-6月份的月平均用水量为（） A3吨 B3.5吨 C4吨 D4.5吨 C 考点一 平均数和加权平均数 考点讲练考点讲练 解析：（3+4+3.5+3+4.5+6）6 =246=4（吨） 故选C 1.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名 候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下 表所示： 测试项目 测试成

4、绩 ABC 创新728567 综合知识507470 语言884567 针对训练 （1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么 谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三 项测试得分按4 3 1的比例确定各人的测试成绩，此 时谁将被录用？ 解: （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分). B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分). C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分). 由7068，故A被录用. （2）根据题意， A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为 因此候选人B将被录用. 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试

5、成绩 的权，而称（724+503+881）（4+3+1） 为A的三项测试成绩的加权平均数. (72 450 388 1) 65.75(). 43 1 分 (85 474 345 1) 75.875(). 43 1 分 (67 470 367 1) 68.125(). 43 1 分 例2.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼 时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼 时间这组数据中，众数和中位数分别是（） A18，18 B9，9 C9，10 D18，9 B 考点二 中位数和众数 解析：由图可知，锻炼9小时的有18人，所以9在这组数 中出现18次为最多，所以众数是9 把数据从小到

6、大排列，中位数是第23位数，第23位是9， 所以中位数是9 故选B 2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每 人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示： 部门A BCDEFG 人数1124223 利润2052.52.11.51.51.2 根据表中提供的信息填空： 1、该公司每人所创年利润的平均数是（ ） 万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ） 万元. 3.2 2.11.5和2.1 针对训练 例3.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛， 现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10 次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 平均 数 中位 数 方差 命

7、中10环的 次数 甲70 乙1 考点三 方差及其应用 甲、乙射击成绩折线图 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)； (2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说 明你的理由； (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信 息，应该制定怎样的评判规则？为什么？ 解：(1)根据折线统计图，得乙的射击成绩为2，4，6， 8，7，7，8，9，9，10， 平均数为 (环) 中位数为7.5环， 方差为 (27)2(47)2(67)2(87)2(7 7)2(77)2(87)2(97)2(97)2(107)25.4. 根据折线统计图，知甲除第八次外的射击成绩为9，6， 7，6，

8、2，7，7，8，9，平均数为7， 则甲第八次成绩为70(967627789) 9(环)，所以甲的射击成绩为2，6，6，7，7，7，8，9， 9，9， 246877899 10 7 10 1 10 中位数为7环，平均数为(26677789 99)7(环)， 方差为(27)2(67)2(67)2(77)2(77)2 (77)2(87)2(97)2(97)2(97)24. 补全图表如下 甲、乙射击成绩统计表 平均数中位数方差命中10环的次数 甲7740 乙77.55.41 甲、乙射击成绩折线图 (2)甲胜出理由：因为甲的方差小于乙的方差 (3)略. 3.如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，

9、 平均数平均数: : 极差极差: : 针对训练 75( )xg 丙 79727( )g （1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的 方差？ （2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？ 丙厂:4.2 解：(1)甲厂:2.5 （2）甲厂更符合规定. 22 1 (75 75)(72 75) 20 22 1 (7575)(7975) 20 考点四 分析数据做出决策 例4.康山村有村民300人，其中年收入800元的有150人， 1500元的有100人，2000元的有45人，还有5人年收入100 万元根据这些数据计算该村人收入的平均数，中位数， 众数你认为这个数据中哪一个代表村民年收入的“

10、平均 水平”更合适？ 解：村民300人，其中年收入800元的有150人， 1500元的有100人，2000元的有45人，还有5人年收入100万元， 村民的收入相差很大，极差比较大， 不能用平均数去代表村民年收入的“平均水平”， 而中位数为800+1500 2 =1150， 而年收入800元的有150人， 用众数代表村民年收入的“平均水平” 方法总结 此题主要考查代表一组数据的集中趋势的三个统计量： 平均数、中位数、众数，它们从不同的角度反映一组数据 的集中趋势，所以要根据实际情况确定采用哪一个统计量 反映集中趋势. 针对训练 4.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得 的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比 赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计 量中只需知道一个量，它是 . （填众数 或方差 或中位数 或平均数） 解析：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高 的，而且13个不同的分数