四川省南充市高三第三次高考适应性考试理科数学试题及答案

1、南充市高2015届第三次高考适应性考试数学试卷（理科） 本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）。第i卷1至2页，第ii卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，只将答题卡交回。 第i卷选择题（满分50分）注意事项： 必须使用2b铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。 第i卷共10小题。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的1设集合m满足1，21，2，3，4，则满足条件的集合m的个数为（） a.1 b 2 c 3. d. 42.已知点a(

2、1,3)，b(4，一1），则与向量的方向相反的单位向量是（）a、（，）b、（，）c、（，）d、（，）3.函数bx的图象在点a（l，f(1）处的切线与直线3x - y20平行，若数列 的前n项和为sn，则s2015（） a、1b、 c、 d、4.某锥体三视图如右，根据图中所标数据，该锥体的各侧面中，面积最大的是（） a. 3 b. 2 c. 6 d. 85.已知圆c1：（x一2）2(y3 )2 =1 ，圆 c2 : (x 3)2(y4).2 9，m，n分别是cl ，c2上的动点，p为x轴上的动点，则pm + pn的最小值为（） a. 1b、62c、54d 6.函数恰有两个零点，则实数k的范围是（

3、） a.（0，1) b.（0，l）u（1,2）c. (1，oo）d、（一oo,2)7.已知抛物线上一点m（1，m）（m 0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为a，若双曲线一条渐近线与直线am平行、则实数a等于（） a、 b、 c、 d、8.函数在x1和x1处分别取得最大值和最小值，且对于，则函数f（x1）一定是（） a周期为2的偶函数b.周期为2的奇函数 c.周期为4的奇函数d.周期为4的偶函数9已知正方体abcd一a1b1c1d1，下列命题： 向量与向量的夹角为600正方体abcd一a1b1c1d1的体积为，其中正确命题序号是 a.b.c.d.10.已知函数，则关于x的方程有5个不同实数

4、解的充要条件是（） a. b一2且c0 b. b一2且c0 c. b一2且c0 d. b一2且c0 第ii卷（非选择题，满分100分）注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、若复数x（1ai）（2i）的实部与虚部相等，则实数a12.的展开式中常数项等于13.7个身高各不相同的学生排成一排照相，高个子站中间，从中间到左边一个比一个矮，从中间到右边也一个比一个矮，则共有种不同的排法（结果用数字作答）14.阅读右边框图，

5、为了使输出的n5，则输人的整数p的最小值为15平面内两定点m（0，一2）和n(0,2），动点p（x，y）满足，动点p的轨迹为曲线e，给出以下命题： m，使曲线e过坐标原点； 对m，曲线e与x轴有三个交点； 曲线e只关于y轴对称，但不关于x轴对称； 若p、m、n三点不共线，则 pmn周长的最小值为24; 曲线e上与m,n不共线的任意一点g关于原点对称的另外一点为h，则四边形gmhn 的面积不大于m。 其中真命题的序号是（填上所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.在abc中，角a、b、c对边a，b，c，已知向量 （l）求角a的大小； （

6、2）若，求边a的最小值17一已知数列 中，首项a11，数列bn的前n项和 （1）求数列bn的通项公式； （2）求数列| bn |的前n项和18.南充市招商局2015年开年后加大招商引资力度，现已确定甲、乙、丙三个招商引资项目，一 位投资商投资开发这三个项目的概率分别为0. 4 , 0. 5, 0. 6，且投资商投资哪个项目互不影响。 (1)求该投资商恰投资了其中两个项目的概率； （2）用x表示该投资商投资的项目数与没有投资的项目数之差的绝对值，求x的分布列和 数学期望e（x）19.如图，直三棱柱abc一a1b1 c1中，ab，ac3 ，bc，d是acl的中点，e.是侧棱bb1上的一个动点 ( i）当e是bb1的中点时，证明:de平面a1b1c1 （2）在棱bb1上是否存在点e使二面角e一ac1一c是直二面角？若存在，求出的值，若不存在，说明理由20已知椭圆c：的焦点在y轴上，且离心率e，过点m（0，3）的直线l与椭圆c相交于两点a .b （l）求椭圆c的方程； （2）设p为椭圆上一点，且满足（0为原点），当时，求实数 的取值范围21已知函数的定义域为（0，）