八年级数学竞赛例题三角形的基本知识专题讲解【DOC范文整理】

1、八年级数学竞赛例题三角形的基本知识专 题讲解专题13三角形的基本知识阅读与思考三角形是最基本的几何图形，是研究复杂几何图形的基 础，许多几何问题都可转化为三角形的问题来解.三角形基本知识主要包括三角形基本概念、三角形三边关系定理及推 论、三角形内角和定理及推论等，它们在线段和角度的计算、图形的计数等方面有广泛的应用 .解与三角形的基本知识相关的问题时，常用到数形结合 及分类讨论法，即用代数方法解几何计算题及简单的证明 题，对三角形按边或按角进行恰当分类应熟悉以下基本图形：例题与求解【例1】在厶ABc中，/ A=50 高BE cF交于o,则 / Boc=.解题思路：因三角形的高不一定在三角形内部

2、，故应注意符合题设条件的图形多样性.【例2】等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长 分成12c和21c两部分，则这个等腰三角形底边的长为A.17cB.5cc.5c 或 17cD.无法确定解题思路：中线所分两部分不等的原因在于等腰三角形 的腰与底的不等，应分情况讨论 .【例3】如图，BE是/ ABD的平分线，cF是/ AcD的平 分线，BE 与 cF 交于 G,若/ BDc=140,Z BGc=1l0，求 /A的大小.解题思路：运用凹四边形的性质计算.【例4】在厶ABc中，三个内角的度数均为正数，且/AZ B DB+DE证明：AB+AO DB+DcAB+Bc+cA与 2哪一个更大？证明你的结论

3、；AB+Bc+cA与 DA+DB+D哪一个更大？证明你的结论 .B级已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是 4,但不是最短边，这样的三角形的个数有个.以三角形的3个顶点和它内部的 9个点共12个点为顶 点能把原三角形分割成 个没有公共部分的小三角形. ABc中，/ A是最小角，/ B是最大角，且有 2/ B=5 / A,若/ B的最大值是，最小值是，则 .如图，若/ cGE=则/ A+Z B+Z c+ / D+Z E+Z F=如图，在 ABc中，Z A=96,延长 Bc到D,Z ABc与 Z AcD的平分线相交于点，与的平分线相交于点， 依此类推， 与的平分线相交于点，则的大小是A.3

4、 B.5 c.8 D.19.2 四边形ABcD两组对边AD Bc与AB, Dc延长线分别交 于点E, F,Z AEB Z AFD的平分线交于点 P. Z A=64,Z BcD=136,则下列结论中正确的是Z EPF=100;Z ADc+Z ABc=160 :/ PEB+Z PFc+Z EPF=136 ;Z PEB+Z PFc=136 .A.B.c.D.三角形的三角内角分别为，且，则的取值范围是A.B.c.D.已知周长小于15的三角形三边的长都是质数，且其中一边的长为3,这样的三角形有A.4个B.5个C.6个D.7个不等边 ABc的两条高的长度分别为 4和12，若第三条 高的长也是整数，试求它的

5、长 .0.设，均为自然数，满足且，试问以，为三边长的 三角形有多少个？1.锐角三角形用度数来表示时，所有角的度数为正整 数，最小角的度数是最大角的度数的，求满足此条件的所有 锐角三角形的度数.如图1，A为轴负半轴上一点，B为轴正半轴上一点，c，D.求厶BcD的面积；如图2,若/ Bco=Z BAc,作AQ平分/ BAc交轴于P,交Bc 于 Q.求证：/ cPQ=Z cQP如图3,若/ ADc=Z DAc点B在轴正半轴上运动，/ AcB 的平分线交直线 AD于E, DF/ Ac交轴于F, F平分/ DFc交 DE于，的值是否发生变化？证明你的结论 .3.如图1,.且，满足.求A, B的坐标；c为轴正半轴上一动点， D Bco中/ Bco的外角平分 线与/ coB的平分线的交点，问是否存在点c,使/ D=Z coB. 若存在，求c点坐标；如图2, c为轴正半轴